Chapter 5

[3]Diese Barometerstände müssen zuerst auf das Meeresniveau reduziert werden, d. h. man muß berechnen, wie hoch das Barometer an diesem Orte stehen müßte, wenn der Ort auf dem Meeresniveau läge. Z. B. zu 740,6mmmüssen bei 220mLokalhöhe 21,6mmaddiert werden.

Das barometrische Minimum beträgt in Europa meistens an 730mm, geht hie und da bis 710mm, in der heißen Zone bis 700mmherunter. Die barometrischen Depressionen rücken bei uns in der Hauptrichtung vonWest nach Ostvor, sie kommen vom atlantischen Ozean, ziehen über England, die Nordsee, Dänemark, die Ostsee nach Rußland, oder sie dringen von den Faröerinseln gegen Norwegen und über Schweden nach Rußland, oder sie ziehen zwischen Island und Norwegen ins nördliche Eismeer und streifen bloß Europa.Auf diesen Wegen sind sie am tiefsten. Einige dringen in Frankreich ein und durchziehen Europa, andere dringen über Dänemark nach Deutschland ein, manche durchstreifen das Mittelmeer, kommen wohl auch vom nordadriatischen Meer nach Österreich;alle ins Innere des Kontinentes eindringenden Depressionen verlieren meist rasch an Tiefe, verflachen sich, füllen sich aus und verschwinden. Auf der nördlichen Halbkugel schreiten die Depressionen in den Tropen in der Richtung nachWNW, außer den Tropen nachENEfort; auf der südlichen Halbkugel hat manSstattNzu setzen. Innerhalb 6 Breitengraden zu beiden Seiten des Äquators wurden nie Depressionen beobachtet (Kalmenzone). Das Fortschreiten der Depressionen beträgt in Europa ca. 27kmin einer Stunde.

In dem Gebiete, das dem Bereiche des Minimums nicht angehört, ist dasbarometrische Maximum: dort befindet sich ein Ort, der den höchsten Barometerstand hat, und von ihm nach allen Richtungen auswärts nimmt der Barometerstand ab: dieIsobarenlaufen auchkreisförmigum das Maximum, sind aber der Form nach langenicht so regelmäßigund liegen stets vielweiter voneinander entfernt als beim Minimum. (Fig. 58.) Der Bereich des Minimums ist vergleichbar einem trichterförmigen Tale mit steilen Abhängen, das Maximum einem flachen Hügel mit sanft ansteigenden Rändern. Auch die Maxima verändern ihre Lage, jedochunregelmäßig, bilden sich meist über großen Ländermassen aus (Rußland, Mitteleuropa) und bleiben oftlange ruhigstehen.

2.Das Windgesetz(von Buijs Ballot): Alle Winde sind Luftströmungen, welche von einem Gebiete höheren Luftdruckes zu einem solchen niedrigeren Luftdruckes fließen. Diese Luftströmungen folgen hiebei nicht der kürzesten Verbindungslinie, sondern erleiden infolge der Achsendrehung der Erde eine Ablenkung, so daß sie in Spiralen laufen.Die Winde laufen auf der nördlichen Halbkugel um das barometrische Minimum herum entgegengesetzt dem Zeiger der Uhr.Von dieser Richtung weichen die Winde jedoch derart ab, daß sie etwasgegen das Minimum zugewendetsind; so hat ein Ort südlich vom Minimum meist Westsüdwestwind, sogar Südwestwind. Es kommt aber nie vor, daß die Windrichtung von dieser Hauptrichtung ganz abweicht; der Wind läuft nie in entgegengesetzter Richtung um das Minimum und nie vom Minimum weg. Auf dersüdlichen Halbkugelläuft der Wind inentgegengesetzter Richtungum das Minimum, alsogerade wie der Zeiger der Uhr, aber auch dem Minimum zugewendet.

Jede solche wirbelförmige Luftbewegung nennt man einenCyklon.Auch um das Maximum laufen die Winde, aber gerade umgekehrt, also bei uns wie der Zeiger der Uhr(Anticyklon), und sind dabei etwas vom Maximum abgewendet; doch sind diese Richtungen im allgemeinen größeren Abweichungen ausgesetzt als beim Minimum.

DieWindstärkehängt mit der Nähe der Isobaren zusammen; jenäherdie Isobaren aneinander liegen, destostärkerist der Wind, und gerade dort, wo sie amnächstenbeieinander liegen, ist der Wind amstärksten.Stürmische Winde, volle Stürme und Orkane kommen nur im Bereich der barometrischen Depressionen vor (ausgenommen rasch vorübergehende Gewitterstürme), und zwar sind sie um so stärker, je tiefer das Minimum ist; deshalb kommen Orkane fast nur in der heißen Zone vor. Da beim Maximum die Isobaren stets verhältnismäßig weit auseinander liegen, so sind die in seinem Bereich auftretenden Winde meist schwach, höchstens an den Rändern stark, nie stürmisch.

