1.Die Fluggeschwindigkeit.2.Die Zahl der Flügelschläge pro Sekunde.3.Die Zeiteinteilung für Auf- und Niederschlag.4.Die Größe des Flügelausschlages.5.Die Neigung der einzelnen Flügelprofile gegen die zugehörigen absoluten Wege.
Die 4 ersten dieser Faktoren lassen sich durch die einfache Beobachtung annähernd feststellen, über den 5. Faktor kann aber kaum die Momentphotographie Aufschluß geben, und man thut daher gut, hierbei durch Versuchsrechnungen die günstigsten Neigungen des Flügels zu ermitteln.
Es kommt natürlich vor allen Dingen darauf an, denjenigen Fall herauszufinden, wo die geringste motorische Leistung erforderlich ist. Es ist aber anzunehmen, daß der Storch bei gewöhnlichem Ruderfluge sich diejenigen Flugverhältnisse heraussucht, unter denen er eine Minimalarbeit zu leisten hat. Er wird auch diejenige Fluggeschwindigkeit wählen, welche keine besondere Vergrößerung der Arbeit mit sich bringt. Da wir nun wissen, daß der Flug auf der Stelle so anstrengend ist, daß der Storch ihn überhaupt nicht ausführen kann, während mit zunehmender Fluggeschwindigkeit die Arbeit sich zunächst vermindert, wobei aber, wenn eine gewisse Schnelligkeit überschritten wird, wieder eine Zunahme der Arbeit sich einstellen muß, indem die auf das Durchschneiden der Luft kommende Leistung im Kubus der Fluggeschwindigkeit wächst, so muß irgendwo ein Minimalwert der Arbeit bei einer gewissen mittleren Geschwindigkeit liegen oder es müssen, was sehr wahrscheinlich ist, zwischen weiteren Grenzen der gewöhnlichen Fluggeschwindigkeit der Vögel Arbeitsquantitäten erforderlich sein, die dem Minimalwert sehr nahe kommen.
Der Storch legt nun bei Windstille etwa 10-12 m pro Sekunde zurück; denn er hält ungefähr gleichen Schritt mit mäßig schnell fahrenden Personenzügen. Der Storch machtdabei 2 doppelte Flügelschläge in jeder Sekunde, und bei dieser langsamen Bewegung kann man das Zeitverhältnis der Auf- und Niederschläge durch einfache Beobachtung schon erkennen; man kann annehmen, daß die Zeiten sich verhalten wie 2:3, daß also2/5der Zeit eines Doppelschlages zum Aufschlag und3/5zum Niederschlag verwendet werden.
Der 4. Faktor, der Flügelausschlag, läßt sich als einfacher Winkel nicht angeben; denn vom Storch gilt auch das früher von der Möwe imAbschnitt 38Gesagte, er bewegt die Flügelspitzen in viel größerem Winkel als die Armteile. Hier könnte allerdings die Photographie gute Dienste leisten zur Kontrolle, ob der Ausschlag, der hier nach Figur 2 aufTafel VIIIbei der Rechnung zu Grunde gelegt ist, ungefähr die richtige Form hat. Diese Figur 2 ist einfach nach dem Anblick niedergezeichnet, den der Storch in seiner Ansicht von vorn oder hinten beim Fluge darbietet.
Nach diesen Wahrnehmungen kann man die Bewegungsform der Storchflügel annähernd zusammensetzen.
Es soll nun zunächst untersucht werden, ob sich mit Hülfe der uns jetzt bekannten Luftwiderstandswirkungen der Nachweis führen läßt, daß der Storch mit seinen Flügelschlägen sich im Fluge halten kann, und dann, wieviel Arbeit er dabei leisten muß.
Zu dem Ende denken wir uns den Flügel Fig. 1 aufTafel VIIIin 4 Teile geteilt.Aist der zum Oberarm undBder zum Unterarm gehörige Flügelteil.Cist die geschlossene Handfläche undDsind die Flächen der Fingerfedern. Die Dimensionen dieser einzelnen Teile nebst ihren Flächengrößen sind in Zeichnung angegeben.
