NOTE:

NOTE:1.In senso ristretto, perscienze naturalisi intendono solozoologia, botanica, mineralogia, zoologia.2.L’antico nome classico (che talora comprese anche le nostrescienze naturali, in senso ristretto) fu, così per la fisica come per la chimica, quello unico diphysicà(le cose della natura sensibile). Oggi, perfisica(a differenza dellachimica) intendiamo propriamente la scienza che tende a constatare e a rappresentare le modificazioni transitorie, che si manifestano nei corpi senza alterarne la natura. Tuttavia i confini trachimicaefisicasono assai incerti e lo divengono sempre più.3.S’intende perOriente classico, principalmente, l’Egitto antico, la Assiria, la Caldea, la Palestina, la Fenicia, la Media, la Persia, l’India antica.4.Esattamente: giorni 365, 5h, 48m, 46s.5.L’obietto de l’aritmetica è diformare e rappresentare i numeri e di fare su di essi le operazioni, che hanno per iscopo di determinare le quantità le une con le altre, seconda le vicendevoli relazioni. Lageometria, invece, ha per iscopo di studiarela grandezza e la forma dei corpi, prescindendo dalla materia che li costituisce.6.Gli antichi, specie gli Egiziani, scrivevano su carta dipapiro, naturalmente assai resistente. E poichè solevano riporre i loro volumi, o piuttosto rotoli, nelle tombe dei morti e talora fasciarne il cadavere imbalsamato, così ci hanno dato il mezzo di conoscere, a tanta distanza, e dopo tante vicende, la loro letteratura.7.Le più antiche perle artificiali egizie risalgono al 3500 a, C.; il vetro più antico, al 1830 circa a. C.8.Tale periodo denominavanosaros(= 6585 giorni).9.Progressione aritmeticaoper differenzaè una serie di termini tali che la differenza fra uno di essi e quello che lo precede è costante.Progressione geometricaoper quozienteè una serie di termini tali, che il quoziente di ciascuno di essi per quello che lo precede è costante. Immaginando una serie dintermini e indicando conrlaragionedellaprogressione geometrica, le dueprogressionisi formulano algebricamente così:Progr. aritm.a, a+r, a+ 2r... a+ (n — 1)rProgr. geometr.a, aq, aq2,...aq[n-1].10.L’algebranon ha per iscopo, come l’aritmetica, di trovare i valori delle quantità che si cercano,ma di trovare il sistema di operazioni che occorrono per dedurne il valore che si cerca, date le condizioni del problema.11.L’unico autore greco, studioso di algebra è — sembra — Diofante (IV sec. di C.); cfr. § 12 A.12.Elea, nella Magna Grecia sulle coste della Lucania.13.Non però, come si ripete, l’eclissi del 28 maggio 585, che a Mileto non fu visibile come eclissi totale, e cominciò in sul tramonto del sole.14.Questo è il problema geometrico, che dimostra comedue triangoli equiangoli hanno i lati omologhi proporzionali.15.Una dimostrazione sperimentale della teoria di Talete crederà di poterla dare nell’età moderna, G. Battista von Helmont (1577-1644). Questi piantò un salice di 5 libbre in 200 libbre di terra, disseccata in un forno, e inaffiò per 5 anni la pianta con sola acqua. Dopo 5 anni essa pesava 169 libbre e 3 once, mentre la terra di nuovo disseccata, aveva perduto solo 7 once di peso. Secondo tutte le apparenze, quindi, l’acqua soltanto aveva prodotto 164 libbre di sostanza lignea, foglie, radici. L’errore dell’interpretazione del v. Helmont dipendeva dal falso concetto del tempo suo sulla natura chimica dell’acqua, ritenuta ancoracorpo semplice. Un’altra prova della trasformazione dell’acquainterrasi credette dare, fino al 1770, facendo bollire a lungo in vasi di creta acqua distillata, dopo di che rimaneva in fondo al vaso una specie diterra, che si interpretava come acqua trasformata nell’elemento più pesante. Senonchè si scoperse che questaterracorrispondeva alla quantità di vetro, che l’acqua, bollendo, aveva sottratta al vaso che la conteneva...16.«L’apparizione della vita rientra, come tutta intera la fisiologia, nel dominio delle forze fisico-chimiche; essa si sarebbe prodotta in uno stato di cose, che noi possiamo oggi ricostruire col pensiero; che sussiste in alcuni sistemi solari, ma che disparve per sempre nel nostro. La facoltà di dare nascimento alla materia viva è stata poco a poco riservata agli esseri viventi, man mano che le radiazioni solari e le radioattività della Terra s’indebolivano,ma non è stato sempre loro privilegio esclusivo». (E. Perriev,La Terre avant l’histoire: les origines de la vie et de l’homme, Paris, La Renaissance du livre, 1923, pp. 81). Come si vede anche da questi righi, la