VIJFDE HOOFDSTUK.BESCHRIJVING VAN HET HEMELSPLEIN EN DE ZONWIJZERS.I.Van het Hemelsplein.§ 57.Gelijk een eigenlijk gezegdplanetariumde bewegingen der planeten vertoont, en zeer dienstig is, om zich een waar denkbeeld van dezelve te vormen, zoo ook vertoont een hemelsplein de bewegingen der vaste sterren, den schijnbaren loop der zon en het achtereenvolgend lengen en korten der dagen, waarvan de jaargetijden afhangen. Het is dan een onafscheidelijk stuk van de volmaakte vertooning van het hemelsgestel, en echter is het, zoo veel ik weet, bij geenplanetariumgevoegd, dan alleen, en dat nog zeer onvolmaakt, bij het eersteplanetariumvanRoemer, zoo als wij het straks nader zullen aantoonen.Doch, om de fraaiheid van dit hemelsplein duidelijker voor te stellen, is het volstrekt noodzakelijk, eenige algemeene bedenkingen, over de verschijnselen des sterrenhemels, te laten voorafgaan.§ 58.Wanneer wij den sterrenhemel, bijna als een halve kloot, van de kimmen af tot boven ons hoofd uitgestrekt, beschouwen, schijnen alle de sterren zich van het oosten, door het zuiden, waar zij hare grootste hoogte boven de kimmen verkrijgen, naar het westen te bewegen. Die beweging is enkel schijnbaar, en toe te schrijven aan de omwenteling der Aarde om hare as. Wij schrijven aan de sterren eene beweging toe, welke wijzelve hebben, maar niet gevoelen; en het komt, ten aanzien der verschijnselen, op het zelfde uit, of de sterrenhemel zich in vier-en-twintig uren eens omwentele, en de Aarde stil sta, dan of de hemel onbewegelijk blijve en de Aarde zich bewege.§ 59.Dit is dan het eerste verschijnsel, dat wij, alle nachten de sterren cirkels om het aspunt der Aarde zien beschrijven, en, of altijd boven de kimmen blijven, of, op eenen bepaalden tijd, in het oosten zien opkomen, en in het westen ondergaan. De Zon zelve, de Maan en al de planeten leveren de zelfde verschijnselen op, met dit eenig verschil, dat zij niet, zoo als de vaste sterren, bestendig de zelfde plaats van den hemel behouden.Indien de Aarde zich niet jaarlijks om de Zon bewoog, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon zich niet om de Aarde scheen te bewegen, zoude het gemelde eerste verschijnsel nimmer aan eenige verandering onderhevig zijn: de Zon en de vaste sterren zouden alle dagen op den zelfden tijd opkomen en ondergaan, en de zelfde plaatsen aan den hemel beslaan; wij zouden altijd de zelfde sterren zien. Maar, vermits de Aarde zich om de Zon beweegt, schijnt de Zon van standplaats te veranderen, en hieruit spruiten nieuwe en gewigtige verschijnsels voort.§ 60.De tijd, die tusschen tweemiddagenverloopt, dat is, tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaanofmiddaglijn, wordteen daggenoemd, en in 24 gelijke deelen, ofZonne-uren, verdeeld. Gedurende dien tijd gebeuren er twee dingen. Vooreerst heeft de Aarde zich ééns om hare as gewenteld, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon heeft in schijn 360 gr. doorgeloopen; ten tweeden is de Aarde zelve, of in schijn de Zon, in hare jaarlijksche loopbaan voortgegaan: en vermits deze in 365 dagen en 6 u. ongeveer volbragt wordt, heeft de Zon, in die 24 uren, 59 m. 8 s. afgelegd.Dus schijnt de Zon in die 24 uren doorgeloopen te hebben 360 gr. (voortspruitende uit de omwenteling der Aarde om haren as), en dan nog 59 m. 8 s. (voortspruitende uit de jaarlijksche beweging der Aarde om de Zon), dat is in het geheel 360 gr. 59 m. 8 s. Waaruit volgt, dat de 360 gr. doorgeloopen geweest zijn in 23 u. 56 m. 4 s., en dat dus de Aarde zich om hare as omwentelt, en al de vaste sterren tot hare zelfde standplaatsen terugkeeren, in 23gemiddelde Zonne-uren, 56 m. 4 s. en dus in 3 m. 56 s. tijds minder, dan de Zon noodig heeft, om van den eenen middag tot den anderen te komen.Dit is dan het tweede verschijnsel, dat, daar er 24 gemiddelde Zonne-uren verloopen tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaan, er maar 23 dergelijke uren met 56 m. 4 s. verloopen, tot aan de terugkomst der vaste sterren op de zelfde plaats als des daags te voren.§ 61.Het derde verschijnsel, dat onmiddellijk uit het tweede volgt, is, dat de komst der vaste sterren tot denmeridiaan, het tijdstip van haren op- en ondergang, dagelijks 3 m. 56 s. vervroegt, en dat wij derhalve niet altijd de zelfde sterren zien. Want wij zien alleen die sterren, welke door den glans der Zon niet verdoofd worden, dat is, die, welke, ten opzigte der Zon, aan den anderen kant des Aardbols zijn; doch zoo eene ster in December b.v. ten 6 u. des avonds opkomt, en ten 6 u. des morgens ondergaat, en dus den geheelen nacht door zigtbaar is, zal zij na 183 dagen, dat is in Junij, 183 maal 3 m. 56 s., of 12 uren, vroeger opkomen en ondergaan, dat is, ten 6 u. des morgens opkomen en ten 6 u. des avonds ondergaan, en bij gevolg, ter oorzaak van de tegenwoordigheid der Zon boven de kimmen, geheel onzigtbaar zijn.§ 62.Het vierde verschijnsel is het lengen en korten der dagen. Dit hangt van twee oorzaken af: 1. van de verschillendedeclinatieder Zon (§31) op verscheidene tijden des jaars; 2. van de verschillende ligging der plaatsen op den aardkloot zelven.Indien de Zon altijd in denaequatorofevennachtslijnwas, zouden de dagen en nachten altijd gelijk zijn, zoo als inderdaad in het begin van de lente en van den herfst plaats heeft. Maar de Zon beweegt zich in eene op denaequatorhellende baan, deecliptica(§31); dus is de Zon in de lente en zomer boven denaequatorverheven, en in den herfst en winter onder dezen gedaald; voor zoo verre hangt de zaak van de Zon af.§ 63.Debreedteeener plaats op den Aardkloot is haar afstand van de evennachtslijn; dus is de breedte vanFraneker53 gr. 15 m. en die derpool, of van hetaspunt, 90 gr., omdat de cirkelboog, die door het aspunt enFranekerloodregt op de evennachtslijn getrokken wordt, van denaequatoraf, maar 53 gr. 15 m. totFraneker, en 90 gr. tot depooltoe, beslaat.§ 64.Hettoppunt(zenith) is het punt, dat loodregt boven ons verheven, en dus 90 gr. van den gezigteinder af is; maar het toppunt vanFranekeris 53. gr. 15 m. ten noorden van de evennachtslijn gelegen (§63); dus ligt onze gezigteinder 36 gr. 45 m. ten zuiden van de evennachtslijn, en bij gevolg is het noorderaspunt der Aarde aan den zuidkant 36 gr. 45 m.plus90 gr. of 126 gr. 45 m. en aan den noordkant maar 53 gr. 15 m., boven den gezigteinder verheven. De gezigteinder vanFraneker(en zoo ook van alle plaatsen, die tusschen de evennachtslijn en het aspunt zijn) ligt dan schuins ten aanzien van de evennachtslijn; maar vermits al de sterren zich evenwijdig aan de evennachtslijn bewegen, bewegen zij zich schuins ten opzigte van den gezigteinder, dat is, zij beschrijven cirkels, die met den gezigteinder schuinsche hoeken maken.§ 65.Hoe meer nu eene ster in hare standplaats boven de evennachtslijnverheven is, hoe hooger zij boven den gezigteinder staat; hoe grooter boog zij dus moet beschrijven, om van den gezigteinder weder tot den gezigteinder te geraken; hoe langer zij bij gevolg daarboven blijft of langer zigtbaar is. Maar de Zon is des zomers 23 gr. 28 m. boven, en des winters 23 gr. 28 m. beneden de evennachtslijn; dus blijft de Zon hier des zomers langer boven de kimmen dan des winters en de dagen zijn in den zomer langer dan in den winter.§ 66.Hieruit blijkt ook, dat al de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. boven de evennachtslijn verheven zijn, teFranekerden gezigteinder nimmer raken, en dus nooit ondergaan; zoo als b.v. degrooteenkleine Beer,Cassiopoeaenz., en dat de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. beneden de evennachtslijn zijn, nooit boven onzen gezigteinder verschijnen, maar altijd onzigtbaar blijven.§ 67.Ons toppunt is 53 gr. 15 m. boven de evennachtslijn verheven; des winters is de Zon 23 gr. 28 m. beneden die lijn, dus 76 gr. 43 m. van het toppunt af; maar des zomers is zij 23 gr. 28 m. boven de evennachtslijn, dus maar 29 gr. 47 m. van het toppunt verwijderd. De Zon nadert dan het toppunt allengskens, van den 21 December tot den 21 Junij; en verwijdert zich dan van daar, van den 21 Junij tot den 21 December. Dit is het vijfde verschijnsel.§ 68.Ziedaar de vijf voornaamste verschijnselen, welke de beweging der vaste sterren en der Zon ons opleveren. Ik zal ze hier beknoptelijk in een tafereel voordragen.I. De sterren beschrijven dagelijks bepaalde cirkels om den as des Aardkloots, en komen, op bepaalde tijden, op bepaalde standplaatsen (§59).II. De tijd, die tusschen twee achtereenvolgendemiddagen, of komsten der Zon in denmeridiaan, verloopt, is 24 uren; maar de vaste sterren komen in 23 gemiddelde Zonne-uren 56 m. en 4 s. op de zelfde plaatsen (§60).III. De tijd der verschijning van iedere ster op eene bepaalde plaats vervroegt dagelijks 3 m. 56 s., en dus zien wij niet altijd de zelfde sterren op alle tijden des jaars (§61).IV. De dagen worden allengskens langer van het begin des winters tot het begin des zomers, gedurende den tijd, dat de Zon de teekenenCapricornusenz. totCancerdoorloopt; maar zij korten van het begin des zomers tot het begin des winters, of gedurende dat de Zon de teekenenCancerenz. totCapricornusbeschrijft (§65).V. Gedurende den eerstgemelden tijd nadert de Zon ons toppunt allengskens; gedurende den laatstgemelden verwijdert zij zich van hetzelve, en komt nader aan den gezigteinder (§67).Dit zijn de vijf verschijnsels, welke een bewegelijk hemelsplein op derzelver behoorlijke tijden, moet aanwijzen; en hieraan voldoet het stuk, hetwelk wij thans nader beschrijven zullen, ten volle.