3.Einfluß auf das Wetter. Wenn ein barometrisches Minimum vom Meere her ins Land eindringt, so führt der Wind Luft vom Meere herein, die feucht ist und deshalb viel Regen bringt; diese Luft ist im Sommer kälter und im Winter wärmerals das Land. Da in bezug auf Deutschland die meisten Depressionen nördlich vorüberziehen, so erhalten wir durch sie südwestliche, dann westliche Winde mit Bewölkung und Regen. Im Bereich des Maximums, insbesondere wenn es über einer großen Ländermasse steht, herrschen schwache bis mäßige Winde, bei uns meist östlicher Richtung, heiterer Himmel und Trockenheit, im Sommer infolge des Sonnenscheins große Hitze, im Frühjahre und Herbst in den hellen Nächten oft Frost, im Winter in den langen, hellen Nächten große Kälte, die durch den kurzen täglichen Sonnenschein nicht beseitigt werden kann.

4.Die Wetterprognosen. Wenn an vielen Orten zu gleicher Zeit täglich Barometer, Thermometer, Windrichtung und -Stärke, Bewölkung, Regen oder Schnee beobachtet werden, und diese Beobachtungen sofort alle an eine meteorologische Zentralstation telegraphiert werden, so ist man dort imstande, die Witterungslage zu überblicken und auf Grund der angegebenen Gesetze das künftige Wettervorherzusagen(prognostizieren), wenn auch nur für den nächsten Tag und für einen ziemlich kleinen Bezirk. Auch Sturmwarnungen werden ausgegeben.

Die luftförmigen Körper unterscheiden sich von den flüssigen Körpern wesentlich durch diesehr beträchtliche Zusammendrückbarkeitund einunbegrenztes Ausdehnungsbestreben. Beide Eigenschaften faßt man auch durch den AusdruckElastizitätzusammen und nennt sieelastisch-flüssigeKörper, obwohl der Ausdruck Elastizität in etwas anderem Sinne gemeint ist.

Luftförmige Körper haben ein unbegrenztes Ausdehnungs- oder Expansionsbestreben, d. h. sie suchen sich so weit als möglich auszudehnen;sie nehmen den dargebotenen Raum stets vollständig ein. Bringt man 1lLuft in einen 1cbmgroßen und luftleeren Raum, so dehnt sie sich auf den Raum von 1cbmaus und füllt ihn vollständig aus. Nimmt man aus einem Gefäße, das 1lLuft enthält,1⁄2lLuft heraus, so füllt der darin bleibende1⁄2ldadurch, daß er sich ausdehnt, den ganzen Raum von 1laus; es ist also in dem Gefäße wieder 1lLuft, die natürlich jetzt dünner ist als zuerst. Ebenso kann man in ein Gefäß von etwa 1lInhalt zu der schon vorhandenen Luft noch 1lhineinpressen; denn die beiden Luftmengen pressen sich zusammen, so daß sie miteinander nur den Raum von 1leinnehmen.Luftförmige Körper haben keine selbständige Gestalt, auch kein selbständiges Volumen; sie richten sich in ihrem Volumen stets nach dem dargebotenen Raume.

Die Luftpumpe beruht auf dem Expansionsbestreben der Luft. Sie dient dazu, um die Luft immer mehr aus einem Gefäße zu entfernen, das Gefäßauszupumpenoder zuevakuieren. Sie wurde erfunden von Otto v. Guericke (um 1635), wobei er auch das bis dahin unbekannte Expansionsbestreben der Luft entdeckte.

LuftpumpeFig. 59.

Fig. 59.

DieeinstiefeligeLuftpumpe: ImPumpenstiefel, einem genau ausgedrehten Messingrohr, befindet sich ein luftdicht anschließenderKolben, der durch einen Handgriff auf und ab bewegt werden kann. Der Stiefel mündet in ein enges Metallrohr, das sich nach aufwärts biegt und in einen eben abgeschliffenen Glasteller mündet. Auf den Glasteller kann eineGlasglockeluftdicht aufgesetzt werden. Ganz nahe am untern Ende des Stiefels befindet sich einHahn, der zweifach durchbohrt ist; durch die eine, gerade Bohrung kann der Stiefel mit dem Rezipienten verbunden werden, durch die andere, krumme Bohrung kann entweder der Stiefel oder bei anderer Stellung der Rezipient mit der äußeren Luft verbunden werden.

Man stellt den Hahn so, daß der Stiefel mit dem Rezipienten verbunden ist, und zieht den Kolben in die Höhe; dadurch wird der Luft im Rezipienten auch noch der Raum des Stiefels dargeboten; sie dehnt sich also auch auf diesen Raum aus, indem ein Teil derLuft des Rezipienten in den Stiefel hinüberströmt;dadurch ist die Luft im Rezipienten schon dünner geworden. Man stellt nun den Hahn in die zweite Stellung, so daß er den Stiefel mit der freien Luft verbindet, und drückt den Kolben hinunter; dadurch wird die im Stiefel enthaltene Lufthinausgeschafft. Man stellt den Hahn wieder in die erste Stellung, macht dasselbe nochmals und fährt so weiter. So oft man den Kolben in die Höhe zieht, dehnt sich die im Rezipienten enthaltene Luft auch auf den Raum des Stiefels aus,wird also wieder mehr verdünnt. Aber da die Luft nur dadurch herausgeht, daß sie sich ausdehnt, so kann man einen wirklich luftleeren Raum durch die Luftpumpe nicht herstellen, sondern nur einen luftverdünnten.

