Chapter 6

Abb. 22.Faradayentdeckt den Diamagnetismus.

Diamagnetisch war nicht nur das eigentümliche Glas, mit demFaradaydie Magnetisierung des Lichtes gelungen war und das aus kieselborsaurem Bleioxyd bestand. Auch die übrigen Glassorten wie Flint- und Kronglas, erwiesen sich als diamagnetisch, desgleichen Quarz, Kalkspat, Salpeter, Glaubersalz. Nichtmetalle, wie Phosphor und Schwefel, wurden gleichfalls von den Polen des Magneten abgestoßen. Die Metalle verhielten sich teils paramagnetisch wie das Eisen, teils diamagnetisch. Wie Eisen verhielten sich Nickel, Kobalt, Mangan, Chrom, Elemente, die auch in ihrem chemischen Verhalten viel Verwandtes aufweisen. Als diamagnetische Metalle erkannteFaradayWismut, Antimon, Zinn, Zink, Blei, Silber, Gold und viele andere.

Flüssigkeiten wurden in Glasröhren eingeschlossen, die so dünn waren, daß man die Einwirkung des Magneten auf das Glas außer acht lassen konnte. Die gefüllten Röhren wurden dann zwischen den Polen des Magneten auf die Art ihrer Einstellung untersucht. Auch auf die Gase, ja selbst auf organische Substanzen dehnteFaradayseine Untersuchung aus. Es machte einen seltsamen Eindruck, daß Holz, Fleisch oder ein Apfel dem Magnet gehorchten. »Könnte ein Mensch«, fügtFaradayhinzu, »leicht beweglich aufgehängt und in das magnetische Feld gebracht werden, so würde er sich quer zur Verbindungslinie der Pole einstellen, denn alle Stoffe, aus denen er gebildet ist, mit Einschluß des Blutes, besitzen diese Eigenschaft.«Faradaywirft die Frage auf, ob nicht in der Natur unter den Myriaden von Gestalten, die an allen Teilen der Erdoberfläche den Magnetkraftlinien ausgesetzt sind, ähnliche Wirkungen vorkommen können.

Zuerst hatFaradaydie Abstoßung durch die Annahme einer Polarität zu erklären gesucht. Und zwar sollte bei den diamagnetischen Stoffen der Nordpol des Magneten nicht wie beim Eisen einen Südpol, sondern einen Nordpol induzieren. Später gab er die Ansicht, daß eine diamagnetische Polarität existiere, wieder auf. Sie ist indessen von anderer Seite, insbesondere vonWebernachgewiesen worden. Im Verlaufe seiner Entdeckungen gelangteFaradayzu Ansichten über die Natur der Elektrizität, die von den Theorien früherer Forscher erheblich abwichen und das Fundament der später vonMaxwellentwickelten, neueren Vorstellungen gebildet haben. Zusammengefaßt hatFaradaydiese Ansichten zuerst im Jahre 1838107.Faradaywandte sich damals besonders gegen die Vorstellung, als ob die Erscheinungen der Influenz und des Elektromagnetismus als eine Wirkung in die Ferne, die ohne eine Vermittlung zwischenliegender Teilchen vor sich gehe, aufzufassen sei. Die Teilchen des isolierenden Diëlektrikums, z. B. der Luft, die eine mit Elektrizität geladene Kugel umgibt, sind nachFaradaynicht etwa in einem indifferenten Zustande, sondern sie sind polarisiert.Faradayvergleicht die Teilchen des Diëlektrikums mit kleinen Magnetnadeln oder zahllosen kleinen isolierten Konduktoren. Unter dem Einfluß der elektrisierten Kugel würden diese polar, und nach der Entladung der Kugel kehrten sie in ihren gewöhnlichen Zustand zurück. Die Spannungsbeziehungen zwischen den polarisierten Teilchen des Diëlektrikums sollten ferner krummen Linien der influenzierenden Kraft entsprechen.

Auch hinsichtlich der magnetischen und der Induktionswirkungen des Stromes, seiner Querkraft, wieFaradaysich ausdrückt, kommt er zu einem ähnlichen Ergebnis. Er hält es für wahrscheinlich, daß auch diese Wirkungen durch Vermittlung zwischenliegender Teilchen fortgepflanzt werden, ähnlich wie es mit der Influenzwirkung der statischen Elektrizität geschehe. Wie im letzteren Falle so seien auch bei den Erscheinungen der strömenden Elektrizität die angrenzenden Teilchen in einem besonderen Zustand, denFaradayals den elektrotonischen Zustand bezeichnet.Faradayhat sich eifrig bemüht, diese Vorstellungen durch geeignete Experimente zu stützen. Es gelang ihm auch der Nachweis, daß die Erscheinungen der statischen Elektrizität von der Art des Diëlektrikums (Luft, Schellack, Schwefel) beeinflußt werden, und daß die Elektrizität Zeit gebraucht, um das Diëlektrikum zu durchdringen108.

Wir werden später erfahren, wieFaradaysLehre von der Polarisation oder dem elektrotonischen Zustand des Diëlektrikums, d. h. des isolierenden Zwischenmittels, insbesondere vonMaxwellweiter ausgebildet wurde, der als dielektrisches Mittel im leeren Raum den Äther ansah.

