15.Besitzt1ein Körper die Geschwindigkeit v, so besitzt er damit einen Arbeitsinhalt (lebendige Kraft, Bewegungsenergie) von der Grösse A=Mv2/2. Derselbe wird bei Steigerung der Geschwindigkeit des Körpers von 0 auf v vom Körper aufgespeichert2, bei Verminderung3der Geschwindigkeit von v auf 0 wieder abgegeben.Um z. B. eine Flintenkugel von 30 g Gewicht um44587 m senkrecht in die Höhe zu heben, bedarf es einer Arbeit von 0,03.4587=138 mkg. Um diese Höhe zu erreichen, musste5die Kugel eine Geschwindigkeit von 300 m/sec besitzen. Ihre Masse ist 0,03/9,806 = 0,00306kg.sec2/m. Demnach ist Mv2/2 = 0,00306.300.300/2 = 138 mkg. Dieser Arbeitsinhalt wird beim Aufsteigen der Kugel zur Ueberwindung der Schwere gänzlich verbraucht. Fällt die Kugel wieder um 4587 m herab, so nimmt sie schliesslich wieder die Geschwindigkeit von 300 m/sec an, d. h. sie steigert ihren Arbeitsinhalt wieder auf 138 mkg. Die hierzu nötige Arbeit wird von der Schwere geleistet6. Streng genommen7sind diese Betrachtungen nur richtig, wenn kein Luftwiderstand vorhanden ist.Wenn wir ein Gewicht heben, eine Feder spannen8, Luft zusammen pressen, so leisten wir eine Arbeit, welche immer gemessen wird durch das Produkt aus widerstehender Kraft mal Weg.Man nennt diese gewissermassen latent gewordene Arbeit Spannkraft9oder besser Energie der Lage.Ausser der Grösse der geleisteten Arbeit ist bei Beurteilung10des Wertes einer Arbeitsleistung wesentlich die Zeit massgebend11, in welcher sie geleistet wurde. Eine Dampfmaschine z. B., welche dieselbe Arbeit in dem drittenTeile der Zeit leistet, wie eine andere, ist hinsichtlich12ihrer Leistung dreimal so viel wert als letztere.Der Wert einer Arbeitsleistung wird durch die in der Zeiteinheit (1 sec) geleistete Arbeit gemessen; diese nennt man Leistung oder Effect. Die Einheit der Leistung entspricht einer Arbeit von Meterkilogramm in 1 Sekunde = 1 Mkg/sec (gelesen 1 Meterkilogramm in 1 Sekunde).Als grössere Leistungseinheit dient in der Technik die Pferdestärke (1 PS)=75 Mkg/sec Eine Pferdestärke vermag also in der Sekunde 75 kg 1 m hoch zu heben oder auch 25 kg 3 m oder 1 kg 75 m u. s. f.1316.Einfache und zusammengesetzte Maschinen.Die schiefe Ebene mit ihren Nebenformen1, dem Keil und der Schraube, und der Hebel mit seinen Nebenformen, der Rolle und dem Rad an der Welle, sind die sogenannten einfachen Maschinen oder mechanische Potenzen. Alle noch so komplizierten2Maschinen lassen sich aus diesen Elementen zusammensetzen.Infolge seines Gewichtes P sucht ein Körper auf einer schiefen, d. h. gegen den Horizont geneigten starren Ebene herabzugleiten oder zu -rollen3. Hieran soll er durch eine Kraft Z verhindert werden, welche zunächst parallel der schiefen Ebene wirken mag. Gleichgewicht wird sein, wenn die Resultierende von Z und P gerade senkrecht auf der schiefen Ebene steht. Dieselbe stellt4alsdann einen5auf die schiefe Ebene ausgeübten Druck D dar, welcher durch die Festigkeit der Ebene aufgehoben6wird.Es sei l die Länge, b die Basis und h die Höhe der schiefen Ebene. Aus der Aehnlichkeit der Dreiecke folgt für den Fall7des GleichgewichtsZ:P=h:l oder Z=P.h/l=P sin aD:P=b:l oder D=P.b/l=P cos a.Wird der Zug Z parallel der Basis ausgeübt, so ist im Falle des Gleichgewichts Z=P tang a und D=P/cos a.In dieser letzteren Form findet die schiefe Ebene Anwendung als Keil und Schraube.Den Keil hat man aufzufassen8als zwei mit der Basis aufeinander gelegte schiefe Ebenen. Die Kraft wirkt auf den Rücken parallel zur gemeinschaftlichen Basis; der Gegendruck erfolgt parallel zum Rücken.Im Falle des Gleichgewichts verhält sich die Kraft zu diesem Gegendruck wie der Rücken des Keils zur gemeinsamen Basis (Höhe des Keils).Die Schraube kann man sich dadurch entstanden9denken, dass ein vierkantig- oder dreikantigprismatischer Streifen so um einen Zylinder herumgewickelt worden ist, dass er mit der Zylinderachse immer den gleichen Winkel bildet; man erhält so eine flachgängige10bez.11scharfgängige12Schraube. Ein voller Umlauf des Streifens bildet einen Schraubengang13; die Gesamtheit der Schraubengänge bilden das Gewinde14der Schraube. Der äussere Durchmesser heisst die Bolzenstärke15, der Durchmesser des zylindrischen Kerns die Kernstärke16.Arbeitet17man in der Wand eines Hohlzylinders, dessen Durchmesser gleich der Kernstärke ist, vierkantig- bez.11dreikantigprismatische Schraubengänge aus, so dass der entstehende Hohlraum und die Schraube selbst einander kongruent sind, so erhält man die zur Schraube passende Schraubenmutter.Stellt man die Achse der Schraube senkrecht, so bildet die obere (oder untere) Grenzfläche eines jeden Schraubenganges eine Fläche, die überall gegen den Horizont untergleichem Winkel geneigt ist, für die somit die Gesetze der schiefen Ebene Anwendung finden können. Der Betrag, um den18das Gewinde bei einem jeden Umgang steigt, heisst Steigung oder Ganghöhe19; dieselbe entspricht der Höhe der schiefen Ebene, während der Umfang des Bolzens der Basis entspricht.Bei der Schraube wirkt in der Regel die Kraft parallel zum Umfange des Bolzens, der Gegendruck erfolgt in der Richtung der Achse desselben; lässt man die Kraft am Umfange des Bolzens selbst wirken, so verhält sich im Falle des Gleichgewichts die Kraft zum Gegendruck wie der Umfang zur Steigung. Je kleiner also20die Steigung und je grösser der Umfang ist, einen um so stärkeren Druck kann man mit einer gegebenen Kraft in der Richtung der Achse der Schraube hervorbringen. Hierauf beruht die Verwendung der Schraube zur Befestigung und zur Erzeugung von starken Drucken (Schraubenpresse). Ferner verwendet man die Schraube vielfach, um sehr kleine Bewegungen hervorzubringen (Mikrometerschrauben, Stellschrauben21).17.Der Hebel.Unter Hebel versteht man einen starren Körper, welcher um eine feste Achse drehbar ist, und auf welchen Kräfte einwirken, welche ihn um diese Achse nach verschiedenen Richtungen zu drehen suchen. Gleichgewicht findet statt, wenn die algebraische Summe der Drehungsmomente gleich null ist.Gewöhnlich besitzt der Hebel die Form einer geradlinigen Stange. Die Entfernung des Angriffspunktes der Kraft von der Achse heisst Hebelarm. Beim Winkelhebel liegen die Hebelarme nicht in gerader Linie.Wenn beim geraden Hebel die Kräfte parallel sind, verhalten1sie sich, im Falle des Gleichgewichts, umgekehrt wie die Hebelarme.Bekannt2ist die Anwendung des geraden Hebels zum Heben der Lasten. Je kürzer hierbei3der Hebelarm der Last und je länger derjenige der Kraft ist, um so grösser kann erstere, um so kleiner letztere sein. Ein Gewinn an Arbeit findet4beim Hebel nicht statt, weil der Weg der Kraft gerade so vielmal so gross ist, als derjenige der Last, wie der Hebelarm der ersteren als derjenige der letzteren.Der Winkelhebel dient hauptsächlich dazu, Richtungsänderungen bei der Uebertragung von Bewegungen hervorzubringen, z. B.5bei Klingelzügen.Die feste Rolle bildet einen zweiseitigen, gleicharmigen Hebel, wobei6die Kraft P und die Last L an den Enden eines über die Rolle gelegten Seiles wirken. Gleichgewicht herrscht, wenn P=L ist. Sie dient hauptsächlich dazu, um einer gegebenen Kraft eine andere Richtung zu geben. Die lose Rolle hängt frei im Seile, welches einerseits befestigt ist, während an der andern Seite die Kraft wirkt; die Last ist an der Achse der Rolle aufgehängt. Zur Hebung grösserer Lasten bedient man sich in der Regel7einer Verbindung mehrerer fester und loser Rollen, welche man Flaschenzug8nennt.Das Rad an der Welle9in seiner einfachsten Form finden wir bei der gewöhnlichen Winde; die Last hängt an einem10um die Welle geschlungenen Seile, die Kraft wirkt am Umfange des Rades. Gleichgewicht besteht, wenn sich die Kraft zur Last verhält wie der Halbmesser der Welle zu demjenigen des Rades.Eine besondere Form des Wellrades ist die Kurbel. Ferner gehören hierher das Zahnrad in seinen mannigfaltigen Formen, endlich die Riemen- und Seilscheiben.1118.Fortpflanzung1eines Drucks innerhalb einer Flüssigkeit.Wenn man auf einen Teil der Oberfläche einer2vollständig von den Wänden eines Gefässes umschlossenen Flüssigkeit einen Druck ausübt, so suchen die Teilchen diesem