LuftpumpeFig. 60.

Fig. 60.

Diezweistiefelige Luftpumpehat zwei nebeneinander stehende Stiefel; die Kolbenstangen sind mit Zähnen versehen, in welche ein Zahnrad beiderseits eingreift; wird dieses mittels eines Kurbelkreuzes gedreht, so geht der eine Kolben nach abwärts, der andere nach aufwärts und umgekehrt, wenn man das Rad nach der anderen Richtung dreht. Die Stiefel sind unten durch eine kurze Röhre verbunden, von deren Mitte das Rohr abzweigt, das zum Rezipienten führt. Ein dort steckender Hahn hat zwei krumme Bohrungen, durch welche der eine Stiefel mit dem Rezipienten, der andere mit der äußeren Luft verbunden ist; durch Drehen des Hahnes können die Stiefel in umgekehrter Ordnung mit Rezipient und äußerer Luft verbunden werden.Man kann so stets den Stiefel, dessen Kolben in die Höhe gezogen wird, mit dem Rezipienten verbinden, so daß die Stiefel abwechselnd den Rezipienten auspumpen.

Die Versuche mit der Luftpumpe erläutern insbesondere das Expansionsbestreben der Luft und die Wirkung des Luftdrucks. Schonnach einigen Kolbenzügenhaftet die Glocke fest auf dem Teller, sodaß man sie nicht losreißen kann; denn von oben drückt der gewöhnliche, äußere Luftdruck auf die Glocke nach abwärts; und von unten der Gegendruck auf die untere Fläche des Tellers nach aufwärts; im Innern ist aber nur wenig Luft, die schwächer drückt und dem äußeren Luftdruck nicht mehr das Gleichgewicht hält; deshalb müßte man, um die Glocke loszureißen, eine Kraft anwenden, die fast so groß ist, als der Druck der Luft auf die obere Fläche.

Magdeburger HalbkugelnFig. 61.

Fig. 61.

DieMagdeburger Halbkugelnsind zwei Halbkugeln aus starkem Metall, deren Ränder gut abgeschliffen sind und luftdicht aneinander passen; macht man den Raum im Innern derselben luftleer, so können sie nicht mehr auseinander gerissen werden. Erklärung wie vorher. Da der Luftdruck auf 1qcm1kg, also auf 1qdm100kgbeträgt, so müßte man bei einer Querschnittsfläche von nur 1qdmschon eine Kraft von 100kganwenden, um die Halbkugeln voneinander zu reißen.

Diesen berühmten Versuch machte Otto v. Guericke auf Einladung des Kaisers Ferdinand vor dem versammelten Reichstage zu Regensburg 1654. Der Durchmesser der Halbkugeln betrug 0,67 Magdeburger Ellen und obwohl sie nicht ganz ausgepumpt werden konnten, waren doch 16 Pferde nicht imstande, sie voneinander zu reißen. Dieser Versuch war damals so interessant, weil man die Luft bis dahin für nichts angeschaut hatte, oder doch nur für einen Stoff, der leicht und kraftlos ist, den man mit den Händen beiseite schieben kann, und von dem man nicht gut glauben konnte, daß er eine einigermaßen beträchtliche Wirkung hervorbringen könne. Um so interessanter und lehrreicher war es, durch diesen Versuch zu sehen, daß die Luft einen so ungemein großen Druck hervorbringen kann.

Wenn man eine Hohlkugel evakuiert, an eine mit Luft gefüllte Hohlkugel anschraubt und nun die Verbindung zwischen beiden herstellt, so zeigen sich beide Kugeln gleichmäßig mit Luft gefüllt. (Guericke.)

Legt man eine nur halb mit Luft gefüllte, zugebundene Schweinsblase unter den Rezipienten und pumpt aus, so schwillt die Blase an: denn die Luft in ihr dehnt sich aus, sobald die äußere Luft weggeschafft wird. (Guericke.)

Stellt man auf den Teller der Luftpumpe eine abgeschliffene weite Glasröhre, bindet sie oben mit einem elastischen Kautschukblatt zu und pumpt die Luft aus, so wird durch den äußeren Luftdruck der Kautschuk nach abwärts gedrückt, dehnt sich immer mehr aus und platzt zuletzt. Legt man auf die Glasröhre eine Glasplatte und pumpt die Luft unten weg, so wird die Glasscheibe zerdrückt.

Stellt man unter den Rezipienten ein Aneroidbarometer, so sieht man sofort, wenn man den Kolben in die Höhe zieht, wie der Zeiger sich bewegt und dadurch das Abnehmen des Luftdruckes anzeigt; denn je dünner die Luft ist, desto schwächer drückt sie.

Mittels der Luftpumpe kann man auch nachweisen, daßalle Körper gleich rasch fallen. Leichte, lockere Körper wie Papier, Flaumfedern etc. fallen ja in der Luft langsamer als schwere, dichte Körper; im luftleeren Raum sieht man aber den lockeren und den dichten Körper gleich rasch fallen. Galilei bewies dies dadurch, daß er einen leichten Körper (Papierschnitzel) auf den schweren (Münze) legte, und beide zusammen fallen ließ.

