Fall, Pendel und Centralbewegung.

Die Bewegung eines fallenden Körpers ist eine gleichmäßig beschleunigte, da die Schwerkraft der Erde in jedem Augenblicke gleichmäßig auf den bewegten Körper fortwirkt. Die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers nimmt daher in gleichem Verhältnisse mit der Dauer des Falles zu. Der von dem fallenden Körper durchlaufene Raum wächst aber in größerem Verhältniß,da mit der von Moment zu Moment wachsenden Geschwindigkeit er auch immer größere Räume durchfallen muß. In der ersten Sekunde fällt ein Körper erfahrungsmäßig durch 4,905 Meter oder 155/8preußische Fuß. In 2 Sekunden durchfällt er den 4fachen, in 3 Sekunden den 9fachen Raum etc. Ueberhaupt wächst der durchfallene Weg wie das Quadrat der Zeit. Die am Ende der ersten Sekunde erlangte Geschwindigkeit ist so groß, daß damit das Doppelte des in der ersten Sekunde zurückgelegten Weges durchlaufen werden würde. Ebenso verhält es sich am Ende jeder folgenden Sekunde. Die Endgeschwindigkeit beträgt also nach der ersten Sekunde 2 × 4,905 = 9,81 Meter oder 31¼ preußische Fuß, nach der zweiten Sekunde 2mal, nach der dritten Sekunde 3mal 9,81 Meter etc. Diese Gesetze des Falles, die vollkommen freilich nur für den Fall im luftleeren Raume gelten, sind zuerst vonGalileiim Jahre 1602 aufgefunden und nachgewiesen worden.Ein geworfener Körper folgt gleichfalls den Gesetzen des Falles. Aber seine Bewegung setzt sich aus der gleichförmigen Bewegung, welche ihm durch den Stoß ertheilt wird, und der beschleunigten Bewegung des Falles zusammen. Der Weg des geworfenen Körpers ist darum immer eine krumme Linie, eine sogenannte Parabel.Auch die Bewegung eines Pendels oder die Schwingung eines an einem Faden aufgehängten schweren Körpers ist nur eine Fallbewegung. Die Dauer der Schwingungen eines Pendels ist daher nicht von der Natur des Stoffes, aus welchem es besteht, auch nicht von der Weite der Schwingungsbogen, sondern nur von der Länge des Pendels abhängig. Ein 4mal längeres Pendel schwingt 2mal, ein 9mal längeres 3mal langsamer.Wird ein Körper an einem Faden geschwungen oder durch irgend eine Kraft beständig nach einem Punkte gezogen und zugleich durch einen Stoß nach einer andern Richtung fortgetrieben, so wird der Körper gezwungen, eine krummlinige Bahn zu durchlaufen, und zwar ist diese Bahn eine kreisförmige, wenn die anziehende Kraft stets gleichmäßig wirkt, da der Körper immer in der gleichen Entfernung von dem anziehenden Punkte gehalten wird. Hört die anziehende Kraft zu wirken auf, oder wird sie von der forttreibenden Kraft überwunden, läßt man also den Faden los, oder zerreißt er, so fliegt der Körper fort und zwar in einer Richtung, welche senkrecht zur Richtung des Fadens im Augenblicke des Zerreißens ist. Man nennt diese Bewegung Centralbewegung, die anziehende Kraft Ziehkraft oder Centripetalkraft, die forttreibende Fliehkraft, auch Schwungkraft oder Centrifugalkraft. Im Großen zeigen uns diese Centralbewegung die Erde und die Planeten in ihrer Bewegung um eine Axe, wie in ihrer Bahnbewegung um die Sonne.

Ein geworfener Körper folgt gleichfalls den Gesetzen des Falles. Aber seine Bewegung setzt sich aus der gleichförmigen Bewegung, welche ihm durch den Stoß ertheilt wird, und der beschleunigten Bewegung des Falles zusammen. Der Weg des geworfenen Körpers ist darum immer eine krumme Linie, eine sogenannte Parabel.

Auch die Bewegung eines Pendels oder die Schwingung eines an einem Faden aufgehängten schweren Körpers ist nur eine Fallbewegung. Die Dauer der Schwingungen eines Pendels ist daher nicht von der Natur des Stoffes, aus welchem es besteht, auch nicht von der Weite der Schwingungsbogen, sondern nur von der Länge des Pendels abhängig. Ein 4mal längeres Pendel schwingt 2mal, ein 9mal längeres 3mal langsamer.