FaradaysBemühungen, eine Beziehung zwischen der Elektrizität und der Schwerkraft aufzufinden, blieben ohne Ergebnis. In dem Nachweis, daß der Magnetismus eine auf sämtliche Stoffe wirkende Kraft ist, bestand seine letzte große Entdeckung. Er starb am 25. August des Jahres 1867 in dem Hause, das ihm die Königin etwa zehn Jahre zuvor geschenkt hatte.

Faradayfaßte bei seinen Untersuchungen vorzugsweise die qualitative Seite der Naturerscheinungen ins Auge. Als Autodidakt besaß er nicht die nötige mathematische Schulung, um den quantitativen Beziehungen in gleicher Weise gerecht zu werden. DasOhmsche Gesetz z. B., welches besagt, daß die Stromstärke proportional der elektromotorischen Kraft und umgekehrt proportional dem Leitungswiderstande ist, wurde vonFaradayfünf Jahre, nachdemOhmes veröffentlicht hatte109, noch nicht berücksichtigt110. Die quantitative Seite des Magnetismus wurde gleichfalls erst in Deutschland genügend gewürdigt, woGaußdie Intensität dieser Naturkraft bestimmte111und die Grundlagen für das absolute Maßsystem schuf, dasWilhelm Weberdann auf das galvanische Gebiet ausdehnte.

Der erste, der die vonLaplacebegründete Potentialtheorie auf die elektrischen und die magnetischen Erscheinungen anwandte und so die Grundlage schuf, auf welcherGaußund neuere Forscher den mathematischen Teil der modernen Elektrizitätslehre errichteten, warGreen. Seine Verdienste wurden indessen schon in einem früheren Abschnitt gewürdigt112. Den Ausgangspunkt für die überGreenundGaußbis in die neueste Zeit hinein führende Reihe von theoretischen Untersuchungen bildet dasCoulombsche Gesetzder statischen oder Reibungselektrizität, dessen Analogie mit demNewtonschen Gravitationsgesetz zu einer Übertragung der vonLaplacebehandelten Probleme auf das Gebiet der statischen Elektrizität geführt hatte. Um die neu erschlossenen Gebiete der galvanischen Elektrizität und der Induktion gleichfalls der mathematischen Analyse unterwerfen zu können, war es nötig, ähnlich wie esCoulombfür die statische Elektrizität getan, zunächst gesetzmäßige Beziehungen aufzufinden. Nur auf diese Weise ließ sich der Boden zur Aufstellung einer umfassenderen Theorie gewinnen.

Für die elektromagnetische Wirkung gelang es noch im Jahre ihrer Entdeckung (1820 durchOersted113) eine solche gesetzmäßige Beziehung zu finden. Eine vonBiotundSavartunternommene Untersuchung114über die Wirkung des galvanischen Stromes auf eine an einem Kokonfaden hängende Magnetnadel ergab, daß die von dem Strom auf einen Magnetpol ausgeübte Kraft senkrecht zu der durch den Pol und den Strom gelegten Ebene wirkt und daß die Intensität dieser Kraft der Entfernung des Pols von dem Strom umgekehrt proportional ist. Auf den ersten Blick zeigt sich in diesem Falle keine Analogie mit dem Attraktions- und demCoulombschen Gesetz. Letztere tritt aber hervor, wenn man von dem an der Nadel vorübergeführten gradlinig und unbegrenzt gedachten Strom nur ein Element ins Auge faßt. Für ein solches Element läßt sich aus der vonBiot115undSavart116gefundenen Regel ableiten, daß seine Wirkung sich umgekehrt wie das Quadrat des Abstandes verhält.

DasBiot-Savartsche Gesetz ist durch zahlreiche spätere Untersuchungen bestätigt worden. Sein mathematischer Ausdruck lautet117:

K = (i . m . ds) / r2. sin w

Das Hauptgesetz der Elektrodynamik fandAmpère, dessen grundlegende Untersuchungen über die Anziehung und die Abstoßung gleich- und entgegengesetzt gerichteter Ströme im Jahre 1820 ein neues wichtiges Gebiet der Elektrizitätslehre erschlossen hatten118.

Ampèreging bei seiner Untersuchung von der Annahme aus, daß die Kraft, die zwei Stromelemente aufeinander ausüben, den Intensitäten und der Länge, sowie einer Funktion der in Betracht kommenden Winkel direkt proportional sein müsse. Ferner war anzunehmen, daß die Kraft sich mit der Entfernung verringern müsse, d. h. daß sie der Entfernung oder irgend einer Potenz der Entfernung umgekehrt proportional sei. Dies ergab zunächst den Ausdruck:

K = (i . i1. ds . ds1)/rn· ρ

Die Größe der Konstanten ρ hängt von der gegenseitigen Lage der Stromelemente ab; ρ = ist also eine Winkelfunktion. Durch eine Reihe von messenden Versuchen vermochte esAmpère, die Gestalt jener Winkelfunktion und den Exponenten von r zu bestimmen. Wie kaum anders zu erwarten, ergab sich auch in diesem Falle, daß die elektrodynamische Wirkung in völliger Analogie mit den Gesetzen vonNewton,Coulombund vonBiot-Savartdem Quadrate der Entfernung umgekehrt proportional ist.Ampèreselektrodynamisches Grundgesetz erhält dementsprechend die Formel:

K = (i . i1. ds . ds1) / r2· ρ

Der Ausdruck ρ ist eine Funktion der beiden Winkel θ und θ1, den die Stromelemente mit ihrer Verbindungslinie bilden und eines dritten Winkels ε, den die durchdsund r, sowie durchds1und r gelegten Ebenen miteinander machen119.