Drucke nach allen Richtungen hin auszuweichen; infolgedessen3pflanzt4sich der Druck nach allen Richtungen hin mit gleicher Stärke fort.Ein5in eine Flüssigkeit eingetauchter starrer Körper erleidet durch dieselbe einen Druck nach oben, einen Auftrieb, welcher gleich ist dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. Dieser Satz ist das sogen.6Archimedische Prinzip.Um das relative Gewicht eines starren Körpers zu bestimmen, hängt man denselben an einem feinen Draht auf, bestimmt sein Gewicht P1, taucht ihn alsdann in ein Gefäss mit Wasser und ermittelt abermals das Gewicht P2. Alsdann ist D=P1:(P1-P2). Der Gewichtsverlust des eingetauchten Drahtstücks ist meist so klein, dass es nicht berücksichtigt zu werden braucht.Ist7ein Körper spezifisch leichter als eine Flüssigkeit, und taucht7man denselben ganz unter die letztere, so ist der Auftrieb grösser als das Gewicht des Körpers, und der letztere hat infolgedessen das Bestreben in der Flüssigkeit emporzusteigen; er steigt jedoch nur so weit, bis zwischen dem Auftrieb, welcher der noch eintauchende Teil des Körpers erfährt und seinem Gewicht gerade Gleichgewicht besteht. Alsdann schwimmt der Körper, und dabei8gilt9das Gesetz: Ein schwimmender Körper taucht gerade so weit ein, dass das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit gleich dem Gewicht des Körpers wird. So schwimmt Kork auf Wasser, Eisen auf Quecksilber. Besitzt der Kork z. B. das relative Gewicht 0,2, so taucht beim Schwimmen nur 0,2seines Volumens in das Wasser ein. Schwimmt Eisen vom relativen Gewicht 7,8 auf Quecksilber vom relativen Gewicht 13,6, so ist das eingetauchte Volumen 7,8/13,6=0,574 von dem Gesammtvolumen des Eisens.Ausfluss von Flüssigkeiten.Macht man in die Wandung eines10mit einer Flüssigkeit gefüllten Gefässes eine Oeffnung, so fliesst die Flüssigkeit aus derselben in Form eines zusammenhängenden Strahls aus. Die Geschwindigkeit, mit der die Flüssigkeitsteilchen aus der Oeffnung herausgeschleudert werden, die sogenannte Ausflussgeschwindigkeit, ist gleich derjenigen eines Körpers, welcher die Höhe von der Oberfläche bis zur Ausflussöffnung frei durchfallen hat, d. h. v=√2gH, wenn H diese Druckhöhe11ist. Dieser Satz ist das sogenannte Torricellische Theorem.19.Der Heber1dient dazu, eine Flüssigkeit selbsttätig2über den Rand eines Gefässes hinweg von einem höheren auf ein tieferes Niveau3zu befördern. Derselbe besteht aus einer zweischenkelig4gebogenen Röhre, die (am einfachsten durch Ansaugen) mit der betreffenden Flüssigkeit gefüllt wird und mit dem einen Schenkel in die Flüssigkeit eintaucht. Dann fliesst die Flüssigkeit so lange aus der Oeffnung des äusseren Schenkels heraus, und wird dabei5über die Gefässwand hinweggehoben, als das Niveau im Gefäss höher als die äussere Oeffnung liegt.Festigkeit6nennt man den Widerstand, den ein starrer Körper einer Trennung seiner Teile entgegensetzt. Als Mass7der Festigkeit dient die zur Trennung erforderliche Kraft. Man unterscheidet1. Die absolute Festigkeit oder Zugfestigkeit8, den Widerstand gegen das Zerreissen. Dieselbe ist dem Querschnitt9proportional und ausserdem vom Stoff abhängig. Man giebt sie in der Regel in Kilogramm für das Quadratmeter an und nennt diese Grösse10den Festigkeitsmodulus oder -Koeffizient.2. Die rückwirkende11Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrücken.3. Die relative12Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerbrechen.4. Die Torsionsfestigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrehen.5. Die Scher- oder Schubfertigkeit oder den Widerstand gegen das Abscheren.6. Die Härte oder den Widerstand gegen das Eindringen eines anderen Körpers in die Oberfläche.Unter Elastizität versteht man die Eigenschaft der Körper, vermöge deren sie nach Grössen- und Formänderungen,13die innerhalb einer gewissen Grenze bleiben, wieder in die frühere Grösse und Form zurückkehren. Die Grenze, welche hierbei nicht überschritten werden darf, heisst die Elastizitätsgrenze.Man nennt Körper, die schon bei geringen Formänderungen brechen, spröde14; solche, die starke Formänderungen ertragen, ohne dass sie den Zusammenhang verlieren, zähe15, dehnbar16oder geschmeidig.1720.Der Schall.Wir verstehen unter Schall eine Gehörempfindung,1welche im Gehörorgan durch eine longitudinale Wellenbewegung2der Luft erregt wird. Diese Wellenbewegung wird durch gewisse Schwingungsbewegungen starrer, flüssiger oder gasförmiger Körper verursacht.Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit3des Schalls in derLuft bei 0° ist 332,4 m/sec Sie ist unabhängig vom Luftdruck, ändert sich aber mit der Temperatur.Sehr gut pflanzt sich auch der Schall in starren und flüssigen Körpern fort. Hierauf beruht das sogenannte Fadentelephon4. Zwei5über Holzringe ausgespannte Stücke Blase sind durch einen in ihren Mitten befestigten, frei ausgespannten Faden oder Metalldraht verbunden, der mehr als 100 m lang sein kann. Spricht man gegen die eine Membran, so reproduziert die andere die Worte ziemlich deutlich.Wie jede Wellenbewegung, so wird auch der Schall, wenn er an eine Grenze des Mittels6, in welchem er sich ausbreitet, gelangt, daselbst teilweise in das alte Mittel zurückgeworfen. Dies geschieht z. B. an Felswänden, Wäldern, Häusern, aber auch an verschieden warmen Luftschichten.Durch die Reflexion des Schalles entsteht auch das Echo. Da wir Schalleindrücke nur dann deutlich getrennt wahrnehmen, wenn zwischen ihnen mindestens 0,1 Sekunde liegt, so muss der reflektierende Gegenstand für ein einsilbiges Echo mindestens 17 m entfernt sein. Bei geringerer Entfernung beobachtet man nur einen Nachhall.7Beim Sprachrohr und Hörrohr benutzt man die Zurückwerfung des Schalles an starren Wänden, um die Schallstrahlen vorwiegend8nach einer Richtung hin zu lenken. Das erstere besteht aus einem etwa 2 m langen, schwach konischen Rohr, am besten aus mehrfach übereinandergeleimtem Papier hergestellt und gut lackiert. Blecherne Rohre klirren. Der Schall der am engeren Ende hineingesprochenen Worte pflanzt sich infolge der Reflexion vorwiegend in der Richtung der Achse fort. Umgekehrt wirkt das Hörrohr. In nicht zu engen Rohrleitungen pflanzt sich der Schall auf weite Strecken ziemlich ungeschwächt fort.Hiervon macht man praktische Anwendung, um zwischen entfernten Räumen eines Hauses Sprechverbindung herzustellen.Man unterscheidet Geräusche und Klänge. Das Geräusch entsteht durch unregelmässige, der Klang durch regelmässige oder periodische Schwingungsbewegungen. Sind9insbesondere dieseSchwingungeneinfache Sinusschwingungen,10so nennen wir den Klang einen Ton oder auch einen einfachen Ton. An einem Ton unterscheidet man vor Allem zwei Eigenschaften, eine bestimmte Höhe und eine bestimmte Stärke. Die Höhe des Tons hängt11von der Schwingungszahl oder von der Wellenlänge ab: je grösser die Schwingungszahl ist, desto höher ist der Ton.Kein musikalisches Instrument giebt einfache Töne, wie sie einfachen, stehenden12Sinusschwingungen entsprechen würden, sondern bei13allen, nur bei den einen mehr, bei den ändern weniger, erklingen immer mit dem Grundton14gleichzeitig Obertöne. Je nach der Höhe, Zahl und Stärke der letzteren gewinnt dadurch der Grundton ein anderes Gepräge15; man bezeichnet dies mit dem Namen Klangfarbe.1621.Das Licht.Körper, welche an sich die Fähigkeit besitzen, Licht auszusenden, heissen selbstleuchtend1, im Gegensatz hierzu müssen dunkle Körper von ändern beleuchtet werden, wenn sie sichtbar sein sollen. Alle Erscheinungen des Lichts lassen sich nur dann ungezwungen2erklären, wenn wir annehmen, dass das Licht aus einer transversalen Wellenbewegung eines Mittels3besteht, welches man Lichtäther4oder Aether nennt. In diesem beträgt die Fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe 300000000 m/sec.Die geraden Linien, längs deren das Licht sich fortpflanzt, nennt man Lichtstrahlen.Die geradlinige Fortpflanzung der Lichtstrahlen erkennt man daran5, dass ein leuchtender Punkt unsichtbar wird, wenn zwischen ihn und das Auge in die gerade Verbindungslinie beider ein undurchsichtiger Körper tritt. Besitzen6der leuchtende und der undurchsichtige Körper