Wir wollen nun annehmen, daß jeder der TeileA,B,CundDeine gleichmäßige Geschwindigkeit habe, und der specifische Widerstand ihrer Mittelpunktea,b,cunddgleichmäßig über jedes der betreffenden Flächenstücke verteilt sei.
In Fig. 2 sehen wir den Flügelausschlag mit den Hüben füra,b,cunddin1/20Maßstab. Das Auf- und Niederschwingen der Flügel wird eine, die gesamte Massenschwingungneutralisierende, entgegengesetzte Hebung und Senkung des Storchkörpers zur Folge haben. Da der Flügelaufschlag aber auch erheblich zum Tragen mitwirkt, so brauchen wir weiter keine Hebung und Senkung des Storches zu berücksichtigen. Bei dem mäßigen Ausschlag und der Kürze des Oberarmes wird der Schwingungsmittelpunkt für beide Seiten des Storches in die Nähe des Punktesafallen. Die FlächeAmacht daher annähernd eine geradlinige und bei dem hier zu betrachtenden horizontalen Fluge auch eine horizontale Bahn. Demgegenüber sei zunächst der Ausschlag vonbgleich 0,12 m, voncgleich 0,44 und vondgleich 0,88 m, auf dem Bogen gemessen.
Wenn der Storch zwei Flügelschläge in 1 Sekunde auf 10 m verteilt, so kommt er beim einmaligen Heben und Senken der Flügel 5 m vorwärts, und zwar 2 m beim Aufschlag, 3 m beim Niederschlag. Trägt man diese Strecken nebeneinander in1/50Maßstab auf und entnimmt entsprechend verkleinert aus Fig. 2 die Hübe der einzelnen Flügelteile, so erhält man in Fig. 3 aufTafel VIIIdie absoluten Wege, welche vona,b,cunddin der Luft beschrieben werden. Die punktierte Linie ist der Weg der Flügelspitzen.
Jetzt bleibt noch übrig, die Neigung der Flügelelemente gegen ihre absoluten Wege zu bestimmen und denjenigen Fall herauszusuchen, der solche Widerstände giebt, daß der Storch zunächst damit fliegen kann und dann auch möglichst wenig Arbeit gebraucht.
Um diese Versuchsrechnung auszuführen, kommt man am schnellsten zum Ziel, wenn man für die FlächenstückeA,B,CundDsowohl beim Aufschlag, als beim Niederschlag für eine Anzahl spitzer Winkel über Null und unter Null die Widerstände als hebende und treibende Komponenten ausrechnet und als Tabellen zusammenstellt. Dann erhält man den nötigen Überblick für die Wahl der Winkel, welche die vorteilhaftesten Wirkungen geben, und kann durch kurze Zusammenstellungen leicht ein brauchbares Resultat herausfinden.
Als Beispiel soll der Widerstand des FlügelstückesCbeim Niederschlag berechnet werden, wenn dasselbe gegen seinenLuftweg vorn um 3° gehoben ist. Die FlächeChat 0,076 qm Inhalt.Tafel VIIgiebt den hier anzuwendenden Koeffizienten bei 3° auf 0,55 an. Die Geschwindigkeit ist durch die schräge Lage des Weges auf 10,1 m vermehrt, und daher erhält der Widerstand die Größe:
0,55 × 0,13 × 0,076 × 10,12= 0,554 kg.
Tafel VIgiebt uns die Richtung dieses Widerstandes. Wenn die Fläche sich um 3° vorn angehoben horizontal bewegte, würde der Luftdruck nach Fig. 1Tafel VIum 3° nach rückwärts stehen. Die FlächeCbewegt sich aber um 81/2° schräg abwärts, wodurch die Widerstandsrichtung um 81/2- 3 = 51/2° nach vorn geneigt wird. (Siehe Fig. 5 aufTafel VIII.)