Jeder Körper bekommt in der Luft einen Auftrieb. An einer kleinen Wage hängt eine große, hohle, aber verschlossene Glaskugel und ein Messinggewicht, das ihm das Gleichgewicht hält, also eben so schwer zu sein scheint. Bringt man die Wage unter den Rezipienten und pumpt aus, so senkt sich die Glaskugel; denn da ihr Volumen größer ist als das des Messinggewichtes, so erhält sie in der Luft einen Auftrieb; im luftleeren Raum fehlt dieser, deshalb sinkt sie herab.

Der Gewichtsverlust in der Luftbeträgt nach dem archimedischen Gesetz 1,29gfür jedescdm. Bei gewöhnlichen Wägungen vernachlässigt man diesen Auftrieb, bei feinen physikalischen Wägungen muß er aber berücksichtigt werden.

LuftpumpeFig. 61a.

Fig. 61a.

Bei der Quecksilberluftpumpe (Fig. 61a) sind die zwei geräumigen GefäßeAundBdurch einen Kautschukschlauch verbunden und halb mit Quecksilber gefüllt. Hebt manBbis zur Höhe desA, so füllt sichAmit Quecksilber, worauf man den Hahnen schließt. Senkt manB, so entsteht inAein Torricellisches Vakuum, das durch andere Stellung des Hahnes dazu verwendet wird, einen Raum zu evakuieren. Sie ermöglicht, die höchsten Verdünnungen herzustellen.

Bei derWasserstrahl-Luftpumpeläßt man Wasser in heftigem Strahle durch den Innenraum einer Röhre spritzen; derWasserstrahl reißt dann die im Rohre befindliche Luft mit sich fort und evakuiert so einen damit kommunizierenden Raum. Sie evakuiert sehr rasch und bequem, aber nur bis zu einem bestimmten Grade.

DieMariottesche Röhre: Längs einer vertikalen Säule sind zwei Holzstücke verschiebbar angebracht, deren jedes eine vertikale Glasröhre trägt. Von diesen ist die eine oben offen, die andere durch Hahn verschließbar, und beide sind unten durch einen langen Gummischlauch verbunden. Dieser ist so mit Quecksilber gefüllt, daß es auch noch in den Glasröhren bis etwa zu deren Mitte reicht.

Mariottesche RoehreFig. 62.

Fig. 62.

Man bringt die Röhren auf gleiche Höhe und öffnet den Hahn, worauf sich das Quecksilber gleich hoch stellt; darauf schließt man den Hahn, wodurch man in der Röhre ein bestimmtes Volumen Luft absperrt, welches unter dem Druck der äußeren Luft, also einer Atmosphäre steht.

Hebt man nun die offene Röhre, und damit das in ihr befindliche Quecksilber, so übt die überstehende Quecksilbersäule auf die Luft in der geschlossenen Röhre einen Druck aus, durch welchen die Luft auf ein kleineres Volumen zusammengepreßt wird. Die Messung ergibt, daß, wenn das Volumen der Luft zweimal kleiner geworden ist, die überstehende Quecksilbersäule eine Höhe von ca. 76cmhat; genauer: die Höhe ist gleich der Höhe des jeweiligen Barometerstandes.

Da der Druck einer solchen Quecksilbersäule gleich dem einer Atmosphäre ist, und auf das Quecksilber im offenen Schenkel noch die äußere Luft mit einer Atmosphäre drückt,so drückt nun auf die Luft im geschlossenen Schenkel ein Druck von zwei Atmosphären, und sie ist dadurch auf ein zweimal kleineres Volumen zusammengedrückt.

Man hebt den offenen Schenkel, bis die Luft im geschlossenen Schenkel auf ein Drittel ihres ursprünglichen Volumens zusammengepreßt ist, findet, daß dann das Quecksilber im offenen Schenkelum 2 · 76cmübersteht, und schließt, daß nun der Druck dreimal so groß ist als wie zuerst, und daß dadurch das Volumen der Luft dreimal so klein geworden ist.

Durch solche Versuche findet man, daß das Volumen der Luft stets ebensovielmal kleiner wird, als man den Druck größer macht.

Um zu zeigen, daß dies Gesetz auch beiVerdünnungder Gase gilt, stellt man die beiden Röhren gleich hoch und schließt den Hahnen. Dann senkt man den offenen Schenkel, so zeigt sich, daß auch im geschlossenen Schenkel das Quecksilber etwas sinkt, daß also die Luft sich ausdehnt. Ist hiebei das Volumen der Luft zweimal so groß geworden, so steht das Quecksilber im offenen Schenkel um 38cm=1⁄2· 76cmtiefer als im geschlossenen; dies macht1⁄2Atmosphäre. Auf die Luft im geschlossenen Schenkel drückt also nicht mehr eine ganze Atmosphäre (äußere Luft), sondern davon subtrahiert sich der Druck der Quecksilbersäule von1⁄2Atmosphäre, so daß nur ein Druck von1⁄2Atmosphäre übrig bleibt. Der Druck ist demnach zweimal kleiner, das Volumen der Luft zweimal größer geworden.