scienza moderna non afferma la nascita, per generazione spontanea, dituttele specie animali e vegetali, ma della più semplice ed elementaremateria vivente.17.Ad. es., 1 + 3 = 22; 1 + 3 + 5 = 32; 1 + 3 + 5 + 7 = 42, ecc.18.Ad. es., 2 + 4 =3 × 2; 2 + 4 + 6 = 4 × 3.19.Si è dubitato se il «teorema di Pitagora», già noto ai Cinesi, spetti proprio al Sapiente di Samo. Certo non è di Pitagora la tavola di moltiplicazione che porta questo nome. Tale assegnazione derivò da un equivoco della più tarda matematica romana, che qui non è il luogo di illustrare.20.Venne quivi condannato all’esilio per empietà, ossia sotto l’accusa di professare dottrine religiose contrarie a quelle della sua città, e si ritirò a Lampsaco, ove morì nel 428 a. C.21.Essa è, esattamente, di giorni 365, 5h, 48m, 46s.22.Si dicemetodo analiticodi dimostrazione quello in cui si ammette il problema come risoluto e si deduce da ciò qualche conseguenza. Se questa è falsa, il teorema è assurdo; se è vera, e se le varie parti si possono invertire, si ottiene, rovesciandole, unadimostrazione sintetica.23.Che ammette, quale centro del sistema, il sole (in greco,elios).24.Luogo dedicato agli esercizi sportivi.25.È contenuta specialmente nella suaMetafisicae nel suoIl Cielo.26.Aristotele scrisse iPhysicàe unaMeteorologia.27.La circonferenza dell’equatoreè di km. 40 077; quella di unmeridiano, di km. 40 009.28.Sistema geocentrico, ossia che pone la terra (grec.ghê) al centro dei movimenti del sistema solare.29.In realtà il diametro del sole è 109 volte maggiore di quello terrestre e il volume, più grande 1 milione di volte.30.Sulla definizione ditrigonometria, vedi più innanzi a p. 41, n. 2.31.Com’è manifesto, qui il fenomeno è spiegato, movendo dalla considerazione del giro apparente del sole.32.Anno solare: 365 giorni, 5h, 48m, 46s.Anno sidereo: 365 », 6h, 9m, 9s.33.Latrigonometriaha per oggetto l’applicazione del calcolo alla determinazione di una figura poligonale, sia tracciata su superficie piane che su superficie sferiche. Poichè qualunque poligono si può «comporre in triangoli (grec.:trigonoi), la sua determinazione completa si riduce a quella di una serie di triangoli; donde il nome ditrigonometria.34.Unione di una o due pulegge a una o due rotelle.35.Dalle città, dove oggi si conservano.36.Alchimiavuol dire, semplicemente,la chimica.Alè l’articolo arabo.37.È quella dei nostri orologi e delle iscrizioni lapidarie: I(= 1); V (= 5); X (= 10); L (= 50); D (= 500); M (=1000), ecc.38.Onde la parolacalcolare.39.Scrittore di ogni genere di discipline.40.La innovazione di Cesare e di Sosigene fu più vasta: essi cercarono di segnare, nell’anno tropico, per la latitudine di Roma, i dati della levata e del tramonto delle principali stelle.41.Scrisse unDe re medica(La medicina), un riassunto di storia medica fin da Ippocrate. Tuttavia quest’operetta non era uno scritto a sè ma faceva parte di un’Enciclopedia: Celso non fu un medico, ma uno storico della medicina.42.Benchè abbia scritto in greco,Elianoera di Preneste; egli è quindi un Italico, anzi un latino.43.Il nome esatto era veramenteMegàle Syntáxis(Grande Compendio).44.Un’eclisse di luna è prodotta dall’ombra della terra, che intercetta i raggi solari. La forma circolare dell’orlo dell’ombra, come si disegna sulla faccia della luna, durante l’eclisse, prova che la forma della terra deve essere sferica.45.Sull’algebra degli Indi, cfr. § 4.46.La filosofia ufficiale dellescuoledel tempo.47.Di questi Califfi va menzionato, almeno,Harun al Raschid(786-809), ch’è uno dei personaggi delle novelle arabe,Mille e una notte.48.Sappiamo in modo positivo che, nel sec.VIII, fu tradotta in arabo una importantissima opera astronomico-matematica indiana del sec.IVoV: ilSurya-siddhanta(Scienza del Sole).49.Chi vuole persuadersi della prodigiosa semplificazione arrecata all’aritmetica dalle cifre arabe, può eseguire con numeri romani e con numeri arabi la semplicissima operazione di moltiplicare per se stesso un numero, per es. 1898 (MDCCCXCVIII).50.Della matematica araba noi conserviamo anche traccia in alcune denominazioni, di cui ormai abbiamo scordato l’origine. Il nome dellozeroè derivato dall’arabo (as-sifir = vuoto); e la stessa origine ha la parolacifrache in alcuni vecchi trattati matematici significava (come oggi, in inglese,cipher) lozero.51.Dell’astronomia araba noi abbiamo ereditato, oltre ai nomi di talune costellazioni (Adebaran, Vegaecc.), alcuni termini assai comuni:zenit, nadir(il punto della sfera celeste opposto allozenit),almanacco, ecc.52.DelIXoXsec., da non confondersi colPseudo-Gebarlatino del sec.XIII. Il nome completo di questo dotto èAbu Abdallah Gebar ben Hagyân ben Abdallah al-kufi.53.Ecco una ricetta per fabbricare lapietra filosofale, a fine di trasformare i metalli in mercurio: «Di parecchie cose prendi 2, 3 e 3, 1; 1 e 3 fa 4; 3, 2 e 1. Fra 4 e 3 vi è 1; 3 da 4 fa 1; poi 1 e 1, 3 e 4; 1 da 3 fa 2. Fra 2 e 3 vi è 1. 