Der Satz: Wo es Vermitteltes gibt, muß es Unvermitteltes geben, ist, wie man leicht sieht, nur eine Variation desLeibnitz'schen Haupt- und Fundamentalsatzes: Wo es Zusammengesetztes gibt, muß es Einfaches geben. Den letztern hatLeibnitzmit sieghafter Klarheit vertheidigt und durchgefochten, und sich mit dessen Hilfe vom cartesianischen Dualismus emancipirt. Was mochte es gewesen sein, das ihn verhinderte, sich der zweiten folgereichen Anwendbarkeit desselbenSatzes bewußt zu werden? Er, welcher das Dasein einfacher Wesen mit so tiefer Ueberzeugung anerkannte, hatte den Einwand nicht zu fürchten, daß man unmittelbare Wirkungen nicht zu »denken« vermöge, was hier nichts anders hieße, als: man sei nicht im Stande, sich ein sinnliches Bild, etwa wie von den materiellen Theilchen des physischen Einflusses, von denselben zu entwerfen. Scheute er sich vor der Lücke, welche das Denken hier übrig zu lassen schien, indem es sich auf ein, nicht weiter erklärbares, Unvermitteltes berief? Konnte es ihm, nachdem er das Dasein des moralischen Uebels als eine unausweichliche, in der Natur der Sache und einer vernünftigen Weltregierung begründete, und deshalb keineswegs mit Schmerz oder Unwillen zu ertragende Nothwendigkeit geschildert hatte, entgehen, daß hier eine gleiche in derNatur der Sache, nicht auf der Schwäche unsersErkenntnißvermögensberuhende Nothwendigkeit stattfinde? Konnte ihn dies bewegen, den Versuch weiterer Erklärung aufzugeben? Schreckte es ihn, der mit der Fackel der Philosophie in so viele verborgene dunkle Tiefen geleuchtet, an diesem entscheidenden Punkt gestehen zu sollen, er stehe an den verschlossenen Pforten eines »Geheimnisses?«
Dieses Wort ist so schwer verpönt von der Philosophie, die es sich zur Aufgabe macht, Alles ergründen und Alles erklären zu können, und wird so häufig angewendet, daß es die Mühe lohnt zu untersuchen, was man dabei eigentlich denke. Ein Geheimniß bedeutet immer etwas Unerklärliches, Unzugängliches, Verborgenes; aber schon diese Worte weisen darauf hin, es betreffe nur das Verhältniß irgend einerSache, einer Wahrheit, eines Ereignisses zu unserer Erkenntniß oder zu unserem Wahrnehmen und Begehren. Nur weil die Statue zuSaiswirklich vorhanden, aber für jeden Beschauer verschleiert war, hieß sie ein Geheimniß. Daher kann ein Geheimniß sich lösen, verschwinden, wenn unsere Erkenntnißkräfte steigen oder günstige Umstände hinzukommen. Wo aber Nichts vorhanden ist, da ist auch von keinem Geheimniß die Rede. Ein solches hat nur dann statt, wo ein Erkennen oder ein Erklären an sich möglich ist, und nur uns durch unsre mangelhafte Erkenntnißkraft oder durch Schuld ungünstiger Umstände unmöglich gemacht wird. Nicht das Nichtwissen überhaupt, sondern nur das Nichtwissen Desjenigen, was an sich wißbar ist, ist einGeheimniß.
Bei den unmittelbaren Wirkungen findet in der That kein Nichtwissen des an sich Wißbaren statt. Sie sind an und für sich ihrerNatur nach nicht weiter erklärbar, und ein jeder Versuch, sie auf einfachere Vorgänge zurückzuführen, müßte eine Ungereimtheit zu Tage fördern. Sie sind weder ein Geheimniß noch eine Fiction, noch ein logisches Unding; sie sind, sobald einmal Wirkungen überhaupt angenommen werden, eine unbestreitbare, durch die Beschaffenheit des Begriffs der Wirkung geforderte und gegebene Thatsache, an der selbst für ein allwissendes Wesen Nichts zu erklären erübrigt.
Es mögen außer den genannten noch Gründe anderer Art gewesen sein, dieLeibnitzbewogen, den diesem so nahe liegenden Ausweg gerade entgegengesetzten, den Weg der prästabilirten Harmonie einzuschlagen, und mit soviel Scharfsinn und Beredsamkeit durchzuführen. Bei näherer Betrachtung ergibt es sich, daß wenigstens einige derselben in dem nahen Zusammenhang des Problems der transeunten Wirksamkeit mit den im Raum- und Zeitbegriffe auftauchenden Verwicklungen und Schwierigkeiten gelegen haben mögen.
Die oben gegebene Auflösung wäre völlig befriedigend, wenn es die Annahme wäre, daß es in allseitig stetig erfülltem Raume Punkte gebe, welche einander dienächsten, und deren erfüllende Substanzen einander ebenfalls die nächsten sind. Die unmittelbare Wirkung, die in diesem Falle zwischen nächsten Substanzen stattfindet, wäre dann im eigentlichen Sinne zwar eineactio transiens, aber keineactio in distans, weil keine Distanz zwischen den Substanzen, die im nächsten Raumpunkten sich befinden, eingeschoben werden kann. Das Nebeneinanderliegen der nächsten Raumpunkte hätte etwa nach Art desHerbart'schen reinenAneinanderstatt; während dieser aber die wechselseitige vollkommene Durchdringung und das völlige Ineinandersein der einfachen Wesen zur unerläßlichen Bedingung des entstehenden wirklichen Geschehens macht, geht in unserm angenommenen Falle eine wahrhaft unmittelbare übergehende Wirksamkeit von der einen zu der außer ihr, aber zunächst befindlichen Substanz vor.
Allein unglücklicher Weise ist die Annahme nächster, d. i. solcher Raumpunkte, zwischen welchen ein dritter weder möglich noch wirklich ist, eben so unrichtig, wie die Annahme einander zunächst und unmittelbaraneinander befindlichen Substanzen.
Beide Annahmen sind nicht gleich bedeutend. Man könnte zugegeben haben, wie es jeder Geometer thut, der die Stetigkeit des Raumes nicht läugnet, daß es keine nächsten Raumpunkte gebe, die unmittelbarenWirkungen sonach nicht solche seien, welche von Substanzen ausgeübt werden, die sich in nächsten Raumpunkten befinden: dennoch könnte man behaupten wollen, es ließen sich Substanzen aufweisen, die zwischen sich nurleerenRaum und keine mittleren Substanzen haben. Im ersten Fall fände blos eineactio transiens, im letztern eine eigentlicheactio in distansstatt, und jene Substanzen wirkten unmittelbar aufeinander, zwischen welchen es keine gibt, die einer von beiden näher wäre, als sie es selbst einander sind. Dies hieße aber so viel, es gebe leeren Raum, der Raum sei nicht stetig erfüllt. Wir wollen versuchen, zu zeigen, daß die eine Annahme so irrig sei, wie die andere.
Da mit diesen beiden Sätzen das ganze frühere Raisonnement zu fallen scheint, so ist es nöthig, sie ausführlich zu prüfen. Was den erstern betrifft, der sich auf die Voraussetzung stützt, es gebe im Raum nächste Punkte, so vergleichen wir, wasHerbart's Synechologie darüber enthält. Diese betrachtet die Linie anfangs so gut wie der Geometer als Continuum und stößt auf den Satz, der auch der Antinomie der Materie zu Grunde liegt: die Linie ist unendlich (ohne Ende) theilbar, und: sie ist nicht unendlich theilbar. Beide Sätze sind in einem gewissen Sinne, der aber bei jedem ein anderer ist, wahr, wäre dieser Sinn nicht bei jedem ein anderer, so müßte einer der beiden Sätze nothwendig falsch sein. Versuchen wir z. B. die LinieA Bdurch Anwendung gewisser, immer kleiner anzunehmender Maßeinheiten zu theilen, so gelangen wirniemalsan's Ende. Andrerseits wissen wir, die Linie sei ein Zusammengesetztes; ein solches könne aber nicht bestehen ohne einfache Theile; dergleichen muß daher auch die Linie besitzen, zu welchen wir jedoch durch fortgesetzte Theilung niemals gelangen. Warum? weil wir das Einfache überhaupt nur zu denken, aber wederanzuschauenund empirisch zu erreichen, noch im Bildefestzuhaltenvermögen. Soll die Linie daher einfache letzte Theile wirklich enthalten, dabei aber dennoch unendlich theilbar heißen, so kann dies letztere nur in Bezug auf die von uns wirklich versuchte und fortgesetzte Theilung der Fall sein. Eine solchewirklicheTheilung kann aber nur etwa bei materiellen Linien stattfinden. Bei diesen jedoch gelangen wir sehr bald an's Ende, weil uns keine Mittel weiter zu Gebote stehen, die Theilung fortzusetzen. Dagegen hat jede Linie, unabhängig von uns und unserer wirklichen Theilung an und für sich einfache, für uns unerreichbare letzte Theile, schon deshalb, weil sie ihrer Erklärung nachein Ausgedehntes, also Zusammengesetztes sein muß und jeder ihrer Punkte, anzufangen von einer gewissen Entfernung für alle kleineren abwärts, gewisse Nachbarn hat, woraus die unendliche Menge ihrer Punkte von selbst folgt.
Es frägt sich, von welcher Art sind nun diese einfachen letzten, selbst theillosen Theile? Noch immer wiederholen einige Geometer den Satz: die Linie sei in's Unendliche aus Linien zusammengesetzt. Dieser ist nur richtig, wenn man ihn so versteht, daß es zu jeder auch noch so großen Anzahl von Linien, aus denen wir uns jede Linie, so klein sie wäre, zusammengesetzt denken, noch eine größere gibt. Unrichtig aber ist er, wenn er entweder so viel heißt, die Linie habe keine einfachen Theile, oder ihre einfachen Theile seien wieder Linien. Es ist wahr, daß wir durch fortgesetzte Theilung der Linie immer nur wieder zu Linien gelangen; es ist aber auch eben so wahr, daß jede Linie einfache Theile haben müsse, weil sie ein Zusammengesetztes ist. Diese einfachen Theile können nun selbst nicht wieder Linien sein, weil sie sonst selbst Ausgedehnte wären und aufhörten, ihre Bezeichnung zu verdienen. Sie sind eben nichts als einfache Theile und führen als solche den Namen: Punkte.