Wird ein Körper an einem Faden geschwungen oder durch irgend eine Kraft beständig nach einem Punkte gezogen und zugleich durch einen Stoß nach einer andern Richtung fortgetrieben, so wird der Körper gezwungen, eine krummlinige Bahn zu durchlaufen, und zwar ist diese Bahn eine kreisförmige, wenn die anziehende Kraft stets gleichmäßig wirkt, da der Körper immer in der gleichen Entfernung von dem anziehenden Punkte gehalten wird. Hört die anziehende Kraft zu wirken auf, oder wird sie von der forttreibenden Kraft überwunden, läßt man also den Faden los, oder zerreißt er, so fliegt der Körper fort und zwar in einer Richtung, welche senkrecht zur Richtung des Fadens im Augenblicke des Zerreißens ist. Man nennt diese Bewegung Centralbewegung, die anziehende Kraft Ziehkraft oder Centripetalkraft, die forttreibende Fliehkraft, auch Schwungkraft oder Centrifugalkraft. Im Großen zeigen uns diese Centralbewegung die Erde und die Planeten in ihrer Bewegung um eine Axe, wie in ihrer Bahnbewegung um die Sonne.

123. Warumkann in tiefen Schächten das Herabfallen eines kleinen Steines gefährlich werden?

Weildie Geschwindigkeit des fallenden Steines unter dem Einfluß der beschleunigenden Kraft der Schwere beständig wächst und bei bedeutender Fallhöhe eine solche Gewalt erlangen kann, daß der Stein trotz seiner geringen Masse zerschmetternd wirkt. Fällt ein Stein durch einen 300 Meter tiefen Schacht, so hat er schließlich eine Geschwindigkeit von ca. 76 Metern in der Sekunde erlangt, die doppelt so groß ist, als die des heftigsten Orkans.

124. Warummuß man den Lauf einer Büchse nicht auf das Ziel selbst, sondern auf einen etwas höher gelegenen Punkt richten, wenn man aus weiter Entfernung schießt und das Ziel treffen will?

Weildie abgeschossene Kugel niemals in grader Linie fortfliegt, sondern, da beständig die Zugkraft der Schwere auf sie wirkt, allmählich in einem Bogen sich zur Erde herabsenkt. Eine Büchsenkugel, die mit etwa 470 Meter Geschwindigkeit den Lauf verläßt, fällt auf eine Schußweite von 48 Meter, die sie in1/10Sekunde durchfliegt, etwa um 4 Centimeter. Auf einen um ebenso viel über dem Ziel liegenden Punkt muß daher auch visirt werden.

125. Warumbedient man sich ganz allgemein des Pendels zur Regelung der Uhren?

Weilwegen der unveränderlichen Größe der Schwere an demselben Orte der Erde die Schwingungen desselben Pendels in genau gleichen Zeiten geschehen und diese gleichdauernden Schwingungen auf die Bewegung des Räderwerks übertragen werden. Diese Uebertragung geschieht durch einen an der Pendelstange befestigten Doppelhaken, die sogenannte Hemmung, dessen Spitze abwechselnd in die Zähne eines Rades eingreifen und dadurch bewirken, daß das Rad erst nach jeder vollendeten Pendelschwingung um einen Zahn weiterrücken kann. Die Benutzung dieses Pendels zur Regelung der Uhren rührt von dem holländischen PhysikerHuyghensher, der im Jahre 1658 die erste Pendeluhr herstellte.

126. Warumpflegt eine Pendeluhr im Sommer nachzugehen?

Weildas Pendel in Folge der Ausdehnung durch die Wärmesich etwas verlängert, das längere Pendel aber langsamer schwingt, und darum auch der Gang des ganzen Uhrwerks, der durch die Pendelschwingungen regulirt wird, ein langsamerer werden muß.

127. Warummuß man das Pendel einer Berliner Uhr am Aequator verkürzen, wenn die Uhr richtig gehen soll?

Weildie Geschwindigkeit der Pendelschwingungen von der Schwerkraft der Erde abhängt, die Schwerkraft aber wegen der Anschwellung der Erde am Aequator hier schwächer wirkt als unter höheren Breiten, und die Schwingungen des Pendels darum auch langsamer sein müssen. Damit sie wieder schneller und den bei uns stattfindenden gleich werden, muß also das Pendel etwas gekürzt werden. Ein Secundenpendel, d. h. ein Pendel, das genau in jeder Sekunde eine Schwingung macht, hat bei uns (unter 52½ Grad Breite) eine Länge von 0,994 Meter, am Aequator aber eine Länge von 0,991 Meter.