eine gewisse Ausdehnung, so erhält ein Teil des Raumes hinter dem letzteren gar kein Licht (Kernschatten7), während ein anderer Teil des Raumes nur von einem Teil des leuchtenden Körpers Licht empfängt (Halbschatten8). Bei den Mondfinsternissen tritt der Mond in den Kernschatten der Erde; bei den totalen Sonnenfinsternissen streicht der Kernschatten des Mondes über die Erde.Wir sind nicht im Stande Lichtstärken unmittelbar9zu messen; wir haben nicht einmal die Fähigkeit, durch unser Auge die Beleuchtung einer Fläche in Zahlen abzuschätzen. Wir sind daher bei der Messung der Stärke einer Lichtquelle auf die Vergleichung derselben mit derjenigen eines Normallichtes angewiesen10. Zu diesem Zwecke lässt man von zwei unmittelbar nebeneinander liegenden Flächen die eine von der Normalkerze, die andere von der zu messenden Lichtquelle unter gleichen Einfallswinkeln11beleuchten und reguliert die Entfernungen so, dass die Beleuchtungen dieselben werden. Alsdann verhalten sich die beiden Lichtstärken wie die Quadrate der Entfernungen der Lichtquellen von den beleuchteten Flächen. Dieses Verfahren heisst Photometrie und die dazu verwendeten Apparate nennt man Photometer.In dem Photometer von Bunsen ist die von den beiden Lichtquellen gleichzeitig beleuchtete Fläche ein Schirm12von weissem Papier, der in der Mitte einen Stearinfleck hat.Beleuchtet die eine Lichtquelle den Schirm von der einen Seite, so erscheint der Fleck von dieser Seite aus dunkel gegen das Papier, weil er mehr Licht durchlässt und weniger zurückwirft als die reine Papierfläche. Bringt man nun auf die andere Seite des Schirmes die andere Lichtquelle in eine solche Entfernung, dass der Fleck beiderseits hell erscheint, so sind beide Seiten des Schirmes gleich stark beleuchtet.22.Alle Strahlen, welche von einem leuchtenden Punkt vor einem ebenen Spiegel1ausgehen, werden so zurückgeworfen, dass sie für das Auge eines Beobachters von einem Punkte hinter dem Spiegel herzukommen scheinen; diesen Punkt nennt man das Spiegelbild2des leuchtenden Punktes. Dieses Spiegelbild liegt auf der3vom leuchtenden Punkt auf die Spiegelebene gefällten Senkrechten, und zwar ebensoweit hinter dieser Ebene wie der leuchtende Punkt davor.Befindet sich ein leuchtender Gegenstand zwischen zwei einen spitzen Winkel einschliessenden Spiegeln, so dient das Bild von einem der Spiegel als Gegenstand für den ändern und umgekehrt. Wir erhalten so eine Anzahl von Bildern, welche mit dem Gegenstand auf einem4um den Durchschnitt5der beiden Spiegel beschriebenen Kreis liegen. Ist z. B. der Spiegelwinkel 60°, so gruppieren sich Gegenstand und Bilder in Form eines Sechsecks. Benutzt man als Gegenstände, die man zwischen die Spiegel bringt, bunte Glasstückchen, Perlen6etc., so erhält man beim7Hineinblicken mosaikartige Bilder in Form von sechseckigen Sternen (Kaleidoskop).Ein8von zwei9unter einem Winkelagegen einander geneigten Ebenen begrenztes, durchsichtiges Mittel nennt man in der Optik ein Prisma; die beiden Ebenen, durch die der Lichtstrahl ein- und austritt, heissen die brechenden10Flächen, ihre Durchschnittslinie heisst die brechende Kante, der Winkelazwischen den beiden Ebenen heisst der brechende Winkel des Prismas. Man giebt gewöhnlich einem solchen Körper die Gestalt eines geraden dreiseitigen geometrischen Prismas.Lässt man weisses Licht, z. B. Sonnenlicht, durch einen11parallel zur brechenden Kante gestellten, engen Spalt hindurch auf ein Prisma fallen, so erhält man nicht ein einfaches weisses, sondern ein bandförmig auseinandergezogenes12und an verschiedenen Stellen verschieden gefärbtes Bild des Spaltes, weil sich im Prisma die Strahlen von grösserer Wellenlänge rascher fortpflanzen als die von kleinerer. Ein solches farbiges Spaltbild nennt man Spektrum. Das weisse Licht besteht aus einem Gemisch von unendlich vielen Strahlen verschiedener Farbe. Das rote Licht ist am wenigsten, das violette am stärksten brechbar.13Glühende Gase und Dämpfe von geringer Dichte besitzen die merkwürdige Eigenschaft, nur einzelne14ganz bestimmte Lichtarten auszusenden, während alle anderen Farben fehlen. Im Spektroskop erhält man dann, den einzelnen vorhandenen Farben entsprechend, einzelne farbige Spaltbilder in Gestalt von leuchtenden Linien auf dunkelem Grunde. Man erhält derartige15Dämpfe, indem man16leichtflüchtige Metallsalze in die nichtleuchtende Flamme des Bunsenschen Gasbrenners bringt. Wo die Temperatur der Bunsenflamme nicht ausreicht, verwendet man das Knallgebläse17oder das elektrische Kohlenlicht.Kirchhoff und Bunsen wiesen nach, dass diese Linien für die betreffenden18Metalle charakteristisch sind, so dassaus ihrer Anwesenheit im Spektrum auf die Anwesenheit des betreffenden Metalles geschlossen werden kann19. Hierauf gründet sich die Spektralanalyse.23.Die Wärme.Wärme ist, ähnlich dem Licht und Schall, eine gewisse Empfindung, welche durch gewisse in der Oberhaut endigende Nerven vermittelt1wird. Wir nennen einen Körper kalt oder warm, je nachdem seine Temperatur niedriger oder höher ist als die unserer Haut.Früher schrieb2man die Wärmeerscheinungen einem gewichtlosen Stoffe zu. Jetzt ist man zu der Ansicht gelangt, dass die von den Körpern ausgestrahlte Wärme, wie das Licht, in transversalen Aetherschwingungen besteht und dass die Ursache der Wärme eine mehr oder weniger lebhafte Bewegung der Moleküle der Körper ist.Jede Temperaturänderung hat eine Aenderung des Volumens zur Folge und zwar3nimmt4dasselbe mit wachsender Temperatur zu, mit abnehmender ab. Man überzeugt sich von dieser Thatsache, indem man5eine Metallkugel, welche kalt gerade durch einen Ring hindurchfällt, erhitzt; die Kugel bleibt alsdann auf dem Ringe liegen.Gewöhnlich benutzt man zur Temperaturmessung die Ausdehnung des Quecksilbers.Das Quecksilberthermometer besteht aus einem kugelförmigen oder zylindrischen Glasgefäss, an welches eine enge Röhre angeschmolzen ist. Das Glasgefäss und ein Teil der Röhre ist mit Quecksilber gefüllt. Um die Lagenänderung6des Endes der Quecksilbersäule in der Röhre bestimmen zu können, ist hinter oder auf der letzteren eine Skala angebracht. Diese Lagenänderung ist bei derselben Temperaturänderung um so grösser, je grösser das Volumendes Quecksilbers und je enger das angesetzte Rohr ist. Um die Angaben der Thermometer vergleichbar zu machen, bestimmt man auf der Skala zunächst zwei Punkte, an denen das Ende der Quecksilbersäule sich bei7zwei bestimmten Temperaturen befindet. Diese Punkte sind der Gefrierpunkt, entsprechend der Temperatur des gefrierenden Wassers oder des schmelzenden Eises, und der Siedepunkt, entsprechend der Temperatur des bei7760 mm Barometerstand siedenden, reinen Wassers. Diese Punkte heissen Fundamentalpunkte und ihr Abstand8heisst Normalabstand.Man erhält die Skala, indem man5diesen Normalabstand in eine bestimmte Anzahl gleicher Teile teilt, welche man Grade nennt.24.Die in der Wissenschaft allein gebrauchte Skala ist die hundertteilige oder Zentesimalskala. Bei7dieser ist der Gefrierpunkt mit 0°, der Siedepunkt mit 100° bezeichnet.Ein homogener starrer Körper dehnt sich nach allen Richtungen hin gleichmässig aus, d. h. alle Dimensionen vergrössern sich um1denselben Bruchteil ihrer ursprünglichen Länge. Man nennt den Bruchteil der ursprünglichen Grösse des Körpers, um1welche dieselbe bei einer Temperaturänderung um11° C sich ändert, den Ausdehnungskoeffizienten (für Eisen z. B. 0,0000123).Bei genauen Längenmessungen ist zu beachten, dass die Länge des Massstabes von der Temperatur abhängt. Ist z. B. ein eiserner Massstab bei 15° C gerade 5 m lang, so ist seine Länge bei 25° C=5 (1 + 0,0000123[25-15]) = 5,000615 m. Bei -5° C dagegen ist sie 5(1+0,0000123 [-5-15]) = 4,99877 m d. h. bezw.20,6 mm zu lang und 1,2 mm zu kurz.Die Kraft, mit der die Ausdehnung und Zusammenziehung der Metalle erfolgt, ist ebensogross wie die, welche erforderlich wäre, um dieselbe Aenderung durch mechanischen Zug oder Druck hervorzubringen. Man muss deshalb eiserne Träger3, Brücken, Dampfkessel etc. so mit dem Mauerwerk4verbinden, dass sie sich ungehindert ausdehnen und zusammenziehen können. Eiserne Radreifen5werden