Es frägt sich ferner, ob es dieser Punkte in jeder (begrenzten oder unbegrenzten) Linie eine endliche oder unendliche Menge gebe? Sind ihrer nur endlich viele, so tritt der Satz der alten Metaphysik in sein Recht:extensio linearum pendet a numero punctorum. Dennoch ist eine Linie schon größer als eine andere, sobald sie nur um einen einzigen Punkt mehr besitzt, als diese. Allein eine Linie hat eine gewisse Ausdehnung; ein Punkt als einfacher Raumtheil hat keine Ausdehnung. Wird nun eine Ausdehnung, die um eine Null der Ausdehnung vermehrt worden, wohl größer heißen dürfen, als sie früher war? Den citirten SatzWolff's undBaumgarten's erklärt auchHerbart, freilich blos in Bezug auf die »starre Linie,« für den seinigen und nimmt an, die Linie im intelligiblen Raum bestehe aus einer blos endlichen Anzahl reiner Aneinander. UndFischerbehauptet geradezu, zwei Punkte, deren Entfernung = 0, müßten nichtineinander, sondern könnten ganz wohlaneinander gedacht werden. Denn nur für die Anschauung seien zwei Punkte, deren Entfernung = 0,einPunkt, alsoineinander. Daß sie aber auchaneinander gedacht werden könnten, und in manchen Fällen müssen, lasse sich außer Zweifelsetzen(120). Daß sie sogedachtwerden können, bewies der Verf. selbst, indem er die Stelle niederschrieb, damit mußte er aber noch keineswegs etwasWahresgedacht haben(121). Es läßt sich vielmehr ganz streng beweisen, daß zwei Punkte einander nie und nirgendwo so nahe sein können, daß nicht noch ein dritter zwischen ihnen Raum fände.
Besteht aber die Linie nicht aus einerendlichenAnzahl von Punkten, so kann sie nur aus einerunendlichenbestehen. Jede begrenzte Linie, z. B.A B, die eine bestimmte endliche Länge, etwa die eines Zolles hat, erscheint daher in einer Hinsichtendlich, in einer andernunendlich; jenes in Bezug auf den Abstand ihrer Grenzpunkte von einander, dieses in Bezug auf die Anzahl der Punkte, welche sie enthält. Denkt man sich vollends den Raum stetig erfüllt, so nimmt jede in noch so enge Grenzen eingeschlossene Linie eine unendliche Menge von einfachen Wesen auf, weil keiner ihrer unendlich vielen Punkte unbesetzt bleiben darf. Um die hier sich häufenden scheinbaren Schwierigkeiten auf einen klaren Ausdruck zu bringen, betrachten wir nachstehendes Problem:
Nehmen wir ein DreieckA B C, dessen Scheitel inB, dessen BasisA Csei, und ziehen in demselben in beliebiger Entfernung die Parallele zur GrundlinieD E. Nun enthält sowohl die Grundlinie als die Parallele nach dem Frühern unendlich viele Punkte. Verbinden wir ferner jeden Punkt derA Cdurch eine Gerade mit dem ScheitelB, so haben alle diese Geraden einen Punkt mit derD Egemein, ohne mit einander zusammenzufallen, da sie nicht mehr als den ScheitelpunktBmit einander gemein haben dürfen. Nehmen wir endlichA Cso erfüllt an, daß sich in jedem ihrer Punkte ein einfaches Wesen befinde, und übertragen wir die im PunkteAvorhandene Monas nachD, die inCbefindliche nachE, und die in jedem beliebigen zwischenAundCgelegenen Punkt α ruhende Monas nach dem Durchschnittspunkt β der LinieBαmit derD E, so müssenalleinA Cgewesenen Monaden auch in der kleinerenD ERaum haben, und da nicht zwei Monaden in einem Raumpunkte sein können, weil ihn schon Eine vollständigerfüllt, so scheint zu folgen, daß dieD Eeben so viel Punkte enthalten müsse wie dieA C.
Nichtsdestoweniger wenn wir vom PunkteEeine ParalleleE FzurD Aziehen, schneidet diese auf der BasisA CeinD Egleiches StückA Fab, in welchem sich abermals jeder Punkt mit einem entsprechenden derD Everbunden denken läßt, so daß auchA Fgleich viel Punkte wieD Ezu haben scheint. Nun istA Coffenbar =A F+F C>D Eund das StückF Cfür sich betrachtet, enthält gleichfalls eine unendliche Menge von Punkten, so daß wir erhalten
∞ + ∞ = ∞,
was uns offenbar nöthigt, verschiedene Größen der Unendlichkeiten anzunehmen. Da wir nun die Basis so groß denken können, als wir nur wollen, die ParalleleD Eaber dem Scheitel so nahe rücken, und folglich so klein machen können, als wir nur wollen, so muß es zuletzt dahin kommen, daß dieselbe Menge einfacher Wesen, die vorher die Basis erfüllte, sich von der beträchtlich kleineren Parallele in der Nähe des Scheitels aufnehmen lassen muß, ohne daß jemals zwei einfache Wesen in denselben Punkt zusammenfallen. Diese scheinbar sich immer steigernde Widersinnigkeit bewogHerbart, zu Fictionen seine Zuflucht zu nehmen. Um Etwas, das höchstens paradox klingt, d. h. nur scheinbar widersprechend ist, weil es sich sinnlich nicht vorstellen, sondern nur mit dem Verstande erkennen läßt, nicht annehmen zu müssen, nahm er an, was ein offenbarer Widerspruch ist. Das Untheilbare Aneinander soll in ein Halbes-, Drittel- und Viertelaneinander zerlegt gedacht werden, um den sich anhäufenden Wesen Platz zu machen. Indem er so die Theilung über die von ihm festgesetzte Grenze hinaus, wenigstens in Gedanken fortsetzt, gibt er stillschweigend zu, daß die Annahme »nächster Punkte,« wie sie seine starre Linie ausmachen, zur Lösung dieser und ähnlicher Schwierigkeiten nicht hinreiche(122). Es bleibt daher unverwehrt, zu versuchen, ob es mit dem Gegentheil dieser Annahme besser gelingen werde. Gibt es in der That keine nächsten Punkte, sondern enthalten je zwei auch noch so nahe an einander gerückte Punktenoch einen dritten zwischen sich, so enthält auch jede noch so kleine räumliche Entfernung noch eine schrankenlose Unendlichkeit von Raumpunkten. Wollten wir statt dessen behaupten, beide Linien, sowohl die größereA Cals die kleinereD E, enthielten eine gleiche Unendlichkeit von Punkten, so würden wir eine ganz unberechtigte Behauptung aufstellen, weil wir blos aus dem Umstande, daß zwei Mengen in einem solchen Verhältniß stehen, daß wir verfahrend nach einer gewissen Regel mit jedem Gliede der Einen ein und nur eines der Andern und mit jedem Gliede der Andern ein und nur eines der Erstern zu einem Paare vereinigen können, mit dem Erfolge, daß kein Glied der einen oder der andern Menge mehrmal genommen, auch keines übersprungen wird – weil wir aus diesem Umstande noch gar nichtberechtigtsind zu behaupten, daß beide Mengen einander gleich seien, sobald sie unendlich sind. Ein deutliches Beispiel davon liefern die Reihen der natürlichen Zahlen und der nach denselben fortlaufenden Potenzen von der Zahl 10. Wir würden daher in dieselbe Ungereimtheit verfallen, zu welcher, wie wir sahen, der Satz:extensio linearum pendet a numero punctorum, verleiten konnte. Vorsichtiger dürfen wir uns nur folgendermaßen ausdrücken: für jeden Punkt in derA Cgibt es einen entsprechenden in derD E. Dawider läßt sich nichts einwenden, weil zwischen je zwei Punkten eine unendliche Menge anderer noch eingeschoben werden kann. Jede Linie daher, welche man zu theilen und deren letzte Theile man zu erreichen strebt, läßt sich mit der Reihe der natürlichen Zahlen vergleichen, von denen je zwei zwischen sich eine unendliche Reihe von Brüchen haben. Jedes Paar der zunächst stehenden Brüche wird unter sich wieder durch eine unendliche Reihe von Brüchen getrennt, so daß das Ganze das Ansehen eines Fächersystems ineinander geschobener Unendlichkeiten gewinnt, in welchem das nachfolgende und aufwickelnde Denken zuletzt den Faden verlieren zu müssen glaubt. Allein welcher Anhänger der starren Linie würde sich nicht sträuben gegen die Annahme: daß durch Herausnahme eines einzigen Punktescaus der Mitte der begrenzten Liniea b, diese in zwei Stücke getheilt wird, deren jedes jetzt auf der Seite gegenchinunbegrenztist, und sich dem Orte diesescin's Unendliche nähert? Abgesehen davon, daß er schon die Einschließung unendlich vieler Raumpunkte in endliche Grenzen nicht zugesteht, und eine Linie nicht glaubt summiren zu können, bevor er sie nicht durch endliche Wiederholung des reinen Aneinander construirthat, abgesehen davon, würde er nicht den Kopf schütteln über die Behauptung, die Liniea b, deren Grenzpunkte ich hinweggenommen, sei nun unbegrenzt und auf beiden Seiten unendlich? Er würde sich kaum von der Vorstellung losmachen können, daß nach Hinwegnahme der Grenzpunkteaundbdie beiden nächsten Punkte z. B.cunddneue Grenzpunkte werden, sowie wenn man von einer Reihe Soldaten die beiden Flügelmänner wegnimmt, ihre nächsten Nebenmänner an ihre Stelle treten.
