DE PLANETEN.

Toen wij de sterrebeelden aan den hemelbol voor het eerst leerden kennen, is onze aandacht reeds op die merkwaardige schitterende sterren gevallen, de dwaalsterren of planeten, die voortdurend hun plaats veranderen en tusschen de vaste sterren langs den hemel wandelen. Deze dwaalsterren, die reeds in de oudheid de grootste belangstelling bij de menschen wekten, willen wij nu nader beschouwen. Zij zijn vijf in getal, en doordat ons het begin van de wetenschap door de volkeren der oudheid overgeleverd is, zijn zij onder de namen der Romeinsche goden en godinnen: Mercurius, Venus, Mars, Jupiter en Saturnus bekend gebleven.

Iedereen kent wel de helderste van alle sterren, de schitterende avondster. Spoedig na zonsondergang ziet men haar als een klein lichtpuntje aan den blauwen avondhemel opduiken; ja, dikwijls kan men haar zelfs vóór zonsondergang vinden, want zij is de eenige onder de sterren, die ook overdag duidelijk zichtbaar is. Wanneer dan de hemel donkerder wordt en het schemerlicht meer en meer verdwijnt, wordt zij steeds helderder, tot zij eindelijk met een glans straalt, die de heldere vaste sterren soms 100 malen overtreft en in maanlooze nachten zelfs schaduw geeft. Eenige uren na zonsondergang blijft zij zichtbaar, soms langer, soms korter, maar altijd gaat zij vóór middernacht onder. Zij is ook niet altijd zichtbaar; wanneer zij langer dan een half jaar aan den avondhemel geschitterd heeft, verdwijnt zij voor langen tijd, om later opnieuw voor den dag te komen. In dien tusschentijd straalt aan den morgenhemel even helder de morgenster, die lang voor de eerste schemering het naderend einde van den nachtaankondigt. Er was geen buitengewone scherpzinnigheid noodig om tot het inzicht te komen, dat demorgenster en de avondster slechts één enkele ster zijn, die afwisselend 's morgens en 's avonds zichtbaar is. Als schoonste onder de sterren was zij bij de volken der oudheid, bij de Babyloniërs zoowel als bij de Grieken, aan de godin der schoonheid en der liefde gewijd en zoo is zij onder den naamVenusin de wetenschap bekend.

Wie naar het Westen een vrij uitzicht tot aan den horizon heeft, ziet soms in het voorjaar kort na zonsondergang midden in het sterke schemerlicht een schitterend klein sterretje opduiken, dat in het gunstigste geval anderhalf uur na de zon ondergaat. Blijft het weer voortdurend helder, dan kan men het een paar weken lang avond aan avond waarnemen, maar dan verdwijnt het. Ook dit stralende sterretje is een planeet, die evenals Venus beurtelings avondster en morgenster is. Zoo gemakkelijk Venus echter in het oog valt, zoo moeilijk is dit sterretje te ontdekken. Omdat het zoo plotseling opduikt en weer verdwijnt, is het naarMercuriusgenoemd, den snelvoetigen bode der goden.

De drie andere planeten gedragen zich geheel anders. Evenals de vaste sterren zijn zij nu eens den geheelen nacht zichtbaar, dan weer alleen aan den avondhemel of den morgenhemel. Staat de zon dicht bij de plaats, waar een dezer planeten zich bevindt, dan is deze evenals de vaste sterren in haar buurt onzichtbaar. Loopt de zon dan in de volgende weken voort in haar jaarlijksche baan, dan wordt de planeet rechts van haar aan den morgenhemel zichtbaar, waar zij iets vroeger dan de zon opkomt. In de volgende maanden komt zij steeds vroeger in den nacht op, daar de zon zich steeds verder van haar verwijdert; ten slotte komt zij reeds des avonds op, gaat 's ochtends onder en is dan den geheelen nacht zichtbaar. Weer eenige maanden later gaat zij vroeger in den nacht en eindelijk zelfs des avonds onder, terwijl de zon dan van den westkant steeds meer de plaats aan den hemelbol nadert, waar de planeet zich bevindt. Eenigen tijd is zij aan den avondhemel nog in de schemering te zien; dan wordt zij door de nabijheid der zon onzichtbaar. Dat blijft zoo eenige maanden, totdat de zon haar voorbijgestevend is.

Deze planeten maken dus dezelfde reeks van verschijnselen door als de vaste sterren; maar zij onderscheiden zich van deze hierdoor, dat zij tegelijkertijd voortdurend hun plaats aan den hemel veranderen en dus elken volgenden keer aan den morgenhemel op een andere plaats van den hemelbol zichtbaar worden. Door zijn bestendige groote helderheid blinkt de geelachtigeJupiterver boven de helderste vaste sterren uit. Nog opvallender is door zijn rooden gloed de ster van den oorlogsgodMars, die nu en dan Jupiter in licht evenaart. Al kunnen deze beiden op verre na niet bij Venus halen, zoo behooren zij toch tot de schitterendste hemellichten en trekken de aandacht van menigeen, die anders niet op den sterrenhemel let. Daarentegen isSaturnusslechts door zijn rustig licht tusschen de even groote heldere sterren te onderkennen.

Deze dwaalsterren dwalen nu niet willekeurig overal aan den hemel rond; zij blijven altijd op den grooten verkeersweg des hemels, in de sterrebeelden van den dierenriem, en wel meest in de onmiddellijke nabijheid van de ekliptika. Terwijl echter zon en maan op dezen hemelweg steeds regelmatig van het Westen naar het Oosten voortschrijden, tegen de dagelijksche draaiing van den hemel in,is de beweging van de planeten veel onregelmatiger. Wel wandelen zij ook meestal in dezelfde richting van het Westen naar het Oosten voort, maar dan blijven zij somtijds stilstaan, loopen een tijdje terug, tot zij opnieuw hun beweging omkeeren. Tegelijk wijken zij nu eens naar het Noorden, dan weer naar het Zuiden van de ekliptika af en bewegen zich daardoor vaak in de zonderlingste bochten en lussen tusschen de sterren door.