Bei den bisher betrachteten Gesetzen handelte es sich um Fernwirkungen der Elektrizität. Es war noch nötig, quantitative Beziehungen für die Intensität des Stromes selbst und für seineelektrolytische Wirkung zu finden, sowie die mathematische Analyse auf das neu erschlossene Gebiet der Induktion auszudehnen.

Wie die Intensität des Stromes durch die elektrischen Spannungen und Widerstände bestimmt wird, entdeckteOhm. In seiner 1827 erschienenen Schrift »Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet« löste er die Aufgabe »aus wenigen, durch die Erfahrung gegebenen Prinzipien den Inbegriff derjenigen elektrischen Erscheinungen abzuleiten, die unter dem Namen der galvanischen begriffen werden«120.

Um das LebenswerkOhmszu würdigen, muß man sich die Schwierigkeiten vergegenwärtigen, mit denenOhmZeit seines Lebens zu kämpfen hatte. Man erkennt dann, wie gering so häufig die Anerkennung und der Lohn sind, den das geniale Schaffen bei den Zeitgenossen findet.

Georg Simon Ohmwurde 1789 in Erlangen geboren. Sein Vater, ein Schlossermeister, besaß ein lebhaftes Interesse für die Mechanik und die Mathematik. Er gab seinen Söhnen in diesen Wissenschaften die erste Unterweisung und ermöglichte ihnen den Besuch der Universität. Da es an Mitteln gebrach, mußteGeorg Simon Ohmnach kurzem Studium eine Lehrerstelle in Bamberg annehmen. Von 1817 bis 1826 wirkteOhmam Gymnasium in Köln. In diese Zeit fallen seine Untersuchungen über die Intensität der galvanischen Kette121. Um diese Untersuchungen zum Abschluß bringen zu können, ließ er sich für ein Jahr beurlauben. An die im Jahre 1827 erschienene, zusammenfassende Darstellung seiner Ergebnisse knüpfteOhmdie Hoffnung, daß sich ihm die akademische Laufbahn erschließen werde. Diese Hoffnung erfüllte sich nicht, dennOhmsArbeit, die ihn mit einem Schlage in die Reihe der ersten Forscher stellte, fand bei den deutschen Hochschullehrern, von denen manche der naturphilosophischen Richtung angehörten, keine günstige Aufnahme. Auch der Umstand, daßOhmals Gymnasiallehrer eigentlich nicht zur gelehrten Zunft gehörte, mag mitgewirkt haben.Ohmnahm nach Ablauf seines Urlaubes sein Amt nicht wieder auf. Er lebte eine Reihe von Jahren in der Zurückgezogenheit und in sehr dürftigen Verhältnissen, bis er zum Lehrer der Physik an einer technischen Schule in Nürnbergernannt wurde. Erst als ausländische Forscher aufOhmsbahnbrechende Leistungen aufmerksam wurden und ihm dieRoyal Societyihre höchste wissenschaftliche Auszeichnung durch Überreichung einer Medaille zugesprochen hatte, fand er auch in Deutschland Anerkennung. Jetzt ging auch, freilich zu spät,OhmsWunsch in Erfüllung, indem man ihn im Alter von 65 Jahren zum ordentlichen Professor ernannte. Bald darauf starbOhmim Jahre 1854 in München.

Bei den Versuchen, die ihn zur Auffindung seines Gesetzes führten, benutzteOhmzunächst ein Kupfer-Zink-Element, dessen Metallplatten in eine chemisch wirkende Flüssigkeit (Schwefelsäure) tauchten. Man nannte eine derartige Stromquelle wohl ein Hydroelement zum Unterschied von dem vonOhmspäter benutzten, ohne Flüssigkeit arbeitenden Thermoelement. Zwischen die Polenden seiner Stromquelle brachteOhmLeitungsdrähte von verschiedener Länge und Dicke und beobachtete die Ablenkung, welche die Galvanometernadel unter der Einwirkung des Stromes erfuhr.

Ohmbemerkte bald, daß die Hydroketten einen sehr ungleichmäßigen Strom liefern. Er hielt deshalb seine Kette vor Beginn eines Versuches längere Zeit geschlossen. Es hatte sich nämlich herausgestellt, daß die elektrische Kraft eines Hydroelementes sofort nach dem Eintauchen der Metallplatten in die Säure rasch abnimmt und erst nach dem Erreichen eines Minimums eine gewisse Konstanz zeigt. Wurde der Strom dann eine Zeitlang unterbrochen, so wirkte das Element wieder bei weitem kräftiger, so daß beispielsweise ein in den Stromkreis eingeschalteter Draht von neuem aufglühte.Ohmerkannte ganz richtig, daß die von ihm als »das Wogen der elektrischen Kraft« bezeichneten Schwankungen ihren Grund in einer Zersetzung der auf die Platten wirkenden Flüssigkeit haben, ein Vorgang, den man als Polarisation des Elements bezeichnet hat. Die Erkenntnis dieses Vorganges hat zur Erfindung der konstanten Elemente geführt, die einen ziemlich gleichmäßigen Strom liefern,Ohmaber noch nicht zu Gebote standen.