1, 1, 1, e 1, 2, 2 e 1, 1 e 1 a 2. Allora 1 è 1. Ho detto tutto...».54.Si trattò, molte volte di semplici riconoscimenti ufficiali a scuole di fondazione privata.55.La parolaalgoritmioalgorismiè semplicemente il nome di un grande matematico arabo (Maometto al Hovarezmi); ma per un singolare equivoco fu più tardi adoperata come derivante da unalgorismus(aritmetica), eliber algorismivenne interpretato comelibro di aritmetica...56.Da non confondersi conFrancesco Baconecontemporaneo del Galilei, di cui diremo al § 26.57.Uno di questi orologi a suoneria funzionò a Douvres dal 1348 al 1872!58.Il fisico G. Cardano, ch’è del sec.XVI, non ha nulla a vedere con questa invenzione.59.L’inventore dellapolvere da cannonesarebbe stato, secondo l’opinione volgare, Ruggero Bacone. Ma in verità, la sua polvere non era che una varietà delfuoco greco, conosciuto da grandissimo tempo, fors’anco, da Indiani e da Cinesi.60.È la traduzione latina del nome della sua città natale: Königsberg.61.Il classico problema della quadratura del circolo, su cui per secoli i matematici si sono affaticati, è il problema dicostrurre con la riga e il compasso un quadrato equivalente a un circolo o una retta di lunghezza eguale a una circonferenza. Il problema è resolubile solo approssimativamente, come approssimativo è il rapporto di una circonferenza al suo diametro.62.Il suo vero nome fuGiorgio Joachim. Il suo appellativo deriva dal nome latino del distretto in cui era nato:Rhaetia.63.Un unico esempio. All’antica obiezione che, se la Terra avesse un suo movimento di rotazione, rischierebbe di saltare in pezzi e gli oggetti liberi, collocati alla sua superficie rimarrebbero indietro, egli risponde, fra l’altro, con un sofisma: che bisogna distinguere fra motinaturalie motiartificiali, e che i primi non possono portare gli sconvolgimenti temuti, propri dei secondi...64.In questo libro v’ha una nuova, importante spiegazione sullaprecessione degli equinozi. Per il greco Ipparco, che prima l’aveva studiata (§ 9C), essa dipendeva da un movimento dell’equatore celeste. Per Copernico, laprecessione degli equinozidipende da un lento spostamento dell’asse terrestre, che però torna nella posizione primitiva, dopo circa 26,000 anni.65.Ciò avvenne per la prima volta il 13 sett. 1492, quando, trovandosi egli a 200 miglia marine dall’Isola del Ferro, determinò in 5°, 30’ verso occidente l’angolo che l’ago della bussola fa col meridiano terrestre.66.Se un sottile tubo a pareti ricurve viene immerso in un liquido, che aderisce, in quanto le bagna, alle sue pareti, il liquido racchiuso nel tubo si eleva rispetto al suo livello generale. Il contrario avviene nel caso di liquidi che non aderiscono alle pareti del tubo. Questi sono ifenomeni di capillarità.67.Questi aveva affidato i suoi manoscritti e strumenti al discepolo F. Melzi, che li depositò a Vaprio (presso Milano). Colà furono derubati e sparpagliati fra gli studiosi.68.Quella parte della meccanica che insegna a dirigere il movimento dei corpi pesanti attraverso lo spazio.69.In termini matematici, la cosa si esprime così: Semè la massa del corpo,al’accelerazione che esso acquista cadendo in un mezzo di peso specifico d, la forza motrice èma. Essa è anche eguale al peso del corpo diminuito dalla spinta sofferta dal mezzo: quindi, dicendovil volume edil peso specifico del corpo, questa forza sarà ancorav(d- d). Ossiamaè =v(d- d). Se il corpo cade in un altro mezzo, si avràma′ =v(d- d′); e quindi, dividendo membro a membro,a:a= (d- d) : (d- d′), ossiail rapporto delle due velocità è costante. Viceversa, ponendod= d + d′, la legge di Aristotele si avvera con esattezza.70.