Senkt man den Schenkel so weit, daß das Volumen der Luft dreimal so groß wird, so steht das Quecksilber um2⁄3· 76cmtiefer. Auf die Luft im geschlossenen Schenkel drückt also nur mehr1⁄3Atmosphäre. So fährt man weiter und findet: je kleiner der Druck, desto größer das Volumen des Gases. Man erhält so das Gesetz:je größer der Druck ist, den man auf ein Gas ausübt, desto kleiner ist sein Volumen und umgekehrt; oder:die Volumina eines Gases verhalten sich umgekehrt wie die Druckkräfte; bezeichnet man die Druckkräfte mitPundP´, die Volumina mitVundV´, so ist:

P:P′=V′:V. (I).

Dieses wichtige Gesetz lehrt, wie das Volumen eines Gases bloß von dem Drucke abhängt, und heißt dasMariottesche Gesetz. (Robert Boyle1666, Mariotte 1684.)

Unter Expansivkraft oder Spannung der Luft versteht man den Druck, den eingeschlossene Luft auf die Wände des Gefäßes ausübt.Sie ist die Folge des Ausdehnungsbestrebens der Luft. Hat man etwa unter dem Rezipienten ein Aneroidbarometer stehen, und ist der Rezipient noch mit der äußeren Luft verbunden, so drückt sie nach dem Gesetze des Boden- und Seitendruckes auf das Barometer. Aber auch wenn man den Hahn absperrt, bleibt dieser Druck bestehen und ist nun anzusehen als Folge des Ausdehnungsbestrebens der Luft. Er hängt nicht ab vom Gewicht der im Rezipienten enthaltenen Luft, sondern nur von ihrer Dichte. Wenn man nämlich durch Auspumpen die Dichte der Luft geringer macht, so wird ihr Druck geringer, was man am Zurückgehen des Barometerzeigerssieht. Bei den Versuchen an der Mariotteschen Röhre übt die im geschlossenen Schenkel abgesperrte Luft auf die Oberfläche des Quecksilbers einen Druck aus, der offenbar so groß ist als der von außen wirkende Druck, da sich beide Drücke das Gleichgewicht halten; man sieht gerade an diesen Versuchen: wenn das Volumen der eingesperrten Luft 2, 3 . . . . mal kleiner wird, so wird auch ihre Expansivkraft 2, 3 . . . . mal größer und umgekehrt:die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich umgekehrt wie seine Volumina. Bezeichnet man die Expansivkräfte mitEundE´, so ist

E:E′=V′:V. (Ia).

UnterDichteeines Körpers versteht man dieAnzahl der in einer Raumeinheit, etwa1ccm,enthaltenen Moleküle. Wenn man diese Zahl auch nicht berechnen, also die Dichte nicht wirklich finden kann, so kann man doch die Dichten mancher Körper miteinander vergleichen; insbesondere ist klar, daß, wenn man einen Körper auf einen kleineren Raum zusammenpreßt, seine Dichte größer wird, derart, daßdie Dichten sich verhalten umgekehrt wie die Volumina; bezeichnet man also die Dichten dieses Körpers mitDundD′, so ist

D:D′=V′:V. (H= Hilfssatz, gültig für alle Körper.)

Verbindet man diesen Satz mit dem ersten Mariotteschen Satz, nach welchem die Druckkräfte sich verhalten wie umgekehrt die Volumina, so folgt:Die Dichten eines Gases verhalten sich wie die Druckkräfte:

P:P′=D:D′(II),

und in Verbindung mit dem SatzIafolgt:die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich wie seine Dichten:

E:E′=D:D′(IIa).

Ferner:je größer die Dichte eines Körpers ist, desto größer ist sein sp. G., alsoD:D′=S:S′(H). Dieser Satz gilt auch von allen Körpern; verbindet man ihn mitII, so folgt:Die spezifischen Gewichte eines Gases verhalten sich wie die äußeren Druckkräfte:

P:P′=S:S′(III),

und verbunden mitIIafolgt:Die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich wie die spezifischen Gewichte:

E:E′=S:S′(IIIa).

Dies sind die wichtigsten Fassungen des Mariotteschen Gesetzes. Sie sind so aufgestellt, daß die Druckkräfte als die von außen wirkenden Ursachen erscheinen, welche die Zustände des Gases, nämlich sein Volumen und seine Dichte beeinflussen (I,II,III) und daß anderseits die Expansivkraft als abhängig erscheint von den Zuständen(Volumen und Dichte), in welchen das Gas sich befindet, oder in welche man es gebracht hat.

Sollen zwei Gasmassen in einen einzigen Raum vereinigt werden, so kann man zur Berechnung die Sätze verwenden: Bei gleichem Volumen addieren sich die Dichten also auch die Druckkräfte. Bei gleichem Druck addieren sich die Volumina.

Da der Luftdruck auf einem Berge kleiner ist als im Tale, so ist auchdie Dichte und das sp. G. der Luft auf dem Berge kleiner als im Tale; die Luft auf dem Montblanc ist nahezu zweimal dünner als am Meere. Streicht die Luft über ein Gebirge, so dehnt sie sich beim Aufsteigen aus und wird beim Absteigen wieder zusammengedrückt (Guericke). Da auch das sp. G. der Luft in der Höhe kleiner ist, so muß man dort mit dem Barometer um mehr als 10msteigen, damit es um 1mmsinkt; denn die (kleinen) Höhen, um welche man steigen muß, verhalten sich umgekehrt wie das sp. G. der Luft, also auch umgekehrt wie die Barometerstände.