heiss aufgezogen, damit sie nach dem Erkalten das Rad fest zusammenpressen. Dasselbe gilt6von den sogenannten Schrumpfringen7der grossen Geschützrohre.Die Temperatur, bei8der ein starrer Körper flüssig wird, heisst sein Schmelzpunkt; die Temperatur, bei der ein flüssiger Körper starr wird, heisst sein Erstarrungs- oder Gefrierpunkt. Beide Temperaturen sind für dieselbe Substanz gleich. Das Schmelzen und Erstarren ist meist von einer plötzlichen sprungweisen Aenderung des Volumens begleitet. So dehnt sich das Wasser beim Gefrieren um1beinahe 1/11 seines Volumens aus; infolgedessen ist das Eis spezifisch leichter als das Wasser. Die Ausdehnung geschieht mit grosser Gewalt, so dass selbst starke gusseiserne Bomben durch darin gefrierendes Wasser zersprengt werden.Die Verwandlung des flüssigen in den gasförmigen Zustand nennt man Verdampfen; der Uebergang des Dampfes in Flüssigkeit heisst Verdichtung. Eine Flüssigkeit entwickelt bei8jeder Temperatur Dampf. Infolge seines Bestrebens sich auszubreiten, übt9der Dampf, wie jedes Gas, einen gewissen Druck aus, welchen man Dampfdruck oder Dampfspannung10nennt. Die Dampfspannung wächst mit der Temperatur der Flüssigkeit.Eine Flüssigkeit siedet, sobald die Spannkraft10ihres Dampfes gleich dem Luftdruck geworden ist. Die Temperatur, bei8welcher das Sieden bei8einem Druck von 760mm Quecksilber eintritt, nennt man den Siedepunkt. Beim8Sieden entweicht der Dampf nicht nur von der Oberfläche, sondern es11bilden sich auch im Inneren der Flüssigkeit Dampfblasen. Indem dieselben aufsteigen, verursachen sie das Aufwallen der Flüssigkeit. Man nennt auch die Dampfbildung beim8Sieden Verdampfen12im engeren Sinne, während man die Dampfbildung, wobei der Dampfdruck kleiner als der Luftdruck ist, als Verdunstung13bezeichnet.25.Der Siedepunkt wird erniedrigt, wenn der Druck vermindert, und erhöht, wenn der Druck vermehrt wird. Vermindert man z. B. den Druck auf 92 mm, so siedet das Wasser bereits bei150° C. Man benutzt diese Verminderung der Siedetemperatur, wie z. B. bei1den Vakuumpfannen2in den Zuckersiedereien3, um Wasser aus Stoffen zu entfernen, die sich bei höherer Temperatur zersetzen würden.Umgekehrt4kann man die Temperatur des siedenden Wassers steigern, wenn man dasselbe in einem geschlossenen Gefäss erhitzt. Dann kann der sich entwickelnde Dampf nicht entweichen, wodurch der Druck und damit die Temperatur steigt. Hierauf beruht der Papinsche5Topf oder Digestor, ein starker eiserner Topf mit angeschraubtem Deckel, woran ein Sicherheitsventil6angebracht ist, welches sich bei einem bestimmten Druck öffnet. Man kann in einem solchen Topf Substanzen in Lösung bringen, die sich in Wasser, das bei gewöhnlichem Druck siedet, nicht auflösen.Gesättigt nennt man einen Dampf, wenn derselbe die7grösste bei1einer bestimmten Temperatur mögliche Spannkraft und das grösste relative Gewicht besitzt. Andernfalls nennt man den Dampf ungesättigt oder überhitzt. Man kannüberhitzten Dampf erhalten, entweder indem man8eine gewisse Menge von gesättigtem Dampf absperrt9, und, ohne die Temperatur zu ändern, sein Volumen vergrössert, oder indem man die Temperatur des abgesperrten Dampfes steigert, oder indem man beides gleichzeitig ausführt.Sobald der überhitzte Dampf eine bestimmte Temperatur überschritten hat, lässt er sich durch keinen noch10so grossen Druck mehr in eine tropfbare11Flüssigkeit verwandeln. Er verhält sich dann völlig wie die sogen.12permanenten Gase. Beim1Wasser ist diese kritische Temperatur 364° Celsius.Ein starrer Körper verwandelt sich beim1Erwärmen nicht mehr in eine Flüssigkeit, wenn der Druck, unter dem er steht, kleiner ist als die Spannkraft des Dampfes bei1der Erstarrungstemperatur des flüssigen Körpers. Man nennt diesen Grenzwert13den kritischen Druck. Unterhalb des kritischen Drucks kann ein Körper nur im gasförmigen und starren Zustand existieren. So verdampft Eis unter einem geringeren Drucke als 4,6 mm, ohne sich erst in Wasser zu verwandeln.26.Die Fortpflanzung der Wärme.Wenn zwei Körper verschiedene Temperaturen haben, so giebt der wärmere Körper an den kälteren Wärme ab. Hierbei können die Körper entweder durch einen beliebig1grossen Zwischenraum getrennt sein: in diesem Falle geschieht die Uebertragung der Wärme durch Strahlung2; oder dieselben sind in unmittelbarer Berührung oder endlich durch einen dritten Körper miteinander verbunden: alsdann pflanzt sich die Wärme direkt von Molekül zu Molekül durch Leitung3fort. Eine dritte Art der Wärmeverbreitung, die nur in flüssigen undgasförmigen Körpern stattfinden kann, ist die Zirkulation. Erwärmt man z. B. eine Stelle eines Gefässes, das mit Wasser gefüllt ist, so steigt das erwärmte Wasser in dem umgebenden kälteren auf, während das letztere nach der erwärmten Stelle hinfliesst. Infolge dieser Zirkulation gleicht4sich die Temperatur der Wassermasse rasch aus. Hierauf beruht die Warmwasserheizung mit geschlossenem Röhrensystem.Die Fortpflanzung der Wärme durch Leitung geschieht selbst in den sogen. guten Wärmeleitern ausserordentlich langsam; noch viel langsamer verbreitet sich die Wärme in den schlechten Wärmeleitern. Wir haben uns den Vorgang so vorzustellen5, dass hierbei6die Wärme durch Strahlung von einer Molekülschicht der benachbarten übermittelt7wird, während bei8der Wärmestrahlung die Vermittlung nur durch den Aether erfolgt.Die absolute Wärmeleitungsfähigkeit der Körper wird gemessen durch die Anzahl von Wärmeeinheiten9oder Grammkalorien, welche in 1 sec durch 1 cm2des Querschnitts hindurchgehen, wenn zwei um101 cm abstehende Querschnitte einen Temperaturunterschied von 1° C besitzen, oder wie man hierfür auch sagen kann, wenn das Temperaturgefälle den Wert 1 besitzt.Für die Heizungstechnik11ist besonders der Hindurchtritt von Wärme durch eine Scheidewand aus einem wärmeren in einen kühleren Raum von Wichtigkeit, ein Vorgang, den man auch Wärmetransmission nennt.27.Spezifische und latente Wärme.Um verschiedene Körper um11° C zu erwärmen, bedarf es der Zufuhr von verschiedenen Wärmemengen2, welche wir die Wärmekapazitätder Körper nennen. Dieselbe ist immer der Masse des Körpers proportional.Man misst die Wärmekapazität nach Wärmeeinheiten oder Kalorien, wobei3man unter einer Kalorie (1 cal) diejenige Wärmemenge versteht, welche nöthig ist, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) Wasser von 0° auf 1° C oder auch allgemein um 1° C zu steigern.Diejenige Anzahl von Kalorien, welche nötig sind, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) einer Substanz um11° C zu erhöhen, heisst die spezifische Wärme der Substanz. Wärmeaufnahme ohne Temperaturerhöhung findet beim4Schmelzen oder Auflösen und beim4Verdampfen der Körper statt. Man nennt diese Wärme gebunden oder latent.Bei4den umgekehrten Aggregatzustandsänderungen5, dem Erstarren und der Kondensation, wird die latente Wärme wieder frei.Die latente Wärme des Wasserdampfes beträgt beim4Siedepunkt 536 cal. Man braucht also6, um 1 kg Wasser von 100° in Dampf von derselben Temperatur überzuführen, so viel Wärme, dass man damit z. B. 10 kg Wasser um153,6° C erwärmen könnte. Umgekehrt7giebt jedes Kilogramm Wasserdampf von 100° bei4der Verdichtung zu Wasser von 100° 536 cal ab. Man macht hiervon Gebrauch bei4der Dampfheizung.Die Bestimmung der spezifischen und latenten Wärme geschieht mittels des Kalorimeters, einer Vorrichtung mittels deren man diejenige Wärmemenge misst, welche ein Körper von bestimmter Masse bei4einer Abkühlung um1eine bestimmte Anzahl von Graden hergiebt oder bei4einer Erwärmung um1eine bestimmte Anzahl von Graden aufnimmt. Dies kann auf drei verschiedene Arten ausgeführt werden, 1. Man bringt den auf eine bestimmte Temperaturerhitzten Körper in eine abgewogene Menge Wasser von niederer Temperatur und ermittelt8die Temperatur, welche beide zusammen schliesslich annehmen. 2. Man ermittelt die Menge von Eis, welche der auf eine bestimmte Temperatur erwärmte Körper zu schmelzen vermag.93. Man bestimmt diejenige Menge von Wasser, welche der Körper in einem Strom von gesättigtem Wasserdampf niederschlägt,10während er sich auf die Temperatur des Dampfes erwärmt.