§ 69.Het hemelsplein is een cirkelvlak van ongeveer 28 duimen in middellijn. De voornaamste sterren, die ooit teFranekerkunnen gezien worden (§66), zijn er op geteekend. De evennachtslijn is in graden verdeeld. Deecliptica, die hier, zoo als het op een dergelijk stuk behoort, uitmiddelpuntig aan de evennachtslijn is, snijdt haar in de teekensAriesenLibra, en is in teekenen verdeeld; doch zij maakt eene sleuf in het hemelsplein, zoodat hetzelve uit twee stukken bestaat: het buitenste, dat van den rand tot aan deeclipticakomt; het binnenste, dat aan deeclipticabegint, en het overige, tot aan het middelpunt, behelst. Deze twee stukken zijn wederom aan elkander gehecht, om maar één bord uit te maken; maar de sleuf is voor de beweging der Zon, die op een stijltje, dat door de sleuf gaat, gehecht is, noodzakelijk.Vervolgens is het aspunt dereclipticaook op dit plein 23½ gr. uit het middelpunt, naarCapricornusof de Steenbok, geplaatst; uit hetzelve gaat, naar het begin van ieder teeken, eene kromme lijn; dus wordt het plein door die lijnen, welke delengteder Zon en der sterren te kennen geven, in twaalf deelen gedeeld. De lijn, die door den Kreeft en den Steenbok gaat, is alleen regt, en gaat, zoo als het behoort, door het middelpunt van het plein. Eindelijk zijn de beide keerkringen (tropici) en de noorder-poolcirkel op het plein geschilderd.§ 70.Het hemelsplein wordt door een cirkelvlak van 19 duimen omringd; dit vlak verbeeldt den gezigteinder, zoodat men alleen die sterren ziet, welke op het oogenblik, dat men het stuk beschouwt, boven de kimmen zijn.De rand van die vlakte, of van den gezigteinder, is in 24 uren verdeeld; doch er zijn er maar 17 geschilderd, omdat de Zon nimmer meer dan 17 uren boven de kimmen is. De uren van den middag tot middernacht zijn met Romeinsche letters, van boven, of van het zuider gedeelte af, aan de regterhand geteekend; die van middernacht tot den middag staan aan de linkerhand, van het noorder gedeelte van denmeridiaan, tot boven, of tot den middag.§ 71.Het middelpunt van den gezigteinder verbeeldt ons toppunt; dit is derhalve 36 gr. 45 m. boven het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, geplaatst, opdat dit aspunt aan den noordkant maar 53 gr. 15 m. en aan den zuidkant wel 126 gr. 45 m. van den gezigteinder zoude af zijn, zoo als de standplaats vanFranekerzulks vereischt (§64).§ 72.Door het toppunt gaat, van 12 u. des middags tot 12 u. middernacht, eene regte lijn, die denmeridiaanverbeeldt; uit hetzelve gaan naar den gezigteinder eenige kromme lijnen, die de achthoofdstreken van het kompas aanduiden, opdat men gemakkelijk zoude weten, in welk gedeelte des hemels de Zon of de sterren, op verschillende tijden des daags of des nachts, zijn. Eindelijk gaan er uit dat punt van denmeridiaan, hetwelk met het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, overeenkomt, 17 regte lijnen naar de uren, die op den gezigteinder geteekend zijn. Doch, vermits de Zon nooit digter dan 66½ gr. aan het aspunt komt, gaan al die lijnen niet verder dan tot den 60sten graad van het aspunt af, en rusten alle op eenen cirkelboog. De uurlijnen geven te kennen, hoe laat het is, als de Zon zich achter dezelve bevindt. Deze lijnen, het zij regte, het zij kromme, worden alle door zeer dunne koperdraadjes verbeeld, die het plein niet raken, om zijne bewegingen niet te belemmeren.§ 73.Het hemelsplein draait eens rond in 23 u. 56 m. 4 s.: dus ziet men al de sterren in haren waren tijd bewegen, opkomen en ondergaan, of in denmeridiaankomen, zoo als de hierboven aangestipte verschijnselen het vereischen.Het bord, op hetwelk het stijltje, dat, door de sleuf van deeclipticagaande, de Zon draagt, vast is, beweegt zich in 24 u. Dus schijnt de Zon zich dagelijks met den sterrenhemel te bewegen, haren dagboog af te leggen, naar mate der standplaats, waarin zij zich bevindt; komt op den behoorlijken tijd op, vervolgens in denmeridiaanen gaat onder.Ten tweeden gaan de sterren dagelijks 3 m. 56 s. rasser dan de Zon, en vervroegen zoo veel; hetwelk het zelfde is alsof de Zon zich, in den tegengestelden zin, van het westen naar het oosten, dagelijks gedurende 3 m. 56 s, bewoog; vermits zij zich, door die vervroeging der sterren, dagelijks 59 m. 8 s. verder, volgens de orde der teekenen, op deeclipticabevindt, en dus dezelve in één jaar doorloopt.Men ziet dan, hoe de schijnbare dagelijksche beweging der sterren en der Zon, en bovendien de jaarlijksche beweging der Zon te gelijk, naauwkeurig op dit hemelsplein vertoond worden.§ 74.Deeclipticais, zoo als wij gezegd hebben (§69), uitmiddelpuntig aan deevennachtslijnop het plein geteekend, en het plein uitmiddelpuntig aan den gezigteinder, of het toppunt, bewegelijk; dus bevinden de verschillende teekens dereclipticazich, in hunne dagelijksche omwentelingen, op verschillende afstanden van het toppunt. Het teekenCapricornusis er het verst van af, en dus het digtst aan den zuidelijken rand van den gezigteinder; integendeel isCancerhet naast aan het toppunt, en het meest van den gemelden rand verwijderd. Wanneer dan de Zon, in het einde van Junij, in Julij enz. tot het einde van December, vanCancernaarCapricornusgaat, verwijdert zij zich van het toppunt; doch nadert hetzelve, als zij zich in het einde van December, in Januarij enz. tot het einde van Junij, vanCapricornusnaarCancerbegeeft. Zij beschrijft dan in het eerste geval kortere en in het tweede langere dagboogen. Het lengen en korten der dagen en de jaargetijden worden dus ook, op hunnen behoorlijken tijd, aangewezen (§67,68).§ 75.Wanneer de Zon opkomt, of ondergaat, wijst zij op den oostelijken, of westelijken, rand van den gezigteinder het uur van haren op- of ondergang; vervolgens wijst zij, door de verschillende uurlijnen, het uur des dags. Doch, om ook des nachts den tijd der verschijnselen te onderscheiden, is er vlak over de Zon een wijzertje, dat, zoodra de Zon onder is, boven den gezigteinder komt, en boven denzelven de plaats en de beweging aantoont, welke de Zon onder den gezigteinder heeft, en bij gevolg ook het uur des nachts op de uurlijnen aanwijst. Men weet derhalve altijd, hetzij des daags, hetzij des nachts, hoe laat het is, en dus op welk uur iedere ster op- of ondergaat, of in denmeridiaankomt, of op eene bepaalde plaats is.§ 76.Uit het bijgebragte blijkt, hoe vernuftig hier alles vervaardigd is, om de verschijnselen des sterrenhemels naauwkeurig aan te toonen. Ik kan echter niet voorbij aan te merken, dat al de uren, welke hier aangewezen worden,gemiddelde Zonne-urenzijn, omdat de Zon hier eene éénvormige beweging, volgens hare middelbare snelheid, heeft. Doch de Zon beweegt zich sneller, wanneer zij in haar naaste, dan wanneer zij in haar verste punt is; in het eerstgemelde geval doorloopt zij wel 61 m. 11 s. op deecliptica, in het tweede maar 57 m. 11 s., in plaats van 59 m. 8 s., zoo als wij, volgens de middelbare snelheid, ondersteld hebben (§60). Doch men telt in de zamenleving altijd maar 24 u. tusschen den eenen middag en den anderen, hetzij dat de Zon 61 m. 11 s., hetzij dat zij 57 m. 11 s. in dien tijd doorloope; en men zegt altijd, dat het 12 u. is, wanneer de Zon in denmeridiaankomt. Dit noemt men denwaren tijd. Wanneer de Zon 61 m. 11 s. doorloopt, verloopen er meer dan 24 gemiddelde Zonne-uren; in deze, immers, legt de Zon maar 59 m. 8 s. af; en bij gevolg is het reeds meer dan 12 u.gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt, of wanneer het 12 u.ware tijdis; dusverachtertde Zon ten opzigte van den gemiddelden tijd. Maar, wanneer de Zon maar 57 m. 11 s. doorloopt, verloopen er minder dan 24 gemiddelde Zonne-uren, en bij gevolg is het nog geen 12 u. gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt; dusvervroegtdan de Zon op den gemiddelden tijd. Waaruit blijkt, dat dewareen degemiddeldetijd meest altijd van elkander verschillen.Bij deze eerste oorzaak van het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, voegt zich eene tweede: de helling van deeclipticaop de evennachtslijn: want de weg, dien de Zon aflegt, wordt op deecliptica, en de tijd op de evennachtslijn gerekend; dus moet de gemelde Zonneweg tot de evennachtslijn overgebragt worden; maar uit oorzaak der helling van deecliptica, zal het zelfde getal graden van dezen cirkeldan eens een grooter (zoo als inCapricornusenCancer), dan eens (zoo als inAriesenLibra) een kleiner getal graden op de evennachtslijn uitmaken, dus eenen grooteren of kleineren boog op dezelve beslaan, en bij gevolg, zelfs met uitsluiting van de reeds gemelde eerste oorzaak, den tijd van den eenen middag tot den volgenden grooter of kleiner doen zijn, en een verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd te weeg brengen.Dit zijn de twee te zamen, doch somtijds tegenstrijdig werkende oorzaken van het verschil, hetwelk meest altijd tusschen denwarenen dengemiddeldentijd plaats heeft, en van de gelijkheid, die viermaal in het jaar, namelijk tegen den 23 December, 14 April, 15 Junij en 31 Augustus, tusschen dezelve gevonden wordt.