Da es in allen diesen Fällen beinahe ausschließlich darauf ankommt, ob man den Satz, es gebe nächste Raumpunkte, zwischen welchen kein dritter sei, annehme oder verwerfe: so wollen wir es jetzt versuchen, den Beweis für das Gegentheil desselben zu führen. Denn je schwieriger es dem Vorstellen wird, Unendlichkeiten, und vollends vervielfältigte Unendlichkeiten, einfache (letzte) undunendlichzahlreiche Punkte zu sondern und festzuhalten; je mehr wir geneigt sind, unsrer sinnlich-endlichen, bildergewöhnten Einbildungs- und Fassungskraft ausschließlich zu folgen und zu vertrauen: um desto wichtiger ist es, sich der apriorischen Gründe bewußt zu werden, auf welchen ein Satz, den unsre nur Endliches umfassende Vorstellungskraft beständig zu widerlegen scheint, gefestigt ruht. Sind diese unwidersprechlich, so vermögen wir fortan, dort wenigstens wo es begreifliche Erkenntniß und strengwissenschaftliche Schärfe gilt, uns von falschen Vorspieglungen und Folgerungen, zu welchen uns fehlerhafte Einbildungen verleiten könnten, zu verwahren. Im gemeinen Leben allerdings können wir nicht verhindern, daß uns gewöhnlich Bilder unserer Phantasie mehr leiten als scharfumrissene Begriffe und daß wir, wieLeibnitzsagt, zu drei Viertheilen unsers Selbst Empiristen sind; »wir erwarten,« fährt er treffend fort, »jeden Tag, daß die Sonne aufgehen werde, weil es bisher so geschehen, aber nur der Astronom kennt die vernünftigen Gründe davon.«
Bevor wir aber zu unserer Darstellung des Beweises übergehen, bedarf es zunächst einer näheren Betrachtung des Begriffs derAehnlichkeit. Aehnliche Dinge heißen im Allgemeinen und im täglichen Leben solche, die theilweise gleich, theilweise verschieden, und dabei von solcher Beschaffenheit sind, daß man sie leicht mit einander verwechselt. Der Mathematiker jedoch und also auch der Geometer bedient sich dieses Worts in einer engern Bedeutung, und bestimmt die Beschaffenheitenselbst genauer, die Dingen gemeinschaftlich sein müssen, um in seinem Sinne ähnlich zu heißen. Bloß äußerliche, zufällig übereinstimmende Beschaffenheiten reichen dazu nicht hin. Ein Dreieck und Viereck, die beide zwei Quadratzoll Flächenraum haben, werden darum noch nicht leicht verwechselt werden können. Dagegen werden zwei Dreiecke, deren Seiten beiderseits unter einander ein Verhältniß wie 3 : 4 : 5 haben, mit Recht schon ähnlich heißen dürfen, wenn auch die Seiten des Einen 3, 4 und 5 Zoll, die des Andern nur 9, 12 und 15 Linien lang sind. Denn das Verhältniß der Seiten unter einander, das mit ihrer Maßeinheit nichts zu thun hat, ist dasselbe geblieben. Von dieser Maßeinheit, sei sie nun Metre, Zoll, Linie oder was immer sonst, ist es ganz unmöglich, Jemand einen Begriff beizubringen, wenn ich sie ihm nicht aufzeige, sie ihnanschauenlasse, ihm einen wirklichen Maßgegenstand, eine Elle etwa oder etwas der Art, vorweise. Hat er aber einmal die Anschauung der Maßeinheit, so läßt sich das Verhältniß einer gegebenen Länge zu derselben, ohne weitereHinweisungauf einen bestimmten Gegenstand, durch bloßeWortebezeichnen. Ich sage: diese Stange ist fünf Fuß lang, und er hat die Anschauung eines Fußes bereits gehabt, so weiß er, was er sich bei fünf Fuß Länge vorzustellen habe. Die letztere Eigenschaft, sich durch bloße Worte begreiflich machen zu lassen, ohne der Anschauung eines bestimmten Einzelgegenstandes zu bedürfen, ist das untrügliche Kennzeichen solcher Beschaffenheiten, die sich durchreine Begriffeauffassen lassen. Haben nun mehrere Gegenstände alle innern, durch bloße Begriffe ohne irgend eine Anschauung, ausdrückbare Beschaffenheiten gemein, wie oben die Dreiecke das Verhältniß ihrer Seiten unter einander, so heißen sie mathematisch-ähnliche Gegenstände.
Ist dies richtig, so heißt es auch soviel: Sobald zwei Gegenstände im mathematischen Sinn, in welchem wir für jetzt das Wort fortwährend gebrauchen wollen, ähnlich sind, müssen alle innern, durch Begriffe (ohne Zuziehung einer Anschauung) auffaßbare Beschaffenheiten bei beiden dieselben sein, und sie lassen sich nur durch unmittelbareAnschauungoder durch ihreäußernBeschaffenheiten, d. i. durch ihre Verhältnisse zu bestimmten äußern durch Anschauung gegebenen Gegenständen, von einander unterscheiden.
Der Sinn, in welchem hier die Worte Anschauung und Begriff genommen werden, tritt wohl schon aus den angeführten Beispielen hinlänglichhervor, dennoch wird es nicht überflüssig sein, besonders über das Erstere, welches seitKantin so vielfacher Bedeutung Anwendung gefunden hat, etwas beizufügen. Die Art, wie man das Wort Anschauung gewöhnlich gebraucht, wenn man Vorstellungen, wie: diese Rose, dieses Haus u. dgl. dadurch bezeichnet, läßt eine dreifache Auslegung zu; man kann bald nur das Wort: dieses, bald: Rose, Haus &c., bald beide zusammen genommen hervorgehoben wissen wollen. Die zweite Auslegung bezeichnet, wie Jedermann zugibt, keinebloße Anschauungeines einzelnen individuellen Gegenstandes, sondern in der That einenGemeinbegriff, der viele Gegenstände, die Rosen, Häuser u. s. w. sind, umfaßt. Von diesen vielen Gegenständen, die unter denselben Begriff fallen, wollen wir aber zuweilen Einen ausscheiden, indem wir sagen, daß wir ihn anschauen; dazu bedienen wir uns des Demonstrativs:dieseRose (und keine andere),diesesHaus, u. s. w. Nach dieser (der ersten) Auslegung wollen wir mit den beigefügten Worten: Rose, Baum, Haus nur andeuten, daßdieserGegenstand, den wir so eben anschauen, unter denBegriff: Rose, Baum u. s. w. gehört. Der Accent ruht daher auf demDies, welches den angeschauten Gegenstand von allen übrigen ausscheidet und als Gegenstand der Anschauung bezeichnet, gleichviel ob er Rose oder Baum oder etwas Anderes ist. Angeschaut wird daher nur das reineDies, der einzelne Gegenstand. Die Vorstellung dieses Dies selbst ist eineeinfacheVorstellung, in welcher sich weiter keine Theile unterscheiden lassen, ungeachtet ihr Gegenstand sehr zusammengesetzt sein mag. Denn es ist keineswegs nothwendig, daß die Theile des Gegenstands auch durch Theilvorstellungen in der Vorstellung desselben repräsentirt werden. So ist die Vorstellung: Uhr gewiß nicht aus den Vorstellungen der Theile einer Uhr zusammengesetzt, da diese letzteren bei verschiedenen (z. B. Wand-, Taschen-, Sonnen-, Sanduhren) sehr verschieden sind. Fände es in der That statt, so müßten aucheinfacheGegenstände immer nur durcheinfacheBegriffe vorgestellt werden. Davon macht aber schon die Vorstellung der Gottheit eine Ausnahme. Diese als Gegenstand ist eine einfache Substanz, ihr Begriff als das Wesen, welches keinen Grund seines Daseins hat, istzusammengesetzt. Was wir daher Anschauung nennen, ist in der That eineeinfache Einzelvorstellung. Daraus folgt schon, daß nicht zwei Anschauungen einige Theile gemein, andere verschiedenartig besitzen können, daß mithin jezwei Anschauungen, entweder ein und dieselbe, oder in Folge verschiedener subjectiver Auffassung völlig disparat sein müssen; daß ferner die Zusätze: Rose, Baum u. s. w. nur hinzugefügt werden, um dieGattungzu bezeichnen, welcher der Gegenstand des »Dies« angehört, und ein Dies vom andern für die Mittheilungmöglichstzu unterscheiden. Denn ein einzelnes Dies läßt sich, genau so wie es vorgestellt worden, gar nicht mittheilen, außer durch Hinweisung auf den Gegenstand selbst, durch welchen es erzeugt worden, und sogar die Anschauungen desselben Gegenstandes werden, in verschiedenen Seelen und unter verschiedenen Umständen empfangen, einander nicht völlig gleich sein. Daher die Verschiedenheit der sogenannten sinnlichen Begriffe, eigentlich der in verschiedenen Individuen aus der Erscheinung abstrahirten sinnlichen Bilder; die Erfahrung, daß verschiedene Menschen bei denselben Worten Verschiedenes denken u. dgl. m.
