DERDE HOOFDSTUK.VERGELIJKING VAN DIT PLANETARIUM MET EENIGE ANDEREN, VOORNAMELIJK DIE VAN ROEMER, HUIGENS, DESAGULIERS, WRIGHT EN DE BEWEEGBARE SPHAERA DER BIBLIOTHEEK TE LEIDEN.§ 37.Men kan al deplanetaria, in het algemeen, tot twee klassen brengen; de eerste behelst verreweg de talrijke, die namelijk, welke slechts de betrekkelijke omloopstijden aanwijzen, als wordende door geen uurwerk gedreven. Tot de tweede klasse behooren dieplanetaria, welke door een uurwerk bewogen worden, en dus de ware omloopstijden en de ware standplaatsen der planeten te kennen geven. Onder deze stukken munten hetplanetariumvanHuigensen desphaerader Leidsche bibliotheek1uit. Doch wij zullen op dit verschil niet blijven stilstaan, omdat het bijvoegen van een uurwerk aan geene andere zwarigheden, dan al de berekeningen, waarvan wij straks zullen spreken, onderhevig is. Alleen merk ik aan, datHuigenszijnplanetariumook in dier voege heeft ingerigt, dat het door eene kruk, afgezonderd van het uurwerk, bewogen kan worden, hetwelk insgelijks in desphaerader Leidsche bibliotheek plaats heeft.§ 38.De werktuigkundigen, die zich op het vervaardigen vanplanetariahebben toegelegd, hebben de bewegingen der planeten of op het vlak vertoond, zoo alsHuigens,Roemer,Desaguliers2en de meeste Engelschen, of in eenesphaera, zoo als die der Leidschebibliotheek, die vanPigeon3,Castel4, en anderen. Het eerste komt mij ruim zoo goed voor als het laatste; men zal er de redenen van zien, wanneer wij het Franekerplanetariummet de Leidschesphaerazullen vergelijken.Thomas Wright5, een Engelschman, heeft een middelweg ingeslagen. De uiterlijke gedaante van zijnplanetariumis zoo als bijHuigens; doch boven op den rand, die toteclipticadient, heeft hij de cirkels geplaatst, welke de evennachtslijn, den keerkring van den Kreeft, den noorder-poolcirkel en de beide kruis-cirkels (coluri) verbeelden, alsmede een bewegelijkenhorizont. Maar ik kan niet zien, dat die toestel hier van eenig nut is.Ook zijn er, zoo alsDesaguliersenNollet6, die hunneplanetariazoo ingerigt hebben, dat men de verschillende stukken, die er toe behooren, naar vereisch van zaken, er op kan plaatsen of afnemen; hetwelk zekerlijk tot het onderwijs van eenige dingen ongemeen wel geschikt is; doch dit lijdt het bestek van eeneeuwigdurend planetarium, zoo als dat vanHuigens, het onze en de Leidschesphaera, niet.§ 39.Het komt mij eindelijk voor, niet noodig te zijn, in het breede over de uiterlijke gedaante te spreken. De meesteplanetaria, ook dat vanHuigensen het eerste vanRoemer, zijn in eene doos besloten, hebben maar een paar voeten middellijn en kunnen gemakkelijk van de eene plaats naar de andere gebragt worden. Dat vanEisingais aan den zolder gehecht, en beslaat over de 12 voeten middellijn. Deze beide dingen heeft het met het tweedeplanetarium7vanRoemergemeen; dit had de zelfde grootte, en was aan den zolder van het koninklijkobservatoriumteKoppenhagenvastgemaakt. Het komt er alleen op aan, welk stuk het beste is; en dit oordeel ik het voordeeligst, waarin de zaken het naast met den wezenlijken staat overeenkomen, en het gemakkelijkst kunnen beschouwd worden. Om dan aan te toonen, hoe ver hetFraneker planetariumeene vergelijking kan doorstaan, zal ik het met die vanHuigens,Roemer,Desaguliers,Wrighten de Leidschesphaera, welke zeker, vooral het eerste en de twee laatste, onder de uitmuntendste stukken van deze soort behooren gesteld te worden, vergelijken.§ 40.Wij hebben gezien, dat alle de planeetkringen uitmiddelpuntigzijn (§15), en dat de planeten zich, op ditplanetarium, alle inderdaad in dusdanige kringen naar waarheid bewegen (§22). HetplanetariumvanHuigensis het eenigste, op hetwelk dit ook plaats heeft. Op de Leidschesphaera, op het tweedeplanetariumvanRoemeren op dat vanWrightis de uitmiddelpuntigheid niet eens aangewezen; maar wel op het eerste vanRoemeren op dat vanDesaguliers. De cirkels, namelijk, die de uitmiddelpuntigheden aanwijzen, zijn naast de éénmiddelpuntige sleuven, in welke de planeten zich bewegen, geteekend; doch dit is, buiten twijfel, zeer onvolmaakt.§ 41.De planeten behooren op eene gemakkelijke wijze hare lengte aan te wijzen (§21). Deze is tweederlei: Zon-middelpuntige (heliocentrica) en Aarde-middelpuntige (geocentrica). De eerste, die de ware is, heeft plaats, wanneer men zich verbeeldt, dat de planeten uit de Zon gezien worden; de tweede, die maar betrekkelijk is, is het punt derecliptica, in hetwelk de planeten schijnen te zijn, wanneer men ze uit de Aarde beschouwt.De Zon-middelpuntige lengte wordt hier door iedere planeet, op den verdeelden cirkel, die iedere sleuf omringt (§24),onmiddellijkaangetoond. Dit heeft, noch bijRoemer, noch bijHuigens, noch bijWright, noch op de Leidschesphaeraplaats8. Deze planeetstelsels worden allen door maar ééneeclipticaomringd; weshalve men, om de Zon-middelpuntige lengte van eene planeet te vinden, òf eenen draad over de Zon en de planeet spreiden moet, welke de lengte op deeclipticaaanwijst, zoo alsHuigensenRoemerwillen, òf langs de Zon en de planeet te gelijk; als door devizierenvan eenastrolabiumziende, moet men op deeclipticaden graad zoeken, diedoor de verlengde lichtstraal aangewezen wordt, zoo als op de Leidschesphaeranoodig is9.§ 42.De Aarde-middelpuntige lengte (latitudo geocentrica), of den stand eener planeet uit onze Aarde beschouwd, kent menongeveer, wanneer men zijn oog langs de bolletjes van die planeet en van de Aarde rigt, om te onderscheiden, op welk punt dereclipticade gezigtstraal eindigt. Dit is zeer gemakkelijk te verrigten op dit werktuig, omdat men zich vlak onder het bolletje der Aarde plaatsen kan. Doch het gemelde punt toont de begeerde lengte maarten naasten bijaan; hetwelk door niemand dergenen, dieplanetariabeschreven hebben, is aangemerkt, dan alleen doorHuigens, die dit stuk, zoo als andere, zeer wel heeft ingezien10.Om de ware begeerde Aarde-middelpuntige lengte te hebben, moet men zich eene lijn verbeelden, uit de Zon, evenwijdig aan de eerstgemelde getrokken, of men moet deze met een draad inderdaad trekken; het punt, waar die tweede lijn deeclipticasnijdt, is de begeerde lengte.Bodeheeft de reden van deze tweede verrigting zeer duidelijk opgegeven11: deze, namelijk, dat deAardeniet, zoo als in de eerste verrigting stilzwijgend ondersteld wordt, het middelpunt van de geteekendeeclipticais, maar de Zon. Doch hieruit volgt, dat, hoe kleiner de loopbaan der Aarde naarmate van den omtrek dereclipticais, hoe geringer ook het verschil tusschen de twee verrigtingen zal zijn: en dus is het ongemeen weinig aanmerkelijk in ditplanetarium. Doch niets belet, om op hetzelve de twee verrigtingen in het werk te stellen.§ 43.De knoopen en de verste en naaste punten zijn hier, zoo alswij gezegd hebben (§24,26,27), op de cirkels, die elke sleuf omringen, aangeteekend. Dit heeft ook bijHuigensenDesaguliersplaats; doch lang zoo duidelijk niet omtrent de knoopen, vermits deze hier terstond door de plaatsen, waar de cirkel van den binnen- naar den buitenrand, of van den buiten- naar den binnenrand gaat, onderscheiden worden (§27). Noch knoopen, noch verste, noch naaste punten worden er op de Leidschesphaeraen hetplanetariumvanRoemer, of dat vanWrightaangewezen.§ 44.Wij hebben reeds gezegd, op welke wijze de breedte der planeten hier zeer naauwkeurig vertoond wordt (§27). Zij wordt in het geheel niet aangewezen bijRoemer, bijDesaguliersenWright, maar op de zelfde wijze bijHuigens; doch lang zoo volkomen niet: 1o. omdat het gedeelte der loopbaan, in hetwelk de breedte zuidelijk is, lang zoo gemakkelijk niet van het gedeelte, alwaar zij noordelijk is, te onderscheiden is als hier (§27); 2o. omdatHuigensenkel de grootte der grootste breedte heeft uitgedrukt, maar niet de breedte, welke de planeet op verschillende plaatsen van hare loopbaan heeft, hetwelk hier in acht genomen is geworden.