Man erhält hierdurch neben der
hebenden Komponente von 0,554 × cos 51/2° = 0,551 kgdie treibende Komponente von 0,554 × sin 51/2° = 0,053 kg.
In dieser Weise sind nun die beiden untenstehenden Tabellen für Auf- und Niederschlag ausgerechnet. Die Zahlen bedeuten die Luftwiderstandskomponenten in Kilogrammen für die entsprechenden Neigungswinkel. Wo die horizontalen Komponenten treibend ausfielen, wurden dieselben als positiv, die hemmenden Komponenten dagegen als negativ bezeichnet.
Aufschlag.
ABCDvert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.+9°0,634-0,066+6°0,555-0,0440,610-0,079+3°0,436-0,0230,479-0,0490,523-0,1450°0,317-0,0190,348-0,0400,395-0,1120,260-0,130-3°0,216-0,0340,235-0,0770,155-0,089-6°0,135-0,0700,064-0,052-9°-0,015-0,035(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)× 1,0× 1,0
Niederschlag.
ABCDvert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.+9°0,634-0,0660,690-0,0480,808+0,0260,504+0,086+6°0,555-0,0440,610-0,0240,707+0,0440,442+0,088+3°0,436-0,0230,479-0,0080,551+0,0530,350+0,0820°0,317-0,0190,348-0,0100,404+0,0340,260+0,060-3°0,216-0,0160,252+0,0080,180+0,030-6°0,150-0,0250,078-0,001-9°0,011-0,037(wegen der Schlagwirkung)× 1,75× 2,25
Ein brauchbares Verhältnis stellt sich nun z. B. heraus, wenn beim Aufschlag die FlächenAunter +3°;Bunter 0°;Cunter -3° undDunter -9° geneigt sind, während dieselben beim Niederschlag entsprechend unter +6°; +6°; +3° und 0° sich gegen die absoluten Wege einstellen, welche Werte in den Tabellen hervorgehoben sind.
Bei den FlächenteilenCundDwird man eine Widerstandsvergrößerung durch die Schlagbewegung nicht vernachlässigen dürfen; es ist aber zu berücksichtigen, daß beim Aufschlag die Flügel etwas verkürzt und zusammengezogen werden. Während man daher beim Aufschlag die Werte der Tabelle benutzt, wird es nicht zu hoch gegriffen sein, wenn man beim Niederschlag fürCetwa das 1,75fache und fürDdas 2,25fache der Tabellenwerte rechnet und dann gleichzeitig die durch den Flügelausschlag eintretenden Kraftverkürzungen vernachlässigt.
Dieses berücksichtigend erhält man dann die beiden folgenden Summen für einen Flügel:
beim Aufschlagbeim NiederschlagVertikal-druckHorizontal-druckVertikal-druckHorizontal-druckA0,436-0,023A0,555-0,044B0,348-0,040B0,610-0,024C0,235-0,077C0,964+0,092D-0,015-0,035D0,585+0,135kg1,004-0,175kg2,714+0,160für 2 Flügel:kg2,008-0,368kg5,428+0,360
Zieht man den Hebedruck beim Aufschlag von dem Storchgewicht ab, so bleiben
4 - 2,008 = 1,992 kg
übrig, die den Storch während der Zeit des Aufschlages niederdrücken.
Da wir aufSeite 161gesehen haben, daß der Storchkörper beim Segeln bei 20 m relativer Luftgeschwindigkeit 0,1 kg Widerstand verursacht, so erfährt er jetzt bei 10 m ungefähr 0,025 kg. Dies kommt aber beim Heben der Flügel zu der hemmenden Komponente noch hinzu, und es ergiebt sich die aufhaltende Kraft:
0,368 + 0,025 = 0,393 kg.
Der Storch wird also, solange er die Flügel hebt, mit
1,992kgniedergedrücktund mit0,393kggehemmt.