§ 77.De sterrekundigen zijn gewoon tafels te gebruiken, in welke het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, hetwelk menvereffening des tijds(aequatio temporis) noemt, voor iederen dag, inminutenenseconden, berekend is, omdat alle de uurwerken, eenige kunststukken uitgezonderd, niet dan dengemiddeldentijd kunnen aanwijzen1. Er moet dan ook, omden waren tijd der verschijnselen door dit hemelsplein te kennen, eene dergelijke tafel gebruikt worden, ten zij datEisingate eeniger tijd goedvond, middelen te beramen, om de Zon op zijn hemelsplein denwarentijd te doen aanwijzen. En waarlijk, hij heeft reeds zoo vele zwarigheden, welke mij veel aanmerkelijker voorkomen, overwonnen, dat ik niet twijfel, of hij zal die, welke zich hier mogten opdoen, ook gemakkelijk te boven komen, zoodra hij er maar op denken zal.II.Vergelijking van dit Hemelsplein met eenige andere.§ 78.Wanneer men dit hemelsplein met eenige andere wil vergelijken, dient men op de teekening daarvan niet te letten; deze, immers, behelst niets nieuws, en dergelijke treft men veelvuldig aan.Op een hemelsplein vertoont men op een vlak, wat wij inderdaad binnen eenen halven kloot zien. Dit kan niet geschieden, zonder de gedaanten, afstanden enz. der voorwerpen meer of min te vervormen; en deze vervorming, welke men, in dit geval,projectio stereographicanoemt, geschiedt volgens wiskundige regelen, welke men bij vele schrijvers, en naar het mij voorkomt, zeer bevattelijk bijVarenius, voorgesteld vindt2.Maar ik kan tevens niet voorbij aan te merken, datEisinga, dit hemelsplein zullende vervaardigen, zelfs van het bestaan dier regelen niets wist, en dat hij zich echter, met behulp van eene globe en herhaalde passingen, zoo heeft weten te redden, dat het hem gelukt is de waarheid voor te stellen. Wanneer men de geschiedenis der wetenschappen nagaat, ziet men de uitvinders dus trapswijze, en dikwerf onwis, voortgaan. Door de herhaalde vragen, welke ikEisingahieromtrent gedaan heb, heb ik het vermaak genoten van de geheele reeks der trapswijze ontwikkeling zijner gedachten over dit stuk te leeren kennen; en ik heb meermalen de zelfde verrukking ondervonden, als in het lezen van degeschiedenis der sterrekundevanBailly, in welke die vermaarde en kundige schrijver het tafereel van des menschen verstand, in het uitvinden der sterrekunde, overheerlijk, en, zoo als ik nu uit ondervinding zie, naar waarheid, ontvouwt.§ 79.Maar, wat dit hemelsplein boven alle andere, mij bekende, doet uitmunten, is de dubbele beweging der Zon; vooreerst, in 24 u., met den sterrenhemel, en dan nog, bovendien, in één jaar op deecliptica, waaruit al de bovengemelde verschijnselen ontstaan (§68). Een dergelijk stuk is, zoo veel ik weet, nimmer bij eenplanetariumgevoegd.Roemerhad wel zijn eersteplanetariumzoo ingerigt, dat de planeten zich op de eene oppervlakte van de doos, waarin het raderwerk besloten was, bewogen, en er een hemelsplein op de andere geteekend was; maar 1owas het hemelsplein onbewegelijk; 2ohad het niets met de beweging der planeten gemeen; 3okonde de cirkel, die den gezigteinder verbeeldde, op de as van het plein draaijen, en in den zelfden tijd draaide de Aarde op hetplanetariumééns om: zoodat een jaar op hetplanetariumeen dag op het hemelsplein verbeeldde, daar hier, integendeel, een dag een dag is; 4oom iets op het hemelsplein vanRoemerte kunnen zien, moest men eerst den uurcirkel, welke, afzonderlijk bewogen konde worden,op den graad plaatsen, in welken de Zon, op den dag, dien men verkiest, is, om vervolgens, door de beweging des gezigteinders, de sterren, welke men op deze of gene uren zien kan, gewaar te worden. Er wordt dan, inderdaad, door dit hemelsplein niets meer, dan door alle andere, die bekend zijn, aangewezen, onder welke dat vanBode, een vermaard sterrekundige teBerlijn, zekerlijk uitmunt3, dat in geen opzigt voor het schooneplanisphaeriumvanCassinibehoeft te wijken, en, tot oplossing van al de vraagstukken, ruim zoo gemakkelijk kan gebruikt worden4. Ons bewegelijk hemelsplein kan even gemakkelijk tot die zelfde oplossing dienen, wanneer men het geheele werktuig met de hand, zoo als boven gezegd is (§11), laat bewegen.§ 80.Dit hemelsplein overtreft dan al, en verre weg al, wat mijvan dien aarddoor boeken bekend is; en ik zoude durven zeggen, dat dit stuk, in zijne eenvoudigheid, en de natuurlijke wijze, op welke alles vertoond wordt, een geheel nieuw stuk is, indien ik mij zelven niet bewust ware, te weinig gelezen te hebben, om over hetgene, datvolstrekt nieuwofniet nieuwis, in het stuk van uitvindingen, behoorlijk te kunnen oordeelen; en indien ik daarenboven niet wist, dat de loop der Zon ook wel eens, op het een of ander kunststuk is verbeeld geworden5, en dat er op de astronomische uurwerken vanStraatsburgenLyoniets dergelijks, als hier, plaats heeft. Ik zal opgeven, wat er mij van bekend is.Op het astronomisch uurwerk vanStraatsburgis, volgens de beschrijving vanDu Mont, eeneglobe, waarop de Zon en Maan haren dagelijkschen loop om denzodiak(ofdierenriem) volbrengen; maar er wordt niet bijgevoegd, of zij tevens haren jaarlijkschen en maandelijkschen loop afleggen. Verder is er een groot tafereel, waar zich een sterrewijzer vertoont, die den loop des hemels aanwijst. Uit de teekening blijkt, dat het een hemelspleinis, waarop eenhorizontafgebeeld is; doch ik kan, noch uit de teekening, noch uit de beschrijving opmaken, of de Zon er zich in 24 u. met den hemel, en bovendien in een jaar afzonderlijk op deeclipticabeweegt.§ 81.Het astronomisch uurwerk van de stadLyonis in dit opzigt vollediger. Zie hier, watDu Monter van zegt, voor zoo verre het ons betreft6:„Het eerste, dat men beschouwt, is een groot hemelsplein, op hetwelk de bewegingen des hemels zoo wel verbeeld zijn, dat men er den loop der sterren, en, in het algemeen, den staat des hemels, op ieder uur des daags, duidelijk en naauwkeurig kennen kan.De Zon verschijnt er op den dierenriem, in den graad des teekens, waar zij zijn moet, en toont, alle dagen, haren op- en ondergang, de lengte der dagen en der nachten, en zelfs van het schemerlicht, met eene verwonderlijke naauwkeurigheid aan. De Maan, die er nooit verlicht schijnt, dan aan den kant, welke naar de Zon gekeerd is, wijst daardoor, even als door den wijzer, haren ouderdom, ongevoeligen aanwas en afgang, en eindelijk hare volheid aan.„Een groote wijzer (alidade), welke over het geheele plein ligt, verbeeldt de beweging des hemels (le premier mobile), geeft de beweging der Zon op deeclipticate kennen7, en met hareuitersten de 24 uren des dags aan wijzende, toont zij tevens de maand, den loopenden dag en den graad des teekens, welken de Zon op dien dag doorloopt, aan. Maar het verwonderlijkste is, dat, terwijl die wijzer zijne beweging van het oosten naar het westen in 24 uren volbrengt, het geheele zamenstel en al deszelfs deelen hunne bijzondere bewegingen behouden, en dat al de bijzondere omwentelingen, ieder op haren tijd, zonder wanorde of verwarring, volbragt worden.„Het grootste gedeelte der vaste sterren zijn op hare ware standplaatsen gesteld, zoodat men ieder uur kan zien, welke boven of beneden denhorizontzijn.”Hoe uitvoerig dit alles ook zij, het blijkt, dat daar niets, uitgezonderd de tijd van het schemerlicht, vertoond wordt, dan hetgeen op ons kunststuk, hetzij op het hemelsplein zelf, hetzij op hetplanetarium, hetzij op de Maanwijzers, van welke wij straks spreken zullen, even goed, en, zoo veel men uit de teekening en beschrijving vanDu Montoordeelen kan, duidelijker, naauwkeuriger en natuurlijker aangewezen wordt.