§ 45.De strekking en de grootte der breedte, dat is de klimming der planeten boven deecliptica, of hare daling onder dezelve, wordt dan hier zeer naauwkeurig aangewezen, hoewel de planeten zich hier alle in het vlak dereclipticabewegen. Men heeft door het vlak zelve vertoond, wat de natuur inderdaad door eene wezenlijke klimming en daling verrigt. Doch wie ziet niet, dat dit, wat de zaak zelve betreft, voor den beschouwer op het zelfde uitkomt? In de Leidschesphaeraheeft men echter de natuur stipter gevolgd: want de planeten rijzen endalen er wezenlijk, zooveel als hare noorder- of zuiderbreedte het vereischt. Dit had men hier ook, zonder eenige moeite, kunnen doen; doch het is niet mogelijk, op die wijze de ware grootte der breedte te kennen; alwat men doen kan, is, het oog naauwkeurig in het vlak dereclipticahoudende, te bespeuren, of de planeetin, ofboven, ofbenedendeeclipticais, en dus ofgeene, of eenenoorder-of eenezuiderbreedteheeft. Maar de hoek van helling, of de breedte, waar het eigenlijk op aankomt, kan, op die wijze, niet opgemaakt worden. Hoewel dan deze wijze, in den eersten schijn, nader met de natuur overeenkomt, is zij echter, om de verrigtingen der natuur voldoende te verbeelden, minder geschikt dan de eerstgemelde.§ 46.De hoofd-planeten draaijen alle om hare as (§32). Die beweging heeft hier, noch bijHuigens, noch bijRoemer, noch bijDesaguliersomtrent geene der hoofd-planeten plaats; doch wel bijWright, ten aanzien der Zon, van Venus, de Aarde, Mars en Jupiter, van welke de omloopstijden bekend zijn; en op de Leidschesphaeraalleen ten aanzien der aarde. Deze beweegt daar in 24 uren op hare as, en derwijze, dat die as altijd aan zich zelve evenwijdig blijft. Dit is dan op diesphaeraeene volmaaktheid meer; doch die van zoo veel nut niet is, als het in het eerste opzigt wel schijnt, omdat het aardbolletje, hoewel met eenen beweegbaren gezigteinder en meridiaan voorzien, te klein is, om met vrucht eenige astronomische vraagstukken op te lossen. Daartoe is hetplanetariumvanNollet, of dat gedeelte van hetplanetariumvanDesaguliers, hetwelk tot ontvouwing der bewegingen van de Aarde ingerigt is, veel geschikter. Doch, hoe men de zaak ook beschouwe, is het niet vertoonen van deze beweging geen gebrek in het Franekerplanetarium, vermits dezelve met de verschijnsels, die er uit voortspruiten, zeer naauwkeurig op het hemelsplein verbeeld worden.In het grooteplanetariumvanDesaguliersblijft ook de ring van Saturnus altijd evenwijdig aan zich zelven, dat hier, noch, zooveel ik weet, ergens plaatsheeft, en echter, om de verschijnselen van de verdwijning en de verscheidene gestalten van Saturnus ring, zoo als die uit de Aarde gezien wordt, duidelijk aan te toonen, zeer dienstig zijn kan.Het zoude niet moeijelijk zijn, beide deze dingen ook op ditplanetariumte vertoonen.§ 47.Op hetplanetariumvanHuigensis nog een stuk, hetwelk daar en op het onze alleen vertoond wordt, en van veel gewigt is: dit, namelijk, dat de planeten zich met ongelijke snelheden in de verschillende perken harer loopbanen bewegen, en de wetten der wareanomalie(§28) volgen. Dit heeftHuigensop eene zeer schrandere, doch eenvoudige, wijze verrigt, met, namelijk, het rad, dat de planeet beweegt, niet éénmiddelpuntig met de loopbaan der planeet te leggen, maar zoo veel uitmiddelpuntig aan den anderen kant der Zon, als de evenredigheid van de grootte des rads en die der ware uitmiddelpuntigheid der loopbaan het vereischen. Wij hebben te voren (§28) gezien, hoeEisingahet zelfde uitwerksel verbeeld heeft, niet door aan de planeten zelve eene onregelmatige snelheid te geven, maar door de ongelijkheid der beweging op de graden, welke zij aantoont, te brengen, dat voor den beschouwer op het zelfde uitkomt.§ 48.Het blijkt uit het gezegde, dat ons Franekerplanetarium, wat de hoofd-planeten betreft, voor de andere niet behoeft te wijken; dat het in eenige opzigten vollediger is, en dat er op de Leidschesphaeraniets meer dan de beweging der Aarde om hare as, op hetplanetariumvanDesaguliersniets meerdan de evenwijdige stand van Saturnus ring, en op dat vanWrightniets meer dan enkel de omwentelingen der planeten om hare assen, vertoond worden. Waarbij komt, dat de schijnbare weg der Zon en haredeclinatieop geen der gemelde stukken aangewezen worden, doch hier integendeel zeer naauwkeurig.—Ik ga tot de satelliten over.§ 49.De Maan is de eenigste satelliet, wiens beweging hier gezien wordt, hetwelk ook op hetplanetariumvanHuigensen het eerste vanRoemerplaats heeft, en wel op de zelfde wijze. Op de Leidschesphaeraen hetplanetariumvanWrightbeweegt zich de Maan, daarenboven, volgens hare ware helling op deecliptica, en toont dus hare breedte aan. Doch dit, hoe fraai het ook in den eersten opslag moge voorkomen, is van weinig belang, omdat die breedte even weinig als die der hoofdplaneten kan waargenomen worden (§45). Bovendien zijn de Maansknoopen aan eene zeer snelle beweging onderworpen, die, vermits er in de beschrijving niets van te vinden is, zekerlijk in de Leidschesphaeraniet aangetoond wordt, maar wel bijWright, bij wien ook de helling der Maan veel duidelijker dan op de Leidschesphaeravertoond wordt. Doch de beweging van het verste en naaste punt is bijWrightgeheel achtergelaten. Maar al die ongeregeldheden van de beweging der Maan worden op het derde gedeelte van het Franekerplanetariumzeer naauwkeurig aangewezen.§ 50.Maar hierin overtreft de Leidschesphaerahet Franekerplanetarium, dat, namelijk, de satelliten van Jupiter zich daarop in hunne ware tijden om Jupiter bewegen, en tevens met dezen om de Zon gevoerd worden; en het is ook, zoo veel ik weet, het eerste stuk van dien aard, waarop deze vertooning plaatsgehad heeft12.Wrightheeft de Leidschesphaerahierin gevolgd, en bovendien de betrekkelijke bewegingen der satelliten van Saturnus ook verbeeld; hoewel deze vertooning, wegens de groote helling van vier dezer satelliten, onvolmaakt is, omdat die helling hier niet vertoond is. Het zoude niet bezwaarlijk zijn, deze bewegingen nog op het Franekerplanetariumaan te brengen; maar de afstanden der satelliten van Jupiter, en nog minder die van Saturnus, zouden er, even weinig als op de Leidschesphaera, hunne ware betrekkingen met de grootte van hunne hoofd-planeten kunnen behouden.1Men treft er eene plaat en eene zeer korte beschrijving van aan achter den Catalogus van de Leidsche Bibliotheek. De beschrijving wordt herhaald bijWeidler,Hist. Astron.p. 563.↑2HetplanetariumvanDesaguliersis beschreven in een daartoe geschikt boekje, dat in het jaar 1737 teAmsterdam, als een vervolg op denKorten Inhoud der lessenvan gemelden schrijver, uitgegeven is, en daarna, met eenige veranderingen, achter het eerste deel van zijneNatuurkunde.↑3Zie de beschrijving van dit werktuig in het werk vanVallemont,Description de la Sphère, suivant les principes de Copernic; waarvan een uittreksel te vinden is in deActa Lipsiensia, 1708, p. 80.↑4ZieHist. de l’ Acad.1766, p. 162.↑5Zie de plaat en beschrijving inthe Description and use of the globes and the Orrery,byJoseph Harris,the eighth edit. London1757, 8vo. p. 152–185.↑6Zie het laatste deel der Natuurkundige Lessen van dezen schrijver, alwaar eene zeer volledige beschrijving en afbeelding van dit werktuig te vinden is. MetplanetariumvanMartin, waarop deze Engelschman zoo zeer roemt, was ook voornamelijk ingerigt, om de verschijnselen van de beweging der Aarde aan te wijzen. Zie het beschreven in dePhilos. Brittann. vol. 3, p. 166.↑7Ik noem hetplanetarium, datRoemerteParijsgemaakt heeft, het eerste; het tweede, hetwelk hij na zijne terugkomst teKoppenhagengemaakt heeft, is doorHorrebowbeschreven. Zie hier vóór bl.57, noot (§).↑8Gedeeltelijk maar bijDesaguliers, doch onvolkomen, waarom hij wijzers gebruikt, die, op de bolletjes der planeten gehecht, de lengte op deeclipticaaanwijzen.↑9ZieWeidler, p. 565,in fine§ 163.↑10Descript. autom., inOpp. Reliq.t. 2, p. 159.↑11Anleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, sect. 3, 2desnede, p. 509.↑12Ik spreek niet van werktuigen, die enkel en alleen tot aanwijzing der verschijnselen van Jupiters satelliten ingerigt zijn.Desaguliersheeft er een van dien aard vervaardigd, hetwelk op zijnplanetariumkan gevoegd worden; doch hij heeft niet gemeld, datRoemer, reeds vijftig jaren te voren, een veel fraaijer en nuttiger werktuig van dien zelfden aard uitgevonden en gemaakt had. Zie de beschrijving en de teekening in deBasis AstronomiaevanHorrebow, cap. 14, in het derde deel zijnerOpera Omnia, p. 115–136.↑