«Ci piace chiamarla forza elettrica (vim electricam)».71.Più esattamente, lageometria analiticaconsta dell’applicazione di due principii: quello che i matematici dicono dellecoordinatee il reciproco legame dell’algebra alla geometria. Separatamente, i due principii erano noti e applicati prima della geometria analitica.72.Leggi:Oiler.73.Che tale fosse la forma delle orbite percorse dai pianeti era stato intuito dalla astronomia araba, cfr. § 17B.74.L’aberrazioneconsiste in questo, che noi vediamo le stelle non dove esse realmente si trovano, ma in una diversa posizione apparente, assegnata loro, dal moto della luce, combinato con la rotazione terrestre, ossia dalla risultante del rapporto delle due velocità. Lanutazioneè un movimento oscillatorio dell’asse terrestre, determinato dall’attrazione lunare.75.Non è fuor di luogo ricordare il classico esperimento compiuto dal Galilei dallaTorre degli Asinellidi Bologna. Due palle di piombo, l’una di 100 libbre, l’altra di una sola libbra, lanciate di lassù, giunserocontemporaneamenteal suolo. Era la condanna senza appello della fisica aristotelica, dietro verdetto della scienza sperimentale del Rinascimento!76.Erano emisferi metallici di 1, 2 piedi di diametro, in cui si faceva il vuoto. Secondo i calcoli di von Guericke, sarebbe occorsa una forza di 2686 libbre per vincere la pressione che li teneva uniti. E, in un’esperienza del 1654, poterono essere distaccati solo applicandovi 16 cavalli: quattro paia per ciascuno.77.In 1077piedial secondo. Oggi viene ragguagliata tra i 1038 e i 1022 piedi (m. 330 circa) al secondo nell’aria a O°. Nell’acqua è di m. 1435, e tripla all’incirca nei solidi.78.La velocità della luce viene oggi calcolata, in cifra tonda, in 300.000 km. al secondo.79.Leggi:Farenait.80.Leggi:Uott.81.Innanzi l’applicazione della macchina a vapore alla filatura di cotone, il prodotto annuo delle manifatture di cotone inglesi non raggiungeva i 50 milioni; nel 1835, toccava il miliardo. E la contea di Lancaster (leggi:Láncester) produceva ora, ogni anno, tanto filo quanto neanche 20 milioni di abili lavoratrici, intente tutto il giorno al fuso e alla conocchia.82.Il nome dibottiglia di Leydaproviene da uno degli esperimentatori del tempo:Pietro von Musschenbroeck, (1692-1761) di Leyda, in Olanda.83.Fu formulata daG. E. Stahl(1660-1734).84.Daphlox: fiamma.85.Si rammenti la teoria del greco Anassiméne (§ 6).86.Si dice, è noto,spettro, la fascia dei 7 colori, in cui un prisma scompone la luce.87.Di questo punto ci occupiamo nel paragrafo relativo alla chimica; cfr. § 38B.88.Leggi:Erstet.89.La sua famosa esperienza fu questa: facendo correre una corrente elettricaparallelamenteall’ago magnetico, questo descrisse una oscillazione di quasi 90° col meridiano magnetico.90.L’apparecchio, che egli usò, viene oggi denominato dal fisico ingleseBarlow, che poco di poi lo riprodusse.91.Ledinamosono speciali armature a forma di anello avvolte da matasse di filo di rame, il cui primo inventore fu, nel 1864, l’italianoAntonio Pacinotti(1841-1912), insegnante nella Università di Pisa; onde si diconoanello di Pacinotti. Da questo derivarono ledinamodelGrammee delSiemens, che oggi corrono il mondo.92.Anche latrasmissione elettrica dell’energia, ossia il mezzo con cui trasportare l’energia elettrica a distanze di centinaia di chilometri, si deve a un italiano, aGalileo Ferraris(1847-97), insegnante alPolitecnicodi Torino. Egli, che non fece brevettare l’opera del suo ingegno, e morì povero, ha, inoltre la gloria immensa di essere il ritrovatore del segreto degli impianti idroelettrici, nerbo della industria contemporanea, specie di quella italiana.93.La prima idea del telegrafo spetta al Volta e aLuigi Magrini(1806-68) della R. Università di Padova, che lo sperimentò nel 1837.94.Leggi:Cruq.95.Leggi:Rentgen.96.Leggi:Vráit.97.Ecco il principio classico del Carnot in fatto di termodinamica: «La potenza motrice di una cascata d’acqua dipende dall’altezza e dalla quantità del liquido; la potenza motrice del calore dipende anch’essa dalla quantità di calorico impiegata e dall’«altezza della caduta»,cioè dalla differenza di temperatura dei corpi fra cui si fa lo scambio del calorico.»98.Secondo il Pr., tutti i corpi sarebbero stati diversi di condensazione degli atomi di idrogeno: il più leggero fra essi.99.Ad es. il ferro e lo zolfo si possono combinare nel rapporto di 56 (ferro) a 32 (zolfo), dando ilmonosolfuro di ferro, o di 56 a 64, dando ilbisolfuro di ferro.100.Secondo Thomson, ognielettronoè 1700 volte più piccolo di un atomo di idrogeno.101.dabios(grec. vita).102.Cioè in uno stato diverso da quello in cui noi li ritroviamo nei corpi, e incapaci di reagire sull’acqua perchè carichi di elettricità.103.Leggi:Fircov.104.Leggi,Oile.105.La paternità del terminebiologia, in questo senso preciso, spetta al Lamarck.