Deze merkwaardige onregelmatige banen der planeten hebben reeds van oudsher op de verbeeldingskracht der menschen een sterken indruk gemaakt. Vooral was dit het geval bij de Babyloniërs, die door een wonderbaarlijk helderen en doorzichtigen hemel begunstigd en door de behoeften van de tijdrekening — de reeds vroeger vermelde aanpassing van den maankalender aan het zonnejaar — tot het waarnemen van den hemel direkt gedwongen werden. In de groote en rijke handelsstad Babylon, die gedurende een paar duizend jaren vóór het optreden der Grieken in de geschiedenis de beschaving der oudheid beheerschte, leefde eenhoog ontwikkelde priesterkaste, de dragers van het toenmalige geestelijke leven, tot wier ambt ook het waarnemen van de hemellichamen behoorde; hun astronomische opteekeningen reiken tot in de grijze oudheid terug. Hun moesten deze schitterende lichten, die tusschen de sterrebeelden als door een landschap rondwandelen, die nu eens vooruit, dan weer terug gaan, soms naar het Noorden of het Zuiden afbuigen, nu eens stilstaan, dan weer zich haasten, als zelfstandige, goddelijke wezens voorkomen, met eigen wil en leven begaafd. Welke beteekenis hadden dan de bewegingen van die hemellichten, wat was hun zin, wat hun doel?

De zin van zons- en maanbeweging was duidelijk: de zon beheerschte de wisseling der jaargetijden, de wisseling van koude en hitte, van regen en droogte, en de maan beheerschte de tijdrekening; beide doorliepen dus hun banen ten behoeve van de menschen. Daar nu alle hemelgoden te zamen al het gebeuren op aarde en bepaaldelijk het leven der menschen beheerschen, lag het voor de hand een samenhang te zoeken tusschen de grillige wisselingen van het gebeuren op aarde en de grillige bewegingen van de planetengoden. Zoo kregen de zonderlinge bewegingen van de planeten een groote en belangrijke beteekenis:zij regeerden het lot der menschen. Niet slechts zomer en winter, hitte en dorheid, maar ook leven en dood, geluk en ongeluk, oorlog en vrede worden door een eeuwig noodlot bepaald, waarvan de draden door de zeven lichtgoden aan den hemel gesponnen worden; hun banen zijn het oerbeeld van de menschelijke geschiedenis op aarde. Nooit komen de planeten voor de tweede maal in precies denzelfden stand ten opzichte van elkaar terug; oneindig verschillend en steeds nieuw zijn hun konstellaties, en evenzoo oneindig verschillend en veelvuldig zijn ook de gebeurtenissen en wisselingen in het menschenleven.

Zoo traden in de Babylonische wereldbeschouwing de planeten als levende, werkende wezens uit de massa der overige sterren naar voren. Zij hadden voor de menschen een werkelijke, groote, praktische beteekenis en met hen werden gaandeweg de oude natuur- en stamgoden vereenzelvigd. Hun zevental — zon en maan werden er bij gerekend — was een heilig getal; aan hen waren de uren van den dag en ook de reeks der dagen zelf gewijd;zoo verdrong de zevendaagsche week meer en meer de oorspronkelijke vijfdaagsche, en deze zevendaagsche week heeft zich vanuit Babylon over de geheele wereld verspreid.

Maar ook de algemeene opvatting zelf, waaruit deze zevendaagsche week voortgekomen was, bleef niet tot Babylon beperkt; deastrologieof sterrewichelarij, die het lot van de menschen uit den stand der planeten bij hun geboorte tracht te voorspellen, was niets dan de praktische toepassing van de Babylonische leer van den samenhang tusschen de hemelverschijnselen en de aardsche gebeurtenissen. Deze leer, die er niet minder belangrijk en grootsch om is, al heeft de latere ontwikkeling der wetenschap haar onhoudbaarheid aangetoond, heeft gedurende duizenden van jaren in de oudheid en in de middeleeuwen het denken der ontwikkeldste menschen overal beheerscht, waar men in de sterrenwereld belang stelde. Ten onrechte zien moderne geleerden verachtelijk op de astrologie neer als een betreurenswaardige afdwaling van den menschelijken geest. Want zij is het geweest, die de menschen aanzette om de sterren veel vlijtiger en aanhoudender waar te nemen, dan alleen voor de behoeften der tijdrekening noodig was geweest. Waar was er ook voor menschelijke inspanning een belangrijker en verhevener doel te vinden, dan een wetenschap op te bouwen, die veroorloofde de regellooze toevalligheden van het menschenlot vooruit te voorspellen door ze als het ware in zeven eenvoudige elementen te ontleden: de werkingen der zeven toch reeds heel wat geregelder loopende planeten? Er zijn dan ook inderdaad nooit zoo vele en zoo regelmatige planetenwaarnemingen gedaan als in de tijden, toen het geloof in de werking der sterren het krachtigst in de menschen leefde. Eerst in het oude Babylon, waar de priesters ten slotte uit vele eeuwen lange opteekeningen de perioden der planeten zeer nauwkeurig kenden; en later nog eens in Europa in de 16deeeuw. Alleen met behulp van deze waarnemingen is het dan naderhand mogelijk geworden de werkelijke wetenschap der hemellichamen op te bouwen. Op de waarnemingen der Babyloniërs berustte voor een groot deel de sterrekundige wetenschap der oude Grieken; en de waarnemingen van de 16deeeuw hebben het materiaal voor den opbouw van de grondslagen der moderne astronomie geleverd.