Das spezifische Gewicht der Luft wird stets bei einem Barometerstande von 760mmangegeben; es ist 0,001293. Das sp. G. bei einem andern Barometerstande wird berechnet nach dem Satze: (III)P:P′=S:S′.

Dies Gesetz gilt bei allen Gasen.

Man gibt meistens das sp. G. der Gase nicht in bezug auf Wasser, sondernin bezug auf Luftan. Ist das sp. G. der Kohlensäure = 1,5291, so heißt das: Kohlensäure ist 1,53 mal so schwer wie Luft; will man hieraus das sp. G. der Kohlensäure in bezug auf Wasser haben, so muß man es mit 0,00129 multiplizieren nach dem Satze:

sp GKohlens.Wasser=sp GKohlens.Luft·sp GLuftWasser

sp G= 1,5291 · 0,001293 = 0,001977.

Jeder Körper bekommt in der Luft einen Auftrieb, der gleich dem Gewichte der verdrängten Luftmasse ist. Dieser Auftrieb, nicht beträchtlich bei festen und flüssigen Körpern, ist von wesentlichem Einfluß bei luftförmigen. Denn da z. B. Wasserstoffgas ein sp. G. von 0,06926 hat, also eincbmWasserstoff 0,089kgwiegt, in der Luft aber einen Auftrieb von 1,293kgerfährt, so wird jedescbmWasserstoff von der Luft nach aufwärts getrieben mit der Kraftvon 1,204kg. Dasselbe gilt von jedem Gase, das spezifisch leichter ist als die Luft, also auch von warmer Luft, die von kälterer umgeben ist, da die warme Luft leichter ist als kalte.

Füllt man einen aus leichtem Stoffe gefertigten Ballon mit einem leichten Gas, also Wasserstoff, Leuchtgas, warmer Luft, und ist der Auftrieb des Gases noch größer als das Gewicht des Gases nebst dem Gewicht des Stoffes, aus dem der Ballon gefertigt ist, so steigt der Ballon in die Höhe; es ist ein Luftballon.

Der erste Luftballon wurde von Montgolfier 1783 gefertigt und mit erwärmter Luft gefüllt, in demselben Jahre füllte Charles einen Ballon mit Wasserstoff; bald darauf füllte man sie mit dem billigen Leuchtgas. Vielfach werden sie von Naturforschern benutzt, um den Zustand der Luft und manche Erscheinungen in höheren Luftschichten zu untersuchen, so zuerst vonPilastre du RocierundMarquis d’Arlandes1783,Gay-Lussac1804. Die größte Höhe (9000 m) erreichteGlaisher1864. Viele Versuche wurden schon gemacht, den Luftballon lenkbar zu machen.

44.Wie viel Centner Leuchtgas vom sp. G. 0,894 enthält ein Gasometer von 870cbmInhalt bei einem Druck von 716mm?

45.Welches Volumen haben 32gWasserstoffgas bei einem Druck von 21⁄4Atmosphären, wenn das sp. Gewicht des Wasserstoffes = 0,0693 ist?

46.Welchen Druck würde Luft ausüben, wenn sie auf ein sp. G. von 0,027 verdichtet ist?

47.Ein Behälter von 12lGröße, gefüllt mit Luft von 760mmDruck, wird mit einem Behälter von 18lGröße, gefüllt mit Luft von 520mmDruck, in Verbindung gesetzt. Welcher Druck stellt sich ein?

48.10lLuft von 720mmDruck werden in einen Behälter von 30lGröße, welcher schon Luft von 850mmDruck enthält, hineingepreßt. Welcher Druck entsteht dadurch?

49.In einen Behälter von 10lRauminhalt, der schon Luft von 23⁄4Atm. enthält, werden viermal nacheinander je 6lgewöhnlicher Luft hineingepreßt. Welcher Druck ist schließlich vorhanden?

50.aLiter Luft vom Druckep1undcLiter Luft vom Druckep2werden in einen Raum vondLiter Inhalt gebracht. Welcher Druck herrscht dort?

51.In einen Raum von 15lGröße, gefüllt mit Luft von 1 Atm., bringt man 4lKohlensäure auch von 1 Atm. Welcher Druck ist dann vorhanden und was wiegt 1lder Mischung?

Will man Luft in einen Raum hineinpressen, so benützt man eineKompressionspumpe, die ähnlich wie eine Evakuationspumpeeingerichtet ist, nur werden die Hähne stets umgekehrt gestellt; zieht man den Kolben in die Höhe, so füllt sich der Stiefel mit äußerer Luft; drückt man den Kolben hinunter, so verbindet der Hahn den Stiefel mit dem Rezipienten, in welchen die Luft gepreßt wird.

Man benützt komprimiertes Leuchtgas zur Beleuchtung der Eisenbahnzüge und bei Leuchtbojen.