128. Warumwird ein Ball, den man an einen Faden bindet und, nachdem man ihn schnell im Kreise geschwungen, losläßt, viel weiter geschleudert, als wenn man ihn mit der Hand wirft?

Weilauf den am Faden geschwungenen Ball die Fliehkraft wirkt, die bei dem Wurfe mit der Hand nicht thätig ist, und weil diese Fliehkraft mit der Länge des Fadens und der Geschwindigkeit des Umschwungs wächst.

129. Warumspritzen die Räder eines schnell fahrenden Wagens?

Weildurch den schnellen Umschwung der Räder Fliehkraft erzeugt wird, welche am stärksten am Umfange der Räder wirkt und hier die Adhäsion der damit in Berührung kommenden Körper, wie der Wassertheilchen oder des Straßenkoths, überwindet und diese Körper darum fortschleudert. Auf derselben Erscheinung beruhen auch die verschiedenen Centrifugalmaschinen, deren man sich zum Trocknen der Wäsche, zum Ausschleudern des Honigs aus den Wachsscheiben, oder in Zuckerfabriken zum Reinigen des Zuckers vom anhängenden Syrup bedient. Es sind im Wesentlichen siebförmig durchlöcherte Trommeln, durch deren Oeffnungen in Folge eines heftigen Umschwungs die Flüssigkeiten ausgeschleudert werden, während die festen Körper – die Wäsche, das Wachs, die Zuckerkrystalle – zurückbleiben.

130. Warumfließt aus einem mit Wasser gefüllten Glase,das man in einen Reifen stellt, das Wasser nicht aus, wenn man diesen Reifen schnell im Kreise schwingt, obgleich dabei die Oeffnung des Glases nach unten gekehrt wird?

Weildie durch den Umschwung erzeugte Fliehkraft, die das Wasser im Glase nach außen, also gegen den Boden des Glases treibt, der Schwerkraft entgegenwirkt, und diese bei hinreichender Geschwindigkeit des Umschwungs völlig überwunden wird. Man hat sogar sogenannte Centrifugalfahrbahnen eingerichtet, welche einen senkrecht stehenden Kreis bilden, so daß die darauf fahrenden Personen mit dem Kopf nach unten zu stehen kommen. Der Wagen mit der darin sitzenden Person geht zuerst in einer sehr steilen Bahn abwärts, bevor er in die Kreisbahn kommt, damit er hinreichende Schwungkraft erlange. Denn je größer die Geschwindigkeit, desto eher überwiegt die Centrifugalkraft das Gewicht des Wagens und der darin sitzenden Person, und desto sicherer und gefahrloser ist die Fahrt.

131. Warummuß ein Dampfwagenzug bei starken Krümmungen der Bahn langsam fahren?

Weilmit der Geschwindigkeit die Schwungkraft wachsen würde, die ein sich in solcher Krümmung bewegender Zug erlangt, und weil diese Schwungkraft den Zug aus den Schienen schleudern würde, Um den Wirkungen der Schwungkraft entgegenzutreten, legt man indeß an solchen Krümmungen die äußere Schiene etwas höher als die innere und zwar um so mehr, je stärker die Krümmung ist.

132. Warumflacht sich auf der Töpferscheibe eine weiche Thonkugel zu einer Scheibe ab?

Weildurch die schnelle Umdrehung der Töpferscheibe alle Theilchen der Thonkugel das Bestreben erhalten, sich nach außen zu entfernen, und sie auch, wenn ihre Zusammenhangskraft nicht groß genug wäre, hinweggeschleudert werden würden. Durch das Zusammenwirken der Schwungkraft und der Cohäsionskraft werden die Theilchen gezwungen, eine abgeplattete Kugel zu bilden, die bei großer Schnelligkeit der Umdrehung fast die Form einer Scheibe annimmt. Auch die abgeplattete Kugelgestalt unserer Erde wird einem früheren Flüssigkeitszustande derselben und der Einwirkung der Axendrehung zugeschrieben.

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