§ 82.Dit werkje was niet alleen geheel opgesteld, maar zelfs tot aan deze bladzijde toe gedrukt, wanneer ik, den eersten dezer maand Junij, het kunststuk met eenige liefhebbers uitLeeuwardenenHarlingenbeschouwende, door een derzelver onderrigt werd, dat de kundige horologiemakerTjeerd Radsma, teHarlingen, eenige uurwerken vervaardigd had, op welke de dagelijksche en jaarlijksche bewegingen der Zon vertoond worden. Er werd mij tevens gelegenheid gegeven, om twee dezer stukken te zien, hetwelk ik niet in gebreke gebleven ben zoo spoedig mogelijk te doen. Deze stukken komen zeer na met ons hemelsplein overeen. Boven de gewone uurplaat is er een ring, die, even als dehorizontvan ons hemelsplein (§70), in uren verdeeld is. In denzelven beweegt zich een hemelsplein, op hetwelk de sterren en deecliptica, naar behooren, geteekend zijn.Op den rand van hetzelve zijn de namen der maanden en der teekenen, zoo als ook de graden en dagen, gesneden. Een Zonnetje, dat op een stijltje gehecht is, draait alle 24 u. ééns rond; maar, vermits het met het stijltje rijzen en dalen kan, derwijze, dat het altijd op deeclipticablijft. Vermits nu het plein eene beweging heeft, waardoor het alle 24 u. ééns ronddraait, en bovendien eene andere, door welke het nog dagelijks ongeveer een graad doorloopt, blijkt het, dat het Zonnetje dagelijks met den sterrenhemel op- en ondergaat, en, bovendien, deeclipticain een jaar beschrijft. Het midden van het hemelsplein wordt door een vlak, van eene bepaalde grootte en gedaante, tot op eenen zekeren afstand van het middelpunt bedekt. Dit vlak verbeeldt den gezigteinder. Het Zonnetje is er, op den middag, des Zomers meer van verwijderd, dan des winters; raakt hetzelve dagelijks, zoo des morgens als des avonds, in eene, naar de verschillende jaargetijden, meer of min van den middag verwijderde, plaats; en komt dus op, en gaat onder, op den behoorlijken tijd. In dit vlak is een gat, waardoor men de lichtgestalten der Maan gewaar wordt.Ziedaar eene zeer korte beschrijving, of liever aanwijzing, van een stuk, hetwelk ik met zeer veel vermaak gezien heb, en dat den uitvinder en maker eer aandoet. Het verschilt van onsFranekerhemelsplein voornamelijk in de vier volgende stukken: 1oDoor de plaatsing en gedaante van den gezigteinder op het uurwerk zijn aldaar de sterren, die de pool omringen, en inderdaad hier te lande nimmer ondergaan, altijd onder den gezigteinder verborgen; daar zij, integendeel, op hetFranekerhemelsplein, even als in den hemel, altijd boven denzelven zijn. 2oVermits het toppunt met het middelpunt van den gezigteinder overeenkomt (§64), en het Zonnetje zich op het bewuste uurwerk niet, zoo als op hetFranekerhemelsplein, binnen den hollen rand van den gezigteinder, maar buiten om het vlak dat denzelven verbeeldt, beweegt, blijkt het, dat, wanneer het Zonnetje des winters den gezigteinder nadert, het ook naderaan het toppunt komt, en zich des zomers, integendeel, van hetzelve, even als van den gezigteinder, verwijdert; daar echter de ware Zon des zomers digter bij het toppunt, en verder van den gezigteinder af is, dan des winters (§67), zoo als het ook op hetFranekerplein, overeenkomstig met de natuur, vertoond wordt (§74). Men diende zich dan te verbeelden, dat het toppunt op het uurwerk buiten het middelpunt van het vlak, dat als gezigteinder dient, valt; doch dit kan met de teekening van het plein niet overeenkomen. 3oDe hoofdstreken van het kompas worden op het uurwerk niet gevonden, maar wel op hetFranekerhemelsplein (§. 72), alwaar ook 17 uurlijnen geplaatst zijn; doch het stijltje, op hetwelk het Zonnetje gehecht is, kan, in het uurwerk, als eene bewegelijke uurlijn aangezien worden. 4oEindelijk is het raderwerk, dat de beweging van het hemelsplein en van de Zon voortbrengt, en hetwelkRadsmade vriendelijkheid gehad heeft mij uit te leggen, verschillend van hetgene, dat de zelfde beweging op hetFranekerhemelsplein veroorzaakt; het komt mij voor, op het laatstgemelde stuk eenvoudiger dan op het eerstgemelde te zijn.Het is mij ongemeen aangenaam geweest, gelegenheid gehad te hebben, om met elkander twee stukken van den zelfden aard te kunnen vergelijken, welke beide uitgedacht en vervaardigd zijn geworden door menschen, die, zonder eenige hulp, en zonder kennis te hebben van hetgene door anderen reeds gedaan was, tot het uitvinden derzelve gekomen zijn, en in het vervaardigen zeer verschillende wegen ingeslagen hebben.Eisingahad, even weinig als ik, ooit iets van die kunststukken vanRadsmagehoord, of eenige derzelve gezien; hoewel deze kundige horologiemaker er sedert vele jaren reeds acht gemaakt en, zoo teHarlingenals teAmsterdam, geleverd heeft. Schoone uitvindingen hebben somtijds het ongeluk van lang onbekend te blijven!III.Van de Zonwijzers.§ 83.Dit zij genoeg aangaande het hemelsplein, op hetwelk de beweging der sterren en der Zon zóó natuurlijk vertoond worden, dat ik twijfel, of men ligt iets eenvoudigers zal kunnen vinden. Tot het hemelsplein heb ik de tweeZonwijzers, die er naast zijn (§7), gebragt; weshalve het aanmerkelijke daarvan ook aangeroerd behoort te worden.Het nagebootste Zonnetje komt op en gaat onder op den zelfden tijd als de ware Zon, en wijst op het oogenblik, waarin het op- of ondergaat, den tijd van zijnen op- en ondergang, op den rand des gezigteinders, zeer duidelijk aan (§75); doch dit uur wordt men er niet, dan op de gemelde oogenblikken, gewaar. De twee wijzers, waarvan wij spreken, vervullen dit gebrek. De eene wijst, den geheelen dag door, op welk uur de Zon opkomt, de andere op welk uur zij ondergaat.§ 84.Op den langsten dag komt de Zon bij ons ten 3 u. 38m. op, en gaat ten 8 u. 22 m. onder; op den kortsten dag komt zij ten 8 u. 22 m. op, en gaat ten 3 u. 38 m. onder. Weshalve de uren op den rand van iederen wijzer alleen van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. aangeteekend staan; en ieder wijzer beschrijft maar eene boog van 4 u. 44 m.Ieder dezer wijzers loopt dan nimmer rond, maar beschrijft den gemelden boog als zeer langzaam heen en weder slingerende, eerst vooruitgaande, en dan, door den zelfden weg, terugkeerende. Bij voorbeeld, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, die den opgang der Zon aanduidt, van de regter- tot de linkerhand, van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m., en vermits dan de dagen weder lengen, gaat dezelve, van den 21 December tot den 21 Junij, weder van 8 u. 22 m. allengskens tot 3 u. 38 m., wijzende dat de Zon iederen dag vroeger opkomt dan den voorgaanden.Integendeel, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, welke den ondergang der Zon aantoont, van 8 u. 22 m. tot 3 u. 38 m., wijzende, dat de Zon iederen dag vroeger, dan den vorigen, ondergaat; en van den 21 December tot den 21 Junij keert de wijzer van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. terug, aanduidende, dat de Zon iederen dag later, dan den vorigen, aan de kimmen komt.§ 85.Dit is dan de eerste merkwaardige bijzonderheid, welke in deze wijzers plaats heeft; dat zij namelijk niet, zoo als alle andere, rondgaan, maar enkel, dan voorwaarts, dan teruggaande, hunnen boog beschrijven. Maar, er is nog eene tweede niet minder aanmerkelijke bijzonderheid; dat, namelijk, die wijzers zich niet met eene eenvormige snelheid bewegen, maar dan zeer langzaam, dan veel sneller; en dit moest ook zoo zijn, want8:Van21 Dec.tot21 Jan.lengen de dagen des morg.24 m.21 Jan.21 Febr.5621 Febr.21 Maart5721 Maart21 April6221 April21 Mei5021 Mei21 Junij2321 Junij21 Julijkorten de dagen des morg.2021 Julij21 Aug.5121 Aug.21 Sept.6121 Sept.21 Oct.6021 Oct.21 Nov.5521 Nov.21 Dec.25Waaruit blijkt, dat de wijzers zich van den 21 Maart tot den21 April wel driemaal sneller moeten bewegen, dan van den 21 Junij tot den 21 Julij. Het middel, datEisingauitgedacht en gebruikt heeft, om deze twee bijzonderheden uit te voeren, is ongemeen vernuftig, eenvoudig en naauwkeurig.§ 86.Dit hemelsplein geeft dan, in al zijne stukken, eene duidelijke kennis van de verschijnselen der Zon en der vaste sterren; is zeer geschikt, om deze, te allen tijde, bij dag en bij nacht, na te gaan, en behoort volstrekt bij eenplanetariumgevoegd te worden, om een volmaakt denkbeeld van den geheelen sterrenhemel te verkrijgen, hoewel al de mij bekendeplanetariavan dit gewigtig stuk ontbloot zijn.1Zie hier eene verkorte tafel, alleen in minuten, hetwelk voor het dagelijksch gebruik, omhorologiënte stellen, genoeg is.10Jan.Zonachter8 m.10JulijZon—achter—5m.—20Jan.—Zon—achter—11m.—20Julij—Zon—achter—6m.—31Jan.—Zon—achter—14m.—31Julij—Zon—achter—6m.—10Febr.Zon—achter—15m.—10Aug.Zon—achter—5m.—20Febr.—Zon—achter—14m.—20Aug.—Zon—achter—3m.—28Febr.—Zon—achter—13m.—31Aug.—Zon—achter—0m.—10MaartZon—achter—10m.—10Sept.Zonvoor3m.—20Maart—Zon—achter—7m.—20Sept.—Zon—voor—7m.—31Maart—Zon—achter—4m.—30Sept.—Zon—voor—10m.—10AprilZon—achter—1m.—10Oct.Zon—voor—13m.—14April—Zon—achter—0m.—20Oct.—Zon—voor—15m.—30April—Zonvoor3m.—31Oct.—Zon—voor—16m.—10MeiZon—voor—4m.—10Nov.Zon—voor—16m.—20Mei—Zon—voor—4m.—20Nov.—Zon—voor—14m.—31Mei—Zon—voor—3m.—30Nov.—Zon—voor—11m.—10JunijZon—voor—1m.—10Dec.Zon—voor—6m.—15Junij—Zon—voor—0m.—23Dec.—Zon—voor—0m.—30Junij—Zonachter3m.—31Dec.—Zonachter4m.