Besitzt1ein Körper die Geschwindigkeit v, so besitzt er damit einen Arbeitsinhalt (lebendige Kraft, Bewegungsenergie) von der Grösse A=Mv2/2. Derselbe wird bei Steigerung der Geschwindigkeit des Körpers von 0 auf v vom Körper aufgespeichert2, bei Verminderung3der Geschwindigkeit von v auf 0 wieder abgegeben.
Um z. B. eine Flintenkugel von 30 g Gewicht um44587 m senkrecht in die Höhe zu heben, bedarf es einer Arbeit von 0,03.4587=138 mkg. Um diese Höhe zu erreichen, musste5die Kugel eine Geschwindigkeit von 300 m/sec besitzen. Ihre Masse ist 0,03/9,806 = 0,00306kg.sec2/m. Demnach ist Mv2/2 = 0,00306.300.300/2 = 138 mkg. Dieser Arbeitsinhalt wird beim Aufsteigen der Kugel zur Ueberwindung der Schwere gänzlich verbraucht. Fällt die Kugel wieder um 4587 m herab, so nimmt sie schliesslich wieder die Geschwindigkeit von 300 m/sec an, d. h. sie steigert ihren Arbeitsinhalt wieder auf 138 mkg. Die hierzu nötige Arbeit wird von der Schwere geleistet6. Streng genommen7sind diese Betrachtungen nur richtig, wenn kein Luftwiderstand vorhanden ist.
Wenn wir ein Gewicht heben, eine Feder spannen8, Luft zusammen pressen, so leisten wir eine Arbeit, welche immer gemessen wird durch das Produkt aus widerstehender Kraft mal Weg.
Man nennt diese gewissermassen latent gewordene Arbeit Spannkraft9oder besser Energie der Lage.
Ausser der Grösse der geleisteten Arbeit ist bei Beurteilung10des Wertes einer Arbeitsleistung wesentlich die Zeit massgebend11, in welcher sie geleistet wurde. Eine Dampfmaschine z. B., welche dieselbe Arbeit in dem drittenTeile der Zeit leistet, wie eine andere, ist hinsichtlich12ihrer Leistung dreimal so viel wert als letztere.
Der Wert einer Arbeitsleistung wird durch die in der Zeiteinheit (1 sec) geleistete Arbeit gemessen; diese nennt man Leistung oder Effect. Die Einheit der Leistung entspricht einer Arbeit von Meterkilogramm in 1 Sekunde = 1 Mkg/sec (gelesen 1 Meterkilogramm in 1 Sekunde).
Als grössere Leistungseinheit dient in der Technik die Pferdestärke (1 PS)=75 Mkg/sec Eine Pferdestärke vermag also in der Sekunde 75 kg 1 m hoch zu heben oder auch 25 kg 3 m oder 1 kg 75 m u. s. f.13
Einfache und zusammengesetzte Maschinen.Die schiefe Ebene mit ihren Nebenformen1, dem Keil und der Schraube, und der Hebel mit seinen Nebenformen, der Rolle und dem Rad an der Welle, sind die sogenannten einfachen Maschinen oder mechanische Potenzen. Alle noch so komplizierten2Maschinen lassen sich aus diesen Elementen zusammensetzen.
Infolge seines Gewichtes P sucht ein Körper auf einer schiefen, d. h. gegen den Horizont geneigten starren Ebene herabzugleiten oder zu -rollen3. Hieran soll er durch eine Kraft Z verhindert werden, welche zunächst parallel der schiefen Ebene wirken mag. Gleichgewicht wird sein, wenn die Resultierende von Z und P gerade senkrecht auf der schiefen Ebene steht. Dieselbe stellt4alsdann einen5auf die schiefe Ebene ausgeübten Druck D dar, welcher durch die Festigkeit der Ebene aufgehoben6wird.
Es sei l die Länge, b die Basis und h die Höhe der schiefen Ebene. Aus der Aehnlichkeit der Dreiecke folgt für den Fall7des Gleichgewichts
Wird der Zug Z parallel der Basis ausgeübt, so ist im Falle des Gleichgewichts Z=P tang a und D=P/cos a.
In dieser letzteren Form findet die schiefe Ebene Anwendung als Keil und Schraube.
Den Keil hat man aufzufassen8als zwei mit der Basis aufeinander gelegte schiefe Ebenen. Die Kraft wirkt auf den Rücken parallel zur gemeinschaftlichen Basis; der Gegendruck erfolgt parallel zum Rücken.
Im Falle des Gleichgewichts verhält sich die Kraft zu diesem Gegendruck wie der Rücken des Keils zur gemeinsamen Basis (Höhe des Keils).
Die Schraube kann man sich dadurch entstanden9denken, dass ein vierkantig- oder dreikantigprismatischer Streifen so um einen Zylinder herumgewickelt worden ist, dass er mit der Zylinderachse immer den gleichen Winkel bildet; man erhält so eine flachgängige10bez.11scharfgängige12Schraube. Ein voller Umlauf des Streifens bildet einen Schraubengang13; die Gesamtheit der Schraubengänge bilden das Gewinde14der Schraube. Der äussere Durchmesser heisst die Bolzenstärke15, der Durchmesser des zylindrischen Kerns die Kernstärke16.
Arbeitet17man in der Wand eines Hohlzylinders, dessen Durchmesser gleich der Kernstärke ist, vierkantig- bez.11dreikantigprismatische Schraubengänge aus, so dass der entstehende Hohlraum und die Schraube selbst einander kongruent sind, so erhält man die zur Schraube passende Schraubenmutter.
Stellt man die Achse der Schraube senkrecht, so bildet die obere (oder untere) Grenzfläche eines jeden Schraubenganges eine Fläche, die überall gegen den Horizont untergleichem Winkel geneigt ist, für die somit die Gesetze der schiefen Ebene Anwendung finden können. Der Betrag, um den18das Gewinde bei einem jeden Umgang steigt, heisst Steigung oder Ganghöhe19; dieselbe entspricht der Höhe der schiefen Ebene, während der Umfang des Bolzens der Basis entspricht.
Bei der Schraube wirkt in der Regel die Kraft parallel zum Umfange des Bolzens, der Gegendruck erfolgt in der Richtung der Achse desselben; lässt man die Kraft am Umfange des Bolzens selbst wirken, so verhält sich im Falle des Gleichgewichts die Kraft zum Gegendruck wie der Umfang zur Steigung. Je kleiner also20die Steigung und je grösser der Umfang ist, einen um so stärkeren Druck kann man mit einer gegebenen Kraft in der Richtung der Achse der Schraube hervorbringen. Hierauf beruht die Verwendung der Schraube zur Befestigung und zur Erzeugung von starken Drucken (Schraubenpresse). Ferner verwendet man die Schraube vielfach, um sehr kleine Bewegungen hervorzubringen (Mikrometerschrauben, Stellschrauben21).
Der Hebel.Unter Hebel versteht man einen starren Körper, welcher um eine feste Achse drehbar ist, und auf welchen Kräfte einwirken, welche ihn um diese Achse nach verschiedenen Richtungen zu drehen suchen. Gleichgewicht findet statt, wenn die algebraische Summe der Drehungsmomente gleich null ist.
Gewöhnlich besitzt der Hebel die Form einer geradlinigen Stange. Die Entfernung des Angriffspunktes der Kraft von der Achse heisst Hebelarm. Beim Winkelhebel liegen die Hebelarme nicht in gerader Linie.
Wenn beim geraden Hebel die Kräfte parallel sind, verhalten1sie sich, im Falle des Gleichgewichts, umgekehrt wie die Hebelarme.
Bekannt2ist die Anwendung des geraden Hebels zum Heben der Lasten. Je kürzer hierbei3der Hebelarm der Last und je länger derjenige der Kraft ist, um so grösser kann erstere, um so kleiner letztere sein. Ein Gewinn an Arbeit findet4beim Hebel nicht statt, weil der Weg der Kraft gerade so vielmal so gross ist, als derjenige der Last, wie der Hebelarm der ersteren als derjenige der letzteren.
Der Winkelhebel dient hauptsächlich dazu, Richtungsänderungen bei der Uebertragung von Bewegungen hervorzubringen, z. B.5bei Klingelzügen.
Die feste Rolle bildet einen zweiseitigen, gleicharmigen Hebel, wobei6die Kraft P und die Last L an den Enden eines über die Rolle gelegten Seiles wirken. Gleichgewicht herrscht, wenn P=L ist. Sie dient hauptsächlich dazu, um einer gegebenen Kraft eine andere Richtung zu geben. Die lose Rolle hängt frei im Seile, welches einerseits befestigt ist, während an der andern Seite die Kraft wirkt; die Last ist an der Achse der Rolle aufgehängt. Zur Hebung grösserer Lasten bedient man sich in der Regel7einer Verbindung mehrerer fester und loser Rollen, welche man Flaschenzug8nennt.
Das Rad an der Welle9in seiner einfachsten Form finden wir bei der gewöhnlichen Winde; die Last hängt an einem10um die Welle geschlungenen Seile, die Kraft wirkt am Umfange des Rades. Gleichgewicht besteht, wenn sich die Kraft zur Last verhält wie der Halbmesser der Welle zu demjenigen des Rades.
Eine besondere Form des Wellrades ist die Kurbel. Ferner gehören hierher das Zahnrad in seinen mannigfaltigen Formen, endlich die Riemen- und Seilscheiben.11
Fortpflanzung1eines Drucks innerhalb einer Flüssigkeit.Wenn man auf einen Teil der Oberfläche einer2vollständig von den Wänden eines Gefässes umschlossenen Flüssigkeit einen Druck ausübt, so suchen die Teilchen diesem Drucke nach allen Richtungen hin auszuweichen; infolgedessen3pflanzt4sich der Druck nach allen Richtungen hin mit gleicher Stärke fort.