Slechts op het eerste gezicht schijnt de beweging der planeten geheel regelloos en onregelmatig. Zoodra men ze opmerkzaam en aanhoudend begint waar te nemen, treedt toch in hun beweging gaandeweg een bepaalde orde en regelmaat voor den dag, die ons den weg naar de verrassendste inzichten in den wonderbouw van het heelal opent. Daarom ligt er zulk een bijzondere bekoring in om van dag tot dag, van week tot week, den stand der planeten tusschen de sterren te volgen, op dezelfde wijze als voor duizenden jaren de eerste waarnemers in Babylon en Griekenland dat deden. Daarvoor moet juist de kaart van den dierenriem achter in dit boek dienen, waarop de sterren, die voor het bloote oog duidelijk zichtbaar zijn, alle ingeteekend zijn. Tusschen deze sterren kan men eenvoudig op het oog de plaats der planeten, zoo dikwijls men wil, inteekenen en dan naderhand desgewenscht met behulp van de deelstrepen hun lengte en breedte in graden aflezen. Of wij ons daarbij met het uiterlijke beeld der planetenbanen tevredenstellen, of deze in de getallenmaat van lengte en breedte uitdrukken — in ieder geval verschaffen ons deze waarnemingen een eigenhandig ervaringsmateriaal, dat ons in staat stelt ons een volkomener inzicht in den bouw van het heelal te verschaffen. Tegelijk wordt daarbij de sterrenhemel voor ons een schouwtooneel vol afwisseling en leven, waar de heldere, verschillend gekleurde dwaalsterren heen en weer trekken, terwijl ze nu eens helderder, dan weer kleiner worden, elkaar ontmoeten, verrassende konstellaties en groepen vormen, die van dag tot dag er anders uitzien en dan uit elkaar gaan, altijd anders en altijd nieuw, nooit zich precies herhalend — en toch blijkt weldra deze rijke en ordelooze veelvuldigheid uit de schoonste orde en regelmaat voort te komen.

De eerste regel, dien wij hierbij als grondslag van alle orde der hemelsche bewegingen vinden, is deze:de verschijnselen der planeten herhalen zich in bepaalde perioden steeds weer op nagenoeg dezelfde wijze. Het grondprincipe van hun beweging is regelmaat; al beweegt de planeet zich binnen een periode ook onregelmatig heen en weer, zoo herhaalt zich toch ditzelfde spel in elke nieuwe periode. Daardoor wordt het onderzoek der planetenbeweging op eens veel eenvoudiger; men behoeft nu slechts de periode te kennen en de beweging gedurende een enkele periode.

Laten wij beginnen met bij de planeet Saturnus den kringloop van verschijnselen na te gaan, die begint, wanneer de planeet aan den morgenhemel zichtbaar wordt en die ongeveer een jaar later met zijn verdwijnen in de westelijke avondschemering afsluit.

image: page157.jpg[Illustratie: De baan van Saturnus 1911 tot 1913.]

In het midden van dezen kringloop ligt het tijdstip, waarop Saturnus aan den hemel juist tegenover de zon staat of, zooals de vakterm luidt,in oppositie met de zon is; hij komt dan des avonds op, staat den geheelen nacht aan den hemel en gaat 's morgens onder. In den loop van deze periode zien wij de planeet eerst — dus wanneer hij in den nanacht boven den horizon is — een eind tusschen de sterren vooruitbewegen, dus in oostelijke richting gaan; gaandeweg wordt zijn beweging langzamer, dan staat hij stil en begint langzaam terug te loopen, 10 weken voor de oppositie. Deze terugloopende beweging behoudt hij tot 10 weken na de oppositie, dus juist in de 4 à 5 maanden, dat hij nagenoeg den ganschen nacht zichtbaar is; gedurende dezen tijd loopt hij in 't geheel 7 graden aan den hemel terug; zooveel wordt dus zijn lengte in de ekliptika kleiner. Dan komt opnieuw een stilstand, de beweging gaat weer voorwaarts en deze "rechtloopende" beweging behoudt Saturnus, totdat hij in de avondschemering verdwijnt. Dat hij ook gedurende de volgende maanden van onzichtbaarheid, wanneer de zon hem passeert — deze ontmoeting heet dekonjunktiemet de zon — de rechtloopende beweging behoudt, blijkt wanneer hij des morgens weer zichtbaar wordt: hij is dan weer een heel eindje verder oostelijk gekomen. Ook staat hij dan verder oostelijk, dan toen hij een jaar geleden bij het begin van den vorigen kringloop voor 't eerst zichtbaar werd; de totale beweging vooruit overtreft de terugloopende beweging, en na elke periode is hij 122/3graad, ongeveer1/28van den omtrek des hemels gevorderd. Daarom haalt de zon hem elk jaar ook iets later in en duurt zijn periode ongeveer 13 dagen langer dan een jaar. Zoo wandelt Saturnus langzaam door den dierenriem voort; elk jaar schuift hij, door een teruggang onderbroken,1/28van den hemelomtrek verder, en na 28 zulke perioden, die te zamen 29 jaren duren, is hij de geheele ekliptika rond geweest en komt hij nagenoeg op de oude plaats terug. Als langzaamste onder de planeten, die de grootste tijdsruimte afmeet, was hij voor de volken der oudheid een beeld van den langzaam en gestadig voortschrijdenden tijd; daarom was hij aan den god der eeuwigheid en des doods gewijd en werd hij tot de booze, "zwarte" ster, die den menschen ongeluk voorspelde.

BijJupitervinden wij dezelfde verschijnselen, alleen met eenigszins andere getallenwaarden.

image: page158.jpg[Illustratie: De baan van Jupiter 1910 tot 1912.]