Um mit einer sich gleich bleibenden elektromotorischen Kraft arbeiten zu können, bediente sichOhmspäter eines aus Wismut und Kupfer verfertigten Thermoelementes. Den Stellen, an denen sich das Wismut und das Kupfer eines solchen Elements berühren, gab er einen beständigen Temperaturunterschied, indem er die eine Lötstelle beständig auf der Temperatur des siedenden Wassers, die andere auf derjenigen des schmelzenden Eises erhielt.Von dem so störenden »Wogen der elektrischen Kraft« war jetzt »auch nicht eine Spur mehr wahrzunehmen«. Die Galvanometernadel blieb vielmehr bei jedem Stromschluß, sowie sie zur Ruhe gekommen war, unbeweglich stehen. Durch zahlreiche, mit Hilfe der Thermokette und des Galvanometers an Leitungsdrähten verschiedener Länge angestellte Versuche wurdeOhmzu der Erkenntnis geführt, daß sich sämtliche Versuchsergebnisse der Formel

X = a/(b + x)

anpassen ließen.

In diesem Ausdruck bedeuten nach den WortenOhmsX die Stärke der magnetischen Wirkung (die Intensität des Stromes) und x die Länge des eingeschalteten Schließungsdrahtes (Länge und Widerstand des Drahtes sind einander proportional). a und b sind konstante, von der erregenden Kraft und dem Widerstande der übrigen Teile der Kette (innerer Widerstand genannt) abhängende Größen.

Auch die theoretischen Betrachtungen, dieOhmüber die Wirkung der galvanischen Säule anstellte, erwiesen sich für die Folgezeit als außerordentlich fruchtbar. Ohne auf diese Betrachtungen im einzelnen einzugehen, sei hervorgehoben, daß sie sich an die auf den Gebieten der Hydrodynamik und der Theorie der Wärmeleitung entstandenen Vorstellungen anschlossen. Das Strömen des Wassers, der Wärme und der Elektrizität betrachteteOhmals analoge Vorgänge.

Dasselbe, was beim Wärmestrom die Temperaturdifferenz und beim fließenden Wasser der Neigungswinkel bewirkt, wird nachOhmsVorstellung beim elektrischen Strom durch den Spannungsunterschied (die Potentialdifferenz) veranlaßt. Für den Spannungsunterschied zwischen zwei um die Längeneinheit voneinander entfernten Punkten brauchteOhmden noch heute üblichen Ausdruck »Gefälle«122.

Die erste Bestätigung desOhmschen Gesetzes erfolgte durchFechner. Obgleich auchFechnernoch keine konstanten Elemente zu Gebote standen, gelang es ihm dennoch, die Richtigkeit der vonOhmfür thermoelektrische Ströme gefundenen Formel fürHydroelemente nachzuweisen123.Fechnerwar es auch, der zuerst die große Bedeutung derOhmschen Entdeckung anerkannte. NachFechnersWorten istOhmdas Verdienst beizumessen, mit den wenigen Buchstaben seiner Formel eine neue Epoche für die Lehre vom Galvanismus begründet zu haben.OhmsFormel lehre zwar keine neuen Erscheinungen kennen, sie verknüpfe aber ein großes Gebiet von Erscheinungen, die früher rätselhaft nebeneinander gestanden. Vor allem besitze man jetzt sichere Anhaltspunkte für das Maß der galvanischen Vorgänge, so daß jetzt erst eine wissenschaftliche Behandlung dieses Gegenstandes möglich sei.

Als den Entdecker des elektrolytischen Grundgesetzes lernten wirFaradaykennen. Dieser fand, daß die Mengen der von einem Strome ausgeschiedenen Elektrolyten sich wie die chemischen Äquivalente verhalten und der Stromstärke proportional sind124. Es blieb noch übrig, für die Wärmewirkung und das vonFaradayerschlossene Gebiet der Induktion die mathematische Theorie zu entwickeln. Dies geschah durch eine Reihe von Forschern, unter denenJoule,Lenz,Wilhelm WeberundFranz Neumannan erster Stelle zu nennen sind.

Daß ein Metalldraht, durch den ein elektrischer Strom geht, erwärmt wird, gehörte zu den ersten Beobachtungen über die Wirkungen der galvanischen Elektrizität.Davyhatte125nachgewiesen, daß bei Anwendung ein und derselben Stromquelle Eisen sich viel rascher erhitzt als Zink und letzteres rascher als Kupfer oder Silber, vorausgesetzt, daß es sich um Metalldrähte von gleicher Länge und Dicke handelte. Diese Tatsache wurde dahin gedeutet, daß das Eisen die Elektrizität schlechter leite als Zink, und daß Silber und Kupfer die besten Leiter seien. Eine genauere messende Untersuchung der Wärmeleitung des elektrischen Stromes unternahm der EngländerJoule126.