1.In senso ristretto, perscienze naturalisi intendono solozoologia, botanica, mineralogia, zoologia.

2.L’antico nome classico (che talora comprese anche le nostrescienze naturali, in senso ristretto) fu, così per la fisica come per la chimica, quello unico diphysicà(le cose della natura sensibile). Oggi, perfisica(a differenza dellachimica) intendiamo propriamente la scienza che tende a constatare e a rappresentare le modificazioni transitorie, che si manifestano nei corpi senza alterarne la natura. Tuttavia i confini trachimicaefisicasono assai incerti e lo divengono sempre più.

3.S’intende perOriente classico, principalmente, l’Egitto antico, la Assiria, la Caldea, la Palestina, la Fenicia, la Media, la Persia, l’India antica.

4.Esattamente: giorni 365, 5h, 48m, 46s.

5.L’obietto de l’aritmetica è diformare e rappresentare i numeri e di fare su di essi le operazioni, che hanno per iscopo di determinare le quantità le une con le altre, seconda le vicendevoli relazioni. Lageometria, invece, ha per iscopo di studiarela grandezza e la forma dei corpi, prescindendo dalla materia che li costituisce.

6.Gli antichi, specie gli Egiziani, scrivevano su carta dipapiro, naturalmente assai resistente. E poichè solevano riporre i loro volumi, o piuttosto rotoli, nelle tombe dei morti e talora fasciarne il cadavere imbalsamato, così ci hanno dato il mezzo di conoscere, a tanta distanza, e dopo tante vicende, la loro letteratura.

7.Le più antiche perle artificiali egizie risalgono al 3500 a, C.; il vetro più antico, al 1830 circa a. C.

8.Tale periodo denominavanosaros(= 6585 giorni).

9.Progressione aritmeticaoper differenzaè una serie di termini tali che la differenza fra uno di essi e quello che lo precede è costante.Progressione geometricaoper quozienteè una serie di termini tali, che il quoziente di ciascuno di essi per quello che lo precede è costante. Immaginando una serie dintermini e indicando conrlaragionedellaprogressione geometrica, le dueprogressionisi formulano algebricamente così:Progr. aritm.a, a+r, a+ 2r... a+ (n — 1)rProgr. geometr.a, aq, aq2,...aq[n-1].

10.L’algebranon ha per iscopo, come l’aritmetica, di trovare i valori delle quantità che si cercano,ma di trovare il sistema di operazioni che occorrono per dedurne il valore che si cerca, date le condizioni del problema.

11.L’unico autore greco, studioso di algebra è — sembra — Diofante (IV sec. di C.); cfr. § 12 A.

12.Elea, nella Magna Grecia sulle coste della Lucania.

13.Non però, come si ripete, l’eclissi del 28 maggio 585, che a Mileto non fu visibile come eclissi totale, e cominciò in sul tramonto del sole.

14.Questo è il problema geometrico, che dimostra comedue triangoli equiangoli hanno i lati omologhi proporzionali.

15.Una dimostrazione sperimentale della teoria di Talete crederà di poterla dare nell’età moderna, G. Battista von Helmont (1577-1644). Questi piantò un salice di 5 libbre in 200 libbre di terra, disseccata in un forno, e inaffiò per 5 anni la pianta con sola acqua. Dopo 5 anni essa pesava 169 libbre e 3 once, mentre la terra di nuovo disseccata, aveva perduto solo 7 once di peso. Secondo tutte le apparenze, quindi, l’acqua soltanto aveva prodotto 164 libbre di sostanza lignea, foglie, radici. L’errore dell’interpretazione del v. Helmont dipendeva dal falso concetto del tempo suo sulla natura chimica dell’acqua, ritenuta ancoracorpo semplice. Un’altra prova della trasformazione dell’acquainterrasi credette dare, fino al 1770, facendo bollire a lungo in vasi di creta acqua distillata, dopo di che rimaneva in fondo al vaso una specie diterra, che si interpretava come acqua trasformata nell’elemento più pesante. Senonchè si scoperse che questaterracorrispondeva alla quantità di vetro, che l’acqua, bollendo, aveva sottratta al vaso che la conteneva...

16.«L’apparizione della vita rientra, come tutta intera la fisiologia, nel dominio delle forze fisico-chimiche; essa si sarebbe prodotta in uno stato di cose, che noi possiamo oggi ricostruire col pensiero; che sussiste in alcuni sistemi solari, ma che disparve per sempre nel nostro. La facoltà di dare nascimento alla materia viva è stata poco a poco riservata agli esseri viventi, man mano che le radiazioni solari e le radioattività della Terra s’indebolivano,ma non è stato sempre loro privilegio esclusivo». (E. Perriev,La Terre avant l’histoire: les origines de la vie et de l’homme, Paris, La Renaissance du livre, 1923, pp. 81). Come si vede anche da questi righi, la scienza moderna non afferma la nascita, per generazione spontanea, dituttele specie animali e vegetali, ma della più semplice ed elementaremateria vivente.

17.Ad. es., 1 + 3 = 22; 1 + 3 + 5 = 32; 1 + 3 + 5 + 7 = 42, ecc.

18.Ad. es., 2 + 4 =3 × 2; 2 + 4 + 6 = 4 × 3.

19.Si è dubitato se il «teorema di Pitagora», già noto ai Cinesi, spetti proprio al Sapiente di Samo. Certo non è di Pitagora la tavola di moltiplicazione che porta questo nome. Tale assegnazione derivò da un equivoco della più tarda matematica romana, che qui non è il luogo di illustrare.