Dies muß nun der Niederschlag unschädlich machen. Da derselbe aber3/2mal so lange dauert, so braucht während seiner Zeit nur ein
Hebedruckvon2/3× 1,992 =1,328kg undeinTreibedruckvon2/3× 0,393 =0,262kg
zu wirken.
Indem man nun aber vom hebenden Widerstand beim Niederschlag das Storchgewicht, und vom treibenden Druckden Widerstand des Storchkörpers abzieht, erhält man während der Niederschlagszeit den
Hebedruck5,428 - 4 =1,428kg unddenTreibedruck0,0360 - 0,025 =0,335kg,
welche beide noch etwas größer sind, als erforderlich war.
Der Storch kann also unter diesen Bewegungsformen horizontal bei Windstille fliegen.
In den Figuren 4 und 5 aufTafel VIIIsind die hier ausgerechneten Flügeldrucke sowohl beim Auf- als beim Niederschlag in richtigen Verhältnissen eingezeichnet, unter Angabe der Profilneigungen und Wegrichtungen an den entsprechenden Stellen. Bei den Schwungfedern ist der Querschnitt einer solchen Feder in natürlicher Größe und richtig geneigt angegeben.
Der Storch kann aber nun nicht bloß bei den gewählten Verhältnissen fliegen, sondern es lassen sich noch viele andere Kombinationen der Flügelneigungen heraussuchen, bei denen das Fliegen möglich ist. Die gewählte Art wird aber annähernd das Minimum der Arbeit geben.
Beim Aufschlag braucht der Storch keine Arbeit zu leisten; denn die Flügel geben nur dem von unten wirkenden Drucke nach. Wenn der Flügel beim Aufschlag in seinen Gelenken wie eine elastische Feder nach oben durchgebogen würde, so daß er den nach unten ziehenden Sehnen und Muskeln beim Niederschlag zu Hülfe käme, so könnte derselbe sogar zu einer Aufspeicherung der Arbeit verwendet werden, und in gewissem Grade ist dieses beim natürlichen Flügel auch wohl der Fall. Diese theoretisch gewonnene Arbeit erhält man, wenn man die hebenden Drucke mit ihren Wegen multipliziert. Für einen Aufschlag giebt
dieFlächeAdieArbeit0,0--B--0,348 × 0,12=0,0417kgm--C--0,235 × 0,44=0,1034---D---0,015 × 0,88=-0,0132-+0,1319kgm.
Theoretisch ließe sich für beide Flügel ein Arbeitsgewinn von 2 × 0,1319 = 0,2638 kgm bei einem Aufschlag erzielen, der sich in einer Sekunde verdoppelt auf 2 × 0,2638 = 0,5276 kgm.
Beim Niederschlag sind aufzuwenden an Arbeiten für die Fläche:
AdieArbeit0,0B--0,610 × 0,12=0,0732kgmC--0,964 × 0,44=0,4241-D--0,585 × 0,88=0,5148-1,0121kgm.
Jeder Niederschlag verursacht also für beide Flügel die Arbeit 2 × 1,0121 kgm, und da 2 Niederschläge pro Sekunde erfolgen, so erhält man als Flugarbeit für den Storch bei windstiller Luft 2 × 2 × 1,01 = 4,04 kgm, wenn man die, theoretisch als Arbeitsgewinn anzusehende Aufschlagsarbeit nicht abzieht. Würde man aber einen Teil der letzteren in Abzug bringen, so ließe sich diese Arbeit des Storches beim Ruderfluge in Windstille auf cirka 4 kgm abrunden.
Noch etwas vorteilhafter stellt sich das Arbeitsverhältnis heraus, wenn der Storch die Flügelarme noch weniger auf und nieder bewegt, wie z. B. in Fig. 2 aufTafel VIIIpunktiert angedeutet, wenn also der Punktbetwa nur 0,06 m,cnur 0,26 m unddden verhältnismäßig großen Hub 0,76 m erhält. Es ergeben sich dann die analog wie früher gebildeten nachstehenden Tabellen:
Aufschlag.