DERDE HOOFDSTUK.VERGELIJKING VAN DIT PLANETARIUM MET EENIGE ANDEREN, VOORNAMELIJK DIE VAN ROEMER, HUIGENS, DESAGULIERS, WRIGHT EN DE BEWEEGBARE SPHAERA DER BIBLIOTHEEK TE LEIDEN.§ 37.Men kan al deplanetaria, in het algemeen, tot twee klassen brengen; de eerste behelst verreweg de talrijke, die namelijk, welke slechts de betrekkelijke omloopstijden aanwijzen, als wordende door geen uurwerk gedreven. Tot de tweede klasse behooren dieplanetaria, welke door een uurwerk bewogen worden, en dus de ware omloopstijden en de ware standplaatsen der planeten te kennen geven. Onder deze stukken munten hetplanetariumvanHuigensen desphaerader Leidsche bibliotheek1uit. Doch wij zullen op dit verschil niet blijven stilstaan, omdat het bijvoegen van een uurwerk aan geene andere zwarigheden, dan al de berekeningen, waarvan wij straks zullen spreken, onderhevig is. Alleen merk ik aan, datHuigenszijnplanetariumook in dier voege heeft ingerigt, dat het door eene kruk, afgezonderd van het uurwerk, bewogen kan worden, hetwelk insgelijks in desphaerader Leidsche bibliotheek plaats heeft.§ 38.De werktuigkundigen, die zich op het vervaardigen vanplanetariahebben toegelegd, hebben de bewegingen der planeten of op het vlak vertoond, zoo alsHuigens,Roemer,Desaguliers2en de meeste Engelschen, of in eenesphaera, zoo als die der Leidschebibliotheek, die vanPigeon3,Castel4, en anderen. Het eerste komt mij ruim zoo goed voor als het laatste; men zal er de redenen van zien, wanneer wij het Franekerplanetariummet de Leidschesphaerazullen vergelijken.Thomas Wright5, een Engelschman, heeft een middelweg ingeslagen. De uiterlijke gedaante van zijnplanetariumis zoo als bijHuigens; doch boven op den rand, die toteclipticadient, heeft hij de cirkels geplaatst, welke de evennachtslijn, den keerkring van den Kreeft, den noorder-poolcirkel en de beide kruis-cirkels (coluri) verbeelden, alsmede een bewegelijkenhorizont. Maar ik kan niet zien, dat die toestel hier van eenig nut is.Ook zijn er, zoo alsDesaguliersenNollet6, die hunneplanetariazoo ingerigt hebben, dat men de verschillende stukken, die er toe behooren, naar vereisch van zaken, er op kan plaatsen of afnemen; hetwelk zekerlijk tot het onderwijs van eenige dingen ongemeen wel geschikt is; doch dit lijdt het bestek van eeneeuwigdurend planetarium, zoo als dat vanHuigens, het onze en de Leidschesphaera, niet.§ 39.Het komt mij eindelijk voor, niet noodig te zijn, in het breede over de uiterlijke gedaante te spreken. De meesteplanetaria, ook dat vanHuigensen het eerste vanRoemer, zijn in eene doos besloten, hebben maar een paar voeten middellijn en kunnen gemakkelijk van de eene plaats naar de andere gebragt worden. Dat vanEisingais aan den zolder gehecht, en beslaat over de 12 voeten middellijn. Deze beide dingen heeft het met het tweedeplanetarium7vanRoemergemeen; dit had de zelfde grootte, en was aan den zolder van het koninklijkobservatoriumteKoppenhagenvastgemaakt. Het komt er alleen op aan, welk stuk het beste is; en dit oordeel ik het voordeeligst, waarin de zaken het naast met den wezenlijken staat overeenkomen, en het gemakkelijkst kunnen beschouwd worden. Om dan aan te toonen, hoe ver hetFraneker planetariumeene vergelijking kan doorstaan, zal ik het met die vanHuigens,Roemer,Desaguliers,Wrighten de Leidschesphaera, welke zeker, vooral het eerste en de twee laatste, onder de uitmuntendste stukken van deze soort behooren gesteld te worden, vergelijken.§ 40.Wij hebben gezien, dat alle de planeetkringen uitmiddelpuntigzijn (§15), en dat de planeten zich, op ditplanetarium, alle inderdaad in dusdanige kringen naar waarheid bewegen (§22). HetplanetariumvanHuigensis het eenigste, op hetwelk dit ook plaats heeft. Op de Leidschesphaera, op het tweedeplanetariumvanRoemeren op dat vanWrightis de uitmiddelpuntigheid niet eens aangewezen; maar wel op het eerste vanRoemeren op dat vanDesaguliers. De cirkels, namelijk, die de uitmiddelpuntigheden aanwijzen, zijn naast de éénmiddelpuntige sleuven, in welke de planeten zich bewegen, geteekend; doch dit is, buiten twijfel, zeer onvolmaakt.§ 41.De planeten behooren op eene gemakkelijke wijze hare lengte aan te wijzen (§21). Deze is tweederlei: Zon-middelpuntige (heliocentrica) en Aarde-middelpuntige (geocentrica). De eerste, die de ware is, heeft plaats, wanneer men zich verbeeldt, dat de planeten uit de Zon gezien worden; de tweede, die maar betrekkelijk is, is het punt derecliptica, in hetwelk de planeten schijnen te zijn, wanneer men ze uit de Aarde beschouwt.De Zon-middelpuntige lengte wordt hier door iedere planeet, op den verdeelden cirkel, die iedere sleuf omringt (§24),onmiddellijkaangetoond. Dit heeft, noch bijRoemer, noch bijHuigens, noch bijWright, noch op de Leidschesphaeraplaats8. Deze planeetstelsels worden allen door maar ééneeclipticaomringd; weshalve men, om de Zon-middelpuntige lengte van eene planeet te vinden, òf eenen draad over de Zon en de planeet spreiden moet, welke de lengte op deeclipticaaanwijst, zoo alsHuigensenRoemerwillen, òf langs de Zon en de planeet te gelijk; als door devizierenvan eenastrolabiumziende, moet men op deeclipticaden graad zoeken, diedoor de verlengde lichtstraal aangewezen wordt, zoo als op de Leidschesphaeranoodig is9.§ 42.De Aarde-middelpuntige lengte (latitudo geocentrica), of den stand eener planeet uit onze Aarde beschouwd, kent menongeveer, wanneer men zijn oog langs de bolletjes van die planeet en van de Aarde rigt, om te onderscheiden, op welk punt dereclipticade gezigtstraal eindigt. Dit is zeer gemakkelijk te verrigten op dit werktuig, omdat men zich vlak onder het bolletje der Aarde plaatsen kan. Doch het gemelde punt toont de begeerde lengte maarten naasten bijaan; hetwelk door niemand dergenen, dieplanetariabeschreven hebben, is aangemerkt, dan alleen doorHuigens, die dit stuk, zoo als andere, zeer wel heeft ingezien10.Om de ware begeerde Aarde-middelpuntige lengte te hebben, moet men zich eene lijn verbeelden, uit de Zon, evenwijdig aan de eerstgemelde getrokken, of men moet deze met een draad inderdaad trekken; het punt, waar die tweede lijn deeclipticasnijdt, is de begeerde lengte.Bodeheeft de reden van deze tweede verrigting zeer duidelijk opgegeven11: deze, namelijk, dat deAardeniet, zoo als in de eerste verrigting stilzwijgend ondersteld wordt, het middelpunt van de geteekendeeclipticais, maar de Zon. Doch hieruit volgt, dat, hoe kleiner de loopbaan der Aarde naarmate van den omtrek dereclipticais, hoe geringer ook het verschil tusschen de twee verrigtingen zal zijn: en dus is het ongemeen weinig aanmerkelijk in ditplanetarium. Doch niets belet, om op hetzelve de twee verrigtingen in het werk te stellen.§ 43.De knoopen en de verste en naaste punten zijn hier, zoo alswij gezegd hebben (§24,26,27), op de cirkels, die elke sleuf omringen, aangeteekend. Dit heeft ook bijHuigensenDesaguliersplaats; doch lang zoo duidelijk niet omtrent de knoopen, vermits deze hier terstond door de plaatsen, waar de cirkel van den binnen- naar den buitenrand, of van den buiten- naar den binnenrand gaat, onderscheiden worden (§27). Noch knoopen, noch verste, noch naaste punten worden er op de Leidschesphaeraen hetplanetariumvanRoemer, of dat vanWrightaangewezen.§ 44.Wij hebben reeds gezegd, op welke wijze de breedte der planeten hier zeer naauwkeurig vertoond wordt (§27). Zij wordt in het geheel niet aangewezen bijRoemer, bijDesaguliersenWright, maar op de zelfde wijze bijHuigens; doch lang zoo volkomen niet: 1o. omdat het gedeelte der loopbaan, in hetwelk de breedte zuidelijk is, lang zoo gemakkelijk niet van het gedeelte, alwaar zij noordelijk is, te onderscheiden is als hier (§27); 2o. omdatHuigensenkel de grootte der grootste breedte heeft uitgedrukt, maar niet de breedte, welke de planeet op verschillende plaatsen van hare loopbaan heeft, hetwelk hier in acht genomen is geworden.