20.Venne quivi condannato all’esilio per empietà, ossia sotto l’accusa di professare dottrine religiose contrarie a quelle della sua città, e si ritirò a Lampsaco, ove morì nel 428 a. C.

21.Essa è, esattamente, di giorni 365, 5h, 48m, 46s.

22.Si dicemetodo analiticodi dimostrazione quello in cui si ammette il problema come risoluto e si deduce da ciò qualche conseguenza. Se questa è falsa, il teorema è assurdo; se è vera, e se le varie parti si possono invertire, si ottiene, rovesciandole, unadimostrazione sintetica.

23.Che ammette, quale centro del sistema, il sole (in greco,elios).

24.Luogo dedicato agli esercizi sportivi.

25.È contenuta specialmente nella suaMetafisicae nel suoIl Cielo.

26.Aristotele scrisse iPhysicàe unaMeteorologia.

27.La circonferenza dell’equatoreè di km. 40 077; quella di unmeridiano, di km. 40 009.

28.Sistema geocentrico, ossia che pone la terra (grec.ghê) al centro dei movimenti del sistema solare.

29.In realtà il diametro del sole è 109 volte maggiore di quello terrestre e il volume, più grande 1 milione di volte.

30.Sulla definizione ditrigonometria, vedi più innanzi a p. 41, n. 2.

31.Com’è manifesto, qui il fenomeno è spiegato, movendo dalla considerazione del giro apparente del sole.

32.Anno solare: 365 giorni, 5h, 48m, 46s.Anno sidereo: 365 », 6h, 9m, 9s.

32.Anno solare: 365 giorni, 5h, 48m, 46s.

Anno sidereo: 365 », 6h, 9m, 9s.

33.Latrigonometriaha per oggetto l’applicazione del calcolo alla determinazione di una figura poligonale, sia tracciata su superficie piane che su superficie sferiche. Poichè qualunque poligono si può «comporre in triangoli (grec.:trigonoi), la sua determinazione completa si riduce a quella di una serie di triangoli; donde il nome ditrigonometria.

34.Unione di una o due pulegge a una o due rotelle.

35.Dalle città, dove oggi si conservano.

36.Alchimiavuol dire, semplicemente,la chimica.Alè l’articolo arabo.

37.È quella dei nostri orologi e delle iscrizioni lapidarie: I(= 1); V (= 5); X (= 10); L (= 50); D (= 500); M (=1000), ecc.

38.Onde la parolacalcolare.

39.Scrittore di ogni genere di discipline.

40.La innovazione di Cesare e di Sosigene fu più vasta: essi cercarono di segnare, nell’anno tropico, per la latitudine di Roma, i dati della levata e del tramonto delle principali stelle.

41.Scrisse unDe re medica(La medicina), un riassunto di storia medica fin da Ippocrate. Tuttavia quest’operetta non era uno scritto a sè ma faceva parte di un’Enciclopedia: Celso non fu un medico, ma uno storico della medicina.

42.Benchè abbia scritto in greco,Elianoera di Preneste; egli è quindi un Italico, anzi un latino.

43.Il nome esatto era veramenteMegàle Syntáxis(Grande Compendio).

44.Un’eclisse di luna è prodotta dall’ombra della terra, che intercetta i raggi solari. La forma circolare dell’orlo dell’ombra, come si disegna sulla faccia della luna, durante l’eclisse, prova che la forma della terra deve essere sferica.

45.Sull’algebra degli Indi, cfr. § 4.

46.La filosofia ufficiale dellescuoledel tempo.

47.Di questi Califfi va menzionato, almeno,Harun al Raschid(786-809), ch’è uno dei personaggi delle novelle arabe,Mille e una notte.

48.Sappiamo in modo positivo che, nel sec.VIII, fu tradotta in arabo una importantissima opera astronomico-matematica indiana del sec.IVoV: ilSurya-siddhanta(Scienza del Sole).

49.Chi vuole persuadersi della prodigiosa semplificazione arrecata all’aritmetica dalle cifre arabe, può eseguire con numeri romani e con numeri arabi la semplicissima operazione di moltiplicare per se stesso un numero, per es. 1898 (MDCCCXCVIII).

50.Della matematica araba noi conserviamo anche traccia in alcune denominazioni, di cui ormai abbiamo scordato l’origine. Il nome dellozeroè derivato dall’arabo (as-sifir = vuoto); e la stessa origine ha la parolacifrache in alcuni vecchi trattati matematici significava (come oggi, in inglese,cipher) lozero.

51.Dell’astronomia araba noi abbiamo ereditato, oltre ai nomi di talune costellazioni (Adebaran, Vegaecc.), alcuni termini assai comuni:zenit, nadir(il punto della sfera celeste opposto allozenit),almanacco, ecc.

52.DelIXoXsec., da non confondersi colPseudo-Gebarlatino del sec.XIII. Il nome completo di questo dotto èAbu Abdallah Gebar ben Hagyân ben Abdallah al-kufi.