—Zonachter(bij voorbeeld 8 m.) is te zeggen, dat het eerst 12 u.waretijd is, wanneer het reeds 12 u. 8 m. op dengemiddeldentijd is; dat men dus 8 m. van dengemiddeldentijd moet aftrekken, om denwarente hebben.Zonvoor(bij voorbeeld 3 m.) is te zeggen, dat het reeds 12 u.waretijd, of op de Zon, is, wanneer het nog 3 m. voor 12 u. of maar 11 u. 57 m.gemiddeldetijd is; dus moet men 3 m. bij dengemiddeldentijd voegen, om denwarentijd te hebben.Deze tafel is getrokken uitBerthoud,Art de conduite et de regler les Pendules et les Montres.↑2Varenius,Geographia Generalis, lib. III, prop. 6. Dit boek is ook in het Nederduitsch vertaald.↑3Men vindt er eene plaat en beschrijving van in zijneAnleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, die ook in het Nederduitsch vertaald is. Ik ken weinige boeken, welke, in hunne soort, zoo overheerlijk en bevattelijk geschreven zijn, als dit. Men behoort de eerste en tweede plaat, naar het voorschrift vanBode, op te plakken; dan is het hemelsplein zeer geschikt, om de sterren gemakkelijk te leeren kennen. In de Nederduitsche vertaling is de eerste plaat niet doorschijnend, zoo als zij het in het Hoogduitsch is, en, om nuttig te wezen, behoort te zijn. Men heeft dan in de vertaling een der schoonste stukken van het boek geheel nutteloos gemaakt, ten zij dat iedereen dien misslag in zijn eigen exemplaar, zoo als de vertaler het begeert, verbetere; dat zekerlijk voor velen moeijelijk zijn zoude. Een liefhebber in deze stad heeft de lijnen van de eerste plaat op een stuk glas gesneden, hetwelk zeer duidelijk en gemakkelijk in het gebruik is. Doch ik weet uit ondervinding, dat het gebruik van de verniste eerste plaat vanBodegeenszins moeijelijk valt, zoo als de vertaler voorgeeft.↑4Zie er de teekening en beschrijving van in deMachines approuvées par l’Académie,tome I, p. 136.Cassiniheeft om den rand der onderste plaat van dit schoone werktuig de maanden en dagen geteekend, dat wel op de kaart vanBodegeene plaats heeft; doch, dewijl de graden vanregte opklimmingen(ascensiones rectae) op deze geteekend zijn, heeft men maar in de vijfde tafel, bl. 500 (in het Hoogduitsch), te zien, welke graad voor den dag, dien men begeert, plaats hebbe. Ik heb mij zeer wel bevonden met op den rand van de kaart de gemelde vijfde tafel over te schrijven, zoo als ook de namen der sterren, welke door iedere letter aangeteekend worden, en op bl. 497 te vinden zijn, en er eindelijk de Grieksche letters en de grootte der sterren (welke men op p. 467 en volg. en p. 492 en volg. aantreft) bij te voegen.↑5In een klein werkje, dat tot titel voert:Description et usage des Télescopes, microscopes, ouvrages et inventions dePassemant,ingénieur du roi, au Louvre, à Paris, vindt men, p. 73, de beschrijving van een schoon uurwerk, op hetwelk eene bewegelijkesphaerageplaatst is. Nadat gemeld was, hoe naauwkeurig de omloopstijden der planeten daarop verbeeld worden, zegt men: «Men ziet den op- en ondergang der Zon voor al de landen der Aarde; de dagen lengen en korten regelmatig; de jaargetijden volgen op elkander; de Maan wast en neemt af; de eclipsen gebeuren in den zelfden tijd, als aan den hemel; men ziet er destilstandenenteruggangender planeten en haren regten loop; zoodat dit stuk den staat des hemels op ieder oogenblik te kennen geeft.» Eene breedere beschrijving of plaat heb ik nergens aangetroffen, weshalve ik niet weet, of de vertooning eenvoudiger dan zamengestelder is dan hier, waar dit alles ook vertoond wordt. P. 81 vindt men ook de beschrijving van eene hemelglobe, die in 23 u. 56 m. 4 s. op zijne as draait, en om welke eene Zon zich in een jaar beweegt. Dergelijke globen zijn meermalen vervaardigd.↑6Dit heb ik zelf uit het Fransch moeten vertalen, omdat er eenige duisterheid in de gedrukte Nederduitsche vertaling van deze plaats gevonden wordt.↑7Het komt mij, zoo uit de beschrijving als uit de afbeelding, zeker voor, dat de Zon zich op dit kunststuk niet, zoo als op het onze, in de ware ecliptica van het hemelsplein beweegt, maar dat hare beweging enkel door den wijzer verbeeld wordt; ongeveer op de zelfde wijze, als het in het jaar 1723 door den heerMeynier, op een zeer kunstig uurwerk, werkstellig gemaakt is. Zie de beschrijving en afbeelding van dit stuk in deMachines approuvées par l’Académie,tom. IV, p. 59. De uitvinder had er ook eenen wijzer bijgevoegd, om de plaats der Maan in den dierenriem, hare lichtgestalten enz. te vertoonen; doch die wijzer is noch beschreven, noch afgebeeld, noch aan de akademie vanParijsvertoond geworden.↑8Ik volg hier de tafels, doorCruquiusvoor de hofstede van den vermaardenBoerhaave,Oud-Poelgeest, nabijLeyden, op 52 gr. 12 m. noorder breedte gelegen, berekend; zie p. 15. Bij ons is het verschil nog iets grooter.↑
VIJFDE HOOFDSTUK.BESCHRIJVING VAN HET HEMELSPLEIN EN DE ZONWIJZERS.I.Van het Hemelsplein.§ 57.Gelijk een eigenlijk gezegdplanetariumde bewegingen der planeten vertoont, en zeer dienstig is, om zich een waar denkbeeld van dezelve te vormen, zoo ook vertoont een hemelsplein de bewegingen der vaste sterren, den schijnbaren loop der zon en het achtereenvolgend lengen en korten der dagen, waarvan de jaargetijden afhangen. Het is dan een onafscheidelijk stuk van de volmaakte vertooning van het hemelsgestel, en echter is het, zoo veel ik weet, bij geenplanetariumgevoegd, dan alleen, en dat nog zeer onvolmaakt, bij het eersteplanetariumvanRoemer, zoo als wij het straks nader zullen aantoonen.Doch, om de fraaiheid van dit hemelsplein duidelijker voor te stellen, is het volstrekt noodzakelijk, eenige algemeene bedenkingen, over de verschijnselen des sterrenhemels, te laten voorafgaan.§ 58.Wanneer wij den sterrenhemel, bijna als een halve kloot, van de kimmen af tot boven ons hoofd uitgestrekt, beschouwen, schijnen alle de sterren zich van het oosten, door het zuiden, waar zij hare grootste hoogte boven de kimmen verkrijgen, naar het westen te bewegen. Die beweging is enkel schijnbaar, en toe te schrijven aan de omwenteling der Aarde om hare as. Wij schrijven aan de sterren eene beweging toe, welke wijzelve hebben, maar niet gevoelen; en het komt, ten aanzien der verschijnselen, op het zelfde uit, of de sterrenhemel zich in vier-en-twintig uren eens omwentele, en de Aarde stil sta, dan of de hemel onbewegelijk blijve en de Aarde zich bewege.§ 59.Dit is dan het eerste verschijnsel, dat wij, alle nachten de sterren cirkels om het aspunt der Aarde zien beschrijven, en, of altijd boven de kimmen blijven, of, op eenen bepaalden tijd, in het oosten zien opkomen, en in het westen ondergaan. De Zon zelve, de Maan en al de planeten leveren de zelfde verschijnselen op, met dit eenig verschil, dat zij niet, zoo als de vaste sterren, bestendig de zelfde plaats van den hemel behouden.Indien de Aarde zich niet jaarlijks om de Zon bewoog, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon zich niet om de Aarde scheen te bewegen, zoude het gemelde eerste verschijnsel nimmer aan eenige verandering onderhevig zijn: de Zon en de vaste sterren zouden alle dagen op den zelfden tijd opkomen en ondergaan, en de zelfde plaatsen aan den hemel beslaan; wij zouden altijd de zelfde sterren zien. Maar, vermits de Aarde zich om de Zon beweegt, schijnt de Zon van standplaats te veranderen, en hieruit spruiten nieuwe en gewigtige verschijnsels voort.§ 60.De tijd, die tusschen tweemiddagenverloopt, dat is, tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaanofmiddaglijn, wordteen daggenoemd, en in 24 gelijke deelen, ofZonne-uren, verdeeld. Gedurende dien tijd gebeuren er twee dingen. Vooreerst heeft de Aarde zich ééns om hare as gewenteld, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon heeft in schijn 360 gr. doorgeloopen; ten tweeden is de Aarde zelve, of in schijn de Zon, in hare jaarlijksche loopbaan voortgegaan: en vermits deze in 365 dagen en 6 u. ongeveer volbragt wordt, heeft de Zon, in die 24 uren, 59 m. 8 s. afgelegd.Dus schijnt de Zon in die 24 uren doorgeloopen te hebben 360 gr. (voortspruitende uit de omwenteling der Aarde om haren as), en dan nog 59 m. 8 s. (voortspruitende uit de jaarlijksche beweging der Aarde om de Zon), dat is in het geheel 360 gr. 59 m. 8 s. Waaruit volgt, dat de 360 gr. doorgeloopen geweest zijn in 23 u. 56 m. 4 s., en dat dus de Aarde zich om hare as omwentelt, en al de vaste sterren tot hare zelfde standplaatsen terugkeeren, in 23gemiddelde Zonne-uren, 56 m. 4 s. en dus in 3 m. 56 s. tijds minder, dan de Zon noodig heeft, om van den eenen middag tot den anderen te komen.Dit is dan het tweede verschijnsel, dat, daar er 24 gemiddelde Zonne-uren verloopen tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaan, er maar 23 dergelijke uren met 56 m. 4 s. verloopen, tot aan de terugkomst der vaste sterren op de zelfde plaats als des daags te voren.