Ook hier wisselt in iedere periode een kortere teruggang met een langere rechtloopende beweging af, en de oppositie ligt ook midden in den tijd van teruggang. De teruggang duurt bij hem juist 4 maanden (121 dagen),waarin de lengte van de planeet 10 graden vermindert. In elke periode komt hij in 't geheel 33 graden vooruit; hij staat dus bij elke volgende oppositie in het volgende beeld van den dierenriem; en de periode, waarin de verschijnselen terugkeeren, duurt hier 33 dagen langer dan een jaar. Daar 33 graden iets meer dan1/11van den omtrek des hemels is, doorloopt hij in nagenoeg 11 van deze perioden, dus 12 jaren den geheelen dierenriem. Door zijn helderen steeds gelijkblijvenden glans, die, in tegenstelling tot de opvallende wisselingen in het licht van Venus en Mars, denzelfden indruk van rust en majesteit maakt als zijn statig voortschrijdende beweging, is deze planeet van oudsher met den koning der goden in verbinding gebracht.

De beweging vanMarsdraagt wel in het algemeen hetzelfde karakter, maar door zijn snellere beweging zijn de verschijnselen eenigszins anders. Terwijl de beide vorige planeten in den loop van een periode in dezelfde streek van den hemel blijven, is dat bij Mars niet het geval. Wanneer hij in de morgenschemering als een kleine, roode ster zichtbaar geworden is, loopt hij in de volgende maanden door de sterrebeelden achter de zon aan; daar hij slechts half zoo snel als de zon loopt, blijft hij steeds meer bij haar achter, en komt dus steeds vroeger op, maar in mindere mate dan de sterren elken dag vroeger komen.

image: page159.jpg

[Illustratie: De baan van Mars gedurende de oppositie 1913—1914.]

Op die manier duurt het een vol jaar, voordat de tijd van oppositie nadert; eerst wanneer de zon den geheelen hemel rondgeloopen heeft en Mars den halven hemelomtrek, komen zij tegenover elkaar te staan. Dan houdt zijn snelle beweging op en gaat hij gedurende 21/2maand — gemiddeld, want het is niet altijd precies hetzelfde — terugloopen. Ondertusschen is hij van het kleine sterretje aan den morgenhemel tot een schitterende vuurster geworden, die soms zelfs Jupiter overtreft. Na de oppositie houdt de terugloopende bewegingweer op, nadat de lengte van de planeet ongeveer 16 graden verminderd is. Aan den avondhemel tracht hij nu door zijn snelle oostelijke beweging de van het Westen naderende zon te ontloopen; terwijl de sterrebeelden achtereenvolgens in de westelijke schemering verdwijnen, rept hij zich, nu weer een kleine roode ster, door den dierenriem, en eerst een jaar na de oppositie wordt hij eindelijk dicht bij de plaats, waar hij twee jaren vroeger zichtbaar werd, door de zon ingehaald. De geheele periode van deze verschijnselen bedraagt gemiddeld 2 jaar 49 dagen; de planeet loopt in dien tijd eenmaal den hemel rond en bovendien nog 49 graden,1/7van den hemelomtrek, terwijl de zon, behalve dit laatste stuk, twee maal rondgeloopen is. Bij iedere volgende oppositie is de planeet dus1/7van den hemelomtrek verder in den dierenriem gevorderd; na 7 zulke perioden, die te zamen 15 jaren duren en waarin de planeet 8 maal rondloopt, komen de verschijnselen weer in dezelfde streek van den hemel terug.

Bij al deze planeten zien wij dus duidelijk hetzelfde karakter in de beweging optreden; wij kunnen het in de volgende regels samen vatten:

Ten eerste:iedere periode bestaat uit een kortere terugloopende en een langere rechtloopende beweging.

Ten tweede:het tijdstip van oppositie met de zon ligt midden in de terugloopende beweging; de onzichtbaarheid door de konjunktie met de zon ligt midden in de rechtloopende beweging.

Bij Venus duurt de kringloop der verschijnselen 19 maanden (583 dagen); de eene helft van deze periode is zij avondster, de andere helft morgenster. Wanneer zij voor het eerst in de schemering na zonsondergang zichtbaar geworden is, verwijdert zij zich langzaam steeds verder van de zon — voordat zij zichtbaar werd, moet zij dus de zon gepasseerd hebben, — gaat steeds later na de zon onder en wordt steeds helderder. Ongeveer een half jaar, nadat zij zichtbaar werd, bereikt zij haar grootsten afstand of, zooals men meest zegt, haargrootste digressieofelongatie(uitwijking) van de zon, waarbij zij de zon 46 graden in lengte vooruit is. Dan keert zij, terwijl haar glans eerst nog toeneemt, eerst langzaam en dan steeds sneller tot de zonterug en verdwijnt na 2 maanden. Spoedig duikt zij dan — nadat zij blijkbaar de zon snel voorbijgerend is — aan den morgenhemel op, vlamt snel op tot haar grootste helderheid en bereikt in 2 maanden haar grootste elongatie, nu rechts, westelijk van de zon. Langzaam keert zij dan in een half jaar naar de zon terug, verdwijnt in haar stralen en wordt weer avondster.Venus slingert dus regelmatig links en rechts van de zon heen en weer; naar rechts is de beweging snel en duurt slechts 143 dagen, terwijl de langzame beweging naar links 440 dagen duurt.