Anschauungen heißen sonach einfache Einzelvorstellungen, welche unter der Form:Diesauftreten. Beide Merkmale sind nothwendig, denn es gibt einfache Vorstellungen, die nicht Einzelvorstellungen sind, und Einzelvorstellungen, die nicht einfach sind. Von der ersten Art sind z.B. die Begriffe: Grund, Folge, Ursache, Wirkung u. A. die einfach sind, welchen aber viele, theils wirkliche Gegenstände, theils bloße Sätze an sich unterstehen. Von der letztern Art ist, wie schon erwähnt, der Begriff der unbedingten, grundlosen Substanz, welche nur einen einzigen Gegenstand – die Gottheit – hat. Weder eine Vorstellung der erstern noch der letztern Art ist eine Anschauung, sondern sie sindBegriffe. Begriffe heißen im Allgemeinen alle unsere Vorstellungen, welche nicht Anschauungen, also alle, welche zusammengesetzt sind oder mehrere Gegenstände haben. Nach den Bestandtheilen, aus welchen sie zusammengesetzt sind, zerfallen sie selbst wieder ingemischteund inreineBegriffe. Erstere sind solche, welche in ihren nähern oder entferntern Bestandtheilen Anschauungen enthalten; letztere solche, welche entwedereinfachoder doch aus durchgehendsreinenBegriffen zusammengesetzt sind. Von der letzten Art sind die meisten mathematischen. Um daher einen reinen Begriff zu erklären, bedarf es durchaus keiner Hinweisung auf eine Anschauung, oder überhaupt auf Etwas, welches sich nicht mittels bloßer Worte, ohne Vorzeigung eines bestimmten Gegenstandes, mittheilen und begreiflich machen ließe. Sätze, die aus reinen Begriffen zusammengesetzt sind, führen den Namen: Begriffssätze;alle jene, in welchen als näherer oder entfernterer Bestandtheil eine Anschauung Platz greift, gehören zu den Erfahrungssätzen. Unter den Begriffssätzen kann es nun, wie begreiflich, auch solche geben, die aus durchgehends einfachen Begriffen zusammengesetzt sind. Diese, als die einfachsten, werden sich am besten zu Grundsätzen und Anfangssätzen eines wissenschaftlichen Lehrgebäudes eignen; in welchem es ohnedies der wissenschaftliche Gang erfordert, vom Einfachen zum Zusammengesetzten fortzuschreiten. Wie folgenreich diese Begriffsbestimmungen auch für die Geometrie sind, davon gibt ihre Anwendung auf den Begriff der Aehnlichkeit, und dessen hinwieder auf den vorliegenden Fall, ein Beispiel, das anschaulich genug ist.
Es ist von selbst klar, daß reine Begriffe und reine Anschauungen völlig incommensurabel sind, und weder jene aus diesen, noch diese aus jenen sich bilden können. Daraus folgt, daß Wahrheiten, welche aus bloßen reinen Begriffen zusammengesetzt sind, nur wieder aus eben solchen Wahrheiten objectiv abgeleitet werden können, und eben so, daß sich in Folgerungen aus gemischten, d. i. aus Anschauungen und Begriffen bestehenden Sätzen wieder Anschauungen vorfinden müssen.
Wenden wir dies auf das Verhältniß zwischen denzeitlichenundräumlichenBestimmungen der Dinge an. Beide verhalten sich zu einander wie Grund und Folge, so daß jene die Bedingung abgeben, daß in diesen eine Veränderung eintrete, weil eine jede Veränderung Zeit bedarf. Man kann daher die letztern aus den erstern ableiten, und aus dem unmittelbar Vorhergehenden folgt, daß sobald sich in den zeitlichen Bestimmungen (dem Grunde) etwas vorfindet, was nicht durch reine Begriffe, sondern nur durch Anschauungen im vorerwähnten Sinn ausgedrückt werden kann, diesem ähnliche, nur durch Anschauungen bestimmbare Umstände in der vollständigen räumlichen Folge entsprechen müssen. Eine solche ausschließlich durch reine Begriffe nicht darstellbare Zeitbestimmung ist z. B. die Bestimmung eines einzelnen Zeitpunktes. Sie läßt sich nicht anders erreichen, als durch Angabe eines in diesem Zeitmomente eben vorhandenen Zustandes, d. i. durch Angabe eines Dies, einer Anschauung. Nicht weniger unbestimmbar durch reine Begriffe ist auch die absolute Entfernung zweier Raumpunkte von einander. Eine solche ist nur durch Vergleichung mit einer einmal als gegeben angenommenen, z. B. der Dauer des Pendelschwungs einer Secundenuhr möglich. Die Dauer eines Pendelschlags aber wird nur durch Anschauunggegeben. Die Angabe der Entfernung jedoch, die irgend ein Zeitpunkt von einem alsfixgegebenen hat, würde noch nicht hinreichen, denselben vollständig zu bestimmen. Denn da die Zeit Ausdehnung besitzt, so würde es jederzeit zwei Punkte auf den entgegengesetzten Seiten des fixen geben, welche von dem letztern gleiche Entfernung hätten. Um auch diese Zweideutigkeit aufzuheben, muß die Angabe noch hinzukommen, ob der zu bestimmende Zeitpunkt früher oder später als der fixe zu suchen sei. Auch dieser Umstand läßt sich nicht anders, als durch Anschauung bestimmen, etwa dadurch, daß wir in dem Momente, da wir die Vorstellungahaben, uns erinnern, auch die ähnliche α schon gehabt zu haben, was daher nothwendig in einem vorhergehenden Zeitpunkte geschehen sein muß. Die genannten drei Angaben reichen jedoch hin, jeden beliebigen Punkt in der Zeit vollständig zu bestimmen. Den Beweis davon liefert die Chronologie, die mittels der Anschauung, z. B. der Geburt des Heilands, einen fixen Punkt bestimmt; durch die Anschauung z. B. des scheinbaren Sonnen- und wahren Erdenlaufs die Zeitdauer eines Jahres mißt, und nun jeden andern Punkt in der Zeit durch das Verhältniß seiner Entfernung von dem fixen Punkt zu der Länge eines Jahres und durch den Umstand bestimmt, ob dieser Zeitpunkt früher oder später als der Zeitpunkt der Geburt Christi falle.
Verhalten sich nun die Raumbestimmungen zu den Zeitbestimmungen wie Folgen, so muß es auch in ihnen Umstände geben, die sich nur mittels Anschauungen bestimmen lassen; es können ihrer aber zugleich auch nicht mehrere sein, als die Zeitbestimmungen enthalten. Dennoch reichen bei ihnen nichteinfixer Punkt,einegegebene Entfernung und das Früher- oder Spätersein des Punktes zu, sondern es müssen, um jeden beliebigen Punkt durch Hilfe reiner Begriffe seiner Lage nach vollständig festzustellen, wenigstens vier Punkte im Raum durch Anschauung gegeben sein. Denn da Raumbestimmungen erst dann eintreten, wenn ein Verändertwerden oder Verändern der Substanzen vorausgesetzt wird, dazu aber wenigstens zwei Substanzen, also auch zwei Orte erfordert werden, so haben wir statt deseinenfixen Zeitpunkts gleich einSystem zweierPunkte, von denen jeder sich eben so wenig wie ein einzelner Zeitpunkt anders als durch dieAnschauung, die sich auf die gerade in demselben vorhandenen Substanzen bezieht, bestimmen läßt. Daraus folgt sogleich, daß alle Systeme zweier Punkte, weil sie nur durch Anschauung gegeben, also nur durch solche unterscheidbarsind, daher alle innern durch reine Begriffe darstellbaren Beschaffenheiten gemein haben müssen, einanderähnlichsein werden.
Die beiden fernern begrifflichen Unbestimmtheiten in der Zeit führen eben so viele weitere im Raume herbei. Soll aus dem Wirken der beiden Substanzen irgend eine Veränderung, z. B. Ortsveränderung, hervorgehen, so ist dazu wenigstens noch ein Ort erforderlich, der zu den beiden ersten hinzukommt. Der durch Begriffe nicht bestimmbaren Entfernung zwischen zwei Zeitpunkten entspricht daher die begriffliche UnbestimmbarkeitdreierOrte im Raum. An die Stelle der dritten Unbestimmtheit in der Zeit, des Früher- oder Späterseins, tritt im Raum noch die Annahme einesviertenOrtes, dessen Lage gegen die drei andern nicht durch reine Begriffe bestimmt werden kann. Sind diese vier Punkte, welche den Coordinaten des Punktes nach den drei Dimensionen des Raumes entsprechen, durch Anschauung gegeben, so läßt sich, wie bekannt, jeder andere Punkt im Raume durch seine bloßen Verhältnisse zu den gegebenen Stücken vollständig bestimmen.
Mit Hilfe des Vorhergehenden reducirt sich unsere Aufgabe, die Unmöglichkeit nächster Raumpunkte zu erweisen, auf einen ganz speciellen Fall. Gelingt es nur von irgend einem bestimmten System zweier Raumpunkte mittels reiner Begriffe nachzuweisen, daß beide einen dritten zwischen sich haben, so gilt das Gleiche von allen Systemen zweier Punkte, weil alle einander ähnlich sind und dieselbeninnernBeschaffenheiten besitzen. Es handelt sich sonach nur darum, nichts einzumengen, was nicht durch reine Begriffe ausdrückbar ist, natürlich mit Ausnahme der vier aus der Natur der räumlichen Bestimmungen folgenden Unbestimmtheiten. Wenn wir uns daher in der folgenden Deduction der Buchstaben zur Bezeichnung gewisser Punkte bedienen, so geschieht dies nur der Abkürzung wegen. Es sind keineswegs innerlich verschiedene, sondern Punkte und Entfernungen von der Art, daß ihnen auch beliebige andere substituirt werden können, sobald sie nur dasselbe Verhältniß unter einander haben.
Nehmen wir daher von einem beliebigen PunkteOzwei Richtungen ausgehend an in solcher Weise, daß zwei in denselben liegende (beliebige) von einander verschiedene PunkteMundNeine Entfernung von einander haben, welche der Summe ihrer Entfernungen vom gemeinschaftlichen AusgangspunkteOder Richtungen gleich ist, so daß
M O+O N=M N,
so heißen dieRichtungenO MundO Nentgegengesetzt, und die PunkteMundNselbst auf entgegengesetzten Seiten des PunktesOliegend. Ein Punkt aber, der so gelegen ist, daß man ausgehend von ihm nach zwei entgegengesetzten Richtungen, in der einen derselben zum PunkteM, in der andern zum PunkteNgelangt, heißtzwischendiesen PunktenMundNgelegen.