§ 61.Het derde verschijnsel, dat onmiddellijk uit het tweede volgt, is, dat de komst der vaste sterren tot denmeridiaan, het tijdstip van haren op- en ondergang, dagelijks 3 m. 56 s. vervroegt, en dat wij derhalve niet altijd de zelfde sterren zien. Want wij zien alleen die sterren, welke door den glans der Zon niet verdoofd worden, dat is, die, welke, ten opzigte der Zon, aan den anderen kant des Aardbols zijn; doch zoo eene ster in December b.v. ten 6 u. des avonds opkomt, en ten 6 u. des morgens ondergaat, en dus den geheelen nacht door zigtbaar is, zal zij na 183 dagen, dat is in Junij, 183 maal 3 m. 56 s., of 12 uren, vroeger opkomen en ondergaan, dat is, ten 6 u. des morgens opkomen en ten 6 u. des avonds ondergaan, en bij gevolg, ter oorzaak van de tegenwoordigheid der Zon boven de kimmen, geheel onzigtbaar zijn.§ 62.Het vierde verschijnsel is het lengen en korten der dagen. Dit hangt van twee oorzaken af: 1. van de verschillendedeclinatieder Zon (§31) op verscheidene tijden des jaars; 2. van de verschillende ligging der plaatsen op den aardkloot zelven.Indien de Zon altijd in denaequatorofevennachtslijnwas, zouden de dagen en nachten altijd gelijk zijn, zoo als inderdaad in het begin van de lente en van den herfst plaats heeft. Maar de Zon beweegt zich in eene op denaequatorhellende baan, deecliptica(§31); dus is de Zon in de lente en zomer boven denaequatorverheven, en in den herfst en winter onder dezen gedaald; voor zoo verre hangt de zaak van de Zon af.§ 63.Debreedteeener plaats op den Aardkloot is haar afstand van de evennachtslijn; dus is de breedte vanFraneker53 gr. 15 m. en die derpool, of van hetaspunt, 90 gr., omdat de cirkelboog, die door het aspunt enFranekerloodregt op de evennachtslijn getrokken wordt, van denaequatoraf, maar 53 gr. 15 m. totFraneker, en 90 gr. tot depooltoe, beslaat.§ 64.Hettoppunt(zenith) is het punt, dat loodregt boven ons verheven, en dus 90 gr. van den gezigteinder af is; maar het toppunt vanFranekeris 53. gr. 15 m. ten noorden van de evennachtslijn gelegen (§63); dus ligt onze gezigteinder 36 gr. 45 m. ten zuiden van de evennachtslijn, en bij gevolg is het noorderaspunt der Aarde aan den zuidkant 36 gr. 45 m.plus90 gr. of 126 gr. 45 m. en aan den noordkant maar 53 gr. 15 m., boven den gezigteinder verheven. De gezigteinder vanFraneker(en zoo ook van alle plaatsen, die tusschen de evennachtslijn en het aspunt zijn) ligt dan schuins ten aanzien van de evennachtslijn; maar vermits al de sterren zich evenwijdig aan de evennachtslijn bewegen, bewegen zij zich schuins ten opzigte van den gezigteinder, dat is, zij beschrijven cirkels, die met den gezigteinder schuinsche hoeken maken.§ 65.Hoe meer nu eene ster in hare standplaats boven de evennachtslijnverheven is, hoe hooger zij boven den gezigteinder staat; hoe grooter boog zij dus moet beschrijven, om van den gezigteinder weder tot den gezigteinder te geraken; hoe langer zij bij gevolg daarboven blijft of langer zigtbaar is. Maar de Zon is des zomers 23 gr. 28 m. boven, en des winters 23 gr. 28 m. beneden de evennachtslijn; dus blijft de Zon hier des zomers langer boven de kimmen dan des winters en de dagen zijn in den zomer langer dan in den winter.§ 66.Hieruit blijkt ook, dat al de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. boven de evennachtslijn verheven zijn, teFranekerden gezigteinder nimmer raken, en dus nooit ondergaan; zoo als b.v. degrooteenkleine Beer,Cassiopoeaenz., en dat de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. beneden de evennachtslijn zijn, nooit boven onzen gezigteinder verschijnen, maar altijd onzigtbaar blijven.§ 67.Ons toppunt is 53 gr. 15 m. boven de evennachtslijn verheven; des winters is de Zon 23 gr. 28 m. beneden die lijn, dus 76 gr. 43 m. van het toppunt af; maar des zomers is zij 23 gr. 28 m. boven de evennachtslijn, dus maar 29 gr. 47 m. van het toppunt verwijderd. De Zon nadert dan het toppunt allengskens, van den 21 December tot den 21 Junij; en verwijdert zich dan van daar, van den 21 Junij tot den 21 December. Dit is het vijfde verschijnsel.§ 68.Ziedaar de vijf voornaamste verschijnselen, welke de beweging der vaste sterren en der Zon ons opleveren. Ik zal ze hier beknoptelijk in een tafereel voordragen.I. De sterren beschrijven dagelijks bepaalde cirkels om den as des Aardkloots, en komen, op bepaalde tijden, op bepaalde standplaatsen (§59).II. De tijd, die tusschen twee achtereenvolgendemiddagen, of komsten der Zon in denmeridiaan, verloopt, is 24 uren; maar de vaste sterren komen in 23 gemiddelde Zonne-uren 56 m. en 4 s. op de zelfde plaatsen (§60).III. De tijd der verschijning van iedere ster op eene bepaalde plaats vervroegt dagelijks 3 m. 56 s., en dus zien wij niet altijd de zelfde sterren op alle tijden des jaars (§61).IV. De dagen worden allengskens langer van het begin des winters tot het begin des zomers, gedurende den tijd, dat de Zon de teekenenCapricornusenz. totCancerdoorloopt; maar zij korten van het begin des zomers tot het begin des winters, of gedurende dat de Zon de teekenenCancerenz. totCapricornusbeschrijft (§65).V. Gedurende den eerstgemelden tijd nadert de Zon ons toppunt allengskens; gedurende den laatstgemelden verwijdert zij zich van hetzelve, en komt nader aan den gezigteinder (§67).Dit zijn de vijf verschijnsels, welke een bewegelijk hemelsplein op derzelver behoorlijke tijden, moet aanwijzen; en hieraan voldoet het stuk, hetwelk wij thans nader beschrijven zullen, ten volle.§ 69.Het hemelsplein is een cirkelvlak van ongeveer 28 duimen in middellijn. De voornaamste sterren, die ooit teFranekerkunnen gezien worden (§66), zijn er op geteekend. De evennachtslijn is in graden verdeeld. Deecliptica, die hier, zoo als het op een dergelijk stuk behoort, uitmiddelpuntig aan de evennachtslijn is, snijdt haar in de teekensAriesenLibra, en is in teekenen verdeeld; doch zij maakt eene sleuf in het hemelsplein, zoodat hetzelve uit twee stukken bestaat: het buitenste, dat van den rand tot aan deeclipticakomt; het binnenste, dat aan deeclipticabegint, en het overige, tot aan het middelpunt, behelst. Deze twee stukken zijn wederom aan elkander gehecht, om maar één bord uit te maken; maar de sleuf is voor de beweging der Zon, die op een stijltje, dat door de sleuf gaat, gehecht is, noodzakelijk.Vervolgens is het aspunt dereclipticaook op dit plein 23½ gr. uit het middelpunt, naarCapricornusof de Steenbok, geplaatst; uit hetzelve gaat, naar het begin van ieder teeken, eene kromme lijn; dus wordt het plein door die lijnen, welke delengteder Zon en der sterren te kennen geven, in twaalf deelen gedeeld. De lijn, die door den Kreeft en den Steenbok gaat, is alleen regt, en gaat, zoo als het behoort, door het middelpunt van het plein. Eindelijk zijn de beide keerkringen (tropici) en de noorder-poolcirkel op het plein geschilderd.§ 70.Het hemelsplein wordt door een cirkelvlak van 19 duimen omringd; dit vlak verbeeldt den gezigteinder, zoodat men alleen die sterren ziet, welke op het oogenblik, dat men het stuk beschouwt, boven de kimmen zijn.De rand van die vlakte, of van den gezigteinder, is in 24 uren verdeeld; doch er zijn er maar 17 geschilderd, omdat de Zon nimmer meer dan 17 uren boven de kimmen is. De uren van den middag tot middernacht zijn met Romeinsche letters, van boven, of van het zuider gedeelte af, aan de regterhand geteekend; die van middernacht tot den middag staan aan de linkerhand, van het noorder gedeelte van denmeridiaan, tot boven, of tot den middag.§ 71.Het middelpunt van den gezigteinder verbeeldt ons toppunt; dit is derhalve 36 gr. 45 m. boven het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, geplaatst, opdat dit aspunt aan den noordkant maar 53 gr. 15 m. en aan den zuidkant wel 126 gr. 45 m. van den gezigteinder zoude af zijn, zoo als de standplaats vanFranekerzulks vereischt (§64).§ 72.Door het toppunt gaat, van 12 u. des middags tot 12 u. middernacht, eene regte lijn, die denmeridiaanverbeeldt; uit hetzelve gaan naar den gezigteinder eenige kromme lijnen, die de achthoofdstreken van het kompas aanduiden, opdat men gemakkelijk zoude weten, in welk gedeelte des hemels de Zon of de sterren, op verschillende tijden des daags of des nachts, zijn. Eindelijk gaan er uit dat punt van denmeridiaan, hetwelk met het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, overeenkomt, 17 regte lijnen naar de uren, die op den gezigteinder geteekend zijn. Doch, vermits de Zon nooit digter dan 66½ gr. aan het aspunt komt, gaan al die lijnen niet verder dan tot den 60sten graad van het aspunt af, en rusten alle op eenen cirkelboog. De uurlijnen geven te kennen, hoe laat het is, als de Zon zich achter dezelve bevindt. Deze lijnen, het zij regte, het zij kromme, worden alle door zeer dunne koperdraadjes verbeeld, die het plein niet raken, om zijne bewegingen niet te belemmeren.