53.Ecco una ricetta per fabbricare lapietra filosofale, a fine di trasformare i metalli in mercurio: «Di parecchie cose prendi 2, 3 e 3, 1; 1 e 3 fa 4; 3, 2 e 1. Fra 4 e 3 vi è 1; 3 da 4 fa 1; poi 1 e 1, 3 e 4; 1 da 3 fa 2. Fra 2 e 3 vi è 1. 1, 1, 1, e 1, 2, 2 e 1, 1 e 1 a 2. Allora 1 è 1. Ho detto tutto...».

54.Si trattò, molte volte di semplici riconoscimenti ufficiali a scuole di fondazione privata.

55.La parolaalgoritmioalgorismiè semplicemente il nome di un grande matematico arabo (Maometto al Hovarezmi); ma per un singolare equivoco fu più tardi adoperata come derivante da unalgorismus(aritmetica), eliber algorismivenne interpretato comelibro di aritmetica...

56.Da non confondersi conFrancesco Baconecontemporaneo del Galilei, di cui diremo al § 26.

57.Uno di questi orologi a suoneria funzionò a Douvres dal 1348 al 1872!

58.Il fisico G. Cardano, ch’è del sec.XVI, non ha nulla a vedere con questa invenzione.

59.L’inventore dellapolvere da cannonesarebbe stato, secondo l’opinione volgare, Ruggero Bacone. Ma in verità, la sua polvere non era che una varietà delfuoco greco, conosciuto da grandissimo tempo, fors’anco, da Indiani e da Cinesi.

60.È la traduzione latina del nome della sua città natale: Königsberg.

61.Il classico problema della quadratura del circolo, su cui per secoli i matematici si sono affaticati, è il problema dicostrurre con la riga e il compasso un quadrato equivalente a un circolo o una retta di lunghezza eguale a una circonferenza. Il problema è resolubile solo approssimativamente, come approssimativo è il rapporto di una circonferenza al suo diametro.

62.Il suo vero nome fuGiorgio Joachim. Il suo appellativo deriva dal nome latino del distretto in cui era nato:Rhaetia.

63.Un unico esempio. All’antica obiezione che, se la Terra avesse un suo movimento di rotazione, rischierebbe di saltare in pezzi e gli oggetti liberi, collocati alla sua superficie rimarrebbero indietro, egli risponde, fra l’altro, con un sofisma: che bisogna distinguere fra motinaturalie motiartificiali, e che i primi non possono portare gli sconvolgimenti temuti, propri dei secondi...

64.In questo libro v’ha una nuova, importante spiegazione sullaprecessione degli equinozi. Per il greco Ipparco, che prima l’aveva studiata (§ 9C), essa dipendeva da un movimento dell’equatore celeste. Per Copernico, laprecessione degli equinozidipende da un lento spostamento dell’asse terrestre, che però torna nella posizione primitiva, dopo circa 26,000 anni.

65.Ciò avvenne per la prima volta il 13 sett. 1492, quando, trovandosi egli a 200 miglia marine dall’Isola del Ferro, determinò in 5°, 30’ verso occidente l’angolo che l’ago della bussola fa col meridiano terrestre.

66.Se un sottile tubo a pareti ricurve viene immerso in un liquido, che aderisce, in quanto le bagna, alle sue pareti, il liquido racchiuso nel tubo si eleva rispetto al suo livello generale. Il contrario avviene nel caso di liquidi che non aderiscono alle pareti del tubo. Questi sono ifenomeni di capillarità.

67.Questi aveva affidato i suoi manoscritti e strumenti al discepolo F. Melzi, che li depositò a Vaprio (presso Milano). Colà furono derubati e sparpagliati fra gli studiosi.

68.Quella parte della meccanica che insegna a dirigere il movimento dei corpi pesanti attraverso lo spazio.

69.In termini matematici, la cosa si esprime così: Semè la massa del corpo,al’accelerazione che esso acquista cadendo in un mezzo di peso specifico d, la forza motrice èma. Essa è anche eguale al peso del corpo diminuito dalla spinta sofferta dal mezzo: quindi, dicendovil volume edil peso specifico del corpo, questa forza sarà ancorav(d- d). Ossiamaè =v(d- d). Se il corpo cade in un altro mezzo, si avràma′ =v(d- d′); e quindi, dividendo membro a membro,a:a= (d- d) : (d- d′), ossiail rapporto delle due velocità è costante. Viceversa, ponendod= d + d′, la legge di Aristotele si avvera con esattezza.

70.«Ci piace chiamarla forza elettrica (vim electricam)».

71.Più esattamente, lageometria analiticaconsta dell’applicazione di due principii: quello che i matematici dicono dellecoordinatee il reciproco legame dell’algebra alla geometria. Separatamente, i due principii erano noti e applicati prima della geometria analitica.

72.Leggi:Oiler.

73.Che tale fosse la forma delle orbite percorse dai pianeti era stato intuito dalla astronomia araba, cfr. § 17B.

74.L’aberrazioneconsiste in questo, che noi vediamo le stelle non dove esse realmente si trovano, ma in una diversa posizione apparente, assegnata loro, dal moto della luce, combinato con la rotazione terrestre, ossia dalla risultante del rapporto delle due velocità. Lanutazioneè un movimento oscillatorio dell’asse terrestre, determinato dall’attrazione lunare.