Jouleermittelte die Temperaturzunahme, die ein in einer Glasröhre befindlicher Quecksilberfaden durch verschieden starke Ströme erfährt. Es ergab sich, daß die durch den Strom erzeugte Wärmemenge dem Quadrat der Stromintensität proportional ist. Durch eine Ausdehnung dieser Versuche auf andere Metalle fandJouleferner, daß die erzeugte Wärme dem Widerstande w der benutzten Drähte direkt proportional ist. Für die während der Zeit t somit erzeugte Wärmemenge W ergab sich, wenn i die Intensität des Stromes und c eine von der Beschaffenheit des Drahtes abhängige Konstante ist:

W = c · i2w · t

als mathematischer Ausdruck (Joulesches Gesetz). Im weiteren Verlaufe seiner Untersuchungen über die Wärmewirkung des Stromes wurdeJouleauf die Entdeckung des Gesetzes von der Erhaltung der Kraft geführt. Die näheren Umstände dieser Entdeckung, dieJoulemit anderen Forschern teilte, sollen in einem späteren, besonderen Abschnitt erörtert werden.

Bestätigt wurde dasJoulesche Gesetz durch eine ausgedehnte und genaue Untersuchung vonLenz127. Von Interesse ist das sinnreiche Verfahren, dasLenzunter Benutzung des in Abbildung23dargestellten Apparates anwandte.

Abb. 23.Lenzmißt die durch den Strom erzeugte Wärme.

Ein Glasgefäß wurde mit Alkohol gefüllt und luftdicht verschlossen. Durch den Stöpsel gingen zwei Platindrähte, zwischen welche der zu erwärmende Draht eingeschaltet wurde. Durch den nach oben gekehrten Boden der Glasflasche wurde ein Thermometer geführt. Als Stromquelle benutzteLenzdas von dem EngländerDaniell128im Jahre 1836 erfundene konstante Element. Die durch den galvanischen Strom in der Drahtspirale erzeugte Wärme teilte sich dem Weingeist mit, dessen Temperaturerhöhung an dem Thermometer abgelesen wurde. Um den durch Abgabe von Wärme an die Luft entstehenden Fehler auszugleichen, bediente sichLenzeines Kunstgriffs. Er kühlte seinen Meßapparat um 6° unter der Temperatur der umgebenden Luft ab und schickte den Strom so lange hindurch, bis die Temperatur des Alkohols 6° über der Temperatur der Umgebung lag. Auf diese Weise wurde der durch Wärmeabgabe entstehende Fehler ausgeglichen, da der Apparat während der ersten Hälfte der Zeitdauer des Versuches ebensoviel Wärme von außen empfing, als er in der zweiten Hälfte abgab. Die Intensität des Stromes maßLenzmit Hilfe des vonFaradayerfundenen Knallgasvoltameters. Die entstandenen Wärmemengen waren den Quadratzahlen der im Voltameter abgeschiedenen Gasvolumina und somit den Quadraten der Stromintensitäten proportional.

Abb. 24. Die Erzeugung von Temperaturdifferenzen durch den elektrischen Strom (nachPeltier).

Der Umwandlung von Elektrizität in Wärme entsprach als Umkehrung des Vorganges die Erzeugung von elektrischem Strom durch Wärmezufuhr. Mit der Erforschung dieses 1821 vonSeebeckerschlossenen Gebietes der thermoelektrischen Ströme129hat sichLenzgleichfalls beschäftigt. Da in einem aus verschiedenartigen Metallen, z. B. aus Wismut und Antimon verfertigten Metallbügel ein Thermostrom entsteht, wenn man an den beiden Berührungsstellen der Metalle eine Temperaturdifferenz durch Erwärmen oder durch Abkühlen der einen Stelle hervorruft, so erhob sich die Frage, ob sich nicht auch umgekehrt eine Temperaturdifferenz dadurch hervorrufen läßt, daß man einen elektrischen Strom durch ein Thermoelement schickt. Daß diese Frage zu bejahen ist, erkannte der FranzosePeltier130. Er fand131, daß an der Berührungsstelle eines aus Antimon und Wismut zusammengelöteten Stabes Erwärmung eintritt, wenn der Strom vom Antimon zum Wismut fließt. Dagegen wurde eine Temperaturerniedrigung bei der Umkehrung des Stromes wahrgenommen.Lenzgelang es, diesen alsPeltiersPhänomen bezeichneten Vorgang besondersauffallend dadurch zu demonstrieren, daß er durch einen galvanischen Strom Wasser an der Lötstelle eines Thermoelementes zum Gefrieren brachte und das entstandene Eis auf 4,5° unter den Gefrierpunkt abkühlte.

Die mit der Ausdehnung der physikalischen Untersuchungen immer häufiger beobachtete Erscheinung, daß für jeden Vorgang eine Umkehrung möglich ist, mußte mit wachsender Deutlichkeit den Begriff einer allgemeinen Umwandelbarkeit der Kräfte ineinander erstehen lassen. Da man ferner jeden neuen Vorgang messend verfolgte, so mußte die Frage, ob die bei einer Umwandlung verschwindende Kraftgröße der neu entstehenden äquivalent ist, d. h. ob sich bei einer Rückverwandlung der alte Wert ergibt, immer mehr hervortreten. Wir sehen also, daß schon in den dreißiger Jahren des 19. Jahrhunderts alles auf die große Verallgemeinerung, die bald darauf in dem Gesetz von der Erhaltung der Kraft geschaffen wurde, hindrängte.