§ 45.De strekking en de grootte der breedte, dat is de klimming der planeten boven deecliptica, of hare daling onder dezelve, wordt dan hier zeer naauwkeurig aangewezen, hoewel de planeten zich hier alle in het vlak dereclipticabewegen. Men heeft door het vlak zelve vertoond, wat de natuur inderdaad door eene wezenlijke klimming en daling verrigt. Doch wie ziet niet, dat dit, wat de zaak zelve betreft, voor den beschouwer op het zelfde uitkomt? In de Leidschesphaeraheeft men echter de natuur stipter gevolgd: want de planeten rijzen endalen er wezenlijk, zooveel als hare noorder- of zuiderbreedte het vereischt. Dit had men hier ook, zonder eenige moeite, kunnen doen; doch het is niet mogelijk, op die wijze de ware grootte der breedte te kennen; alwat men doen kan, is, het oog naauwkeurig in het vlak dereclipticahoudende, te bespeuren, of de planeetin, ofboven, ofbenedendeeclipticais, en dus ofgeene, of eenenoorder-of eenezuiderbreedteheeft. Maar de hoek van helling, of de breedte, waar het eigenlijk op aankomt, kan, op die wijze, niet opgemaakt worden. Hoewel dan deze wijze, in den eersten schijn, nader met de natuur overeenkomt, is zij echter, om de verrigtingen der natuur voldoende te verbeelden, minder geschikt dan de eerstgemelde.§ 46.De hoofd-planeten draaijen alle om hare as (§32). Die beweging heeft hier, noch bijHuigens, noch bijRoemer, noch bijDesaguliersomtrent geene der hoofd-planeten plaats; doch wel bijWright, ten aanzien der Zon, van Venus, de Aarde, Mars en Jupiter, van welke de omloopstijden bekend zijn; en op de Leidschesphaeraalleen ten aanzien der aarde. Deze beweegt daar in 24 uren op hare as, en derwijze, dat die as altijd aan zich zelve evenwijdig blijft. Dit is dan op diesphaeraeene volmaaktheid meer; doch die van zoo veel nut niet is, als het in het eerste opzigt wel schijnt, omdat het aardbolletje, hoewel met eenen beweegbaren gezigteinder en meridiaan voorzien, te klein is, om met vrucht eenige astronomische vraagstukken op te lossen. Daartoe is hetplanetariumvanNollet, of dat gedeelte van hetplanetariumvanDesaguliers, hetwelk tot ontvouwing der bewegingen van de Aarde ingerigt is, veel geschikter. Doch, hoe men de zaak ook beschouwe, is het niet vertoonen van deze beweging geen gebrek in het Franekerplanetarium, vermits dezelve met de verschijnsels, die er uit voortspruiten, zeer naauwkeurig op het hemelsplein verbeeld worden.In het grooteplanetariumvanDesaguliersblijft ook de ring van Saturnus altijd evenwijdig aan zich zelven, dat hier, noch, zooveel ik weet, ergens plaatsheeft, en echter, om de verschijnselen van de verdwijning en de verscheidene gestalten van Saturnus ring, zoo als die uit de Aarde gezien wordt, duidelijk aan te toonen, zeer dienstig zijn kan.Het zoude niet moeijelijk zijn, beide deze dingen ook op ditplanetariumte vertoonen.§ 47.Op hetplanetariumvanHuigensis nog een stuk, hetwelk daar en op het onze alleen vertoond wordt, en van veel gewigt is: dit, namelijk, dat de planeten zich met ongelijke snelheden in de verschillende perken harer loopbanen bewegen, en de wetten der wareanomalie(§28) volgen. Dit heeftHuigensop eene zeer schrandere, doch eenvoudige, wijze verrigt, met, namelijk, het rad, dat de planeet beweegt, niet éénmiddelpuntig met de loopbaan der planeet te leggen, maar zoo veel uitmiddelpuntig aan den anderen kant der Zon, als de evenredigheid van de grootte des rads en die der ware uitmiddelpuntigheid der loopbaan het vereischen. Wij hebben te voren (§28) gezien, hoeEisingahet zelfde uitwerksel verbeeld heeft, niet door aan de planeten zelve eene onregelmatige snelheid te geven, maar door de ongelijkheid der beweging op de graden, welke zij aantoont, te brengen, dat voor den beschouwer op het zelfde uitkomt.§ 48.Het blijkt uit het gezegde, dat ons Franekerplanetarium, wat de hoofd-planeten betreft, voor de andere niet behoeft te wijken; dat het in eenige opzigten vollediger is, en dat er op de Leidschesphaeraniets meer dan de beweging der Aarde om hare as, op hetplanetariumvanDesaguliersniets meerdan de evenwijdige stand van Saturnus ring, en op dat vanWrightniets meer dan enkel de omwentelingen der planeten om hare assen, vertoond worden. Waarbij komt, dat de schijnbare weg der Zon en haredeclinatieop geen der gemelde stukken aangewezen worden, doch hier integendeel zeer naauwkeurig.—Ik ga tot de satelliten over.§ 49.De Maan is de eenigste satelliet, wiens beweging hier gezien wordt, hetwelk ook op hetplanetariumvanHuigensen het eerste vanRoemerplaats heeft, en wel op de zelfde wijze. Op de Leidschesphaeraen hetplanetariumvanWrightbeweegt zich de Maan, daarenboven, volgens hare ware helling op deecliptica, en toont dus hare breedte aan. Doch dit, hoe fraai het ook in den eersten opslag moge voorkomen, is van weinig belang, omdat die breedte even weinig als die der hoofdplaneten kan waargenomen worden (§45). Bovendien zijn de Maansknoopen aan eene zeer snelle beweging onderworpen, die, vermits er in de beschrijving niets van te vinden is, zekerlijk in de Leidschesphaeraniet aangetoond wordt, maar wel bijWright, bij wien ook de helling der Maan veel duidelijker dan op de Leidschesphaeravertoond wordt. Doch de beweging van het verste en naaste punt is bijWrightgeheel achtergelaten. Maar al die ongeregeldheden van de beweging der Maan worden op het derde gedeelte van het Franekerplanetariumzeer naauwkeurig aangewezen.§ 50.Maar hierin overtreft de Leidschesphaerahet Franekerplanetarium, dat, namelijk, de satelliten van Jupiter zich daarop in hunne ware tijden om Jupiter bewegen, en tevens met dezen om de Zon gevoerd worden; en het is ook, zoo veel ik weet, het eerste stuk van dien aard, waarop deze vertooning plaatsgehad heeft12.Wrightheeft de Leidschesphaerahierin gevolgd, en bovendien de betrekkelijke bewegingen der satelliten van Saturnus ook verbeeld; hoewel deze vertooning, wegens de groote helling van vier dezer satelliten, onvolmaakt is, omdat die helling hier niet vertoond is. Het zoude niet bezwaarlijk zijn, deze bewegingen nog op het Franekerplanetariumaan te brengen; maar de afstanden der satelliten van Jupiter, en nog minder die van Saturnus, zouden er, even weinig als op de Leidschesphaera, hunne ware betrekkingen met de grootte van hunne hoofd-planeten kunnen behouden.1Men treft er eene plaat en eene zeer korte beschrijving van aan achter den Catalogus van de Leidsche Bibliotheek. De beschrijving wordt herhaald bijWeidler,Hist. Astron.p. 563.↑2HetplanetariumvanDesaguliersis beschreven in een daartoe geschikt boekje, dat in het jaar 1737 teAmsterdam, als een vervolg op denKorten Inhoud der lessenvan gemelden schrijver, uitgegeven is, en daarna, met eenige veranderingen, achter het eerste deel van zijneNatuurkunde.↑3Zie de beschrijving van dit werktuig in het werk vanVallemont,Description de la Sphère, suivant les principes de Copernic; waarvan een uittreksel te vinden is in deActa Lipsiensia, 1708, p. 80.↑4ZieHist. de l’ Acad.1766, p. 162.↑5Zie de plaat en beschrijving inthe Description and use of the globes and the Orrery,byJoseph Harris,the eighth edit. London1757, 8vo. p. 152–185.↑6Zie het laatste deel der Natuurkundige Lessen van dezen schrijver, alwaar eene zeer volledige beschrijving en afbeelding van dit werktuig te vinden is. MetplanetariumvanMartin, waarop deze Engelschman zoo zeer roemt, was ook voornamelijk ingerigt, om de verschijnselen van de beweging der Aarde aan te wijzen. Zie het beschreven in dePhilos. Brittann. vol. 3, p. 166.↑7Ik noem hetplanetarium, datRoemerteParijsgemaakt heeft, het eerste; het tweede, hetwelk hij na zijne terugkomst teKoppenhagengemaakt heeft, is doorHorrebowbeschreven. Zie hier vóór bl.57, noot (§).↑8Gedeeltelijk maar bijDesaguliers, doch onvolkomen, waarom hij wijzers gebruikt, die, op de bolletjes der planeten gehecht, de lengte op deeclipticaaanwijzen.↑9ZieWeidler, p. 565,in fine§ 163.↑10Descript. autom., inOpp. Reliq.t. 2, p. 159.↑11Anleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, sect. 3, 2desnede, p. 509.↑12Ik spreek niet van werktuigen, die enkel en alleen tot aanwijzing der verschijnselen van Jupiters satelliten ingerigt zijn.Desaguliersheeft er een van dien aard vervaardigd, hetwelk op zijnplanetariumkan gevoegd worden; doch hij heeft niet gemeld, datRoemer, reeds vijftig jaren te voren, een veel fraaijer en nuttiger werktuig van dien zelfden aard uitgevonden en gemaakt had. Zie de beschrijving en de teekening in deBasis AstronomiaevanHorrebow, cap. 14, in het derde deel zijnerOpera Omnia, p. 115–136.↑
DERDE HOOFDSTUK.VERGELIJKING VAN DIT PLANETARIUM MET EENIGE ANDEREN, VOORNAMELIJK DIE VAN ROEMER, HUIGENS, DESAGULIERS, WRIGHT EN DE BEWEEGBARE SPHAERA DER BIBLIOTHEEK TE LEIDEN.