§ 73.Het hemelsplein draait eens rond in 23 u. 56 m. 4 s.: dus ziet men al de sterren in haren waren tijd bewegen, opkomen en ondergaan, of in denmeridiaankomen, zoo als de hierboven aangestipte verschijnselen het vereischen.Het bord, op hetwelk het stijltje, dat, door de sleuf van deeclipticagaande, de Zon draagt, vast is, beweegt zich in 24 u. Dus schijnt de Zon zich dagelijks met den sterrenhemel te bewegen, haren dagboog af te leggen, naar mate der standplaats, waarin zij zich bevindt; komt op den behoorlijken tijd op, vervolgens in denmeridiaanen gaat onder.Ten tweeden gaan de sterren dagelijks 3 m. 56 s. rasser dan de Zon, en vervroegen zoo veel; hetwelk het zelfde is alsof de Zon zich, in den tegengestelden zin, van het westen naar het oosten, dagelijks gedurende 3 m. 56 s, bewoog; vermits zij zich, door die vervroeging der sterren, dagelijks 59 m. 8 s. verder, volgens de orde der teekenen, op deeclipticabevindt, en dus dezelve in één jaar doorloopt.Men ziet dan, hoe de schijnbare dagelijksche beweging der sterren en der Zon, en bovendien de jaarlijksche beweging der Zon te gelijk, naauwkeurig op dit hemelsplein vertoond worden.§ 74.Deeclipticais, zoo als wij gezegd hebben (§69), uitmiddelpuntig aan deevennachtslijnop het plein geteekend, en het plein uitmiddelpuntig aan den gezigteinder, of het toppunt, bewegelijk; dus bevinden de verschillende teekens dereclipticazich, in hunne dagelijksche omwentelingen, op verschillende afstanden van het toppunt. Het teekenCapricornusis er het verst van af, en dus het digtst aan den zuidelijken rand van den gezigteinder; integendeel isCancerhet naast aan het toppunt, en het meest van den gemelden rand verwijderd. Wanneer dan de Zon, in het einde van Junij, in Julij enz. tot het einde van December, vanCancernaarCapricornusgaat, verwijdert zij zich van het toppunt; doch nadert hetzelve, als zij zich in het einde van December, in Januarij enz. tot het einde van Junij, vanCapricornusnaarCancerbegeeft. Zij beschrijft dan in het eerste geval kortere en in het tweede langere dagboogen. Het lengen en korten der dagen en de jaargetijden worden dus ook, op hunnen behoorlijken tijd, aangewezen (§67,68).§ 75.Wanneer de Zon opkomt, of ondergaat, wijst zij op den oostelijken, of westelijken, rand van den gezigteinder het uur van haren op- of ondergang; vervolgens wijst zij, door de verschillende uurlijnen, het uur des dags. Doch, om ook des nachts den tijd der verschijnselen te onderscheiden, is er vlak over de Zon een wijzertje, dat, zoodra de Zon onder is, boven den gezigteinder komt, en boven denzelven de plaats en de beweging aantoont, welke de Zon onder den gezigteinder heeft, en bij gevolg ook het uur des nachts op de uurlijnen aanwijst. Men weet derhalve altijd, hetzij des daags, hetzij des nachts, hoe laat het is, en dus op welk uur iedere ster op- of ondergaat, of in denmeridiaankomt, of op eene bepaalde plaats is.§ 76.Uit het bijgebragte blijkt, hoe vernuftig hier alles vervaardigd is, om de verschijnselen des sterrenhemels naauwkeurig aan te toonen. Ik kan echter niet voorbij aan te merken, dat al de uren, welke hier aangewezen worden,gemiddelde Zonne-urenzijn, omdat de Zon hier eene éénvormige beweging, volgens hare middelbare snelheid, heeft. Doch de Zon beweegt zich sneller, wanneer zij in haar naaste, dan wanneer zij in haar verste punt is; in het eerstgemelde geval doorloopt zij wel 61 m. 11 s. op deecliptica, in het tweede maar 57 m. 11 s., in plaats van 59 m. 8 s., zoo als wij, volgens de middelbare snelheid, ondersteld hebben (§60). Doch men telt in de zamenleving altijd maar 24 u. tusschen den eenen middag en den anderen, hetzij dat de Zon 61 m. 11 s., hetzij dat zij 57 m. 11 s. in dien tijd doorloope; en men zegt altijd, dat het 12 u. is, wanneer de Zon in denmeridiaankomt. Dit noemt men denwaren tijd. Wanneer de Zon 61 m. 11 s. doorloopt, verloopen er meer dan 24 gemiddelde Zonne-uren; in deze, immers, legt de Zon maar 59 m. 8 s. af; en bij gevolg is het reeds meer dan 12 u.gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt, of wanneer het 12 u.ware tijdis; dusverachtertde Zon ten opzigte van den gemiddelden tijd. Maar, wanneer de Zon maar 57 m. 11 s. doorloopt, verloopen er minder dan 24 gemiddelde Zonne-uren, en bij gevolg is het nog geen 12 u. gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt; dusvervroegtdan de Zon op den gemiddelden tijd. Waaruit blijkt, dat dewareen degemiddeldetijd meest altijd van elkander verschillen.Bij deze eerste oorzaak van het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, voegt zich eene tweede: de helling van deeclipticaop de evennachtslijn: want de weg, dien de Zon aflegt, wordt op deecliptica, en de tijd op de evennachtslijn gerekend; dus moet de gemelde Zonneweg tot de evennachtslijn overgebragt worden; maar uit oorzaak der helling van deecliptica, zal het zelfde getal graden van dezen cirkeldan eens een grooter (zoo als inCapricornusenCancer), dan eens (zoo als inAriesenLibra) een kleiner getal graden op de evennachtslijn uitmaken, dus eenen grooteren of kleineren boog op dezelve beslaan, en bij gevolg, zelfs met uitsluiting van de reeds gemelde eerste oorzaak, den tijd van den eenen middag tot den volgenden grooter of kleiner doen zijn, en een verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd te weeg brengen.Dit zijn de twee te zamen, doch somtijds tegenstrijdig werkende oorzaken van het verschil, hetwelk meest altijd tusschen denwarenen dengemiddeldentijd plaats heeft, en van de gelijkheid, die viermaal in het jaar, namelijk tegen den 23 December, 14 April, 15 Junij en 31 Augustus, tusschen dezelve gevonden wordt.§ 77.De sterrekundigen zijn gewoon tafels te gebruiken, in welke het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, hetwelk menvereffening des tijds(aequatio temporis) noemt, voor iederen dag, inminutenenseconden, berekend is, omdat alle de uurwerken, eenige kunststukken uitgezonderd, niet dan dengemiddeldentijd kunnen aanwijzen1. Er moet dan ook, omden waren tijd der verschijnselen door dit hemelsplein te kennen, eene dergelijke tafel gebruikt worden, ten zij datEisingate eeniger tijd goedvond, middelen te beramen, om de Zon op zijn hemelsplein denwarentijd te doen aanwijzen. En waarlijk, hij heeft reeds zoo vele zwarigheden, welke mij veel aanmerkelijker voorkomen, overwonnen, dat ik niet twijfel, of hij zal die, welke zich hier mogten opdoen, ook gemakkelijk te boven komen, zoodra hij er maar op denken zal.II.Vergelijking van dit Hemelsplein met eenige andere.§ 78.Wanneer men dit hemelsplein met eenige andere wil vergelijken, dient men op de teekening daarvan niet te letten; deze, immers, behelst niets nieuws, en dergelijke treft men veelvuldig aan.Op een hemelsplein vertoont men op een vlak, wat wij inderdaad binnen eenen halven kloot zien. Dit kan niet geschieden, zonder de gedaanten, afstanden enz. der voorwerpen meer of min te vervormen; en deze vervorming, welke men, in dit geval,projectio stereographicanoemt, geschiedt volgens wiskundige regelen, welke men bij vele schrijvers, en naar het mij voorkomt, zeer bevattelijk bijVarenius, voorgesteld vindt2.Maar ik kan tevens niet voorbij aan te merken, datEisinga, dit hemelsplein zullende vervaardigen, zelfs van het bestaan dier regelen niets wist, en dat hij zich echter, met behulp van eene globe en herhaalde passingen, zoo heeft weten te redden, dat het hem gelukt is de waarheid voor te stellen. Wanneer men de geschiedenis der wetenschappen nagaat, ziet men de uitvinders dus trapswijze, en dikwerf onwis, voortgaan. Door de herhaalde vragen, welke ikEisingahieromtrent gedaan heb, heb ik het vermaak genoten van de geheele reeks der trapswijze ontwikkeling zijner gedachten over dit stuk te leeren kennen; en ik heb meermalen de zelfde verrukking ondervonden, als in het lezen van degeschiedenis der sterrekundevanBailly, in welke die vermaarde en kundige schrijver het tafereel van des menschen verstand, in het uitvinden der sterrekunde, overheerlijk, en, zoo als ik nu uit ondervinding zie, naar waarheid, ontvouwt.