An die Untersuchungen über dasPeltiersche Phänomen schloß sich die Entwicklung einer Theorie der Thermoströme. Es ergab sich, daß für geringe Temperaturunterschiede die Stromstärke der an den Berührungsstellen der Metalle vorhandenen Temperaturdifferenz proportional ist.

Lenzwar auch der erste Physiker, dem es gelang, für die Induktionserscheinungen allgemeinere Gesetze zu finden. Zunächst erkannteLenz, daß alle Induktionserscheinungen sich unter eine bestimmte Regel fassen lassen, aus der sich die Richtung des induzierten Stromes sofort entnehmen läßt. Wird nämlich die relative Lage eines Magneten oder eines Stromleiters zu einem zweiten Stromleiter geändert, so entsteht jedesmal in dem zweiten Stromleiter ein induzierter Strom, der dem Magneten oder dem induzierten Stromleiter eine der ihnen erteilten Bewegung entgegengesetzte Bewegung zu geben strebt132. Die Wirkung, welche ein Magnet oder ein Strom infolge ihrer Bewegung auf einen Leiter ausüben, besteht also darin, daß der induzierte Leiter die Bewegung, die in ihm den Induktionsstrom hervorruft, zu hemmen sucht. Man hat diese Regel wohl als dasLenzsche Gesetz oder als das Grundgesetz der elektrischen Induktion bezeichnet.

Offenbar war in demLenzschen Gesetz schon die Beziehung zwischen Stromerzeugung und mechanischer Arbeit aufgedeckt. Um z. B. einen Magneten einem Stromleiter zu nähern, mußte ein vondem induzierten Strom herrührender hemmender Einfluß überwunden, also mechanische Arbeit geleistet werden. Es bedurfte nur des Nachweises, daß es sich bei dieser Umwandlung der einen Kraft in die andere um äquivalente Leistungen handelt. Diesen Nachweis erbrachteHelmholtzim Jahre 1847. Er dehnte dadurch das vonMayerausgesprochene Gesetz von der Erhaltung der Kraft auf das Gebiet der elektrischen und magnetischen Vorgänge aus, nachdem es vor ihm in erster Linie für die mechanischen Vorgänge und die Erscheinungen der Wärme nachgewiesen worden war. Wir sehen auch hier wieder, wie alles auf die Entdeckung des grundlegenden Prinzips der neueren Naturwissenschaft hindrängte. Die eingehendere Betrachtung dieses Prinzips und seiner Entdeckung bleibt einem besonderen späteren Abschnitt vorbehalten.

Lenzsuchte auch zuerst die Stärke der Induktionsströme zu ermitteln. Er umwickelte ein stabförmiges Stück Schmiedeeisen mehrfach mit einem Draht und verband diesen mit einem Galvanometer. Indem er einen Stahlmagneten an den Eisenstab legte oder ihn von dem Eisenstab entfernte, erzeugteLenzin dem Draht Magnetinduktionsströme, die eine momentane Ablenkung der Galvanometernadel hervorriefen. Es ergab sich133, daß die Intensität des induzierten Stromes dem Sinus des halben Ablenkungswinkels proportional ist. Darauf wurden die Intensitäten für eine verschiedene Anzahl von Windungen (2, 4, 8, 16) miteinander verglichen. Es zeigte sich, daß die in der Spirale erzeugten Ströme eine um so größere Intensität besitzen, je größer die Zahl der Windungen ist. Der Weg, auf demLenzdie Beziehung zwischen der Intensität des induzierten Stromes und der Ablenkung der Galvanometernadel entdeckte, ist ein lehrreiches Beispiel für die Anwendung der älteren, auf dem Gebiete der Mechanik gewonnenen Gesetze auf das neu erschlossene Gebiet der Elektrizitätslehre.Lenzließ sich durch folgende Überlegung leiten. Da die Wirkung des induzierten Stromes auf die Magnetnadel nur momentan ist, so läßt sie sich mit einem auf ein ruhendes Pendel ausgeübten Stoß vergleichen. Die Nadel und das Pendel entfernen sich so weit aus der Gleichgewichtslage, bis die Bewegung, die sie erhalten haben, durch die entgegenwirkenden Kräfte vernichtet ist. Nach der Umkehr der Nadel, beziehungsweise des Pendels, wirken dieselben Kräfte beschleunigend, die vorher die Bewegung verzögerten.Das Pendel und die ganz analogen Bedingungen ausgesetzte Nadel kehren nach den für das Pendel ermittelten Gesetzen in die ursprüngliche Lage mit der gleichen Geschwindigkeit zurück, mit der sie diese Lage verlassen haben. Die Geschwindigkeit ist ferner der Stärke des Stoßes, beziehungsweise der Intensität des induzierten, auf die Nadel wirkenden Stromes proportional. Die gleiche Formel, welche die Abhängigkeit der Geschwindigkeit eines Pendels von dem Ausschlagswinkel ausdrückt, gilt also auch für die Bestimmung der Intensität des Induktionsstromes. Letztere ist danach dem Sinus des halben Ablenkungswinkels proportional.

Ausgehend von demLenzschen Grundgesetz von der hemmenden Wirkung, die der induzierte Strom auf die Bewegung des induzierenden Stromes oder des Magneten ausübt, entwickelteFranz Neumannim Jahre 1845 ausführlicher die mathematischen Gesetze der induzierten elektrischen Ströme.Neumannist für die Entwicklung der Physik in Deutschland von so großer Bedeutung gewesen, daß wir seinem Lebensgange eine kurze Betrachtung widmen wollen.