75.Non è fuor di luogo ricordare il classico esperimento compiuto dal Galilei dallaTorre degli Asinellidi Bologna. Due palle di piombo, l’una di 100 libbre, l’altra di una sola libbra, lanciate di lassù, giunserocontemporaneamenteal suolo. Era la condanna senza appello della fisica aristotelica, dietro verdetto della scienza sperimentale del Rinascimento!

76.Erano emisferi metallici di 1, 2 piedi di diametro, in cui si faceva il vuoto. Secondo i calcoli di von Guericke, sarebbe occorsa una forza di 2686 libbre per vincere la pressione che li teneva uniti. E, in un’esperienza del 1654, poterono essere distaccati solo applicandovi 16 cavalli: quattro paia per ciascuno.

77.In 1077piedial secondo. Oggi viene ragguagliata tra i 1038 e i 1022 piedi (m. 330 circa) al secondo nell’aria a O°. Nell’acqua è di m. 1435, e tripla all’incirca nei solidi.

78.La velocità della luce viene oggi calcolata, in cifra tonda, in 300.000 km. al secondo.

79.Leggi:Farenait.

80.Leggi:Uott.

81.Innanzi l’applicazione della macchina a vapore alla filatura di cotone, il prodotto annuo delle manifatture di cotone inglesi non raggiungeva i 50 milioni; nel 1835, toccava il miliardo. E la contea di Lancaster (leggi:Láncester) produceva ora, ogni anno, tanto filo quanto neanche 20 milioni di abili lavoratrici, intente tutto il giorno al fuso e alla conocchia.

82.Il nome dibottiglia di Leydaproviene da uno degli esperimentatori del tempo:Pietro von Musschenbroeck, (1692-1761) di Leyda, in Olanda.

83.Fu formulata daG. E. Stahl(1660-1734).

84.Daphlox: fiamma.

85.Si rammenti la teoria del greco Anassiméne (§ 6).

86.Si dice, è noto,spettro, la fascia dei 7 colori, in cui un prisma scompone la luce.

87.Di questo punto ci occupiamo nel paragrafo relativo alla chimica; cfr. § 38B.

88.Leggi:Erstet.

89.La sua famosa esperienza fu questa: facendo correre una corrente elettricaparallelamenteall’ago magnetico, questo descrisse una oscillazione di quasi 90° col meridiano magnetico.

90.L’apparecchio, che egli usò, viene oggi denominato dal fisico ingleseBarlow, che poco di poi lo riprodusse.

91.Ledinamosono speciali armature a forma di anello avvolte da matasse di filo di rame, il cui primo inventore fu, nel 1864, l’italianoAntonio Pacinotti(1841-1912), insegnante nella Università di Pisa; onde si diconoanello di Pacinotti. Da questo derivarono ledinamodelGrammee delSiemens, che oggi corrono il mondo.

92.Anche latrasmissione elettrica dell’energia, ossia il mezzo con cui trasportare l’energia elettrica a distanze di centinaia di chilometri, si deve a un italiano, aGalileo Ferraris(1847-97), insegnante alPolitecnicodi Torino. Egli, che non fece brevettare l’opera del suo ingegno, e morì povero, ha, inoltre la gloria immensa di essere il ritrovatore del segreto degli impianti idroelettrici, nerbo della industria contemporanea, specie di quella italiana.

93.La prima idea del telegrafo spetta al Volta e aLuigi Magrini(1806-68) della R. Università di Padova, che lo sperimentò nel 1837.

94.Leggi:Cruq.

95.Leggi:Rentgen.

96.Leggi:Vráit.

97.Ecco il principio classico del Carnot in fatto di termodinamica: «La potenza motrice di una cascata d’acqua dipende dall’altezza e dalla quantità del liquido; la potenza motrice del calore dipende anch’essa dalla quantità di calorico impiegata e dall’«altezza della caduta»,cioè dalla differenza di temperatura dei corpi fra cui si fa lo scambio del calorico.»

98.Secondo il Pr., tutti i corpi sarebbero stati diversi di condensazione degli atomi di idrogeno: il più leggero fra essi.

99.Ad es. il ferro e lo zolfo si possono combinare nel rapporto di 56 (ferro) a 32 (zolfo), dando ilmonosolfuro di ferro, o di 56 a 64, dando ilbisolfuro di ferro.

100.Secondo Thomson, ognielettronoè 1700 volte più piccolo di un atomo di idrogeno.

101.dabios(grec. vita).

102.Cioè in uno stato diverso da quello in cui noi li ritroviamo nei corpi, e incapaci di reagire sull’acqua perchè carichi di elettricità.

103.Leggi:Fircov.

104.Leggi,Oile.

105.La paternità del terminebiologia, in questo senso preciso, spetta al Lamarck.

Nota del TrascrittoreOrtografia e punteggiatura originali sono state mantenute, correggendo senza annotazione minimi errori tipografici.Copertina creata dal trascrittore e posta nel pubblico dominio.

Nota del Trascrittore

Ortografia e punteggiatura originali sono state mantenute, correggendo senza annotazione minimi errori tipografici.

Copertina creata dal trascrittore e posta nel pubblico dominio.

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