EineTaucherglockeist ein großer, glockenförmiger Kasten aus starkem Eisenblech; sie wird mittels Ketten auf den Grund des Meeres hinabgelassen. Durch den Druck des Wassers wird aber die Luft in der Glocke stark zusammengepreßt, bei 10mTiefe auf die Hälfte, bei 20mTiefe auf1⁄3des Volumens. Um also die Glocke mit Luft gefüllt zu halten, wird schon während des langsamen Herablassens vom Schiffe aus durch Kompressionspumpen Luft in die Glocke gepreßt, so daß die Arbeiter, am Meeresgrunde angekommen, nur in ganz seichtem Wasser stehen. Weiteres Pumpen versorgt sie beständig mit frischer Luft, so daß sie einige Stunden an der Arbeit bleiben können. Von dem starken Drucke der Luft haben die Arbeiter keine weiteren Beschwerden, da sich auch in ihren Lungen solche Luft befindet, und sich deshalb innerer und äußerer Druck das Gleichgewicht halten.

Auf dem großen Drucke komprimierter Luft beruht auch die Wirkung desSchießpulversund anderer Sprengstoffe (Schießbaumwolle, Dynamit). Der Sprengstoff verwandelt sich durch die Entzündung rasch und fast vollständig in Gas, welches, wenn es nur unter dem Drucke einer Atmosphäre stände, einen viel größeren Raum einnehmen würde als der Stoff, aus dem es entstanden ist. Da es aber im Momente der Entzündung nur denselben Raum hat wie das Pulver, so ist es komprimiert, es hat eine sehr große Expansivkraft, die durch die Verbrennungshitze noch gesteigert wird, und treibt deshalb die Kugel aus dem Geschütze oder sprengt den Felsen. Der Druck der Pulvergase bei groben Geschützen beträgt 1500-2500 Atm.

Ist eine Luftmasse allseitig von gewöhnlicher Luft umgeben, so zeigt sie ein ähnliches Verhalten wie elastische Körper.

Wenn man etwa bei der Luftpumpe den Kolben in die Mitte stellt und den Stiefel unten verschließt, so ist der untere Teil mit gewöhnlicher Luft gefüllt. Drückt man nun den Kolben nach abwärts, so wird er nachher durch dieExpansivkraftder komprimierten Luft wieder bis zur Mitte zurückgeschoben; zieht man den Kolben nach aufwärts, so wird er nachher durch denDruck der äußeren Luftwieder nach abwärts gedrückt bis zu seinerersten Stellung. Die Luft zeigt demnach einähnlichesVerhalten wie elastische Körper; man hat deshalb die Gase elastisch-flüssige Körper genannt, und nennt sie sogarvollkommenelastisch, weil sie sichbeliebig starkzusammendrücken und ausdehnen lassen und doch wieder ihr ursprüngliches Volumen unverändert annehmen, also nicht an eine Grenze der Elastizität gebracht werden können. Sie sind aber nicht elastisch in dem Sinne wie man feste und flüssige Körper elastisch nennt;denn ein Bestreben bei Ausdehnung wieder in die ursprüngliche kleinere Gestalt zurückzukehren, haben die luftförmigen Körper überhaupt nicht, sondern sie haben das Bestreben, sich immer weiter auszudehnen.

SaugpumpeFig. 63.

Fig. 63.

DieSaugpumpedient dazu, um Wasser aus einem Brunnen herauszuschaffen. Sie hat einenPumpenstiefel, ein gut ausgedrehtes Metallrohr, das nach unten alsSaugrohrsich bis zum Wasser fortsetzt. Am unteren Ende des Stiefels befindet sich ein nach auswärts sich öffnendes Ventil, dasSaug- oder Bodenventil. Im Stiefel befindet sich derKolben, der mittels der Kolbenstange auf und ab bewegt werden kann. Der Kolben ist durchbohrt und hat oben ein nach oben sich öffnendes Ventil, dasKolben- oder Druckventil. Oben setzt sich der Stiefel in das nach aufwärts führendeSteigrohrfort, das zumAusflußrohreführt.

Zieht man den Kolben aufwärts, so wird die zwischen den beiden Ventilen befindliche Luft verdünnt, das Kolbenventil bleibt geschlossen, weil der äußere Luftdruck stärker darauf drückt als die verdünnte Luft; dagegen öffnet sich das Saugventil, weil die im Saugrohr befindliche gewöhnliche Luft stärker drückt als die verdünnte Luft, und es strömt Luft aus dem Saugrohr in den Stiefel; die Luft im Saugrohr wird dadurch dünner, drückt nicht mehr so stark auf das Wasser als der äußere Luftdruck, folglich steigt das Wasser im Saugrohr etwas in die Höhe.

Drückt man nun den Kolben nach abwärts, so hat sich zunächst das Bodenventil durch sein eigenes Gewicht geschlossen, die Luft im Stiefel wird zusammengedrückt, bekommt eine größere Expansivkraft als die äußere Luft, hebt deshalb das Kolbenventil und strömt dorthinaus. Die Pumpe hat zunächst als Luftpumpe gewirkt, indem sie einen Teil der im Saugrohr enthaltenen Luft entfernt hat.