Ein5in eine Flüssigkeit eingetauchter starrer Körper erleidet durch dieselbe einen Druck nach oben, einen Auftrieb, welcher gleich ist dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. Dieser Satz ist das sogen.6Archimedische Prinzip.
Um das relative Gewicht eines starren Körpers zu bestimmen, hängt man denselben an einem feinen Draht auf, bestimmt sein Gewicht P1, taucht ihn alsdann in ein Gefäss mit Wasser und ermittelt abermals das Gewicht P2. Alsdann ist D=P1:(P1-P2). Der Gewichtsverlust des eingetauchten Drahtstücks ist meist so klein, dass es nicht berücksichtigt zu werden braucht.
Ist7ein Körper spezifisch leichter als eine Flüssigkeit, und taucht7man denselben ganz unter die letztere, so ist der Auftrieb grösser als das Gewicht des Körpers, und der letztere hat infolgedessen das Bestreben in der Flüssigkeit emporzusteigen; er steigt jedoch nur so weit, bis zwischen dem Auftrieb, welcher der noch eintauchende Teil des Körpers erfährt und seinem Gewicht gerade Gleichgewicht besteht. Alsdann schwimmt der Körper, und dabei8gilt9das Gesetz: Ein schwimmender Körper taucht gerade so weit ein, dass das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit gleich dem Gewicht des Körpers wird. So schwimmt Kork auf Wasser, Eisen auf Quecksilber. Besitzt der Kork z. B. das relative Gewicht 0,2, so taucht beim Schwimmen nur 0,2seines Volumens in das Wasser ein. Schwimmt Eisen vom relativen Gewicht 7,8 auf Quecksilber vom relativen Gewicht 13,6, so ist das eingetauchte Volumen 7,8/13,6=0,574 von dem Gesammtvolumen des Eisens.
Ausfluss von Flüssigkeiten.Macht man in die Wandung eines10mit einer Flüssigkeit gefüllten Gefässes eine Oeffnung, so fliesst die Flüssigkeit aus derselben in Form eines zusammenhängenden Strahls aus. Die Geschwindigkeit, mit der die Flüssigkeitsteilchen aus der Oeffnung herausgeschleudert werden, die sogenannte Ausflussgeschwindigkeit, ist gleich derjenigen eines Körpers, welcher die Höhe von der Oberfläche bis zur Ausflussöffnung frei durchfallen hat, d. h. v=√2gH, wenn H diese Druckhöhe11ist. Dieser Satz ist das sogenannte Torricellische Theorem.
Der Heber1dient dazu, eine Flüssigkeit selbsttätig2über den Rand eines Gefässes hinweg von einem höheren auf ein tieferes Niveau3zu befördern. Derselbe besteht aus einer zweischenkelig4gebogenen Röhre, die (am einfachsten durch Ansaugen) mit der betreffenden Flüssigkeit gefüllt wird und mit dem einen Schenkel in die Flüssigkeit eintaucht. Dann fliesst die Flüssigkeit so lange aus der Oeffnung des äusseren Schenkels heraus, und wird dabei5über die Gefässwand hinweggehoben, als das Niveau im Gefäss höher als die äussere Oeffnung liegt.
Festigkeit6nennt man den Widerstand, den ein starrer Körper einer Trennung seiner Teile entgegensetzt. Als Mass7der Festigkeit dient die zur Trennung erforderliche Kraft. Man unterscheidet
1. Die absolute Festigkeit oder Zugfestigkeit8, den Widerstand gegen das Zerreissen. Dieselbe ist dem Querschnitt9proportional und ausserdem vom Stoff abhängig. Man giebt sie in der Regel in Kilogramm für das Quadratmeter an und nennt diese Grösse10den Festigkeitsmodulus oder -Koeffizient.
2. Die rückwirkende11Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrücken.
3. Die relative12Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerbrechen.
4. Die Torsionsfestigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrehen.
5. Die Scher- oder Schubfertigkeit oder den Widerstand gegen das Abscheren.
6. Die Härte oder den Widerstand gegen das Eindringen eines anderen Körpers in die Oberfläche.
Unter Elastizität versteht man die Eigenschaft der Körper, vermöge deren sie nach Grössen- und Formänderungen,13die innerhalb einer gewissen Grenze bleiben, wieder in die frühere Grösse und Form zurückkehren. Die Grenze, welche hierbei nicht überschritten werden darf, heisst die Elastizitätsgrenze.
Man nennt Körper, die schon bei geringen Formänderungen brechen, spröde14; solche, die starke Formänderungen ertragen, ohne dass sie den Zusammenhang verlieren, zähe15, dehnbar16oder geschmeidig.17
Der Schall.Wir verstehen unter Schall eine Gehörempfindung,1welche im Gehörorgan durch eine longitudinale Wellenbewegung2der Luft erregt wird. Diese Wellenbewegung wird durch gewisse Schwingungsbewegungen starrer, flüssiger oder gasförmiger Körper verursacht.
Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit3des Schalls in derLuft bei 0° ist 332,4 m/sec Sie ist unabhängig vom Luftdruck, ändert sich aber mit der Temperatur.
Sehr gut pflanzt sich auch der Schall in starren und flüssigen Körpern fort. Hierauf beruht das sogenannte Fadentelephon4. Zwei5über Holzringe ausgespannte Stücke Blase sind durch einen in ihren Mitten befestigten, frei ausgespannten Faden oder Metalldraht verbunden, der mehr als 100 m lang sein kann. Spricht man gegen die eine Membran, so reproduziert die andere die Worte ziemlich deutlich.
Wie jede Wellenbewegung, so wird auch der Schall, wenn er an eine Grenze des Mittels6, in welchem er sich ausbreitet, gelangt, daselbst teilweise in das alte Mittel zurückgeworfen. Dies geschieht z. B. an Felswänden, Wäldern, Häusern, aber auch an verschieden warmen Luftschichten.
Durch die Reflexion des Schalles entsteht auch das Echo. Da wir Schalleindrücke nur dann deutlich getrennt wahrnehmen, wenn zwischen ihnen mindestens 0,1 Sekunde liegt, so muss der reflektierende Gegenstand für ein einsilbiges Echo mindestens 17 m entfernt sein. Bei geringerer Entfernung beobachtet man nur einen Nachhall.7
Beim Sprachrohr und Hörrohr benutzt man die Zurückwerfung des Schalles an starren Wänden, um die Schallstrahlen vorwiegend8nach einer Richtung hin zu lenken. Das erstere besteht aus einem etwa 2 m langen, schwach konischen Rohr, am besten aus mehrfach übereinandergeleimtem Papier hergestellt und gut lackiert. Blecherne Rohre klirren. Der Schall der am engeren Ende hineingesprochenen Worte pflanzt sich infolge der Reflexion vorwiegend in der Richtung der Achse fort. Umgekehrt wirkt das Hörrohr. In nicht zu engen Rohrleitungen pflanzt sich der Schall auf weite Strecken ziemlich ungeschwächt fort.Hiervon macht man praktische Anwendung, um zwischen entfernten Räumen eines Hauses Sprechverbindung herzustellen.
Man unterscheidet Geräusche und Klänge. Das Geräusch entsteht durch unregelmässige, der Klang durch regelmässige oder periodische Schwingungsbewegungen. Sind9insbesondere dieseSchwingungeneinfache Sinusschwingungen,10so nennen wir den Klang einen Ton oder auch einen einfachen Ton. An einem Ton unterscheidet man vor Allem zwei Eigenschaften, eine bestimmte Höhe und eine bestimmte Stärke. Die Höhe des Tons hängt11von der Schwingungszahl oder von der Wellenlänge ab: je grösser die Schwingungszahl ist, desto höher ist der Ton.
Kein musikalisches Instrument giebt einfache Töne, wie sie einfachen, stehenden12Sinusschwingungen entsprechen würden, sondern bei13allen, nur bei den einen mehr, bei den ändern weniger, erklingen immer mit dem Grundton14gleichzeitig Obertöne. Je nach der Höhe, Zahl und Stärke der letzteren gewinnt dadurch der Grundton ein anderes Gepräge15; man bezeichnet dies mit dem Namen Klangfarbe.16
Das Licht.Körper, welche an sich die Fähigkeit besitzen, Licht auszusenden, heissen selbstleuchtend1, im Gegensatz hierzu müssen dunkle Körper von ändern beleuchtet werden, wenn sie sichtbar sein sollen. Alle Erscheinungen des Lichts lassen sich nur dann ungezwungen2erklären, wenn wir annehmen, dass das Licht aus einer transversalen Wellenbewegung eines Mittels3besteht, welches man Lichtäther4oder Aether nennt. In diesem beträgt die Fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe 300000000 m/sec.Die geraden Linien, längs deren das Licht sich fortpflanzt, nennt man Lichtstrahlen.
Die geradlinige Fortpflanzung der Lichtstrahlen erkennt man daran5, dass ein leuchtender Punkt unsichtbar wird, wenn zwischen ihn und das Auge in die gerade Verbindungslinie beider ein undurchsichtiger Körper tritt. Besitzen6der leuchtende und der undurchsichtige Körper eine gewisse Ausdehnung, so erhält ein Teil des Raumes hinter dem letzteren gar kein Licht (Kernschatten7), während ein anderer Teil des Raumes nur von einem Teil des leuchtenden Körpers Licht empfängt (Halbschatten8). Bei den Mondfinsternissen tritt der Mond in den Kernschatten der Erde; bei den totalen Sonnenfinsternissen streicht der Kernschatten des Mondes über die Erde.