§ 37.Men kan al deplanetaria, in het algemeen, tot twee klassen brengen; de eerste behelst verreweg de talrijke, die namelijk, welke slechts de betrekkelijke omloopstijden aanwijzen, als wordende door geen uurwerk gedreven. Tot de tweede klasse behooren dieplanetaria, welke door een uurwerk bewogen worden, en dus de ware omloopstijden en de ware standplaatsen der planeten te kennen geven. Onder deze stukken munten hetplanetariumvanHuigensen desphaerader Leidsche bibliotheek1uit. Doch wij zullen op dit verschil niet blijven stilstaan, omdat het bijvoegen van een uurwerk aan geene andere zwarigheden, dan al de berekeningen, waarvan wij straks zullen spreken, onderhevig is. Alleen merk ik aan, datHuigenszijnplanetariumook in dier voege heeft ingerigt, dat het door eene kruk, afgezonderd van het uurwerk, bewogen kan worden, hetwelk insgelijks in desphaerader Leidsche bibliotheek plaats heeft.§ 38.De werktuigkundigen, die zich op het vervaardigen vanplanetariahebben toegelegd, hebben de bewegingen der planeten of op het vlak vertoond, zoo alsHuigens,Roemer,Desaguliers2en de meeste Engelschen, of in eenesphaera, zoo als die der Leidschebibliotheek, die vanPigeon3,Castel4, en anderen. Het eerste komt mij ruim zoo goed voor als het laatste; men zal er de redenen van zien, wanneer wij het Franekerplanetariummet de Leidschesphaerazullen vergelijken.Thomas Wright5, een Engelschman, heeft een middelweg ingeslagen. De uiterlijke gedaante van zijnplanetariumis zoo als bijHuigens; doch boven op den rand, die toteclipticadient, heeft hij de cirkels geplaatst, welke de evennachtslijn, den keerkring van den Kreeft, den noorder-poolcirkel en de beide kruis-cirkels (coluri) verbeelden, alsmede een bewegelijkenhorizont. Maar ik kan niet zien, dat die toestel hier van eenig nut is.Ook zijn er, zoo alsDesaguliersenNollet6, die hunneplanetariazoo ingerigt hebben, dat men de verschillende stukken, die er toe behooren, naar vereisch van zaken, er op kan plaatsen of afnemen; hetwelk zekerlijk tot het onderwijs van eenige dingen ongemeen wel geschikt is; doch dit lijdt het bestek van eeneeuwigdurend planetarium, zoo als dat vanHuigens, het onze en de Leidschesphaera, niet.§ 39.Het komt mij eindelijk voor, niet noodig te zijn, in het breede over de uiterlijke gedaante te spreken. De meesteplanetaria, ook dat vanHuigensen het eerste vanRoemer, zijn in eene doos besloten, hebben maar een paar voeten middellijn en kunnen gemakkelijk van de eene plaats naar de andere gebragt worden. Dat vanEisingais aan den zolder gehecht, en beslaat over de 12 voeten middellijn. Deze beide dingen heeft het met het tweedeplanetarium7vanRoemergemeen; dit had de zelfde grootte, en was aan den zolder van het koninklijkobservatoriumteKoppenhagenvastgemaakt. Het komt er alleen op aan, welk stuk het beste is; en dit oordeel ik het voordeeligst, waarin de zaken het naast met den wezenlijken staat overeenkomen, en het gemakkelijkst kunnen beschouwd worden. Om dan aan te toonen, hoe ver hetFraneker planetariumeene vergelijking kan doorstaan, zal ik het met die vanHuigens,Roemer,Desaguliers,Wrighten de Leidschesphaera, welke zeker, vooral het eerste en de twee laatste, onder de uitmuntendste stukken van deze soort behooren gesteld te worden, vergelijken.§ 40.Wij hebben gezien, dat alle de planeetkringen uitmiddelpuntigzijn (§15), en dat de planeten zich, op ditplanetarium, alle inderdaad in dusdanige kringen naar waarheid bewegen (§22). HetplanetariumvanHuigensis het eenigste, op hetwelk dit ook plaats heeft. Op de Leidschesphaera, op het tweedeplanetariumvanRoemeren op dat vanWrightis de uitmiddelpuntigheid niet eens aangewezen; maar wel op het eerste vanRoemeren op dat vanDesaguliers. De cirkels, namelijk, die de uitmiddelpuntigheden aanwijzen, zijn naast de éénmiddelpuntige sleuven, in welke de planeten zich bewegen, geteekend; doch dit is, buiten twijfel, zeer onvolmaakt.§ 41.De planeten behooren op eene gemakkelijke wijze hare lengte aan te wijzen (§21). Deze is tweederlei: Zon-middelpuntige (heliocentrica) en Aarde-middelpuntige (geocentrica). De eerste, die de ware is, heeft plaats, wanneer men zich verbeeldt, dat de planeten uit de Zon gezien worden; de tweede, die maar betrekkelijk is, is het punt derecliptica, in hetwelk de planeten schijnen te zijn, wanneer men ze uit de Aarde beschouwt.De Zon-middelpuntige lengte wordt hier door iedere planeet, op den verdeelden cirkel, die iedere sleuf omringt (§24),onmiddellijkaangetoond. Dit heeft, noch bijRoemer, noch bijHuigens, noch bijWright, noch op de Leidschesphaeraplaats8. Deze planeetstelsels worden allen door maar ééneeclipticaomringd; weshalve men, om de Zon-middelpuntige lengte van eene planeet te vinden, òf eenen draad over de Zon en de planeet spreiden moet, welke de lengte op deeclipticaaanwijst, zoo alsHuigensenRoemerwillen, òf langs de Zon en de planeet te gelijk; als door devizierenvan eenastrolabiumziende, moet men op deeclipticaden graad zoeken, diedoor de verlengde lichtstraal aangewezen wordt, zoo als op de Leidschesphaeranoodig is9.§ 42.De Aarde-middelpuntige lengte (latitudo geocentrica), of den stand eener planeet uit onze Aarde beschouwd, kent menongeveer, wanneer men zijn oog langs de bolletjes van die planeet en van de Aarde rigt, om te onderscheiden, op welk punt dereclipticade gezigtstraal eindigt. Dit is zeer gemakkelijk te verrigten op dit werktuig, omdat men zich vlak onder het bolletje der Aarde plaatsen kan. Doch het gemelde punt toont de begeerde lengte maarten naasten bijaan; hetwelk door niemand dergenen, dieplanetariabeschreven hebben, is aangemerkt, dan alleen doorHuigens, die dit stuk, zoo als andere, zeer wel heeft ingezien10.Om de ware begeerde Aarde-middelpuntige lengte te hebben, moet men zich eene lijn verbeelden, uit de Zon, evenwijdig aan de eerstgemelde getrokken, of men moet deze met een draad inderdaad trekken; het punt, waar die tweede lijn deeclipticasnijdt, is de begeerde lengte.Bodeheeft de reden van deze tweede verrigting zeer duidelijk opgegeven11: deze, namelijk, dat deAardeniet, zoo als in de eerste verrigting stilzwijgend ondersteld wordt, het middelpunt van de geteekendeeclipticais, maar de Zon. Doch hieruit volgt, dat, hoe kleiner de loopbaan der Aarde naarmate van den omtrek dereclipticais, hoe geringer ook het verschil tusschen de twee verrigtingen zal zijn: en dus is het ongemeen weinig aanmerkelijk in ditplanetarium. Doch niets belet, om op hetzelve de twee verrigtingen in het werk te stellen.§ 43.De knoopen en de verste en naaste punten zijn hier, zoo alswij gezegd hebben (§24,26,27), op de cirkels, die elke sleuf omringen, aangeteekend. Dit heeft ook bijHuigensenDesaguliersplaats; doch lang zoo duidelijk niet omtrent de knoopen, vermits deze hier terstond door de plaatsen, waar de cirkel van den binnen- naar den buitenrand, of van den buiten- naar den binnenrand gaat, onderscheiden worden (§27). Noch knoopen, noch verste, noch naaste punten worden er op de Leidschesphaeraen hetplanetariumvanRoemer, of dat vanWrightaangewezen.§ 44.Wij hebben reeds gezegd, op welke wijze de breedte der planeten hier zeer naauwkeurig vertoond wordt (§27). Zij wordt in het geheel niet aangewezen bijRoemer, bijDesaguliersenWright, maar op de zelfde wijze bijHuigens; doch lang zoo volkomen niet: 1o. omdat het gedeelte der loopbaan, in hetwelk de breedte zuidelijk is, lang zoo gemakkelijk niet van het gedeelte, alwaar zij noordelijk is, te onderscheiden is als hier (§27); 2o. omdatHuigensenkel de grootte der grootste breedte heeft uitgedrukt, maar niet de breedte, welke de planeet op verschillende plaatsen van hare loopbaan heeft, hetwelk hier in acht genomen is geworden.§ 45.De strekking en de grootte der breedte, dat is de klimming der planeten boven deecliptica, of hare daling onder dezelve, wordt dan hier zeer naauwkeurig aangewezen, hoewel de planeten zich hier alle in het vlak dereclipticabewegen. Men heeft door het vlak zelve vertoond, wat de natuur inderdaad door eene wezenlijke klimming en daling verrigt. Doch wie ziet niet, dat dit, wat de zaak zelve betreft, voor den beschouwer op het zelfde uitkomt? In de Leidschesphaeraheeft men echter de natuur stipter gevolgd: want de planeten rijzen endalen er wezenlijk, zooveel als hare noorder- of zuiderbreedte het vereischt. Dit had men hier ook, zonder eenige moeite, kunnen doen; doch het is niet mogelijk, op die wijze de ware grootte der breedte te kennen; alwat men doen kan, is, het oog naauwkeurig in het vlak dereclipticahoudende, te bespeuren, of de planeetin, ofboven, ofbenedendeeclipticais, en dus ofgeene, of eenenoorder-of eenezuiderbreedteheeft. Maar de hoek van helling, of de breedte, waar het eigenlijk op aankomt, kan, op die wijze, niet opgemaakt worden. Hoewel dan deze wijze, in den eersten schijn, nader met de natuur overeenkomt, is zij echter, om de verrigtingen der natuur voldoende te verbeelden, minder geschikt dan de eerstgemelde.