Dit is dus haar beweging ten opzichte van de zon; maar hoe beweegt zij zich ten opzichte van de sterren? De zon wandelt gelijkmatig van het Westen naar het Oosten tusschen de sterren voort, en zij wordt daarbij door Venus begeleid, die nu eens voor haar uitloopt, dan weer bij haar achterblijft, maar gemiddeld in denzelfden tijd, dus in een jaar den geheelen hemel rondloopt. In de 440 dagen, die zij eerst als morgenster en dan als avondster gebruikt om naar links, naar het Oosten te slingeren, loopt zij sneller dan de zon tusschen de sterren door naar het Oosten, haalt haar in en loopt haar aan den avondhemel steeds meer vooruit. Ook in de grootste elongatie en nog eenigen tijd daarna, terwijl zij alweer bezig is naar de zon terug te keeren, blijft zij zich ten opzichte van de sterren nog steeds oostelijk bewegen, zij het ook aldoor langzamer. Dan echter keert haar beweging ook ten opzichte van de sterren om. Zij wordt terugloopend, en zon en planeet passeeren elkaar dan met groote snelheid, doordat zij zich aan den hemel in tegengestelde richting bewegen. Als morgenster houdt zij dan weldra met de terugloopende beweging op en loopt zij, eerst langzaam, dan steeds sneller weer achter de zon aan. De beweging van Venus tusschen de sterren heefthetzelfde karakterals die der andere planeten:in iedere periode wisselt een korte terugloopende met een lange rechtloopende beweging af. Zij verschilt echter hierin van de andere planeten, datzoowel in het midden van de terugloopende als van de rechtloopende beweging een konjunktie ligt, een ontmoeting met de zon, waarbij de planeet onzichtbaar is.

BijMercuriuskan men van verschijnselen eigenlijk nauwelijks spreken, omdat men al blij moet zijn, wanneer men hem maar even te zien krijgt. Dat gebeurt alleen, wanneer hij zich zoo ver mogelijk van de zon heeft verwijderd, en ook dan nog niet altijd.

image: page162.jpg[Illustratie: Mercurius in de voorjaarsavondschemering.]

In het voorjaar staat 's avonds de ekliptika vrij steil op den westelijken horizon, omdat dan juist de noordelijkst gelegen sterrebeelden, waar de zon 's zomers doorheen loopt, in het Zuiden staan. De planeten, die zich in den dierenriem, ten Oosten van de zon bevinden, staan dan tamelijk recht boven de zon, en wanneer zij, zooals Mercurius, niet ver van de zon verwijderd zijn, staan zij in de schemering toch nog vrij hoog boven den horizon. Daarentegen ligt in den herfst de ekliptika 's avonds zeer vlak; in het Zuiden staan de sterren van den dierenriem laag aan den hemel en ook een planeet, die vrij ver van de zon verwijderd is, verheft zich in de schemering slechts weinig boven den horizon. In de beide afbeeldingen is dit verschil duidelijk te zien; bij deze afbeeldingen is te bedenken, dat in de werkelijkheid het schemerlicht veel helderder en dus de planeet veel minder goed zichtbaar is dan het hier schijnt. In den herfst vertoont de morgenhemelhetzelfde beeld als in het voorjaar de avondhemel, en omgekeerd. Daarom is een planeet als Mercurius, die altijd dicht in de buurt van de zon blijft,alleen in het voorjaar als avondster en alleen in den herfst als morgenster zichtbaar.

image: page163.jpg[Illustratie: Mercurius in de herfstavondschemering.]

Natuurlijk kan er dan geen sprake van zijn, dat wij zijn plaats tusschen de sterren in een kaart teekenen, want de omgevende sterren zijn door het heldere schemerlicht alle onzichtbaar. In zuidelijker landen, waar alle kringloopen en ook de ekliptika steiler op den oostelijken en westelijken horizon staan, zijn de omstandigheden gunstiger; daarom konden de Babyloniërs en de Grieken veel beter tot zekere uitkomsten komen. Zij vonden, dat de verschijnselen, die in een periode van 4 maanden (116 dagen) terugkeeren, in hoofdzaak met die van Venus overeenkomen. Ook Mercurius slingert beurtelings naar het Westen en naar het Oosten om de zon heen en weer, waarbij hij zich 23 graden van haar verwijdert; en zijn beweging tusschen de sterren is ook beurtelings rechtloopend en terugloopend. Maar bij Mercurius vertoont de beweging toch aanmerkelijke onregelmatigheden; de periode is nu eens wat langer, dan weer wat korter; de grootste elongatieis den eenen keer grooter dan den anderen, en ook verwijdert Mercurius zich verder dan andere planeten van de ekliptika.

De perioden van de planeten zijn natuurlijk des te nauwkeuriger te vinden, naarmate de waarnemingen zich over langeren tijd uitstrekken. Door hun eeuwenlange waarnemingen van den hemel waren de Babyloniërs in staat ze zeer nauwkeurig te bepalen; uit spijkerinschriften op tegeltjes uit de derde eeuw v. C., die door Kugler ontcijferd zijn, weten wij, dat zij toen den loop der planeten zeer nauwkeurig vooruit wisten te berekenen. Van de Babyloniërs zijn waarschijnlijk de getallen afkomstig, die Ptolemaeus in zijn groote werk voor de perioden der planeten opgeeft, en die hij aan zijn voorganger Hipparchus ontleend had. Deze getallen zijn:

57 perioden van Saturnus zijn 59 jaren (+ 13/4dag), dus 2 omloopen;

65 perioden van Jupiter zijn 71 jaren (- 51/6dag), dus 6 omloopen;

37 perioden van Mars zijn 79 jaren (+ 31/5dag), dus 42 omloopen;

5 perioden van Venus zijn 8 jaren (- 21/2dag), dus 8 omloopen

145 perioden van Mercurius zijn 46 jaren (+ 1 dag), dus 46 omloopen.

Door de nauwkeurige kennis van deze perioden is de vaste grondslag gelegd voor alle verdere onderzoekingen omtrent de beweging der planeten.

In het Grieksche wereldbeeld van Aristoteles stond de bolvormige aarde in het midden van het heelal, terwijl aan den buitenkant de met sterren bezaaide hemelbol ronddraaide, Welke plaats moesten hier de planeten innemen?