Pumpt man weiter, so wiederholt sich derselbe Vorgang, wodurch die Luft im Saugrohr immer dünner wird; deshalb steigt auch das Wasser im Saugrohr wegen des äußeren Luftdruckes immer höher und kommt so in den Stiefel; drückt man nun nach abwärts, so strömt das im Stiefel befindliche Wasser durch das Kolbenventil auf die obere Seite des Kolbens; zieht man wieder in die Höhe, so wird einerseits das über dem Kolben befindliche Wasser nach aufwärts gehoben, anderseits würde im Stiefel zwischen den beiden Ventilen ein luftleerer Raum entstehen, weshalb durch den äußeren Luftdruck wieder Wasser in den Stiefel gedrückt wird. Ist das Wasser in der angegebenen Weise angesaugt, und schließen die Ventile gut, so bleibt die Pumpe mit Wasser gefüllt, und gibt, wenn man später wieder pumpt, schon beim ersten Zuge Wasser. (Diese Erklärung zuerst vonRobert Boyle1666.)

Da das Wasser im Saugrohr bis zum Kolbenventil nur durch den äußeren Luftdruck gehoben wird, so darf man den Stiefel nicht höher als 10müber dem Wasserspiegel anbringen, nimmt sogar in der Regel höchstens 8m. Bei tiefen Brunnen ist dies oft unangenehm, aber nicht zu vermeiden.

DruckpumpeFig. 64.

Fig. 64.

DieDruckpumpedient dazu, das Wasser aus dem Brunnen herauszupumpen, und es dann noch auf eine gewisse Höhe zu heben. Sie besteht wie die Saugpumpe ausPumpenstiefel, Saugrohr und Saugventil; der Kolben aber istmassiv. Am unteren Ende des Pumpenstiefels zweigt sich nach der Seite dieSteigröhreab, an deren Anfang ein nach auswärts schlagendes Ventil, dasDruck- oder Steigventil, sich befindet, und die dann nach aufwärts zurAusflußöffnungführt.

Geht der Kolben aufwärts, so öffnet sich das Saugventil, die Luft strömt aus dem Saugrohr in den Stiefel, und das Wasser steigt im Saugrohr; geht der Kolben abwärts, so wird die Luft im Stiefel zusammengepreßt; öffnet das Steigventil und tritt dort aus; durch weiteres Pumpen wird die Luft im Saugrohr immer mehr verdünnt, so daß das Wasser immer höher steigt, bis es in den Stiefel selbst gelangt; beim Herabdrücken des Kolbens wird es dann in die Steigröhre getrieben und kann in ihr beliebig hoch emporgetrieben werden.

Bei der Saugpumpe wird das Wasser nur gehoben, wenn der Kolben nach aufwärts geht; bei der Druckpumpe wird sowohl beim Aufwärts- als auch beim Abwärtsgehen des Kolbens Wasser gehoben, und die Arbeit ist dadurchgleichmäßiger verteilt; deshalb wendet man mit Vorliebe eine Druckpumpe an, wenn die Pumpe durch eine Maschine getrieben werden soll.

52.Bei einer Saugpumpe ist der Kolben 6müber dem Wasserspiegel und noch 7,2mvon der Ausflußöffnung entfernt; sein Querschnitt beträgt 0,9qdm. Welche Kraft hat man zum Aufziehen nötig und welche Arbeit leistet man pro 1", wenn man 45 Züge in der Minute macht und die Hubhöhe 18cmbeträgt; beidesmal werden für innere Arbeit 15% dazugerechnet. Wie viel Wasser fördert man in einer Stunde?

53.Bei einer Druckpumpe ist der Kolben 8müber dem Wasserspiegel und das Steigrohr reicht noch 13min die Höhe. Der Kolben hat 1,4qdmQuerschnitt und 20cmHubhöhe. Welche Kraft hat man beim Hub, welche beim Druck nötig? Wie schwer muß man den Kolben durch Zusatzgewicht machen, damit beide Kräfte gleich werden? Welche Arbeit verrichtet man bei 25 Kolbenzügen pro Minute? Wie viel Wasser wird dadurch gefördert?

SpritzeFig. 65.

Fig. 65.

DerHeronsball: Ein ballonartiges starkwandigesMetallgefäßwird etwa halb mit Wasser gefüllt, dann wird in seine obere Öffnung eineRöhreluftdicht eingeschraubt, die fast bis an den Boden des Gefäßes reicht und oben einen Hahn und eine feineAusflußöffnunghat. Man preßt durch eineKompressionspumpenoch mehr Luft in den Ballon, wodurch sie eine große Expansivkraft bekommt. Öffnet man nun den Hahn, so drückt die Luft im Innern des Ballons stärker auf das Wasser als die äußere Luft, und treibt es in Form eines starken Strahles heraus.

Die Steighöhe des Strahles nimmt ab, je mehr die Luft durch Ausdehnung an Expansivkraft verliert und verschwindet, wenn ihre Expansivkraft gleich dem äußeren Luftdruck geworden ist.

Hat die Luft im Ballon eine Spannkraft von 2 Atmosphären, so wirkt diesem Druck der äußere Luftdruck entgegen, so daß einÜberdruckvon einer Atmosphäre vorhanden ist; dieser treibt das Wasser auf ca. 10m. Bei einer Spannung von 3 Atmosphären ist die Steighöhe ca. 20mu. s. f. Diese Steighöhe wirdnicht ganzerreicht, weil das herausspringendeWasser in der Luft einenReibungswiderstanderfährt.

Stellt man einen Heronsball unter den Rezipienten der Luftpumpe, so fängt er beim Evakuieren zu springen an. (Robert Boyle.)

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