ABCDvert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.+9°0,634-0,066+6°0,555-0,0420,610-0,063+3°0,436-0,0230,479-0,0370,560-0,1020°0,317-0,0190,348-0,0300,408-0,0870,240-0,105-3°0,216-0,0280,250-0,0590,148-0,072-6°0,131-0,0570,072-0,055-9°-0,016-0,042(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)× 1,0× 1,0
Niederschlag.
ABCDvert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.vert.Komp.+9°0,634-0,0660,690-0,0600,808-0,0140,505+0,071+6°0,555-0,0420,610-0,0360,707+0,0060,442+0,077+3°0,436-0,0230,479-0,0170,555+0,0190,346+0,0690°0,317-0,0190,348-0,0150,404+0,0100,250+0,048-3°0,216-0,0190,252-0,0030,132+0,020(wegen der Schlagwirkung)× 1,55× 2,15
Wenn dann beim Aufschlag die Flächenneigung fürAgleich +3°, fürBgleich +3°, fürCgleich -3° und fürDgleich -6° ist, und beim Niederschlag entsprechend die Neigungen +3°, +3°, +3° und +3° angenommen werden, dann ergeben sich die Widerstandssummen:
beim Aufschlagbeim NiederschlagVertikal-druckHorizontal-druckVertikal-druckHorizontal-druckA0,436-0,023A0,436-0,023B0,479-0,037B0,479-0,017C0,250-0,059C0,860+0,029D0,072-0,055D0,744+0,148kg1,237-0,174kg2,519+0,137und für beide Flügel:kg2,474-0,348kg5,038+0,274
Hiernach wird der Storch beim Aufschlag, unter Berücksichtigung seines Gewichtes und seines Körperwiderstandes, mit
1,526 kg niedergedrückt und mit 0,373 kg gehemmt.
Der Niederschlag muß daher geben:
2/3× 1,526 = 1,017 kg Hebedruck und2/3× 0,373 = 0,248 kg Treibedruck,
er erzeugt aber
5,038 - 4 = 1,038 kg Hebedruck und0,274 - 0,025 = 0,249 kg Treibedruck,
der Storch kann daher unter diesen Bewegungsformen auch fliegen.
Die theoretisch gewonnene Arbeit beim Aufschlag ist
fürdieFlächeAgleich0,0---B-0,479 × 0,06=0,0287kgm---C-0,250 × 0,26=0,0650----D-0,072 × 0,76=0,0547-0,1484kgm.
Der Niederschlag verbraucht dagegen:
fürdieFlächeAdieArbeit0,0---B--0,479 × 0,06=0,0287kgm---C--0,860 × 0,26=0,2236----D--0,744 × 0,76=0,5654-0,8177kgm.
Die Niederschlagsarbeit pro Sekunde ist jetzt 4 × 0,8177 = 3,2708 kgm, während der Aufschlag theoretisch 4 × 0,1484 = 0,5936 kgm gewinnen läßt. Eine teilweise Ausnutzung dieser gewonnenen Arbeit würde für den Storch unter dieser Flugform die Leistung von 3,2 kgm erforderlich machen, die also noch etwas geringer ist, als die zuvor bei stärkerer Flügelbewegung berechnete.
Die schädliche, hemmende Wirkung der Flügelspitzen beim Aufschlag läßt sich noch dadurch vermindern, wie auch die Praxis der Vögel es lehrt, daß die äußeren Flügelteile in einem nach oben gekrümmten bogenförmigen Wege, welcher der Flügelwölbung entspricht, aufwärts durch die Luft gezogen werden. Wenn die FlächenteileCundDauf diese Weise den denkbar geringsten Widerstand beim Aufschlag erhalten, berechnet sich die Flugarbeit nur auf 2,7 kgm.