Wir sind nicht im Stande Lichtstärken unmittelbar9zu messen; wir haben nicht einmal die Fähigkeit, durch unser Auge die Beleuchtung einer Fläche in Zahlen abzuschätzen. Wir sind daher bei der Messung der Stärke einer Lichtquelle auf die Vergleichung derselben mit derjenigen eines Normallichtes angewiesen10. Zu diesem Zwecke lässt man von zwei unmittelbar nebeneinander liegenden Flächen die eine von der Normalkerze, die andere von der zu messenden Lichtquelle unter gleichen Einfallswinkeln11beleuchten und reguliert die Entfernungen so, dass die Beleuchtungen dieselben werden. Alsdann verhalten sich die beiden Lichtstärken wie die Quadrate der Entfernungen der Lichtquellen von den beleuchteten Flächen. Dieses Verfahren heisst Photometrie und die dazu verwendeten Apparate nennt man Photometer.
In dem Photometer von Bunsen ist die von den beiden Lichtquellen gleichzeitig beleuchtete Fläche ein Schirm12von weissem Papier, der in der Mitte einen Stearinfleck hat.Beleuchtet die eine Lichtquelle den Schirm von der einen Seite, so erscheint der Fleck von dieser Seite aus dunkel gegen das Papier, weil er mehr Licht durchlässt und weniger zurückwirft als die reine Papierfläche. Bringt man nun auf die andere Seite des Schirmes die andere Lichtquelle in eine solche Entfernung, dass der Fleck beiderseits hell erscheint, so sind beide Seiten des Schirmes gleich stark beleuchtet.
Alle Strahlen, welche von einem leuchtenden Punkt vor einem ebenen Spiegel1ausgehen, werden so zurückgeworfen, dass sie für das Auge eines Beobachters von einem Punkte hinter dem Spiegel herzukommen scheinen; diesen Punkt nennt man das Spiegelbild2des leuchtenden Punktes. Dieses Spiegelbild liegt auf der3vom leuchtenden Punkt auf die Spiegelebene gefällten Senkrechten, und zwar ebensoweit hinter dieser Ebene wie der leuchtende Punkt davor.
Befindet sich ein leuchtender Gegenstand zwischen zwei einen spitzen Winkel einschliessenden Spiegeln, so dient das Bild von einem der Spiegel als Gegenstand für den ändern und umgekehrt. Wir erhalten so eine Anzahl von Bildern, welche mit dem Gegenstand auf einem4um den Durchschnitt5der beiden Spiegel beschriebenen Kreis liegen. Ist z. B. der Spiegelwinkel 60°, so gruppieren sich Gegenstand und Bilder in Form eines Sechsecks. Benutzt man als Gegenstände, die man zwischen die Spiegel bringt, bunte Glasstückchen, Perlen6etc., so erhält man beim7Hineinblicken mosaikartige Bilder in Form von sechseckigen Sternen (Kaleidoskop).
Ein8von zwei9unter einem Winkelagegen einander geneigten Ebenen begrenztes, durchsichtiges Mittel nennt man in der Optik ein Prisma; die beiden Ebenen, durch die der Lichtstrahl ein- und austritt, heissen die brechenden10Flächen, ihre Durchschnittslinie heisst die brechende Kante, der Winkelazwischen den beiden Ebenen heisst der brechende Winkel des Prismas. Man giebt gewöhnlich einem solchen Körper die Gestalt eines geraden dreiseitigen geometrischen Prismas.
Lässt man weisses Licht, z. B. Sonnenlicht, durch einen11parallel zur brechenden Kante gestellten, engen Spalt hindurch auf ein Prisma fallen, so erhält man nicht ein einfaches weisses, sondern ein bandförmig auseinandergezogenes12und an verschiedenen Stellen verschieden gefärbtes Bild des Spaltes, weil sich im Prisma die Strahlen von grösserer Wellenlänge rascher fortpflanzen als die von kleinerer. Ein solches farbiges Spaltbild nennt man Spektrum. Das weisse Licht besteht aus einem Gemisch von unendlich vielen Strahlen verschiedener Farbe. Das rote Licht ist am wenigsten, das violette am stärksten brechbar.13
Glühende Gase und Dämpfe von geringer Dichte besitzen die merkwürdige Eigenschaft, nur einzelne14ganz bestimmte Lichtarten auszusenden, während alle anderen Farben fehlen. Im Spektroskop erhält man dann, den einzelnen vorhandenen Farben entsprechend, einzelne farbige Spaltbilder in Gestalt von leuchtenden Linien auf dunkelem Grunde. Man erhält derartige15Dämpfe, indem man16leichtflüchtige Metallsalze in die nichtleuchtende Flamme des Bunsenschen Gasbrenners bringt. Wo die Temperatur der Bunsenflamme nicht ausreicht, verwendet man das Knallgebläse17oder das elektrische Kohlenlicht.
Kirchhoff und Bunsen wiesen nach, dass diese Linien für die betreffenden18Metalle charakteristisch sind, so dassaus ihrer Anwesenheit im Spektrum auf die Anwesenheit des betreffenden Metalles geschlossen werden kann19. Hierauf gründet sich die Spektralanalyse.
Die Wärme.Wärme ist, ähnlich dem Licht und Schall, eine gewisse Empfindung, welche durch gewisse in der Oberhaut endigende Nerven vermittelt1wird. Wir nennen einen Körper kalt oder warm, je nachdem seine Temperatur niedriger oder höher ist als die unserer Haut.
Früher schrieb2man die Wärmeerscheinungen einem gewichtlosen Stoffe zu. Jetzt ist man zu der Ansicht gelangt, dass die von den Körpern ausgestrahlte Wärme, wie das Licht, in transversalen Aetherschwingungen besteht und dass die Ursache der Wärme eine mehr oder weniger lebhafte Bewegung der Moleküle der Körper ist.
Jede Temperaturänderung hat eine Aenderung des Volumens zur Folge und zwar3nimmt4dasselbe mit wachsender Temperatur zu, mit abnehmender ab. Man überzeugt sich von dieser Thatsache, indem man5eine Metallkugel, welche kalt gerade durch einen Ring hindurchfällt, erhitzt; die Kugel bleibt alsdann auf dem Ringe liegen.
Gewöhnlich benutzt man zur Temperaturmessung die Ausdehnung des Quecksilbers.
Das Quecksilberthermometer besteht aus einem kugelförmigen oder zylindrischen Glasgefäss, an welches eine enge Röhre angeschmolzen ist. Das Glasgefäss und ein Teil der Röhre ist mit Quecksilber gefüllt. Um die Lagenänderung6des Endes der Quecksilbersäule in der Röhre bestimmen zu können, ist hinter oder auf der letzteren eine Skala angebracht. Diese Lagenänderung ist bei derselben Temperaturänderung um so grösser, je grösser das Volumendes Quecksilbers und je enger das angesetzte Rohr ist. Um die Angaben der Thermometer vergleichbar zu machen, bestimmt man auf der Skala zunächst zwei Punkte, an denen das Ende der Quecksilbersäule sich bei7zwei bestimmten Temperaturen befindet. Diese Punkte sind der Gefrierpunkt, entsprechend der Temperatur des gefrierenden Wassers oder des schmelzenden Eises, und der Siedepunkt, entsprechend der Temperatur des bei7760 mm Barometerstand siedenden, reinen Wassers. Diese Punkte heissen Fundamentalpunkte und ihr Abstand8heisst Normalabstand.
Man erhält die Skala, indem man5diesen Normalabstand in eine bestimmte Anzahl gleicher Teile teilt, welche man Grade nennt.
Die in der Wissenschaft allein gebrauchte Skala ist die hundertteilige oder Zentesimalskala. Bei7dieser ist der Gefrierpunkt mit 0°, der Siedepunkt mit 100° bezeichnet.
Ein homogener starrer Körper dehnt sich nach allen Richtungen hin gleichmässig aus, d. h. alle Dimensionen vergrössern sich um1denselben Bruchteil ihrer ursprünglichen Länge. Man nennt den Bruchteil der ursprünglichen Grösse des Körpers, um1welche dieselbe bei einer Temperaturänderung um11° C sich ändert, den Ausdehnungskoeffizienten (für Eisen z. B. 0,0000123).
Bei genauen Längenmessungen ist zu beachten, dass die Länge des Massstabes von der Temperatur abhängt. Ist z. B. ein eiserner Massstab bei 15° C gerade 5 m lang, so ist seine Länge bei 25° C=5 (1 + 0,0000123[25-15]) = 5,000615 m. Bei -5° C dagegen ist sie 5(1+0,0000123 [-5-15]) = 4,99877 m d. h. bezw.20,6 mm zu lang und 1,2 mm zu kurz.
Die Kraft, mit der die Ausdehnung und Zusammenziehung der Metalle erfolgt, ist ebensogross wie die, welche erforderlich wäre, um dieselbe Aenderung durch mechanischen Zug oder Druck hervorzubringen. Man muss deshalb eiserne Träger3, Brücken, Dampfkessel etc. so mit dem Mauerwerk4verbinden, dass sie sich ungehindert ausdehnen und zusammenziehen können. Eiserne Radreifen5werden heiss aufgezogen, damit sie nach dem Erkalten das Rad fest zusammenpressen. Dasselbe gilt6von den sogenannten Schrumpfringen7der grossen Geschützrohre.