Wir haben daher sogleich an dem eben construirten System der beiden PunkteMundNein System zweier Punkte, welche einen dritten zwischen sich besitzen. Und da nach dem Vorhergehenden jedes System zweier Punkte jedem andern eben solchen ähnlich ist, so folgt, daß die Beschaffenheit, welche sich mittels reiner Begriffe ausdrücken läßt, wie folgt: »Jedes System zweier Punkte besitzt einen dritten so gelegenen, daß man in zwei von demselben ausgehenden entgegengesetzten Richtungen fortschreitend, in der einen nach dem einen, in der andern nach dem zweiten Punkte gelangt,«jedemSystem zweier Punkte zukomme, oder daß je zwei Punkte einen dritten zwischen sich haben, oder daß nicht zwei Punkte einander die nächsten sein können.
Dieser Beweisführung läßt sich wenigstens nicht vorwerfen, was die Gegner gern thun, daß der Begriff einer jedesmaligen Entfernung je zweier Raumpunkte unter einander, der erst erwiesen werden soll, stillschweigend schon vorausgesetzt werde. Denn bei der Annahme des Systems zweier Punkte ist von derEntfernungderselben unter einander noch gar keine Erwähnung geschehen. Die Unbestimmbarkeit eines solchen Systems durch reine Begriffe, wovon einzig die Rede war, ergibt sich aus andern Gründen, und zwar unmittelbar aus der Unbestimmbarkeit des einfachenZeittheilsdurch reine Begriffe. Wir gerathen daher gar nicht in die Nothwendigkeit, ein reines Aneinander, eine Null der Entfernung erst hinwegzuräumen, weil wir die Frage nach der Entfernung völlig bei Seite liegen lassen. Die Kraft des Beweises stützt sich vielmehr lediglich auf den Begriff der Aehnlichkeit, mit dessen Hilfe, was von einem System zweier Punkte durch den Augenschein als giltig erwiesen worden, auf alle Systeme dieser Art ausgedehnt wird. Als directeFolgerungenfließen hieraus die Sätze: daß zwischen zwei Punkten eine Entfernung statthaben müsse, weil je zwei einen mittlern zwischen sich besitzen, und eben so: daß alle Entfernungen einander ähnlich sein müssen, weil es sämmtlich Systeme zweier Punkte sind, zu dereninnernBeschaffenheiten die Entfernung gehört.
Nicht so streng direct, wie der eben angeführte, aber doch mit hinreichender Gewißheit, läßt sich behufs der Widerlegung der zweiten Auslegungsweise unmittelbarer Wirkungen als Wirkungen nächster Substanzen, zwischen welchen sichleererRaum befindet, der Beweis für die stetige Erfüllung des Raumes führen. Allerdings würde diese unmittelbar eine Folge der Existenz des allervollkommensten Wesens sein, dessen Eigenschaften es verlangen, daß es, um dem obersten Sittengesetze zu genügen, so viele Wesen zur Glückseligkeit geschaffen habe, als nur überhaupt an sich möglich war. Ihre Möglichkeiten zu existiren, sind die Orte, an welchen sie existiren. Bliebe einer derselben unerfüllt, so ginge auch die Möglichkeit eines der Glückseligkeit fähigen Wesens nicht in Wirklichkeit über.
Wenn man diesen Beweis vermeiden will, weil er sich, wie man glauben könnte, auf theoretisch nicht streng genug erweisbare Sätze stützt, so liefert uns derselbe Begriff der Aehnlichkeit, der in der Geometrie von der folgenreichsten Verwendbarkeit ist, sogleich Mittel zu einem andern. Nach dem oben Erwähnten besitzt jedes System zweier Punkte eine Entfernung und sindalleEntfernungen einander ähnlich. Sind aber alle Systeme zweier Punkte einander ähnlich, so sind es auch alle einzelnenPunktedes Raums. Denn wären diese es nicht, so wäre die innere Verschiedenheit der Punkte, aus welchen das System besteht, auch eine innere Verschiedenheit derSystemezweier Punkte selbst, und daher keineswegs die letztern sämmtlich unter einander ähnlich.
Die Aehnlichkeit aller einfachen Raumpunkte hat zur Folge, daß sich kein innerer, in dem Wesen irgend eines Punkts liegender Grund auffinden läßt, warum er weniger als ein anderer geeignet sein sollte, zum Ort eines einfachen Wesens zu dienen. Es läßt sich daher durchaus kein Grund aus reinen Begriffen namhaft machen, warum, wenn gewisse Punkte erfüllt sind, nichtalleerfüllt sein sollen. Daß aber wenigstens einige Punkte erfüllt seien, daran können wir um so weniger zweifeln, als ja wenigstens unser eigenes Ich, unsre eigene Seele irgend einen Ort im Raume einnimmt(123). Dem Gegner der stetigen Raumerfüllungbleibt die Last des Beweises vorbehalten, daß es einen Grund gebe, um deswillen nicht alle Orte des Raumes gleichgut zur Aufnahmeeinfacher Substanzen geschickt sein sollen. Die Auffindung eines solchen dürfte um so schwieriger sein, da die Möglichkeit des allseitigen Erfülltseins des Raumes eine absolute, eine aus theoretischen Wahrheiten abfolgende ist, und auch praktische oder moralische Gründe nicht dagegen, wohl aber unter Voraussetzung eines vernünftigen Welturhebers, sehr nachdrücklich dafür sprechen. So sehr wir daher auch der Meinung sind, daß sich für die Existenz des vollkommensten Wesens, welche in der frühern Fassung des Beweises vorausgesetzt wurde, die entscheidendsten Beweise angeben lassen; so sollte der letztangeführte Grund selbst dem Atheisten genügen, da er einsehen muß, daß die Möglichkeit allseitiger Raumerfüllung eine an sich absolut vorhandene, und nicht erst durch die Voraussetzung eines weisen Welturhebers bedingte ist. Da aber eine Möglichkeit in ihr selbst oder außer ihr liegende Gründe verlangt, warum sie nicht zur Wirklichkeit gelangt, so hat Jeder, der die stetige Raumerfüllung bestreitet, die Verpflichtung auf sich dergleichen nachzuweisen. So lange dies nicht geschehen, haben wir von unserer Seitekeinen Grund, von der Annahme der allseitigen Erfüllung des Raumes abzugehen. Kann die letztere daher auch nicht für eine direct bewiesene gelten, so gründet sie sich doch auf als wahr anerkannte, rein apriorische Sätze, die widerlegt sein wollen, eh' sie selbst verworfen werden kann.
Stehen nun die zwei Sätze: je zwei Punkte haben einen dritten zwischen sich, und: der Raum ist allseitig stetig erfüllt, apriorisch fest; so beruht auf ihnen auch die Lösung der vorangeführten Schwierigkeiten. Es darf nicht mehr befremden, daß wir durch wirkliche Theilung nimmermehr zu Punkten gelangen, welche so beschaffen wären, daß wir die Linie durch deren Aneinanderlegung (!) zu construiren vermöchten, weil solche nächste Punkte an sich unmöglich sind. Wir dürfen nicht mehr daran zweifeln, daß dieselben Atome, die bisher in unendlicher Menge und stetigem Zusammenhang einen weiter ausgedehnten Raum erfüllten, auch in einem viel enger begrenzten Raume Platz finden können, welchen sie gleichfalls stetig erfüllen. In allen diesen Fällen ist es der Umstand, daß zwischen je zwei Raumpunkten noch ein dritter und dies fortgesetzt, eine ganze unendliche Menge von Orten liege, der unsere Bedenklichkeiten behebt; aber aufgeben müssen wir es desungeachtet aus demselben Grunde, zusammengesetzte Raumdinge und den Raum selbst etwa auf ähnliche Weise aus ihren einfachen Bestandtheilen Stück für Stück zusammensetzen und construiren zu wollen, wie man Sandkörner zu einem Haufen zusammenträgt.