Durch diese Rechnungen erhalten wir Einblicke in die kraftsparenden Funktionen beim Ruderfluge. Wir sehen die Flugarbeit einem Minimum sich nähern, welches eintritt, wenn der größte Teil des Flügels unter vorteilhaftester Neigung horizontal die Luft durchschneidet und die Flügelspitzen durch großen Ausschlag die ziehende Wirkung hervorrufen.
Der extreme Fall würde eintreten, wenn die ganze Flugfläche stillgehalten, und durch einen besonderen Propeller das Vorwärtstreiben besorgt würde. Die kleinste Arbeit ergäbe sich dann, wenn die Tragefläche diejenige Neigung hätte, bei welcher verhältnismäßig die geringste hemmende Komponente entstände, und dies ist nachTafel VIdie Neigung von +3°.
Eine solche richtig gewölbte Tragefläche um 3° vorn angehoben und horizontal bewegt, würde einen Luftwiderstand geben, der um 3° hinter der Normalen liegt; und wenn derselbe gerade das GewichtGdes fliegenden Körpers tragen kann, wäre seine hemmende Komponente gleichG× tg 3°. Dieser hemmende Widerstand müßte durch eine Treibevorrichtung überwunden werden und zwar mit der Fluggeschwindigkeitv. Dieses wäre aber die einzige bei solchem Fluge zu verrichtende Arbeit in Größe vonv×G× tg 3° = 0,0524 ×v×G. Die Geschwindigkeitvhängt von der Größe der Tragefläche ab. Unter Berücksichtigung des Verminderungskoeffizienten für die Neigung von 3°, welcher in diesem Falle nachTafel VIIgleich 0,55 ist, würdevsich ergeben aus der GleichungG= 0,55 × 0,13 ×F×v2. Man erhieltev= 3,74 ×√GF. Für ein Verhältnis vonGF, wie beim Storch gleich 8, wärev= 10,58. Zur Überwindung des hemmenden Widerstandes wäre dann die Arbeit 0,0524 × 10,58 ×G= 0,55Gaufzuwenden. Wenn nun der hierzu benutzte Propeller kein Gewicht hätte und 100% Nutzeffekt besäße, so würde ein Körper, der auch 4 kg schwer wäre wie der Storch, 0,55 × 4 = 2,2 kgm an Arbeit pro Sekunde leisten müssen. Diesem theoretischen Minimalwerte haben wir uns aber schon beträchtlich genähert durch die vorangehendenBerechnungen, und müssen wir daher annehmen, daß es nicht viel bessere Bewegungsformen für die Kraftersparnis beim Ruderfluge in windstiller Luft geben wird.
Wenn es noch Faktoren zur Kraftersparnis beim Fluge bei Windstille giebt, so können diese nur darin bestehen, daß die Luftwiderstandswerte bei Verfeinerung der Flügelform noch vorteilhafter ausfallen, und namentlich noch günstiger gerichtet sind.
Wir haben schon bei Betrachtung der Segelbewegung aufSeite 127gesehen, daß die Vögel vermöge ihrer vorzüglichen Flügelform mit Luftwiderständen arbeiten, die noch mehr nach vorn sich neigen, als wir es nachzuweisen imstande waren. Wir mußten annehmen, nachSeite 161, daß die Widerstände bei gewissen kleinen Neigungswinkeln noch um etwa 11/2° mehr nach vorn gerichtet sind. Bei der Flächenneigung von 3° würde demzufolge der Widerstand nicht um 3°, sondern nur um 11/2° hinter der Normalen liegen. Die Folge hiervon aber wäre eine Verminderung der hemmenden Komponente auf die Hälfte, und mit dieser Komponente ist die Flugarbeit direkt proportional. Die mechanische Leistung des Storches reduzierte sich dadurch von 2,7 kgm auf 1,35 kgm. Es ist auch möglich, daß das Profil der Flügel senkrecht zur Bewegungsrichtung sowohl beim Segeln als auch beim Ruderfluge noch zur Kraftverminderung beiträgt. Die Untersuchung dieser Einwirkung ebenso wie die genaue Feststellung, inwieweit die Widerstandsvergrößerung durch Schlagwirkung beim Ruderfluge stattfindet, würde darauf hinauslaufen, Apparate zu bauen und zu versuchen, die überhaupt die genauen Formen und Bewegungen der Vögel haben. Es hieße dies also, durch den praktischen Umgang mit Flugapparaten noch die letzten, feinsten Unterschiede in den Luftwiderstandswirkungen herauszufinden und daran wird es nicht fehlen, wenn die wahren Grundlagen dazu erst gegeben sind.