§ 46.De hoofd-planeten draaijen alle om hare as (§32). Die beweging heeft hier, noch bijHuigens, noch bijRoemer, noch bijDesaguliersomtrent geene der hoofd-planeten plaats; doch wel bijWright, ten aanzien der Zon, van Venus, de Aarde, Mars en Jupiter, van welke de omloopstijden bekend zijn; en op de Leidschesphaeraalleen ten aanzien der aarde. Deze beweegt daar in 24 uren op hare as, en derwijze, dat die as altijd aan zich zelve evenwijdig blijft. Dit is dan op diesphaeraeene volmaaktheid meer; doch die van zoo veel nut niet is, als het in het eerste opzigt wel schijnt, omdat het aardbolletje, hoewel met eenen beweegbaren gezigteinder en meridiaan voorzien, te klein is, om met vrucht eenige astronomische vraagstukken op te lossen. Daartoe is hetplanetariumvanNollet, of dat gedeelte van hetplanetariumvanDesaguliers, hetwelk tot ontvouwing der bewegingen van de Aarde ingerigt is, veel geschikter. Doch, hoe men de zaak ook beschouwe, is het niet vertoonen van deze beweging geen gebrek in het Franekerplanetarium, vermits dezelve met de verschijnsels, die er uit voortspruiten, zeer naauwkeurig op het hemelsplein verbeeld worden.In het grooteplanetariumvanDesaguliersblijft ook de ring van Saturnus altijd evenwijdig aan zich zelven, dat hier, noch, zooveel ik weet, ergens plaatsheeft, en echter, om de verschijnselen van de verdwijning en de verscheidene gestalten van Saturnus ring, zoo als die uit de Aarde gezien wordt, duidelijk aan te toonen, zeer dienstig zijn kan.Het zoude niet moeijelijk zijn, beide deze dingen ook op ditplanetariumte vertoonen.§ 47.Op hetplanetariumvanHuigensis nog een stuk, hetwelk daar en op het onze alleen vertoond wordt, en van veel gewigt is: dit, namelijk, dat de planeten zich met ongelijke snelheden in de verschillende perken harer loopbanen bewegen, en de wetten der wareanomalie(§28) volgen. Dit heeftHuigensop eene zeer schrandere, doch eenvoudige, wijze verrigt, met, namelijk, het rad, dat de planeet beweegt, niet éénmiddelpuntig met de loopbaan der planeet te leggen, maar zoo veel uitmiddelpuntig aan den anderen kant der Zon, als de evenredigheid van de grootte des rads en die der ware uitmiddelpuntigheid der loopbaan het vereischen. Wij hebben te voren (§28) gezien, hoeEisingahet zelfde uitwerksel verbeeld heeft, niet door aan de planeten zelve eene onregelmatige snelheid te geven, maar door de ongelijkheid der beweging op de graden, welke zij aantoont, te brengen, dat voor den beschouwer op het zelfde uitkomt.§ 48.Het blijkt uit het gezegde, dat ons Franekerplanetarium, wat de hoofd-planeten betreft, voor de andere niet behoeft te wijken; dat het in eenige opzigten vollediger is, en dat er op de Leidschesphaeraniets meer dan de beweging der Aarde om hare as, op hetplanetariumvanDesaguliersniets meerdan de evenwijdige stand van Saturnus ring, en op dat vanWrightniets meer dan enkel de omwentelingen der planeten om hare assen, vertoond worden. Waarbij komt, dat de schijnbare weg der Zon en haredeclinatieop geen der gemelde stukken aangewezen worden, doch hier integendeel zeer naauwkeurig.—Ik ga tot de satelliten over.§ 49.De Maan is de eenigste satelliet, wiens beweging hier gezien wordt, hetwelk ook op hetplanetariumvanHuigensen het eerste vanRoemerplaats heeft, en wel op de zelfde wijze. Op de Leidschesphaeraen hetplanetariumvanWrightbeweegt zich de Maan, daarenboven, volgens hare ware helling op deecliptica, en toont dus hare breedte aan. Doch dit, hoe fraai het ook in den eersten opslag moge voorkomen, is van weinig belang, omdat die breedte even weinig als die der hoofdplaneten kan waargenomen worden (§45). Bovendien zijn de Maansknoopen aan eene zeer snelle beweging onderworpen, die, vermits er in de beschrijving niets van te vinden is, zekerlijk in de Leidschesphaeraniet aangetoond wordt, maar wel bijWright, bij wien ook de helling der Maan veel duidelijker dan op de Leidschesphaeravertoond wordt. Doch de beweging van het verste en naaste punt is bijWrightgeheel achtergelaten. Maar al die ongeregeldheden van de beweging der Maan worden op het derde gedeelte van het Franekerplanetariumzeer naauwkeurig aangewezen.§ 50.Maar hierin overtreft de Leidschesphaerahet Franekerplanetarium, dat, namelijk, de satelliten van Jupiter zich daarop in hunne ware tijden om Jupiter bewegen, en tevens met dezen om de Zon gevoerd worden; en het is ook, zoo veel ik weet, het eerste stuk van dien aard, waarop deze vertooning plaatsgehad heeft12.Wrightheeft de Leidschesphaerahierin gevolgd, en bovendien de betrekkelijke bewegingen der satelliten van Saturnus ook verbeeld; hoewel deze vertooning, wegens de groote helling van vier dezer satelliten, onvolmaakt is, omdat die helling hier niet vertoond is. Het zoude niet bezwaarlijk zijn, deze bewegingen nog op het Franekerplanetariumaan te brengen; maar de afstanden der satelliten van Jupiter, en nog minder die van Saturnus, zouden er, even weinig als op de Leidschesphaera, hunne ware betrekkingen met de grootte van hunne hoofd-planeten kunnen behouden.
§ 37.
Men kan al deplanetaria, in het algemeen, tot twee klassen brengen; de eerste behelst verreweg de talrijke, die namelijk, welke slechts de betrekkelijke omloopstijden aanwijzen, als wordende door geen uurwerk gedreven. Tot de tweede klasse behooren dieplanetaria, welke door een uurwerk bewogen worden, en dus de ware omloopstijden en de ware standplaatsen der planeten te kennen geven. Onder deze stukken munten hetplanetariumvanHuigensen desphaerader Leidsche bibliotheek1uit. Doch wij zullen op dit verschil niet blijven stilstaan, omdat het bijvoegen van een uurwerk aan geene andere zwarigheden, dan al de berekeningen, waarvan wij straks zullen spreken, onderhevig is. Alleen merk ik aan, datHuigenszijnplanetariumook in dier voege heeft ingerigt, dat het door eene kruk, afgezonderd van het uurwerk, bewogen kan worden, hetwelk insgelijks in desphaerader Leidsche bibliotheek plaats heeft.
§ 38.
De werktuigkundigen, die zich op het vervaardigen vanplanetariahebben toegelegd, hebben de bewegingen der planeten of op het vlak vertoond, zoo alsHuigens,Roemer,Desaguliers2en de meeste Engelschen, of in eenesphaera, zoo als die der Leidschebibliotheek, die vanPigeon3,Castel4, en anderen. Het eerste komt mij ruim zoo goed voor als het laatste; men zal er de redenen van zien, wanneer wij het Franekerplanetariummet de Leidschesphaerazullen vergelijken.
Thomas Wright5, een Engelschman, heeft een middelweg ingeslagen. De uiterlijke gedaante van zijnplanetariumis zoo als bijHuigens; doch boven op den rand, die toteclipticadient, heeft hij de cirkels geplaatst, welke de evennachtslijn, den keerkring van den Kreeft, den noorder-poolcirkel en de beide kruis-cirkels (coluri) verbeelden, alsmede een bewegelijkenhorizont. Maar ik kan niet zien, dat die toestel hier van eenig nut is.
Ook zijn er, zoo alsDesaguliersenNollet6, die hunneplanetariazoo ingerigt hebben, dat men de verschillende stukken, die er toe behooren, naar vereisch van zaken, er op kan plaatsen of afnemen; hetwelk zekerlijk tot het onderwijs van eenige dingen ongemeen wel geschikt is; doch dit lijdt het bestek van eeneeuwigdurend planetarium, zoo als dat vanHuigens, het onze en de Leidschesphaera, niet.
§ 39.
Het komt mij eindelijk voor, niet noodig te zijn, in het breede over de uiterlijke gedaante te spreken. De meesteplanetaria, ook dat vanHuigensen het eerste vanRoemer, zijn in eene doos besloten, hebben maar een paar voeten middellijn en kunnen gemakkelijk van de eene plaats naar de andere gebragt worden. Dat vanEisingais aan den zolder gehecht, en beslaat over de 12 voeten middellijn. Deze beide dingen heeft het met het tweedeplanetarium7vanRoemergemeen; dit had de zelfde grootte, en was aan den zolder van het koninklijkobservatoriumteKoppenhagenvastgemaakt. Het komt er alleen op aan, welk stuk het beste is; en dit oordeel ik het voordeeligst, waarin de zaken het naast met den wezenlijken staat overeenkomen, en het gemakkelijkst kunnen beschouwd worden. Om dan aan te toonen, hoe ver hetFraneker planetariumeene vergelijking kan doorstaan, zal ik het met die vanHuigens,Roemer,Desaguliers,Wrighten de Leidschesphaera, welke zeker, vooral het eerste en de twee laatste, onder de uitmuntendste stukken van deze soort behooren gesteld te worden, vergelijken.
§ 40.
Wij hebben gezien, dat alle de planeetkringen uitmiddelpuntigzijn (§15), en dat de planeten zich, op ditplanetarium, alle inderdaad in dusdanige kringen naar waarheid bewegen (§22). HetplanetariumvanHuigensis het eenigste, op hetwelk dit ook plaats heeft. Op de Leidschesphaera, op het tweedeplanetariumvanRoemeren op dat vanWrightis de uitmiddelpuntigheid niet eens aangewezen; maar wel op het eerste vanRoemeren op dat vanDesaguliers. De cirkels, namelijk, die de uitmiddelpuntigheden aanwijzen, zijn naast de éénmiddelpuntige sleuven, in welke de planeten zich bewegen, geteekend; doch dit is, buiten twijfel, zeer onvolmaakt.
§ 41.