Franz Ernst Neumannwurde 1798 als Sohn eines Gutsverwalters in der Uckermark geboren. Als 16jähriger Gymnasiast beteiligte er sich an dem Feldzuge von 1815. Er wurde bei Ligny schwer verwundet. Auf der Universität wandte sichNeumannzunächst der Theologie zu. Neigung und der Einfluß des Mineralogen Weiß bewogen ihn, sein anfängliches Studium mit demjenigen der Naturwissenschaften zu vertauschen. Trotz der bittersten Armut gelang esNeumann, dank seiner Anspruchslosigkeit und seiner eisernen Pflichttreue, sich zu einer Dozentenstellung emporzuarbeiten. Sie war freilich bescheiden genug. Sein Anfangsgehalt als Professor der Mineralogie und der Physik in Königsberg belief sich auf 200 Taler jährlich134. Als sich seine Verhältnisse etwas gebessert hatten, ermöglichte er in Anbetracht der kärglichen, vom Staategebotenen Mittel durch persönliche Geldopfer die Einrichtung eines physikalischen Laboratoriums für seine Schüler.

AlsNeumannseine wissenschaftliche Tätigkeit begann, wurden an den deutschen Hochschulen nicht viel mehr als die Anfangsgründe der Physik gelehrt. Der exakt wissenschaftlichen Arbeit fehlte es, wie auchOhmerfahren mußte135, an Anerkennung. Versuche wurden geringer eingeschätzt als die schrankenlosen Spekulationen der herrschenden, naturphilosophischen Richtung. Während dieses für die Entwicklung der Naturwissenschaften in Deutschland so wenig günstigen Zeitraums richteten sich die Blicke der jüngeren Forscher, soweit sie nicht selbst in den Netzen einer ungesunden Philosophie verstrickt waren, auf Frankreich, das um die Wende vom 18. zum 19. Jahrhundert durch Männer wieLaplace,Lavoisier,Coulomb,Gay-Lussac,AmpèreundFresnel, um nur einige glänzende Namen zu nennen, die größten Erfolge auf dem Gebiete der exakten Wissenschaften gezeitigt hatte. Es istNeumannsVerdienst, daß er die mathematisch-physikalische, nach dem Muster der großen französischen Forscher betriebene Methode in Deutschland eingeführt hat. Mit welchem Erfolge er dies auf dem Gebiete der Optik im Anschluß an die ArbeitenFresnelstat, haben wir in einem früheren Abschnitt erfahren. NachdemFaradaydie induzierten Ströme entdeckt hatte, galt es, auch dieses Gebiet gleich den früher erschlossenen Gebieten der Elektrizitätslehre der mathematischen Analyse zu unterwerfen. Die erste befriedigende Lösung dieser Aufgabe brachteNeumannin zwei Abhandlungen von 1845 und 1847, also fast anderthalb Jahrzehnte nach dem Bekanntwerden der EntdeckungenFaradays136. Von besonderer Wichtigkeit war die Arbeit vom Jahre 1847 über das allgemeine Prinzip der mathematischen Theorie induzierter elektrischer Ströme. In dieser Arbeit zeigteNeumann, wie sich ohne jede Voraussetzung über das Wesen der Elektrizität die Stärke der induzierten Ströme berechnenläßt.Neumannging von demLenzschen Gesetze aus, nach dem der induzierte Strom stets so gerichtet ist, daß er die Bewegung des ihn induzierenden Magneten oder Stromleiters zu hemmen sucht. Damit war der Zusammenhang zwischen Stromerzeugung und Arbeitsaufwand ausgesprochen. Um z. B. durch die Annäherung eines Magneten an einen Leiter in diesem einen Strom hervorzurufen, war die Überwindung der hemmenden Wirkung für die von dem Magneten zurückgelegte Strecke, mit anderen Worten der Aufwand einer gewissen Arbeit, erforderlich. Das Maximum der Arbeit ist in diesem Falle offenbar zu leisten, wenn man den Magneten aus größtmöglicher Entfernung an den Leiter heranbringt. Dieses Maximum an Arbeit wird als das Potential des Leiters in bezug auf den Magneten bezeichnet. Wir haben an früherer Stelle gesehen137, wie der Potentialbegriff aus derNewtonschen Gravitationstheorie entsprang und vonGreen,Gaußund anderen zunächst auf die magnetischen und die elektrostatischen Erscheinungen ausgedehnt wurde. Mit Hilfe der Potentialtheorie gelangte nun auchNeumannzu einem allgemeinen Prinzip für die Induktion. Es gilt für geschlossene lineare Leiter (Drähte) und besagt, daß die in einem solchen zu einem Bogen geschlossenen Leiter induzierte elektromotorische Kraft gleich dem Unterschied der Potentialwerte jenes Leiters bezogen auf den von dem induzierenden Strom durchflossenen Leiter ist.NeumannsPrinzip bestand die experimentelle Prüfung so gut, daß es sich zur Berechnung der verschiedenen Fälle von Induktion verwerten ließ und seine Bedeutung auch heute noch nicht eingebüßt hat.