Um von den für den Storch berechneten Arbeitsgrößen auf den Flugapparat des Menschen zu schließen, können wir sagen, daß der Mensch, der mit Apparat etwa 20mal so vielwiegt als ein Storch, beim Ruderfluge in Windstille mindestens 20 × 1,35 = 27 kgm oder 0,36 HP gebraucht, vorausgesetzt, daß seine Flugfläche 10 qm beträgt und alle beim Vogelfluge beobachteten Vorteile eintreten.
ImAbschnitt 35wurde der Kraftaufwand für den Flug des Menschen bei Windstille auf 0,3 HP berechnet. Dort war aber eine größere Flugfläche zu Grunde gelegt und der Flügelaufschlag mit seinen Widerständen überhaupt vernachlässigt. Jene Berechnung hatte also nur theoretisches Interesse, während wir hier, wo sich 0,36 HP als Leistung ergiebt, bereits die in Wirklichkeit auftretenden Unvollkommenheiten und schädlichen Einflüsse berücksichtigt haben.
Auch diese Leistung könnte vorübergehend noch vom Menschen ausgeübt werden, ein derartiges Fliegen hätte aber, so interessant wie es sein würde, wenig praktische Bedeutung. Da nicht anzunehmen ist, daß durch Vergrößerung der Flügel bessere Verhältnisse sich erzielen lassen, so dürfen wir hiermit den Satz aussprechen, daß der Mensch unter den günstigsten Bewegungsformen bei Anwendung des Ruderfluges in Windstille wenigstens 0,36 HP zum Fliegen gebraucht und daher mit Hülfe seiner eigenen Muskelkraft nicht dauernd zu einem solchen Fluge befähigt ist.
Um diesem Fluge bei Windstille eine praktische Bedeutung zu verschaffen, müßten wir bestrebt sein, leichte Motore mit zur Verwendung zu bringen.
Aber die Windstille ist zum Nutzen der freien Fliegekunst sehr selten. Was die Ballontechniker zur Demonstration der Lenkbarkeit ihrer Luftschiffe so nötig gebrauchen, aber so selten haben, nämlich eine möglichst unbewegte Luft, das findet sich besonders in höheren Luftschichten nur ganz ausnahmsweise. Wir haben also im allgemeinen mit dem Winde und nicht mit der Windstille zu rechnen.
Zwischen diesen beiden bereits berechneten Grenzen der mechanischen Arbeit, die einmal gleich Null ist, wenn ein Segelwind von mindestens 10 m herrscht, und ihren größten Wert beim Ruderfluge in Windstille erhält, liegen nun allejene Kraftaufwände, die bei Winden zwischen 0 m und 10 m Geschwindigkeit zum Fliegen erforderlich sind.
Die aufsteigende Richtung des Windes ist durchschnittlich bei allen Windstärken dieselbe. Die von den Winden an die Flugkörper abgegebene zur Arbeitsersparnis beitragende lebendige Kraft wird daher einfach proportional dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit sein. Da wir nun wissen, daß bei einem Flügelverhältnis zum Körpergewicht, wie es der Storch hat, und wie es der Mensch auch für sich wohl anwenden könnte, ein Wind von 10 m Geschwindigkeit die Arbeit zu Null macht, so spart ein Wind von
1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 mGeschwindigkeit0,010,040,090,160,200,360,490,640,81der Flugarbeit.