Um dieses Construiren handelt es sich aber auch gar nicht, sondern um die Erkenntniß und den Beweis gewisser Wahrheiten. Sind diese einmal außer Zweifel gesetzt, welches bei Erfahrungssätzen durch die Erfahrung selbst und den Augenschein, bei Begriffssätzen aber wieder nur durch bereits anerkannte Begriffswahrheiten möglich ist; widersprechen sie also keiner reinen Begriffswahrheit, sondern folgen vielmehr aus einer oder mehreren solchen: so besitzen auch ihre Gegenstände die Beschaffenheiten, welche sie von ihnen aussagen, mit Nothwendigkeit, und wir können dessen gewiß sein, selbst wenn wir sie an den Dingen nicht empirisch nachzuweisen vermögen. Eine ganz andere Frage ist es, ob wir von diesen Beschaffenheiten der Dinge uns mittels unserer Einbildungskraft ein wie immer vollständiges »Bild« zu entwerfen im Stande seien, und diese wird sich in sehr vielen Fällen verneinen lassen. Vom Einfachen, vom Unendlichen vermag sich das Denken wohl einen Begriff,die Einbildungskraft aber kein Bild zu machen. Darum wäre es gleichwohl irrig, zu sagen, daß wir die Begriffe des Einfachen und Unendlichen nicht hätten. Haben wir sie nicht, indem wir davon sprechen? Sagen wir nicht sogar von den Gegenständen, den einfachen sowohl als den unendlichen, manche unbezweifelte Beschaffenheit aus, ohne sie sinnlich wahrnehmen zu können, z. B. gleich, daß wir uns von den erstern kein Bild zu machen im Stande sind, oder daß wir mit der Zählung des letztern niemals fertig werden u. s. w.? Sagt man also wohl mit Recht, man könne diese Begriffe nichtdenken, und die Schwierigkeiten der Raumconstruction seien deshalb unauflöslich und die Stetigkeit des Raumes, die sich aus streng apriorischen Gründen darthun läßt, selbst verwerflich, weil ihr die construirende Einbildungskraft nicht zu folgen vermag? Gesteht doch selbstFischer, obgleich er für seine Person nicht weniger dagegen handelt: »Diejenigen, deren wissenschaftliche Beschäftigung ganz im Gebiete der Anschaulichkeit liegt, glauben Mangel an Deutlichkeit und Befriedigung des Verstandes zu finden, wo sie die Anschaulichkeit vermissen. Aber Deutlichkeit ist Sache des Verstandes, nicht des Anschauungsvermögens, und das, was blos gedacht, aber nicht angeschaut wird, ist vollkommen deutlich, wenn es mit vollem Bewußtsein gedacht wird und nach den Gesetzen des Denkens nicht anders gedacht werden kann(124).« Dasselbe ist hier der Fall. Zwei unumstößliche Lehrsätze, die sich streng erweisen lassen, zwingen uns den Raum stetig zusammenhängend und stetig erfüllt zu denken; das Widerstreben unsers Vorstellens entsteht aus natürlicher Beschränktheit unsrer Einbildungskraft, die das begrifflich Gedachte auch bildlich anschauen will, was bei einfachen Punkten und unendlicher Anzahl nicht gelingen kann. Während die Einführung der reinen Aneinander offenbar der erwiesenen Begriffswahrheit, daß sich je zwei Punkte nur entweder im Ineinander, wo sie derselbe Punkt sind, oder im Auseinander, wo dann einZwischennothwendig wird, befinden können, geradezu widerstreitet, und auf diese Weise richtige Raumvorstellungen aus einer erweislich falschen abgeleitet werden sollen: tritt unsre begriffliche Erkenntniß nur mit der fehlerhaften Angewöhnung unsrer Phantasie in Widerspruch, an die Stelle des begrifflich Erfaßten ein sinnliches Schema schieben, das Unendliche verendlichen, das Nieanschaubare anschauenzu wollen. Diese sinnlich erreichbar und construirbar sein sollende ist die wahre »schlechte« Unendlichkeit, für welche die Dialektik mit so viel Unrecht den Proceßin infinitumüberhaupt und die unendliche Zahlenreihe ausgegeben hat. Das Unendliche einer Zahlenreihe, die unendliche einen Körper oder ein Raumding erfüllende Menge von Punkten ist darum wederunbestimmtnochunbegrenzt. Sagen wir z. B. »die Reihe aller Primzahlen,« so ist dadurch jedes Glied, das in diese Reihe gehört, genaubestimmt, und jedes Ungehörige eben so ausgeschlossen, wenn wir auch weder jedes einzelne Glied mit Namen, noch ihrer aller Summe anzugeben wissen. Spreche ich von dem Inbegriff sämmtlicher innerhalb des Umfangs des DreieckesA B Cin derselben Fläche gelegenen Punkte, so habe ich damit nicht nur alle außerhalb dieses Umfangs vorhandenen, sondern auch die Punkte des Umfangs selbst ausgeschlossen, und dadurch die unendliche Menge der innern Punkte so genaubestimmt, daß kein Zweifel mehr entstehen kann, ob irgend ein wo immer belegener Punkt zu den innern oder den äußern, oder den Punkten des Umfangs gehöre. Auf gleiche Weise bestimmt sich die unendliche Menge der Punkte, welche die Liniea boder den KörperA B C Dausmachen. Daraus erhellt, daß gar kein Widerspruch in dem Umstande liegt, daß z. B. die Liniea bzugleich, aber inverschiedenerHinsicht,endlichundunendlich; die Summe einer unendlichen Reihe z. B. sämmtlicher zwischen den natürlichen Zahlen 1 und 2 gelegener Brüche – einer endlichen Größe: derEinheitgleich sei, daß somit ein Unendliches nicht nurbegrenzt, sondern auchgenau bestimmtsein könne.
Die erwähnten Schwierigkeiten, die dem Raumbegriffe und der Erklärung des Unendlichen angehören, mögen einen Theil von jenen ausgemacht haben, die nicht nurLeibnitz, sondern auch manchen Andern abschrecken konnten, den von uns im Sinne seiner Grundsätze angedeuteten Ausweg einzuschlagen. In der That, ist unsere, in Uebereinstimmung mit den größten Denkern, wiePlato,Aristoteles,Zeno,Euklides,Archimedes, St.Augustin,Thomas von Aquin,Scotus,Occam,Newton,Leibnitz,Boscowichu. m. a. dem einzigen Epikur und einigen Neuen gegenüber vertheidigte Behauptung richtig: so ist die bisher versuchte Erklärung des äußern Einflusses, mittels Berufung auf unmittelbare d. i. wie man sich einbildete, zwischennächstenRaumpunkten oder zwischennächstenSubstanzenstattfindende Wirkungen, in einer wesentlichen Rücksicht falsch und bedarf der Verbesserung. Das Sinnenfällige, welches dieselbe dadurch erhielt, daß man sich beim unmittelbaren Einfluß die wirkende und leidende Substanz in nächster Nähe, in unmittelbar aneinander anstoßenden Orten, in einer kleinsten Entfernung dachte, so daß dieactiowohl einetransiens, wohl garin distans, aber nur in der kleinsten Entfernung, nämlich in der des reinen Aneinander war, müssen wir völlig aufgeben. Denn sowohl die Annahme, es gebe nächste Raumpunkte, als jene, es gebe einfache Substanzen, zwischen welchen sich leerer Raum befinde, verlangt eine Unmöglichkeit und steht mit wahren Begriffserkenntnissen im Widerspruch. Niemals kann die Distanz, auf welche die unmittelbare Wirkung sich erstreckt, eine kleinste werden, weil, so nahe wir uns auch zwei Punkte gerückt denken mögen, immer noch eine ganze Unendlichkeit zwischen beiden liegt; in keinem Fall kann ein Atom den andern berühren, weil sie weder in demselben noch in zwei unmittelbar aneinander stehenden Orten befindlich sein können(125), nimmermehr kann eine Durchdringung statthaben, weil zwei einfache Wesen nicht in einem einzigen Orte sein können. Eben so wenig stichhältig ist auch die Supposition, die wir bisher gemacht, daß die Einwirkung immer in der geraden Linie erfolgen müsse, oder durch eine dazwischen liegende Substanz aufgehoben würde. Bleiben wir bei dem dort angeführten Beispiel von dem Stoße dicht aneinander aufgehangener Kugeln, so ist es klar, daß die Einwirkung der Ersten auf die Letzte nicht durch die mittlere vermittelt werden muß, sondern eben so gut durch eine Seitenbewegung der ersten Kugel in halbkreisförmiger Schwingung erfolgen könne. Auch der Stoß der Kugel auf der Fläche mittels des Rückpralls von einer elastischen Wand kann dasselbe beweisen.
Ist dem also, so scheint es fast, als sei damit das ganze mühsam gewonnene Resultat einer möglichenäußeren(unmittelbaren und folglich auch mittelbaren) Einwirkung der einfachen Substanzen unter einander, völlig über den Haufen geworfen. Wir müssen alle von sinnlichen Wahrnehmungen und Vorstellungsweisen hergenommenen Gedanken fallen lassen; weder Uebergang materieller Theilchen, noch kleinste Distanz, weder Berührung noch Durchdringung sind zulässig, wenn es gilt, den äußern Einfluß zu erklären; es bleibt uns, wenn wir nicht dieMöglichkeit der äußern Einwirkung als solche vernichten wollen, nichts übrig, als der Begriff derunmittelbaren Wirkungenallein ohne jeden weitern Zusatz.
Alles was wir von jetzt an von der Vorstellung des unmittelbaren Einflusses fern halten müssen, waren nur Versuche, diesen widerhaarigen Begriff auf irgend eine Weise für unsere Einbildungskraft zurecht zu machen. Eine Wirkung in die Ferne bei derkleinstenDistanzdünktuns eher begreiflich, als eine, bei welcher die Entfernung nur auf die Größe des Erfolgs Einfluß hat. Dabei vergessen wir in der Regel, daß da alle Entfernungen einander ähnlich sind, es für den Eintritt der Wirkung selbst ganz gleichgiltig sein muß, ob sie in größerer oder geringerer Entfernung erfolgt. Die Größe der Entfernung ist ein rein zufälliger Umstand. Denn da sie selbst nicht durch reine Begriffe, sondern nur durch Vergleichung mit gewissen Anschauungen bestimmt werden kann, so kann es auch keine reine Begriffswahrheit geben, die untersagte, daß in einer Entfernung von dieser oder jener Größe noch eine unmittelbare Wirkung stattfinde. Ein Satz, der dies Verbot in Bezug auf eine bestimmte Entfernung enthielte, wäre kein reiner Begriffssatz mehr, weildiesebestimmte Entfernung eine Anschauung in denselben hineintrüge. Was aber nicht durch eine reine Begriffswahrheit verboten wird, was nicht mit einer solchen im Widerspruche steht, das istan sich möglich, und bedarf eines hindernden Grundes, warum es nichtwirklichwerden solle oder werden könne. So das Stattfinden äußerer Einwirkung in jeder beliebigen Entfernung.
Transeunte Action durchBerührungsagt unserer an möglichste Nahebringung und Verdrängung körperlicher Gegenstände gewöhnten Phantasiemehrzu, als äußerer Einfluß ohne dieselbe. Allein was denken wir uns unter Berührung? In der Regel erklärt man, dieselbe finde statt, wenn gewisse Theile zweier oder mehrerer Körper sich in demselben Raumtheile befinden. Allein dies ist schlechterdings unmöglich, weil nicht zwei (wenn auch einfache) Wesen an demselben Orte sein können. Legt man aber die Berührung zweier Körper so aus, daß zwischen ihnen kein Raum mehr ist, so widerspricht dies dem erwiesenen Lehrsatze, daß zwei Punkte sich niemals die nächsten sein können. Im gewöhnlichen Leben wird unter Berührung zweier Körper meist nur verstanden, daß sich zwischen denselben nur mehr Luft oder Wasser, oder eine andere ihnen ungleichartige und sehr wenig dichte Masse insehr dünnen Schichten befinde. Aber man mag unter Berührung dies oder was man sonst immer will, verstehen, so sieht man, immer müsse auch bei dem Einwirken zweier Körper auf einander, bei sogenannter Berührung, irgend ein unmittelbares Einwirken einer oder mehrerer Substanzen des Einen auf eine oder mehrere des Andern, und somit eineactio in distansstattfinden, weil es sonst nie zu einer vermittelten Einwirkung käme.