De planeten behooren op eene gemakkelijke wijze hare lengte aan te wijzen (§21). Deze is tweederlei: Zon-middelpuntige (heliocentrica) en Aarde-middelpuntige (geocentrica). De eerste, die de ware is, heeft plaats, wanneer men zich verbeeldt, dat de planeten uit de Zon gezien worden; de tweede, die maar betrekkelijk is, is het punt derecliptica, in hetwelk de planeten schijnen te zijn, wanneer men ze uit de Aarde beschouwt.
De Zon-middelpuntige lengte wordt hier door iedere planeet, op den verdeelden cirkel, die iedere sleuf omringt (§24),onmiddellijkaangetoond. Dit heeft, noch bijRoemer, noch bijHuigens, noch bijWright, noch op de Leidschesphaeraplaats8. Deze planeetstelsels worden allen door maar ééneeclipticaomringd; weshalve men, om de Zon-middelpuntige lengte van eene planeet te vinden, òf eenen draad over de Zon en de planeet spreiden moet, welke de lengte op deeclipticaaanwijst, zoo alsHuigensenRoemerwillen, òf langs de Zon en de planeet te gelijk; als door devizierenvan eenastrolabiumziende, moet men op deeclipticaden graad zoeken, diedoor de verlengde lichtstraal aangewezen wordt, zoo als op de Leidschesphaeranoodig is9.
§ 42.
De Aarde-middelpuntige lengte (latitudo geocentrica), of den stand eener planeet uit onze Aarde beschouwd, kent menongeveer, wanneer men zijn oog langs de bolletjes van die planeet en van de Aarde rigt, om te onderscheiden, op welk punt dereclipticade gezigtstraal eindigt. Dit is zeer gemakkelijk te verrigten op dit werktuig, omdat men zich vlak onder het bolletje der Aarde plaatsen kan. Doch het gemelde punt toont de begeerde lengte maarten naasten bijaan; hetwelk door niemand dergenen, dieplanetariabeschreven hebben, is aangemerkt, dan alleen doorHuigens, die dit stuk, zoo als andere, zeer wel heeft ingezien10.Om de ware begeerde Aarde-middelpuntige lengte te hebben, moet men zich eene lijn verbeelden, uit de Zon, evenwijdig aan de eerstgemelde getrokken, of men moet deze met een draad inderdaad trekken; het punt, waar die tweede lijn deeclipticasnijdt, is de begeerde lengte.Bodeheeft de reden van deze tweede verrigting zeer duidelijk opgegeven11: deze, namelijk, dat deAardeniet, zoo als in de eerste verrigting stilzwijgend ondersteld wordt, het middelpunt van de geteekendeeclipticais, maar de Zon. Doch hieruit volgt, dat, hoe kleiner de loopbaan der Aarde naarmate van den omtrek dereclipticais, hoe geringer ook het verschil tusschen de twee verrigtingen zal zijn: en dus is het ongemeen weinig aanmerkelijk in ditplanetarium. Doch niets belet, om op hetzelve de twee verrigtingen in het werk te stellen.
§ 43.
De knoopen en de verste en naaste punten zijn hier, zoo alswij gezegd hebben (§24,26,27), op de cirkels, die elke sleuf omringen, aangeteekend. Dit heeft ook bijHuigensenDesaguliersplaats; doch lang zoo duidelijk niet omtrent de knoopen, vermits deze hier terstond door de plaatsen, waar de cirkel van den binnen- naar den buitenrand, of van den buiten- naar den binnenrand gaat, onderscheiden worden (§27). Noch knoopen, noch verste, noch naaste punten worden er op de Leidschesphaeraen hetplanetariumvanRoemer, of dat vanWrightaangewezen.
§ 44.
Wij hebben reeds gezegd, op welke wijze de breedte der planeten hier zeer naauwkeurig vertoond wordt (§27). Zij wordt in het geheel niet aangewezen bijRoemer, bijDesaguliersenWright, maar op de zelfde wijze bijHuigens; doch lang zoo volkomen niet: 1o. omdat het gedeelte der loopbaan, in hetwelk de breedte zuidelijk is, lang zoo gemakkelijk niet van het gedeelte, alwaar zij noordelijk is, te onderscheiden is als hier (§27); 2o. omdatHuigensenkel de grootte der grootste breedte heeft uitgedrukt, maar niet de breedte, welke de planeet op verschillende plaatsen van hare loopbaan heeft, hetwelk hier in acht genomen is geworden.
§ 45.
De strekking en de grootte der breedte, dat is de klimming der planeten boven deecliptica, of hare daling onder dezelve, wordt dan hier zeer naauwkeurig aangewezen, hoewel de planeten zich hier alle in het vlak dereclipticabewegen. Men heeft door het vlak zelve vertoond, wat de natuur inderdaad door eene wezenlijke klimming en daling verrigt. Doch wie ziet niet, dat dit, wat de zaak zelve betreft, voor den beschouwer op het zelfde uitkomt? In de Leidschesphaeraheeft men echter de natuur stipter gevolgd: want de planeten rijzen endalen er wezenlijk, zooveel als hare noorder- of zuiderbreedte het vereischt. Dit had men hier ook, zonder eenige moeite, kunnen doen; doch het is niet mogelijk, op die wijze de ware grootte der breedte te kennen; alwat men doen kan, is, het oog naauwkeurig in het vlak dereclipticahoudende, te bespeuren, of de planeetin, ofboven, ofbenedendeeclipticais, en dus ofgeene, of eenenoorder-of eenezuiderbreedteheeft. Maar de hoek van helling, of de breedte, waar het eigenlijk op aankomt, kan, op die wijze, niet opgemaakt worden. Hoewel dan deze wijze, in den eersten schijn, nader met de natuur overeenkomt, is zij echter, om de verrigtingen der natuur voldoende te verbeelden, minder geschikt dan de eerstgemelde.
§ 46.
De hoofd-planeten draaijen alle om hare as (§32). Die beweging heeft hier, noch bijHuigens, noch bijRoemer, noch bijDesaguliersomtrent geene der hoofd-planeten plaats; doch wel bijWright, ten aanzien der Zon, van Venus, de Aarde, Mars en Jupiter, van welke de omloopstijden bekend zijn; en op de Leidschesphaeraalleen ten aanzien der aarde. Deze beweegt daar in 24 uren op hare as, en derwijze, dat die as altijd aan zich zelve evenwijdig blijft. Dit is dan op diesphaeraeene volmaaktheid meer; doch die van zoo veel nut niet is, als het in het eerste opzigt wel schijnt, omdat het aardbolletje, hoewel met eenen beweegbaren gezigteinder en meridiaan voorzien, te klein is, om met vrucht eenige astronomische vraagstukken op te lossen. Daartoe is hetplanetariumvanNollet, of dat gedeelte van hetplanetariumvanDesaguliers, hetwelk tot ontvouwing der bewegingen van de Aarde ingerigt is, veel geschikter. Doch, hoe men de zaak ook beschouwe, is het niet vertoonen van deze beweging geen gebrek in het Franekerplanetarium, vermits dezelve met de verschijnsels, die er uit voortspruiten, zeer naauwkeurig op het hemelsplein verbeeld worden.
In het grooteplanetariumvanDesaguliersblijft ook de ring van Saturnus altijd evenwijdig aan zich zelven, dat hier, noch, zooveel ik weet, ergens plaatsheeft, en echter, om de verschijnselen van de verdwijning en de verscheidene gestalten van Saturnus ring, zoo als die uit de Aarde gezien wordt, duidelijk aan te toonen, zeer dienstig zijn kan.
Het zoude niet moeijelijk zijn, beide deze dingen ook op ditplanetariumte vertoonen.
§ 47.
Op hetplanetariumvanHuigensis nog een stuk, hetwelk daar en op het onze alleen vertoond wordt, en van veel gewigt is: dit, namelijk, dat de planeten zich met ongelijke snelheden in de verschillende perken harer loopbanen bewegen, en de wetten der wareanomalie(§28) volgen. Dit heeftHuigensop eene zeer schrandere, doch eenvoudige, wijze verrigt, met, namelijk, het rad, dat de planeet beweegt, niet éénmiddelpuntig met de loopbaan der planeet te leggen, maar zoo veel uitmiddelpuntig aan den anderen kant der Zon, als de evenredigheid van de grootte des rads en die der ware uitmiddelpuntigheid der loopbaan het vereischen. Wij hebben te voren (§28) gezien, hoeEisingahet zelfde uitwerksel verbeeld heeft, niet door aan de planeten zelve eene onregelmatige snelheid te geven, maar door de ongelijkheid der beweging op de graden, welke zij aantoont, te brengen, dat voor den beschouwer op het zelfde uitkomt.
§ 48.
Het blijkt uit het gezegde, dat ons Franekerplanetarium, wat de hoofd-planeten betreft, voor de andere niet behoeft te wijken; dat het in eenige opzigten vollediger is, en dat er op de Leidschesphaeraniets meer dan de beweging der Aarde om hare as, op hetplanetariumvanDesaguliersniets meerdan de evenwijdige stand van Saturnus ring, en op dat vanWrightniets meer dan enkel de omwentelingen der planeten om hare assen, vertoond worden. Waarbij komt, dat de schijnbare weg der Zon en haredeclinatieop geen der gemelde stukken aangewezen worden, doch hier integendeel zeer naauwkeurig.—Ik ga tot de satelliten over.
§ 49.