De planeten behoorden, evenals zon en maan, tot het hemelgebied; maar zij zaten niet aan den hemelbol vast. Zij hadden hun eigen banen, die bij de planeten alleen maar veel ingewikkelder waren dan bij zon en maan. Aristoteles nam aan, dat aldeze hemellichamen aan doorschijnende kristallen sferen of bolschalen vastzaten, die door den buitensten hemelbol in zijn dagelijksche draaiing meegesleept werden en daarenboven nog hun bijzondere bewegingen hadden. De wiskundigeEudoxushad een vernuftige theorie opgesteld, hoe door een samenstel van meerdere bolschalen, die alle regelmatig in elkaar draaien, de afwisseling van rechtloopende en terugloopende beweging bij de planeten kon ontstaan; en deze verklaring werd door Aristoteles overgenomen. Bevredigend was zij echter niet. Volgens deze leer van de kristalsferen moest een planeet altijd evenver van het middelpunt der wereld afblijven.

image: page165.jpg[Illustratie: Cirkel van Venus om de zon.]

Maar aan de sterke wisselingen in helderheid van Mars en Venus zien wij, dat deze planeten niet altijd evenver van ons verwijderd kunnen zijn. Tallooze malen hebben wij waargenomen, dat een licht des te kleiner en zwakkerwordt, naarmate het verder van ons verwijderd is. Daar Mars in de oppositie veel schitterender is dan in andere deelen van zijn baan, moet hij dan veel dichter bij de aarde zijn.

De eigenaardige natuur van de beweging van Mercurius en Venus leidde vanzelf tot een betere verklaring. Deze beide planeten schommelen altijd aan beide kanten van de zon heen en weer, en staan dus ongetwijfeld in nauwe betrekking tot de zon. Daarom lag hier de gedachte voor de hand, dat niet de aarde, maar de zon het middelpunt van hun beweging is. Nemen wij nu aan,dat Venus een cirkel om de zon beschrijft, dan worden op eens alle eigenaardigheden van haar beweging op eenvoudige wijze verklaard. De grootte van dezen cirkel moet zoo zijn, dat in de grootste elongatie Venus aan den hemel 46 graden van de zon verwijderd is; dat komt uit, wanneer de straal van den cirkel tusschen1/3en1/4kleiner is dan de afstand van de zon tot de aarde. Het tijdstip van de grootste elongatie ligt dan, zooals men in de figuur dadelijk ziet, niet midden tusschen de beide tijdstippen, waarop de planeet achter en voor de zon staat, maar veel dichter bij het laatste. Doorloopt Venus haar cirkel met gelijkmatige snelheid, dan moet zij drie maal zooveel tijd besteden om uit het verste, achter de zon gelegen punt van haar baan in de grootste elongatie te komen, dan zij noodig heeft om vandaar uit vóór de zon te verdwijnen — juist zooals het werkelijk gebeurt. Wanneer Venus avondster wordt, komt zij dus van achter de zon weg; omdat zij dan geleidelijk dichter bij ons komt, wordt zij steeds schitterender; na haar grootste elongatie aan den avondhemel rent zij in 2 maanden naar de zon terug en met dezelfde vaart aan den morgenhemel weer van haar weg, omdat zij dan tusschen de aarde en de zon doorloopt.

Dit inzicht, dat Venus en Mercurius zich in cirkels om de zon bewegen, wordt door latere schrijvers aan denzelfden Herakleides toegeschreven, dien wij reeds als verkondiger van de aswenteling der aarde leerden kennen; en ook bij de sterrekundigen in Alexandrië schijnt deze leer aanhang gevonden te hebben. Uit haar moest zich dan vanzelf een gelijksoortige verklaring voor de andere planeten ontwikkelen. Want de baan van Venus tusschen de sterren vertoont precies hetzelfde karakter als de banen der andere planeten, dezelfde wisseling van een langere rechtloopende en eenkortere terugloopende beweging. Deze baan ontstaat, doordat de zon in haar jaarlijksche beweging om de aarde den loopkring van Venus met de planeet zelf meeneemt. En zoo verklaart ook deepicykel-theorie, die doorApollonius(200 v. C.), enHipparchus150 v. C. (2 eeuwen na Aristoteles) opgesteld en doorPtolemaeus(weer 3 eeuwen later) in details uitgewerkt werd, deonregelmatigheid der planetenbeweging eenvoudig uit de kombinatie van twee cirkelbewegingen.

image: page167.jpg[Illustratie: De epicykelbeweging der planeten.]

Wanneer wij aan den omtrek van een rad een pen inslaan en dan op die pen als as een kleiner rad zetten, dan kan een balletjeergens aan den omtrek van het kleine rad een planeet voorstellen, waarvan wij de beweging met dit model gemakkelijk kunnen nabootsen. Wij laten beide raderen draaien, en wel het kleine sneller dan het groote, Welken weg het balletje daarbij doorloopt, is uit de figuur duidelijk te zien. Terwijl het kleine rad eenmaal ronddraait, beweegt de pen, zijn middelpunt, zich regelmatig van a1 tot a7; de tusschenliggende punten in de figuur, a2, a3 enz. stellen de plaats van de pen telkens na1/6omloop van het kleine rad voor, en de punten 1, 2 enz. tot 7 de gelijktijdige plaatsen van het balletje. De baan van het balletje blijkt hier uit een reeks van langgestrekte bogen en lussen te bestaan. Zit nu een klein wezentje in het middelpunt van het groote rad, dan moet het van daaruit het balletje beurtelings snel voorwaarts en dan langzaam een eindje terug zien gaan, juist zooals wij bij de planeten aan den hemel zien. De lussen zelf zou het niet kunnen zien; het zou alleen bemerken, dat de planeet vóór het terugloopen naar hem toekomt en na het terugloopen weer van hem weggaat — evenals wij bij Mars zien, die vóór het terugloopen sterk in glans toeneemt en naderhand weer veel kleiner wordt.