Zur selben Zeit, alsNeumannseine Untersuchungen anstellte, bemühte sichWilhelm Weber138, ein elektrodynamischesGrundgesetz zu finden, das dasCoulombsche, dasAmpèresche und das Gesetz der Induktion in sich begreifen, für das Gebiet der Elektrizitätslehre also eine ähnliche umfassende Bedeutung beanspruchen sollte, wie sie dasNewtonsche Gravitationsgesetz für die Mechanik besitzt. NachWebersGesetz139ist die Kraft, die zwei Elektrizitätsmengen auf einander ausüben, nicht nur von ihrer Entfernung, sondern auch von ihrer Geschwindigkeit und von ihrer Beschleunigung abhängig140.

Die Bestimmung der in dem Ausdruck fürWebersGesetz vorkommenden Konstanten (c) führte zu dem überraschenden Ergebnis, daß, wenn die elektrostatische Wirkung durch die elektrodynamische aufgehoben wird, die Geschwindigkeit der Elektrizitätsteilchen nahezu der Geschwindigkeit des Lichtes entspricht. In dieser Erkenntnis war schon der Keim der später vonMaxwellentwickelten elektromagnetischen Theorie des Lichtes enthalten. Denn offenbar wies jenes Ergebnis desWeberschen Gesetzes darauf hin, daß zwischen den elektromagnetischen und den optischen Vorgängen ein Zusammenhang besteht.

WebersGesetz fand nicht diejenige allgemeine Zustimmung, die dem GesetzeNeumannszuteil wurde. Neuere Forscher, vor allemHelmholtz, haben Einwände gegen dasWebersche Gesetz erhoben.Helmholtzhielt es mit dem Prinzip von der Erhaltung der Kraft nicht vereinbar.Weberhat diesen Einwand zu widerlegen gesucht. Da die Anwendung desWeberschen Gesetzes auf besondere Fälle jedoch recht umständliche Rechnungen erforderte und durchMaxwelleine ganz neue Auffassung der elektrischen Erscheinungen aufkam, so verlor dasWebersche Gesetz an Interesse, bevor der Streit um seine volle Gültigkeit zum Austrag gebracht war.

Von grundlegender Bedeutung für alle späteren Untersuchungen sindWebersExperimentalarbeiten über die Messung galvanischer Ströme und Widerstände und sein darauf begründetes elektromagnetisches Maßsystem geworden. Bevor wir uns diesen, zum Teil in Gemeinschaft mitKohlrauschunternommenen ArbeitenWeberszuwenden, sei noch die Fortbildung erwähnt, die etwa ein Jahrzehnt nach der Auffindung des Gesetzes vonNeumanndie Theorie der Induktion durchFelici141erfuhr.Feliciwar der erste, dem es gelang, die Gesetze der durch galvanische Ströme hervorgerufenen Induktion (der Voltainduktion) abzuleiten142. WährendNeumannundWeberin der Hauptsache den Weg der mathematischen Analyse beschritten, gingFeliciähnlich wieAmpèrevon Versuchsergebnissen aus. Aus ihnen suchte er dann eine elementare Formel abzuleiten und sie durch weitere Versuche zu verifizieren.Felicizeigte, daß die Stärke der bei der Unterbrechung oder der Schliessung des galvanischen Stromes induzierten Ströme, wenn alle übrigen Umstände unverändert bleiben, der Kraft der induzierenden Ströme proportional ist. Ferner wiesFelicinach, daß in einem Leiter, wenn man ihn aus einer Lage in eine andere bringt, durch einen galvanischen Strom ein ebenso starker Strom induziert wird, als wenn man ihn in der zweiten Lage festhält und den induzierenden galvanischen Strom öffnet oder schließt. Diese und einige andere experimentell gefundene Tatsachen bildeten die Grundlage für die mathematischen EntwicklungenFelicis, bezüglich deren auf die erwähnte Originalabhandlung hingewiesen werden muß143.

Wir kehren zuWilhelm Weberzurück, als dessen wichtigstes Verdienst die Feststellung der absoluten Maße des elektrischen Stromes zu betrachten ist.Faradayhatte zum Messen der absoluten Stromintensität die in seinem Voltameter stattfindende Abscheidung von Knallgas benutzt.Weberbediente sich dazu einer von ihm konstruierten Tangentenbussole144. Sie bestand auseinem Kupferring von etwa 20 cm Durchmesser. Der Reif war unten aufgeschnitten. Die so erhaltenen Enden wurden mit den nach unten geführten Leitungsdrähten verbunden. Bei dieser Form wirkte nur der kreisförmige Teil der Leitung auf die Magnetnadel. Letztere befand sich in der Mitte des Ringes auf einer Holzplatte. Es ergab sich, daß aus der Länge des wirksamen Leitungsdrahtes, seiner Entfernung r von der Nadel und der Ablenkung der letzteren eine absolute Bestimmung der Intensität des galvanischen Stromes gewonnen werden konnte145.Webermachte von seinem Apparate sofort zwei wichtige Anwendungen. Zunächst verglich er die Stromstärken der damals gebräuchlichen galvanischen Elemente vonDaniell,GroveundBunsen. Als absolute Intensität des vonWeberuntersuchtenGroveschen Elementes ergab sich der Wert 270,5. Für dasDaniellsche Element erhielt er 173,5 und für dasBunsensche 184,5.

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