Mit dem Grundsatze: zwei Wesen, einfach oder zusammengesetzt, können sich nicht in demselben einfachen oder zusammengesetzten Raume befinden, ist eigentlich auch schon die Hypothese derDurchdringungder Körper und Atome abgewiesen. Wir glauben sie dort wahrzunehmen, wo im Grunde nur die Erscheinungen der Porosität in feinerer Gestalt vor sich gehen. Bei unserer Ansicht von stetig erfülltem Raume erstreckt sich die Porosität viel weiter, weil esniemalszwei Punkte gibt, die nicht zwischen sich das Eintreten eines dritten duldeten. Wenn sich aber die Vertheidiger jener Hypothese auf das Zeugniß der Chemie berufen, so spricht diese oder vielmehr die atomistische Theorie in derselben ihnen gerade entgegen. Diese erkennt überall nicht Mischung sondernMengung, kein Ineinandersein; und die »Durchdringung« erscheint als blos anzusammengesetztenKörpern vor sich gehendes Phänomen in Folge der Porosität. Dabei fällt es der Chemie nicht ein, die Zahl der Atome, die einen Körper constituiren, absolut angeben zu wollen, wie denn überhaupt, was sie Atome nennt, nicht als ein absolut einfacher Theil (eine Monade), sondern als ein aus mehreren (im Grunde unendlich vielen einfachen Theilen) zusammengesetztes Körperchen angesehen werden soll. Sie begnügt sich vielmehr mit Angabe des Verhältnisses, in welchem sich Atome verschiedener Gattung in Bezug auf einen als Maßstab angenommenen Stoff miteinander verbinden.
Alles dieses, wozu noch die Vorstellung der Geradlinigkeit der äußern Einwirkung kommt, wie man sie aus den sichtbaren Erscheinungen des Stosses, des Schusses u. dgl. abstrahirt, alles dies soll uns helfen, ein Bild der unmittelbaren Einwirkung zur Veranschaulichung zu entwerfen; alles dies soll mit dazu beitragen, eine Erklärung desWie, der Art und Weise, wie dieselbe vor sich geht, zu liefern, während es gerade das Wesen der unmittelbaren Wirkung ist, gar kein »Wie« zuzulassen. Eine Wirkung, von welcher sich ein »Wie« angeben ließe, wäre eine vermittelte, der Erklärung fähige, eine solche, welchesich zerlegen läßt, also eine zusammengesetzte, die selbst wieder fähig sein müßte, auf einfache, unvermittelte zurückgeführt zu werden.
Unternehmen wir es daher, die unmittelbaren Wirkungen zu erklären, so versuchen wir etwas, das ihrem Begriffe widerspricht; etwas, welchesan und für sich unmöglichist. Mißlingt uns daher die Erklärung, führt sie Widersprüche, Irrthümer und Unrichtigkeiten herbei, so ist dies nur eine Folge unsrer ungereimten Forderung: das Unerklärbare solle sich erklären lassen. Keineswegs aber darf uns dies Mißlingen an der Wahrheit des Satzes selbst, es gebe unmittelbare Wirkungen, irre werden lassen, so wenig als das Mißlingen aller Versuche, den reinen Sauerstoff zu zerlegen, uns zweifeln machen darf, ob ein solcher Stoff wirklich vorhanden sei, vielmehr gerade zur vollkommensten Bestätigung dient, es existire ein solcher, und zwar als einfacher Stoff.
Lassen wir daher von jetzt an alle aus dem Streben, das begrifflich Gedachte auch möglichst sinnlich zu vergegenwärtigen, hervorgegangene Erklärungsversuche bei Seite, und halten wir uns streng an den Begriff der unmittelbaren Wirkungen selbst. Zuvörderst ergibt sich, daß jede unmittelbare Wirkung eineactio transiens et in distans, und zwar in was immer für eine endliche Entfernung sein müsse.
Betrachten wir neuerdings den Stoß zweier Kugeln. Es ist klar, daß der stoßende Körper nicht früher in den Ort des gestossenen eindringen kann, als bis dieser denselben verlassen hat. Wann wird dieser aber anfangen, denselben zu verlassen? Sobald der Erstere auf ihn einwirkt. Wie geschieht das? Sobald er ihnberührt, sagt diesinnlicheWahrnehmung, d. h. sobald beide einen Punkt gemein haben, wie z. B. die Tangente und ihre krumme Linie. DiesesinnlicheBetrachtungsweise müssen wir jetzt fernhalten. Denn lagen nicht die Körper noch vor dem Stosse ganz auseinander, und jetzt sollen sie einen gemeinschaftlichen Punkt besitzen? Sie müßten sich also wohl durchdringen? Allein wäre dann noch ein Grund vorhanden, daß die gestossene Kugel von der Stelle weiche, sobald die stossende sich völlig in dieselbe eindrängen kann? Folglich durchdringen sie einander nicht, weder ganz noch theilweise, haben keinen Punkt gemein, liegen also gänzlich auseinander. Gleichwohl weicht die Eine, ehe die Andere sie berührt, vom Platze, erleidet daher eine Wirkung aus der Ferne. Wie groß darf die Entfernung sein, damit noch eine Wirkung erfolge? Läßt sich eininnererGrund angeben, warum in einer gewissen Entfernung dieselbe noch erfolgen könne, in einer andern nicht mehr, (natürlich abgesehen von den dieselbe schwächenden äußeren Einflüssen, welche sie vielleicht unserer Wahrnehmung entziehen, dennoch aber nicht vernichten und auf Null bringen können)? Keineswegs; alle Entfernungen sind einander ähnlich. Müssen wir daher zugeben, daß eine Substanz auf eine andere einwirken könne in einer gewissen Entfernung, sei sie auch noch so klein: so besteht diese Möglichkeit des Einwirkens auch in jeder andern noch so großen Entfernung, nur derGradder Einwirkung wird sich nach Maßgabe dieser Entfernung ändern müssen. Es enthält daher nichts Widersinniges, zu behaupten, daß jede Substanz, die nur überhaupt nach außen wirkt, auch bis in die größtmögliche Entfernung hinaus unmittelbar zu wirken im Stande sei.
Dies ist aber auch Alles, was wir über das Wesen unmittelbarer Wirkungen ihrer Natur nach zu sagen vermögen. Sie weiter erklären und auseinander setzen wollen, hieße sie in vermittelte, nicht mehr einfache und unvermittelte Wirkungen umwandeln. Die unmittelbare Wirkung ist ein einfacher, theilloser Act, dessen Dasein nothwendig wird durch das factische Vorhandensein zusammengesetzter und theilbarer Acte, und dessen weitere Auseinandersetzung seiner einfachen Natur entgegen ist. Sie ist aber der einzig mögliche und denkbare Ausweg, unser metaphysisches Denken mit dem Augenschein der sinnlichen Erfahrung in Uebereinstimmung zu bringen. Dies könnte gering scheinen; vielleicht könnte Jemand gerade darum Mißtrauen gegen sie hegen, weil sie sich mit der Erfahrung zu harmoniren bemüht, weil sie sich auf den Augenschein beruft, und auf diese Weise nicht auf reinen Begriffswahrheiten, sondern auf bloßen Erfahrungs- und Wahrscheinlichkeitssätzen zu beruhen scheint. Selbst wenn dies der Fall wäre, würde sie durch einen Vergleich mit den Hypothesen anderer Systeme noch nichts verlieren. Abgesehen davon, daß diese meist geradezu der Erfahrung, dem Augenschein, der Wahrscheinlichkeit widerstreiten: haben wir auch nachzuweisen gesucht, daß sie gewissen unbestreitbaren Begriffswahrheiten zuwider sind, während die unsere nicht nur als an sichmöglich, weil sie der Erfahrung entspricht, alswahrscheinlich, sondern alswirklichundnothwendiganerkannt werden muß. Wirft man ihr dagegen vor, sie seiundenkbar; denn sie verlange etwas Einfaches, Unbegreifbares, Unerfaßliches zu erfassen, so erinnere man sich, ob es wohl leichter sei,die intellectuelle Anschauung, die pantheistische Substanz, die logische Idee, das Absolute klar und anschaulich zu denken. Kann bei den letztern von einem klaren, deutlichen Denken nur überhaupt die Rede sein, wo die erste Forderung damit beginnt, so heterogene Dinge, wie Denken und Sein, zu identificiren, oder eine unendliche Vielheit, Individualität und Mannigfaltigkeit in eine unbegreifliche Einheit zu verschmelzen? Kein unbefangener Verstand sträubt sich gegen den von selbst klaren Satz: daß es Veränderungen gebe, von welchem aus wir auf dem natürlichsten Wege durch Anwendung eben so unzweifelhafter reiner Begriffswahrheiten: Wo es Zusammengesetztes gibt, müsse es Einfaches; Wo es Vermitteltes gibt, Unvermitteltes geben, zu der Annahme unmittelbarer, an und für sich (ihrem Wesen nach) nicht weiter erklärbarer, Wirkungen gelangten: aber jedes gesunde Denken empört sich gegen jede Identification des Begriffs mit seinem Gegenstande, weil sie der unmittelbarsten Erfahrung und dem schlichtesten Verstandesurtheil widerstreitet und lächerlich wird, sobald sie sich nur in die entfernteste Nähe des wirklichen Lebens wagt(126). Dawider war freilich kein anderes Mittel übrig, als indem man den Verstand selbst seiner unbestrittensten Rechte entsetzte, und imWiderspruchdie Wahrheit fand, womit man jedoch die Henne todtschlug, welche die goldenen Eier legte. Nicht genug läßt sich im schroffen Gegensatz zu dieser kühnen, auf innerlich widersprechenden Grundlagen beruhenden Hypothesenbauerei der modernen Weltweisheit der Tiefsinn, Ernst und wahrhaft tief eindringende ForschergeistHerbart's hervorheben. Wenn desungeachtet auch er wie in so manchen Punkten, so besonders in jenem wichtigen Theile der Metaphysik, dessen Darstellung uns in diesem Augenblick beschäftigt, nicht jede Anforderung zu befriedigen vermag, so liegt die Schuld weniger darin, daß er Schwierigkeiten leichtfertig übersprungen, oder oberflächliche dialektische Brücken darüber geschlagen hätte: sondern vielmehr in der allzu großen Gewissenhaftigkeit, mit welcher er Hindernisse und Widersprüche auch dort zu erblicken meinte, wo für Andere, die nicht weniger als er nach besonnener Gründlichkeit streben, keine vorhanden zu sein scheinen. Die einfache Qualität, das reine Aneinander machten ihm eine Vermittlung, wie die unsrige, unmöglich. Dennoch ist er es, dessen gewichtiges Zeugniß uns zur erfreulichen Bestätigung unseresSchlusses von den in der Erfahrung stattfindenden vermittelten Wirkungen auf die unvermittelten nicht mehr wahrnehmbaren, zwischen den einfachen Wesen, dienen kann.