Aan dit model is duidelijk te zien,hoe de onregelmatige beweging van een planeet uit twee eenvoudige regelmatige cirkelbewegingen ontstaaten daarin dus ook weer te ontbinden is. Stond het groote rad stil, dan zou de waarnemer in het middelpunt de planeet eenvoudig om de pen heen en weer zien schommelen. Door de draaiing van het groote rad beweegt zich echter de pen tegelijk naar links voort, en daarom gaat de planeet beurtelings lang en snel naar links, en kort en langzaam naar rechts. Wanneer de pen van ons model, het middelpunt van den kleinen cirkel, aan den hemel door een zichtbaar merkteeken aangegeven was, zouden wij de planeet beurtelings links en rechts van dit merk heen en weer zien schommelen, nu eens vooruitloopend en dan weer er bij achterblijvend. Bij de bewegingen van Venus en Mercurius is de zon dit merk, en daarom was hier de natuur van hun beweging zooveel gemakkelijker te onderkennen.

In de werkelijkheid, in de wereldruimte, is natuurlijk van zulke raderen niets te vinden. De zon en de maan bewegen zich ook in cirkels om het middelpunt der wereld zonder aan raderen vastte zitten; volgens de oude wereldleer is de cirkelbeweging om een middelpunt de natuurlijke beweging voor een hemellichaam. Terwijl echter zon en maan ieder aan één cirkel genoeg hebben, heeft iedere planeet twee cirkels noodig: zij beweegt zich in een cirkel, die zelf weer op een anderen, een leidcirkel, vastzit (vandaar de naam epicykel, letterlijk opcirkel). Het middelpunt van haar loopkring ligt niet in het wereldmiddelpunt, maar loopt in een kring om dit centrum heen, zonder dat daarbij aan een mechanische verbinding gedacht moet worden. Den astronomen uit den tijd van Hipparchus en Ptolemaeus was het er niet om te doen over de oorzaak van de hemelsche bewegingen en over het mechanisme, waardoor zij voortgebracht werden, te filosofeeren; zij wilden ze alleen maar in wiskundigen vorm weergeven door een theorie, die veroorloofde deze bewegingen vooruit te berekenen. Daarom zeggen Hipparchus en Ptolemaeus ook niet, dat Venus en Mercurius cirkels om de zon beschrijven; zij maken geen onderscheid tusschen de verschillende planeten, en voor Venus en Mercurius voegen zij er alleen bij, dat het middelpunt van hun epicykels samen met de zon de ekliptika doorloopt en dezelfde lengte heeft, dus zich in dezelfde richting bevindt als de zon.

Omdat het middelpunt van den epicykel niet door een zichtbaar merk aan den hemel aangegeven wordt, kunnen wij ook niet onmiddellijk aan den hemel zien, hoever de planeet zich er links of rechts van verwijdert. Maar wij weten, dat in het midden van de terugloopende beweging, in de oppositie, het middelpunt van den epicykel juist achter de planeet staat; en daar wij ook weten, dat het regelmatig langs den hemel voortwandelt, kunnen wij afleiden waar het op elken anderen tijd staat; wij zien het als het ware met ons geestesoog langs de ekliptika schuiven. Vergelijken wij daarmee de plaats, waar wij de planeet zelf zien staan, dan vinden wij gemakkelijk, hoever de planeet zich naar beide zijden op zijn hoogst van dit middelpunt verwijdert. Bij Saturnus vinden wij daarvoor 6 graden, bij Jupiter 11, bij Mars 41 graden, en daaruit kunnen wij, evenals bij Venus uit de grootste elongatie, de verhouding tusschen den epicykel en den leidcirkel berekenen. Wij vinden dan voor den epicykel bij Saturnus1/9bij Jupiter1/5en bij Mars2/3van den leidcirkel (Ptolemaeus geeft daarvoor de nauwkeuriger getallen 0,109, 0,192 en 0,658), terwijl dezeverhouding bij Venus 0,720 en bij Mercurius 0,375 bedraagt.

Wij hebben tot nog toe bij onze beschouwing van de planetenbewegingen niet nader gelet op de kleine afwijkingen noordelijk en zuidelijk van de ekliptika. Door die afwijkingen in breedte bestaat de beweging van een planeet aan den hemel niet in een eenvoudig heen en weer schuiven, maar buigt zij zich in slingeringen nu eens wat naar boven, dan naar beneden; en soms vertoont haar baan een lus, zooals in onze figuur van de Mars-oppositie 1913—'14 te zien is. Deze schommelingen op en neer laten zich moeilijk beschrijven: de epicykeltheorie kon ze echter gemakkelijk verklaren door de beide cirkels scheef ten opzichte van elkander en van de ekliptika aan te nemen. Zetten wij in ons modelletje het kleine rad iets scheef op het groote, dan ziet de waarnemer in het middelpunt de lus schuin van onderen, en zij wordt hem dus, zij het ook in sterk samengedrukten vorm, als lus zichtbaar.

Met de epicykeltheorie was het eerste doel van de studie der planeten bereikt; zij geeft ons een theorie, die ons veroorlooft de ingewikkelde bewegingen der planeten aan den hemel vooruit te berekenen. Maar daarbij kon men toch niet blijven staan; zij leidde vanzelf tot verdere stappen op den weg der verklaring van de hemelverschijnselen.

Wij hebben opgemerkt, dat bij Venus en Mercurius het middelpunt van den epicykel met de zon meeloopt, of, zoo men wil, de zon zelf is, terwijl bij de andere planeten slechts een denkbeeldig punt als zoodanig dienst doet. Hier schijnt dus een fundamenteel onderscheid tusschen deze beide planeten en de andere drie te bestaan. Maar deze laatsten staan toch ook met de zon in verband.