Die Temperatur, bei8der ein starrer Körper flüssig wird, heisst sein Schmelzpunkt; die Temperatur, bei der ein flüssiger Körper starr wird, heisst sein Erstarrungs- oder Gefrierpunkt. Beide Temperaturen sind für dieselbe Substanz gleich. Das Schmelzen und Erstarren ist meist von einer plötzlichen sprungweisen Aenderung des Volumens begleitet. So dehnt sich das Wasser beim Gefrieren um1beinahe 1/11 seines Volumens aus; infolgedessen ist das Eis spezifisch leichter als das Wasser. Die Ausdehnung geschieht mit grosser Gewalt, so dass selbst starke gusseiserne Bomben durch darin gefrierendes Wasser zersprengt werden.
Die Verwandlung des flüssigen in den gasförmigen Zustand nennt man Verdampfen; der Uebergang des Dampfes in Flüssigkeit heisst Verdichtung. Eine Flüssigkeit entwickelt bei8jeder Temperatur Dampf. Infolge seines Bestrebens sich auszubreiten, übt9der Dampf, wie jedes Gas, einen gewissen Druck aus, welchen man Dampfdruck oder Dampfspannung10nennt. Die Dampfspannung wächst mit der Temperatur der Flüssigkeit.
Eine Flüssigkeit siedet, sobald die Spannkraft10ihres Dampfes gleich dem Luftdruck geworden ist. Die Temperatur, bei8welcher das Sieden bei8einem Druck von 760mm Quecksilber eintritt, nennt man den Siedepunkt. Beim8Sieden entweicht der Dampf nicht nur von der Oberfläche, sondern es11bilden sich auch im Inneren der Flüssigkeit Dampfblasen. Indem dieselben aufsteigen, verursachen sie das Aufwallen der Flüssigkeit. Man nennt auch die Dampfbildung beim8Sieden Verdampfen12im engeren Sinne, während man die Dampfbildung, wobei der Dampfdruck kleiner als der Luftdruck ist, als Verdunstung13bezeichnet.
Der Siedepunkt wird erniedrigt, wenn der Druck vermindert, und erhöht, wenn der Druck vermehrt wird. Vermindert man z. B. den Druck auf 92 mm, so siedet das Wasser bereits bei150° C. Man benutzt diese Verminderung der Siedetemperatur, wie z. B. bei1den Vakuumpfannen2in den Zuckersiedereien3, um Wasser aus Stoffen zu entfernen, die sich bei höherer Temperatur zersetzen würden.
Umgekehrt4kann man die Temperatur des siedenden Wassers steigern, wenn man dasselbe in einem geschlossenen Gefäss erhitzt. Dann kann der sich entwickelnde Dampf nicht entweichen, wodurch der Druck und damit die Temperatur steigt. Hierauf beruht der Papinsche5Topf oder Digestor, ein starker eiserner Topf mit angeschraubtem Deckel, woran ein Sicherheitsventil6angebracht ist, welches sich bei einem bestimmten Druck öffnet. Man kann in einem solchen Topf Substanzen in Lösung bringen, die sich in Wasser, das bei gewöhnlichem Druck siedet, nicht auflösen.
Gesättigt nennt man einen Dampf, wenn derselbe die7grösste bei1einer bestimmten Temperatur mögliche Spannkraft und das grösste relative Gewicht besitzt. Andernfalls nennt man den Dampf ungesättigt oder überhitzt. Man kannüberhitzten Dampf erhalten, entweder indem man8eine gewisse Menge von gesättigtem Dampf absperrt9, und, ohne die Temperatur zu ändern, sein Volumen vergrössert, oder indem man die Temperatur des abgesperrten Dampfes steigert, oder indem man beides gleichzeitig ausführt.
Sobald der überhitzte Dampf eine bestimmte Temperatur überschritten hat, lässt er sich durch keinen noch10so grossen Druck mehr in eine tropfbare11Flüssigkeit verwandeln. Er verhält sich dann völlig wie die sogen.12permanenten Gase. Beim1Wasser ist diese kritische Temperatur 364° Celsius.
Ein starrer Körper verwandelt sich beim1Erwärmen nicht mehr in eine Flüssigkeit, wenn der Druck, unter dem er steht, kleiner ist als die Spannkraft des Dampfes bei1der Erstarrungstemperatur des flüssigen Körpers. Man nennt diesen Grenzwert13den kritischen Druck. Unterhalb des kritischen Drucks kann ein Körper nur im gasförmigen und starren Zustand existieren. So verdampft Eis unter einem geringeren Drucke als 4,6 mm, ohne sich erst in Wasser zu verwandeln.
Die Fortpflanzung der Wärme.Wenn zwei Körper verschiedene Temperaturen haben, so giebt der wärmere Körper an den kälteren Wärme ab. Hierbei können die Körper entweder durch einen beliebig1grossen Zwischenraum getrennt sein: in diesem Falle geschieht die Uebertragung der Wärme durch Strahlung2; oder dieselben sind in unmittelbarer Berührung oder endlich durch einen dritten Körper miteinander verbunden: alsdann pflanzt sich die Wärme direkt von Molekül zu Molekül durch Leitung3fort. Eine dritte Art der Wärmeverbreitung, die nur in flüssigen undgasförmigen Körpern stattfinden kann, ist die Zirkulation. Erwärmt man z. B. eine Stelle eines Gefässes, das mit Wasser gefüllt ist, so steigt das erwärmte Wasser in dem umgebenden kälteren auf, während das letztere nach der erwärmten Stelle hinfliesst. Infolge dieser Zirkulation gleicht4sich die Temperatur der Wassermasse rasch aus. Hierauf beruht die Warmwasserheizung mit geschlossenem Röhrensystem.
Die Fortpflanzung der Wärme durch Leitung geschieht selbst in den sogen. guten Wärmeleitern ausserordentlich langsam; noch viel langsamer verbreitet sich die Wärme in den schlechten Wärmeleitern. Wir haben uns den Vorgang so vorzustellen5, dass hierbei6die Wärme durch Strahlung von einer Molekülschicht der benachbarten übermittelt7wird, während bei8der Wärmestrahlung die Vermittlung nur durch den Aether erfolgt.
Die absolute Wärmeleitungsfähigkeit der Körper wird gemessen durch die Anzahl von Wärmeeinheiten9oder Grammkalorien, welche in 1 sec durch 1 cm2des Querschnitts hindurchgehen, wenn zwei um101 cm abstehende Querschnitte einen Temperaturunterschied von 1° C besitzen, oder wie man hierfür auch sagen kann, wenn das Temperaturgefälle den Wert 1 besitzt.
Für die Heizungstechnik11ist besonders der Hindurchtritt von Wärme durch eine Scheidewand aus einem wärmeren in einen kühleren Raum von Wichtigkeit, ein Vorgang, den man auch Wärmetransmission nennt.
Spezifische und latente Wärme.Um verschiedene Körper um11° C zu erwärmen, bedarf es der Zufuhr von verschiedenen Wärmemengen2, welche wir die Wärmekapazitätder Körper nennen. Dieselbe ist immer der Masse des Körpers proportional.
Man misst die Wärmekapazität nach Wärmeeinheiten oder Kalorien, wobei3man unter einer Kalorie (1 cal) diejenige Wärmemenge versteht, welche nöthig ist, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) Wasser von 0° auf 1° C oder auch allgemein um 1° C zu steigern.
Diejenige Anzahl von Kalorien, welche nötig sind, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) einer Substanz um11° C zu erhöhen, heisst die spezifische Wärme der Substanz. Wärmeaufnahme ohne Temperaturerhöhung findet beim4Schmelzen oder Auflösen und beim4Verdampfen der Körper statt. Man nennt diese Wärme gebunden oder latent.
Bei4den umgekehrten Aggregatzustandsänderungen5, dem Erstarren und der Kondensation, wird die latente Wärme wieder frei.
Die latente Wärme des Wasserdampfes beträgt beim4Siedepunkt 536 cal. Man braucht also6, um 1 kg Wasser von 100° in Dampf von derselben Temperatur überzuführen, so viel Wärme, dass man damit z. B. 10 kg Wasser um153,6° C erwärmen könnte. Umgekehrt7giebt jedes Kilogramm Wasserdampf von 100° bei4der Verdichtung zu Wasser von 100° 536 cal ab. Man macht hiervon Gebrauch bei4der Dampfheizung.
Die Bestimmung der spezifischen und latenten Wärme geschieht mittels des Kalorimeters, einer Vorrichtung mittels deren man diejenige Wärmemenge misst, welche ein Körper von bestimmter Masse bei4einer Abkühlung um1eine bestimmte Anzahl von Graden hergiebt oder bei4einer Erwärmung um1eine bestimmte Anzahl von Graden aufnimmt. Dies kann auf drei verschiedene Arten ausgeführt werden, 1. Man bringt den auf eine bestimmte Temperaturerhitzten Körper in eine abgewogene Menge Wasser von niederer Temperatur und ermittelt8die Temperatur, welche beide zusammen schliesslich annehmen. 2. Man ermittelt die Menge von Eis, welche der auf eine bestimmte Temperatur erwärmte Körper zu schmelzen vermag.93. Man bestimmt diejenige Menge von Wasser, welche der Körper in einem Strom von gesättigtem Wasserdampf niederschlägt,10während er sich auf die Temperatur des Dampfes erwärmt.