Der hauptsächlichste Einwand nämlich, der sich gegen unsere ganze bisherige Deduction der unmittelbaren Wirkungen erheben ließe, dürfte der sein: daß wir bei unsrem Beweise von der Erfahrung ausgehen, die uns das Dasein wenigstens mittelbarer Wirkungen darbietet, und daß daher unsere ganze Schlußfolge statt auf reinen erweislichen Begriffssätzen, auf bloßen mehr oder weniger gewissen Wahrscheinlichkeitsurtheilen beruht. Dabei liegt die Ansicht zu Grunde, daß von allen jenen Sätzen, die von einem Gegenstand der Erscheinungswelt etwas aussagen, keiner unmittelbare Gewißheit habe. Die Skepsis weist nach, daß wir nicht selten ganz falsche Wahrscheinlichkeitsurtheile fällen, daß wir dem Augenscheine trauend Dinge zu erblicken oder zu hören meinen, deren Vorstellungen blos in der krankhaften Beschaffenheit unserer Organe ihren Grund haben. Die Sinnestäuschungen sind oft unwidersprechlich. Daraus zieht sie den Schluß, daß dem Zeugniß der Sinne überhaupt nicht zu vertrauen sei, daß Wahrnehmungsurtheile nur durch eine häufige, völlig gleichlautende Wiederholung einen Grad von Wahrscheinlichkeit zu ersteigen im Stande sind, welchen wir ohne merklichen Nachtheil an dieStelleder Gewißheit setzen dürfen. Ferner folgert sie, daß aus blos wahrscheinlichen Sätzen selbst mit Zuziehung anderer zweifellos wahrer Sätze keine andere als wieder nur wahrscheinliche Schlußsätze folgen können, und daß daher jeder Schlußsatz, unter dessen Prämissen sich auch nur Ein aus bloßer Wahrnehmung geschöpfter Satz befindet, niemals mehr als einen gewissen Grad von Wahrscheinlichkeit ersteigen, d. h. niemals mehr als eine mehr oder minder plausible Hypothese werden könne.
Gegen diesen Einwand läßt sich für den ersten Anschein nichts einwenden. Es ist ganz und gar kein Zweifel, daß aus wahrscheinlichen Prämissen auch nur ein wahrscheinlicher Schlußsatz folgen könne. Wenn daher in unserm Schlusse der Obersatz folgendergestalt lautet: Sobald es vermittelte Wirkungen gibt, muß es unvermittelte Wirkungen, die sich nicht weiter erklären lassen, geben; so ist dies ein reiner und unumstößlicher, in allen Fällen wahrer Begriffssatz. Es gibt vermittelte Wirkungen, behaupten unsere Gegner – hat nur Wahrscheinlichkeit, weil er nur aus der Erfahrung geschöpft ist. Es ist ja möglich, daß wir diesenBegriff und Zusammenhang erst selbst in die Erscheinung hineinlegen; daß in Wahrheit gar nichts geschieht, weder Vermitteltes noch Unvermitteltes; wenigstens sind wir nicht im Stande, ein solches Geschehen nachzuweisen, ohne Gefahr, uns in einer Sinnestäuschung, einem optischen Betruge zu verfangen, der unsre ganze Erfahrungserkenntniß annihilirt.
Allein dies eben scheint uns zu viel behauptet. Wir besitzen in der That die unmittelbar gewisse unzweifelhafte Erkenntniß eines wirklichen, nicht blos scheinbaren Geschehens, welches einen äußern Einfluß zwischen Substanzen mit Nothwendigkeit fordert.
Der oben angeführte Einwand wäre schlagend, wenn es die Voraussetzung wäre,daß alle Erfahrungssätze, d. i. solche, die in ihren Bestandtheilen, nähern oder entferntern, die Anschauung irgend eines bestimmten individuellen Gegenstandes enthalten,eo ipsoauch bloße Wahrscheinlichkeitssätze seien. Dem ist unsrer Meinung nach aber nicht so, es gibt vielmehr welche darunter, denenunmittelbare Gewißheitzukommt.
Betrachten wir die Erfahrungssätze in der kurz zuvor gesetzten Bedeutung als solche, die auf irgend eine Weise Anschauungen unter ihren Bestandtheilen enthalten, so finden wir, daß sich nicht alle in dieselbe Classe werfen lassen. Einige darunter sagen nichts weiter, als das Dasein einer gewissen Vorstellung, einer Empfindung, eines Begriffs, einer Anschauungin uns selbstaus, andere enthalten die Aussage des Vorhandenseins des Gegenstandes,welchenwir alsUrsachejener in uns daseienden Vorstellung ansehen. Urtheile letzterer Form, z. B.dies, was ich jetzt wahrnehme, ist ein Baum, haben nur Wahrscheinlichkeit. Es könnte ja auch blos das Bild eines Baumes, ja es könnte vielleicht gar kein, außerhalb unsres Leibes vorhandener Gegenstand und nur eine Affection meines Auges sein, die in mir die Vorstellung eines Baumes erzeugt. Wenn ich in die Ferne ausschauend Etwas gewahre, was wie eine menschliche Figur aussieht, und ich urtheile: es sei in der That ein Mensch, so kann ich mich irren, es könnte vielleicht nur eine Bildsäule sein. Dagegen kann ich mich nicht irren, indem ich sage: ich habe in diesem Augenblick die Vorstellung eines in der Ferne befindlichen Menschen. Diese habe ich ja in der That, indem ich von ihr spreche. Das Dasein dieser Vorstellung in mir ist mirunmittelbar gewiß, nur nicht das Dasein dieses oder jenes oder überhaupt eines sie hervorbringenden außerhalb unsres Leibes selbst befindlichen Gegenstandes.
Alle Erfahrungsurtheile von der Form: Ich habe die Vorstellunga, haben unmittelbare Gewißheit, sind selbst unmittelbare, nicht weiter vermittelte Urtheile; Erfahrungssätze dagegen der Form: Der Gegenstand, der die Anschauungain mir hervorbringt, hat diese oder jene Beschaffenheit; er ist namentlich derselbe, der auch die andern Anschauungenb,c, welche ich gleichzeitig habe, in mir hervorbringt, kommen jederzeit nur durch Vermittlung, oft durch sehr vielfache Vermittlung zu Stande. Nicht die Vorstellung: Rose, empfange ich unmittelbar von außen, wenn ich das Urtheil fälle:Diesist eine Rose, sondern zunächst nur die Empfindungen des Roths, des Wohlgeruchs u. s. w. Kehren diese Empfindungen, (deren VorstellungenAnschauungenoderDiessesind) mehrmals und stets gleichzeitig wieder, so schließe ich endlich, daß derselbe Gegenstand, der Ursache der Anschauung:DiesesRoth, ist, auch Ursache der Anschauung:DieserWohlgeruch u. s. w. sei, und so oft ich diese Anschauungen vereinigt vor mir habe, auch derselbe Gegenstand: eine Rose, vorhanden sein mag. Das Urtheil: Dieser Gegenstand ist eine Rose, sollte, deutlicher ausgedrückt, so lauten: Der Gegenstand, welcher die in mir eben vorhandenen Anschauungen: Röthe, Wohlgeruch u. s. w. hervorbringt ist ein solcher, der wenn noch gewisse andere Umstände hinzukommen, z. B. wenn ich den Stengel desselben mit meinen Fingern drücke, die Empfindung eines Schmerzes hervorbringt u. s. w. Ein solches Urtheil ist daher, so häufig es auch für das Gegentheil genommen wird, ein sehr vielfach vermitteltes. Unter seinen Prämissen befinden sich nicht nur unmittelbar gewisse Wahrnehmungsurtheile von der Form: Ich habe die VorstellungdiesesWohlgeruchs, ich habe die VorstellungdiesesRoths u. s. w., sondern auch reine Begriffssätze, z. B. die Veränderung muß eine Ursache haben u. a. Die wichtigste Rolle unter denselben aber spielt in den meisten Fällen dieGleichzeitigkeitder Anschauungen:DiesRoth,DieserWohlgeruch u. s. w. Diese, in einigen Fällen wahrgenommen, wird hierauf durch die Induction auf alle Fälle ausgedehnt, und das Resultat dadurch ein nur wahrscheinliches.