De Maan is de eenigste satelliet, wiens beweging hier gezien wordt, hetwelk ook op hetplanetariumvanHuigensen het eerste vanRoemerplaats heeft, en wel op de zelfde wijze. Op de Leidschesphaeraen hetplanetariumvanWrightbeweegt zich de Maan, daarenboven, volgens hare ware helling op deecliptica, en toont dus hare breedte aan. Doch dit, hoe fraai het ook in den eersten opslag moge voorkomen, is van weinig belang, omdat die breedte even weinig als die der hoofdplaneten kan waargenomen worden (§45). Bovendien zijn de Maansknoopen aan eene zeer snelle beweging onderworpen, die, vermits er in de beschrijving niets van te vinden is, zekerlijk in de Leidschesphaeraniet aangetoond wordt, maar wel bijWright, bij wien ook de helling der Maan veel duidelijker dan op de Leidschesphaeravertoond wordt. Doch de beweging van het verste en naaste punt is bijWrightgeheel achtergelaten. Maar al die ongeregeldheden van de beweging der Maan worden op het derde gedeelte van het Franekerplanetariumzeer naauwkeurig aangewezen.
§ 50.
Maar hierin overtreft de Leidschesphaerahet Franekerplanetarium, dat, namelijk, de satelliten van Jupiter zich daarop in hunne ware tijden om Jupiter bewegen, en tevens met dezen om de Zon gevoerd worden; en het is ook, zoo veel ik weet, het eerste stuk van dien aard, waarop deze vertooning plaatsgehad heeft12.Wrightheeft de Leidschesphaerahierin gevolgd, en bovendien de betrekkelijke bewegingen der satelliten van Saturnus ook verbeeld; hoewel deze vertooning, wegens de groote helling van vier dezer satelliten, onvolmaakt is, omdat die helling hier niet vertoond is. Het zoude niet bezwaarlijk zijn, deze bewegingen nog op het Franekerplanetariumaan te brengen; maar de afstanden der satelliten van Jupiter, en nog minder die van Saturnus, zouden er, even weinig als op de Leidschesphaera, hunne ware betrekkingen met de grootte van hunne hoofd-planeten kunnen behouden.
1Men treft er eene plaat en eene zeer korte beschrijving van aan achter den Catalogus van de Leidsche Bibliotheek. De beschrijving wordt herhaald bijWeidler,Hist. Astron.p. 563.↑2HetplanetariumvanDesaguliersis beschreven in een daartoe geschikt boekje, dat in het jaar 1737 teAmsterdam, als een vervolg op denKorten Inhoud der lessenvan gemelden schrijver, uitgegeven is, en daarna, met eenige veranderingen, achter het eerste deel van zijneNatuurkunde.↑3Zie de beschrijving van dit werktuig in het werk vanVallemont,Description de la Sphère, suivant les principes de Copernic; waarvan een uittreksel te vinden is in deActa Lipsiensia, 1708, p. 80.↑4ZieHist. de l’ Acad.1766, p. 162.↑5Zie de plaat en beschrijving inthe Description and use of the globes and the Orrery,byJoseph Harris,the eighth edit. London1757, 8vo. p. 152–185.↑6Zie het laatste deel der Natuurkundige Lessen van dezen schrijver, alwaar eene zeer volledige beschrijving en afbeelding van dit werktuig te vinden is. MetplanetariumvanMartin, waarop deze Engelschman zoo zeer roemt, was ook voornamelijk ingerigt, om de verschijnselen van de beweging der Aarde aan te wijzen. Zie het beschreven in dePhilos. Brittann. vol. 3, p. 166.↑7Ik noem hetplanetarium, datRoemerteParijsgemaakt heeft, het eerste; het tweede, hetwelk hij na zijne terugkomst teKoppenhagengemaakt heeft, is doorHorrebowbeschreven. Zie hier vóór bl.57, noot (§).↑8Gedeeltelijk maar bijDesaguliers, doch onvolkomen, waarom hij wijzers gebruikt, die, op de bolletjes der planeten gehecht, de lengte op deeclipticaaanwijzen.↑9ZieWeidler, p. 565,in fine§ 163.↑10Descript. autom., inOpp. Reliq.t. 2, p. 159.↑11Anleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, sect. 3, 2desnede, p. 509.↑12Ik spreek niet van werktuigen, die enkel en alleen tot aanwijzing der verschijnselen van Jupiters satelliten ingerigt zijn.Desaguliersheeft er een van dien aard vervaardigd, hetwelk op zijnplanetariumkan gevoegd worden; doch hij heeft niet gemeld, datRoemer, reeds vijftig jaren te voren, een veel fraaijer en nuttiger werktuig van dien zelfden aard uitgevonden en gemaakt had. Zie de beschrijving en de teekening in deBasis AstronomiaevanHorrebow, cap. 14, in het derde deel zijnerOpera Omnia, p. 115–136.↑
1Men treft er eene plaat en eene zeer korte beschrijving van aan achter den Catalogus van de Leidsche Bibliotheek. De beschrijving wordt herhaald bijWeidler,Hist. Astron.p. 563.↑2HetplanetariumvanDesaguliersis beschreven in een daartoe geschikt boekje, dat in het jaar 1737 teAmsterdam, als een vervolg op denKorten Inhoud der lessenvan gemelden schrijver, uitgegeven is, en daarna, met eenige veranderingen, achter het eerste deel van zijneNatuurkunde.↑3Zie de beschrijving van dit werktuig in het werk vanVallemont,Description de la Sphère, suivant les principes de Copernic; waarvan een uittreksel te vinden is in deActa Lipsiensia, 1708, p. 80.↑4ZieHist. de l’ Acad.1766, p. 162.↑5Zie de plaat en beschrijving inthe Description and use of the globes and the Orrery,byJoseph Harris,the eighth edit. London1757, 8vo. p. 152–185.↑6Zie het laatste deel der Natuurkundige Lessen van dezen schrijver, alwaar eene zeer volledige beschrijving en afbeelding van dit werktuig te vinden is. MetplanetariumvanMartin, waarop deze Engelschman zoo zeer roemt, was ook voornamelijk ingerigt, om de verschijnselen van de beweging der Aarde aan te wijzen. Zie het beschreven in dePhilos. Brittann. vol. 3, p. 166.↑7Ik noem hetplanetarium, datRoemerteParijsgemaakt heeft, het eerste; het tweede, hetwelk hij na zijne terugkomst teKoppenhagengemaakt heeft, is doorHorrebowbeschreven. Zie hier vóór bl.57, noot (§).↑8Gedeeltelijk maar bijDesaguliers, doch onvolkomen, waarom hij wijzers gebruikt, die, op de bolletjes der planeten gehecht, de lengte op deeclipticaaanwijzen.↑9ZieWeidler, p. 565,in fine§ 163.↑10Descript. autom., inOpp. Reliq.t. 2, p. 159.↑11Anleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, sect. 3, 2desnede, p. 509.↑12Ik spreek niet van werktuigen, die enkel en alleen tot aanwijzing der verschijnselen van Jupiters satelliten ingerigt zijn.Desaguliersheeft er een van dien aard vervaardigd, hetwelk op zijnplanetariumkan gevoegd worden; doch hij heeft niet gemeld, datRoemer, reeds vijftig jaren te voren, een veel fraaijer en nuttiger werktuig van dien zelfden aard uitgevonden en gemaakt had. Zie de beschrijving en de teekening in deBasis AstronomiaevanHorrebow, cap. 14, in het derde deel zijnerOpera Omnia, p. 115–136.↑
1Men treft er eene plaat en eene zeer korte beschrijving van aan achter den Catalogus van de Leidsche Bibliotheek. De beschrijving wordt herhaald bijWeidler,Hist. Astron.p. 563.↑
2HetplanetariumvanDesaguliersis beschreven in een daartoe geschikt boekje, dat in het jaar 1737 teAmsterdam, als een vervolg op denKorten Inhoud der lessenvan gemelden schrijver, uitgegeven is, en daarna, met eenige veranderingen, achter het eerste deel van zijneNatuurkunde.↑
3Zie de beschrijving van dit werktuig in het werk vanVallemont,Description de la Sphère, suivant les principes de Copernic; waarvan een uittreksel te vinden is in deActa Lipsiensia, 1708, p. 80.↑
4ZieHist. de l’ Acad.1766, p. 162.↑
5Zie de plaat en beschrijving inthe Description and use of the globes and the Orrery,byJoseph Harris,the eighth edit. London1757, 8vo. p. 152–185.↑
6Zie het laatste deel der Natuurkundige Lessen van dezen schrijver, alwaar eene zeer volledige beschrijving en afbeelding van dit werktuig te vinden is. MetplanetariumvanMartin, waarop deze Engelschman zoo zeer roemt, was ook voornamelijk ingerigt, om de verschijnselen van de beweging der Aarde aan te wijzen. Zie het beschreven in dePhilos. Brittann. vol. 3, p. 166.↑
7Ik noem hetplanetarium, datRoemerteParijsgemaakt heeft, het eerste; het tweede, hetwelk hij na zijne terugkomst teKoppenhagengemaakt heeft, is doorHorrebowbeschreven. Zie hier vóór bl.57, noot (§).↑
8Gedeeltelijk maar bijDesaguliers, doch onvolkomen, waarom hij wijzers gebruikt, die, op de bolletjes der planeten gehecht, de lengte op deeclipticaaanwijzen.↑
9ZieWeidler, p. 565,in fine§ 163.↑
10Descript. autom., inOpp. Reliq.t. 2, p. 159.↑
11Anleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, sect. 3, 2desnede, p. 509.↑
12Ik spreek niet van werktuigen, die enkel en alleen tot aanwijzing der verschijnselen van Jupiters satelliten ingerigt zijn.Desaguliersheeft er een van dien aard vervaardigd, hetwelk op zijnplanetariumkan gevoegd worden; doch hij heeft niet gemeld, datRoemer, reeds vijftig jaren te voren, een veel fraaijer en nuttiger werktuig van dien zelfden aard uitgevonden en gemaakt had. Zie de beschrijving en de teekening in deBasis AstronomiaevanHorrebow, cap. 14, in het derde deel zijnerOpera Omnia, p. 115–136.↑