Als vaste regel voor de drie planeten Mars, Jupiter en Saturnus vonden wij, dat zij midden in hun terugloopende beweging in oppositie tot de zon, tegenover de zon staan, en midden in hun rechtloopende beweging in konjunktie, in samenstand met de zon. Wat beteekent dat? In onze teekening, waar behalve de lussenbaan van een planeetook de cirkel van de zon geteekend is, en wel even groot als de epicykel van de planeet, moet, als de planeet in 1 staat, de zon zich in I bevinden, in dezelfde richting; is de planeet in 4 gekomen, midden in den teruggang, dan moet de zon tegenover haar in IV staan; en is de planeet in 7 weer midden in haar rechtloopende beweging, dan bevindt zich de zon in VII.

image: page171.jpg

Wat zien wij nu?De planeet blijft altijd even ver van de zon verwijderd. Dat beteekent dus, dat zijeen cirkel om de zon beschrijft. Dit komt natuurlijk alleen uit, als de zonnecirkel en de planeten-epicykel even groot zijn, zooals wij in onze figuur geteekend hebben. Hebben wij daartoe het recht? Het is met geen enkel feit in strijd; hoe de cirkels der verschillende hemellichamen tot elkaar staan, daarover weten wij nog niets en hebben wij ook nog geen onderstelling gemaakt. Wij weten alleen, hoe groot bij ieder der planeten de epicykel in verhouding tot den leidcirkel is. Er is niets, dat ons verhindert om aan te nemen, dat bij Mars de leidcirkel 11/2maal, bij Jupiter 5 maal, bij Saturnus 9 maal zoo groot is als de zonnecirkel; en dan is bij alle de epicykel juist even groot als de cirkelbaan van de zon.

Kan echter een planeet om twee middelpunten tegelijk een cirkelbeweging uitvoeren?

image: page172.jpg

Het is gemakkelijk in te zien, dat dit inderdaad zeer goed kan. Wij maken daartoe uit latten een parallelogram, door ze twee aan twee evenwijdig draaibaar aan elkaar te bevestigen. Het hoekpunt A wordt met een pen vastgezet; het tegenoverliggende hoekpunt D kan dan de baan van een planeet nabootsen. Daartoe wordt de lange lat A B langzaam om A en tegelijk de korte lat B D snel in een kring om B rondgedraaid; de korte lat B D beschrijft dan den epicykel en de lange lat A B den leidcirkel. Daarbij moet natuurlijk de andere korte lat A C dezelfde beweging uitvoeren als B D, ook snel ronddraaien, en de andere lange lat C D vertoont dezelfde langzame beweging als A B. Hier zien wij, dat de planetenbeweging van D op twee verschillende manieren tot stand kan komen: niet alleen door de latten A B en B D, zooals wij tot nog toe aannamen, maar ook door de latten A C en C D; de planeet D draait langzaam in een grooten cirkel om C, en dit middelpunt C draait snel in een kleinen cirkel om het vaste punt A.Wij kunnen dus dezelfde planetenbeweging ook zóó doen ontstaan, dat wij epicykel en leidcirkel met elkaar verwisselen, dus den kleinen snel doorloopen cirkel als leidcirkel en den grooten langzamen cirkel als epicykel nemen.

Voor de verschijnselen aan den hemel past de eerste voorstelling beter; wij zien de planeten daar om het middelpunt B, dat zelf langzaam voortwandelt, heen en weer schommelen, maar niet om het middelpunt C, dat soms zelfs recht tegenover de planeet staat. Wanneer wij echter op de beweging in de ruimte letten, dan verdient de tweede manier van voorstelling de voorkeur; want, terwijl B slechts een denkbeeldig punt is, waar zich niets bevindt, is C de plaats van de zon. Kiezen wij dus dezen vorm voor de beschrijving van de planetenbeweging, dan vinden wij:niet alleen Venus en Mercurius, maar ook de andere planeten loopen in cirkels om de zon als middelpunt; de jaarlijksche baan van de zon is hun gemeenschappelijke leidcirkel. Hun verschil bestaat alleen hierin, dat bij Venus en Mercurius de epicykel kleiner, bij de andere planeten grooter dan de leidcirkel is, terwijl hij bij Venus en Mercurius sneller, bij de andere planeten langzamer dan de leidcirkel doorloopen wordt. Hierbij is in het oog te houden, dat wij nog altijd op den bodem van het stelsel van Ptolemaeus staan. Wij hebben er alleen iets aan toegevoegd: terwijl bij Ptolemaeus de grootte der verschillende cirkels onbepaald bleef, nemen wij er bepaalde waarden voor aan, en wel zulke waarden, dat de kleine cirkels bij Mars, Jupiter en Saturnus even groot als de zonnebaan worden. Nemen wij dat aan, dan bewegen zich alle planeten, terwijl ze hun kleine epicykels om B beschrijven, tegelijkwerkelijkin cirkels om de zon; dan is de zon in C inderdaad het gemeenschappelijk middelpunt van hun bewegingen, dat zelf om de aarde A, het middelpunt der wereld rondloopt.

Er blijft nu nog slechts één verdere stap te doen, een stap, dienCopernicusin zijn reeds genoemd werk "Over de omloopsbewegingen" gedaan heeft. Wanneer de zon het middelpunt van alle planetenbanen is,is het dan niet natuurlijker, dat de zon in het middelpunt van de wereld staat? Dan beweegt de zon zich ook niet meer jaarlijks om de aarde, maarde aarde beweegt zich jaarlijks in een cirkel om de zon in het wereldcentrum.

Dat dit voor de verschijnselen, die de zon ons toont, op hetzelfde neerkomt, is gemakkelijk in te zien. Wij weten, dat wij bij alle bewegingen, die wij waarnemen, alleen maar van relatieve bewegingen, van bewegingen ten opzichte van onszelf kunnen spreken, en niet kunnen uitmaken, in hoeverre onze eigen beweging er de oorzaak van is.

Back to Index Next