[124]ZieTheaetetus, Hoofdst. XXIII—XXV.
[124]ZieTheaetetus, Hoofdst. XXIII—XXV.
[125]Deze beschouwing van het onderwijs wordt uitvoeriger in denTheaetetusbehandeld. Zie aldaar Hoofdst. VI. en VII. Zie ookPhaedo, Cap. XVIII.
[125]Deze beschouwing van het onderwijs wordt uitvoeriger in denTheaetetusbehandeld. Zie aldaar Hoofdst. VI. en VII. Zie ookPhaedo, Cap. XVIII.
[126]Boek V. Hoofdst. XIV.
[126]Boek V. Hoofdst. XIV.
[127]Boek II. Hoofdst. XVII.
[127]Boek II. Hoofdst. XVII.
[128]Boek III. Hoofdst. XII.
[128]Boek III. Hoofdst. XII.
[129]Boek II. Hoofdst. XVII.enBoek III. Hoofdst. IX.
[129]Boek II. Hoofdst. XVII.enBoek III. Hoofdst. IX.
[130]Boek III. Hoofdst. VIII.
[130]Boek III. Hoofdst. VIII.
[131]Platoschijnt hier te bedoelen, dat alle betrekkingsbegrippen uit de zinnen alleen slechts gebrekkig gekend worden en eene tegenstrijdigheid bevatten. Wanneer b. v. drie dingen van verschillende grootte gezien worden, dan vertoont zich het middelste kleiner dan het grootste en grooter dan het kleinste, en dus groot en klein te gelijk. Hierdoor wordt het nadenken opgewekt, want onwillekeurig komt daardoor de vraag in ons op: wat is groot? en wat is klein? enz.
[131]Platoschijnt hier te bedoelen, dat alle betrekkingsbegrippen uit de zinnen alleen slechts gebrekkig gekend worden en eene tegenstrijdigheid bevatten. Wanneer b. v. drie dingen van verschillende grootte gezien worden, dan vertoont zich het middelste kleiner dan het grootste en grooter dan het kleinste, en dus groot en klein te gelijk. Hierdoor wordt het nadenken opgewekt, want onwillekeurig komt daardoor de vraag in ons op: wat is groot? en wat is klein? enz.
[132]B. v. één leger bevat vele soldaten, ééne lijn is tot in het oneindige deelbaar, enz.
[132]B. v. één leger bevat vele soldaten, ééne lijn is tot in het oneindige deelbaar, enz.
[133]De cijfers of de steentjes, waarvan men zich oudstijds bij het rekenen bediende, zijn niets dan hulpmiddelen voor de verbeelding en het geheugen, maar eigenlijk komt alles alleen op de getallen zelve neder.
[133]De cijfers of de steentjes, waarvan men zich oudstijds bij het rekenen bediende, zijn niets dan hulpmiddelen voor de verbeelding en het geheugen, maar eigenlijk komt alles alleen op de getallen zelve neder.
[134]Hiermede is het bestaan van breuken niet in strijd. Eene bepaalde eenheid moge deelbaar zijn,de eenheid, als afgetrokken begrip beschouwd, sluit de deelen uit. Of zulk eene eenheid werkelijk bestaat, is hier de vraag niet. In de denkbare wereld bestaat zij wel degelijk.
[134]Hiermede is het bestaan van breuken niet in strijd. Eene bepaalde eenheid moge deelbaar zijn,de eenheid, als afgetrokken begrip beschouwd, sluit de deelen uit. Of zulk eene eenheid werkelijk bestaat, is hier de vraag niet. In de denkbare wereld bestaat zij wel degelijk.
[135]De studie der rekenkunst was voor de Grieken veel zwaarder dan voor ons, daar zij een veel gebrekkiger stelsel van cijfers hadden, en b. v. twintig niet door twee en nul, honderd niet door één en twee nullen, maar ieder door een eigen teeken uitdrukten.
[135]De studie der rekenkunst was voor de Grieken veel zwaarder dan voor ons, daar zij een veel gebrekkiger stelsel van cijfers hadden, en b. v. twintig niet door twee en nul, honderd niet door één en twee nullen, maar ieder door een eigen teeken uitdrukten.
[136]Zie mijne inleiding op denPhaedo, blz. 6.
[136]Zie mijne inleiding op denPhaedo, blz. 6.
[137]De leer der in één vlak getrokken lijnen wordt hiermeetkunstgenoemd; de eigenlijke leer der vlakken schijnt aan Plato onbekend geweest te zijn; de stereometrie beschouwt hij als een afzonderlijk vak. De oorzaak van dit laatste is daarin te zoeken, dat de meetkunst oorspronkelijk, zoo als ook de naam aanduidt, landmneetkunst was, en dus alleen met in één vlak getrokken lijnen te doen had.
[137]De leer der in één vlak getrokken lijnen wordt hiermeetkunstgenoemd; de eigenlijke leer der vlakken schijnt aan Plato onbekend geweest te zijn; de stereometrie beschouwt hij als een afzonderlijk vak. De oorzaak van dit laatste is daarin te zoeken, dat de meetkunst oorspronkelijk, zoo als ook de naam aanduidt, landmneetkunst was, en dus alleen met in één vlak getrokken lijnen te doen had.
[138]Zie mijne inleiding op denPhaedo, blz. 8, 9.Albrecht,Handboek der Philosophie, blz. 133-137.
[138]Zie mijne inleiding op denPhaedo, blz. 8, 9.Albrecht,Handboek der Philosophie, blz. 133-137.
[139]Boek VII. Hoofdst. II.
[139]Boek VII. Hoofdst. II.
[140]Boek II. Hoofdst. XV.XVI.Boek III. Hoofdst. XIX.XX.
[140]Boek II. Hoofdst. XV.XVI.Boek III. Hoofdst. XIX.XX.
[141]Boek VI. Hoofdst. IX.
[141]Boek VI. Hoofdst. IX.
[142]Boek III. Hoofdst. XX.enVI. Hoofdst. XI.
[142]Boek III. Hoofdst. XX.enVI. Hoofdst. XI.
[143]Boek V. Hoofdst. XIV.
[143]Boek V. Hoofdst. XIV.