Legen wir für den Menschen 27 kgm als sekundliche Arbeit bei Windstille zu Grunde, so ergeben sich bei
Wind von1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 mdie Arbeiten26,725,924,622,720,317,313,89,75,1 kgm
Man sieht, daß für Winde zwischen 6 und 9 m Geschwindigkeit, die man nur mit „frische Brise“ zu bezeichnen pflegt, so geringe Arbeitswerte sich ergeben, daß selbst dann, wenn einige Verhältnisse viel ungünstiger als angenommen eintreten würden, noch eine so geringe Leistung übrigbleibt, daß der Mensch durch seine physische Kraft sehr wohl imstande sein müßte, einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Thätigkeit zu setzen.
Der vorige Abschnitt zeigte uns den rechnungsmäßigen Zusammenhang der Flugthätigkeit mit der Flugwirkung am Vogelflügel. Die hier in Betracht gezogenen Verhältnisse entsprechendvergrößert, müssen uns auf Formen und Dimensionen solcher Apparate führen, deren sich der Mensch beim freien Fluge zu bedienen hätte.
Wir betrachten es nun nicht als unsere Aufgabe, durch sensationelle Bilder Eindrücke hervorzurufen, sondern überlassen es der Phantasie jedes Einzelnen, sich auszumalen, wie der Mensch unter Innehaltung der hier entwickelten Principien fliegend in der Luft sich ausnehmen würde. Statt dessen wollen wir aber kurz noch einmal die Gesichtspunkte zusammenstellen, nach denen die Konstruktion der Flugapparate zu erfolgen hätte, wenn die in diesem Werke veröffentlichten Versuchsresultate berücksichtigt werden, und die demzufolge entwickelten Ansichten richtige sind.
Es würden sich dann folgende Sätze ergeben:
1. Die Konstruktion brauchbarer Flugvorrichtungen ist nicht unter allen Umständen abhängig von der Beschaffung starker und leichter Motore.
2. Der Flug auf der Stelle bei ruhender Luft kann vom Menschen durch eigene Kraft nicht bewirkt werden, derselbe erfordert unter den allergünstigsten Verhältnissen mindestens 1,5 HP.
3. Bei Wind von mittlerer Stärke genügt die physische Kraft des Menschen, um einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Bewegung zu setzen.
4. Bei Wind von über 10 m Geschwindigkeit ist der anstrengungslose Segelflug mittelst geeigneter Trageflächen vom Menschen ausführbar.
5. Ein Flugapparat, der mit möglichster Arbeitsersparnis wirken soll, hat sich in Form und Verhältnissen genau den Flügeln der gutfliegenden größeren Vögel anzuschließen.
6. Als Flügelgröße ist pro Kilogramm Gesamtgewicht1/10-1/8qm Flugfläche zu wählen.
7. Tragfähige Apparate, hergestellt aus Weidenruten mit Stoffbespannung, bei 10 qm Tragefläche lassen sich bei einem Gewicht von cirka 15 kg anfertigen.
8. Ein Mensch mit einem solchen Apparate im Gesamtgewicht von cirka 90 kg besäße pro Kilogramm1/9qm Flugfläche, was dem Flugflächenverhältnis der größeren Vögel entspricht.
9. Sache des Versuches wird es sein, ob die breite Form der Raub- undSumpfvogelflügel mit gegliederten Schwungfedern, oder die langgestreckte und zugespitzte Flügelform der Seevögel als vorteilhafter sich herausstellt.
10. In kurzer, breiter Ausführung würden die Flügel eines Apparates von 10 qm Tragefläche eine Klafterbreite von 8 m bei 1,6 m größter Breite nachFig. 79erhalten.