§ 79.Maar, wat dit hemelsplein boven alle andere, mij bekende, doet uitmunten, is de dubbele beweging der Zon; vooreerst, in 24 u., met den sterrenhemel, en dan nog, bovendien, in één jaar op deecliptica, waaruit al de bovengemelde verschijnselen ontstaan (§68). Een dergelijk stuk is, zoo veel ik weet, nimmer bij eenplanetariumgevoegd.Roemerhad wel zijn eersteplanetariumzoo ingerigt, dat de planeten zich op de eene oppervlakte van de doos, waarin het raderwerk besloten was, bewogen, en er een hemelsplein op de andere geteekend was; maar 1owas het hemelsplein onbewegelijk; 2ohad het niets met de beweging der planeten gemeen; 3okonde de cirkel, die den gezigteinder verbeeldde, op de as van het plein draaijen, en in den zelfden tijd draaide de Aarde op hetplanetariumééns om: zoodat een jaar op hetplanetariumeen dag op het hemelsplein verbeeldde, daar hier, integendeel, een dag een dag is; 4oom iets op het hemelsplein vanRoemerte kunnen zien, moest men eerst den uurcirkel, welke, afzonderlijk bewogen konde worden,op den graad plaatsen, in welken de Zon, op den dag, dien men verkiest, is, om vervolgens, door de beweging des gezigteinders, de sterren, welke men op deze of gene uren zien kan, gewaar te worden. Er wordt dan, inderdaad, door dit hemelsplein niets meer, dan door alle andere, die bekend zijn, aangewezen, onder welke dat vanBode, een vermaard sterrekundige teBerlijn, zekerlijk uitmunt3, dat in geen opzigt voor het schooneplanisphaeriumvanCassinibehoeft te wijken, en, tot oplossing van al de vraagstukken, ruim zoo gemakkelijk kan gebruikt worden4. Ons bewegelijk hemelsplein kan even gemakkelijk tot die zelfde oplossing dienen, wanneer men het geheele werktuig met de hand, zoo als boven gezegd is (§11), laat bewegen.§ 80.Dit hemelsplein overtreft dan al, en verre weg al, wat mijvan dien aarddoor boeken bekend is; en ik zoude durven zeggen, dat dit stuk, in zijne eenvoudigheid, en de natuurlijke wijze, op welke alles vertoond wordt, een geheel nieuw stuk is, indien ik mij zelven niet bewust ware, te weinig gelezen te hebben, om over hetgene, datvolstrekt nieuwofniet nieuwis, in het stuk van uitvindingen, behoorlijk te kunnen oordeelen; en indien ik daarenboven niet wist, dat de loop der Zon ook wel eens, op het een of ander kunststuk is verbeeld geworden5, en dat er op de astronomische uurwerken vanStraatsburgenLyoniets dergelijks, als hier, plaats heeft. Ik zal opgeven, wat er mij van bekend is.Op het astronomisch uurwerk vanStraatsburgis, volgens de beschrijving vanDu Mont, eeneglobe, waarop de Zon en Maan haren dagelijkschen loop om denzodiak(ofdierenriem) volbrengen; maar er wordt niet bijgevoegd, of zij tevens haren jaarlijkschen en maandelijkschen loop afleggen. Verder is er een groot tafereel, waar zich een sterrewijzer vertoont, die den loop des hemels aanwijst. Uit de teekening blijkt, dat het een hemelspleinis, waarop eenhorizontafgebeeld is; doch ik kan, noch uit de teekening, noch uit de beschrijving opmaken, of de Zon er zich in 24 u. met den hemel, en bovendien in een jaar afzonderlijk op deeclipticabeweegt.§ 81.Het astronomisch uurwerk van de stadLyonis in dit opzigt vollediger. Zie hier, watDu Monter van zegt, voor zoo verre het ons betreft6:„Het eerste, dat men beschouwt, is een groot hemelsplein, op hetwelk de bewegingen des hemels zoo wel verbeeld zijn, dat men er den loop der sterren, en, in het algemeen, den staat des hemels, op ieder uur des daags, duidelijk en naauwkeurig kennen kan.De Zon verschijnt er op den dierenriem, in den graad des teekens, waar zij zijn moet, en toont, alle dagen, haren op- en ondergang, de lengte der dagen en der nachten, en zelfs van het schemerlicht, met eene verwonderlijke naauwkeurigheid aan. De Maan, die er nooit verlicht schijnt, dan aan den kant, welke naar de Zon gekeerd is, wijst daardoor, even als door den wijzer, haren ouderdom, ongevoeligen aanwas en afgang, en eindelijk hare volheid aan.„Een groote wijzer (alidade), welke over het geheele plein ligt, verbeeldt de beweging des hemels (le premier mobile), geeft de beweging der Zon op deeclipticate kennen7, en met hareuitersten de 24 uren des dags aan wijzende, toont zij tevens de maand, den loopenden dag en den graad des teekens, welken de Zon op dien dag doorloopt, aan. Maar het verwonderlijkste is, dat, terwijl die wijzer zijne beweging van het oosten naar het westen in 24 uren volbrengt, het geheele zamenstel en al deszelfs deelen hunne bijzondere bewegingen behouden, en dat al de bijzondere omwentelingen, ieder op haren tijd, zonder wanorde of verwarring, volbragt worden.„Het grootste gedeelte der vaste sterren zijn op hare ware standplaatsen gesteld, zoodat men ieder uur kan zien, welke boven of beneden denhorizontzijn.”Hoe uitvoerig dit alles ook zij, het blijkt, dat daar niets, uitgezonderd de tijd van het schemerlicht, vertoond wordt, dan hetgeen op ons kunststuk, hetzij op het hemelsplein zelf, hetzij op hetplanetarium, hetzij op de Maanwijzers, van welke wij straks spreken zullen, even goed, en, zoo veel men uit de teekening en beschrijving vanDu Montoordeelen kan, duidelijker, naauwkeuriger en natuurlijker aangewezen wordt.§ 82.Dit werkje was niet alleen geheel opgesteld, maar zelfs tot aan deze bladzijde toe gedrukt, wanneer ik, den eersten dezer maand Junij, het kunststuk met eenige liefhebbers uitLeeuwardenenHarlingenbeschouwende, door een derzelver onderrigt werd, dat de kundige horologiemakerTjeerd Radsma, teHarlingen, eenige uurwerken vervaardigd had, op welke de dagelijksche en jaarlijksche bewegingen der Zon vertoond worden. Er werd mij tevens gelegenheid gegeven, om twee dezer stukken te zien, hetwelk ik niet in gebreke gebleven ben zoo spoedig mogelijk te doen. Deze stukken komen zeer na met ons hemelsplein overeen. Boven de gewone uurplaat is er een ring, die, even als dehorizontvan ons hemelsplein (§70), in uren verdeeld is. In denzelven beweegt zich een hemelsplein, op hetwelk de sterren en deecliptica, naar behooren, geteekend zijn.Op den rand van hetzelve zijn de namen der maanden en der teekenen, zoo als ook de graden en dagen, gesneden. Een Zonnetje, dat op een stijltje gehecht is, draait alle 24 u. ééns rond; maar, vermits het met het stijltje rijzen en dalen kan, derwijze, dat het altijd op deeclipticablijft. Vermits nu het plein eene beweging heeft, waardoor het alle 24 u. ééns ronddraait, en bovendien eene andere, door welke het nog dagelijks ongeveer een graad doorloopt, blijkt het, dat het Zonnetje dagelijks met den sterrenhemel op- en ondergaat, en, bovendien, deeclipticain een jaar beschrijft. Het midden van het hemelsplein wordt door een vlak, van eene bepaalde grootte en gedaante, tot op eenen zekeren afstand van het middelpunt bedekt. Dit vlak verbeeldt den gezigteinder. Het Zonnetje is er, op den middag, des Zomers meer van verwijderd, dan des winters; raakt hetzelve dagelijks, zoo des morgens als des avonds, in eene, naar de verschillende jaargetijden, meer of min van den middag verwijderde, plaats; en komt dus op, en gaat onder, op den behoorlijken tijd. In dit vlak is een gat, waardoor men de lichtgestalten der Maan gewaar wordt.Ziedaar eene zeer korte beschrijving, of liever aanwijzing, van een stuk, hetwelk ik met zeer veel vermaak gezien heb, en dat den uitvinder en maker eer aandoet. Het verschilt van onsFranekerhemelsplein voornamelijk in de vier volgende stukken: 1oDoor de plaatsing en gedaante van den gezigteinder op het uurwerk zijn aldaar de sterren, die de pool omringen, en inderdaad hier te lande nimmer ondergaan, altijd onder den gezigteinder verborgen; daar zij, integendeel, op hetFranekerhemelsplein, even als in den hemel, altijd boven denzelven zijn. 2oVermits het toppunt met het middelpunt van den gezigteinder overeenkomt (§64), en het Zonnetje zich op het bewuste uurwerk niet, zoo als op hetFranekerhemelsplein, binnen den hollen rand van den gezigteinder, maar buiten om het vlak dat denzelven verbeeldt, beweegt, blijkt het, dat, wanneer het Zonnetje des winters den gezigteinder nadert, het ook naderaan het toppunt komt, en zich des zomers, integendeel, van hetzelve, even als van den gezigteinder, verwijdert; daar echter de ware Zon des zomers digter bij het toppunt, en verder van den gezigteinder af is, dan des winters (§67), zoo als het ook op hetFranekerplein, overeenkomstig met de natuur, vertoond wordt (§74). Men diende zich dan te verbeelden, dat het toppunt op het uurwerk buiten het middelpunt van het vlak, dat als gezigteinder dient, valt; doch dit kan met de teekening van het plein niet overeenkomen. 3oDe hoofdstreken van het kompas worden op het uurwerk niet gevonden, maar wel op hetFranekerhemelsplein (§. 72), alwaar ook 17 uurlijnen geplaatst zijn; doch het stijltje, op hetwelk het Zonnetje gehecht is, kan, in het uurwerk, als eene bewegelijke uurlijn aangezien worden. 4oEindelijk is het raderwerk, dat de beweging van het hemelsplein en van de Zon voortbrengt, en hetwelkRadsmade vriendelijkheid gehad heeft mij uit te leggen, verschillend van hetgene, dat de zelfde beweging op hetFranekerhemelsplein veroorzaakt; het komt mij voor, op het laatstgemelde stuk eenvoudiger dan op het eerstgemelde te zijn.Het is mij ongemeen aangenaam geweest, gelegenheid gehad te hebben, om met elkander twee stukken van den zelfden aard te kunnen vergelijken, welke beide uitgedacht en vervaardigd zijn geworden door menschen, die, zonder eenige hulp, en zonder kennis te hebben van hetgene door anderen reeds gedaan was, tot het uitvinden derzelve gekomen zijn, en in het vervaardigen zeer verschillende wegen ingeslagen hebben.Eisingahad, even weinig als ik, ooit iets van die kunststukken vanRadsmagehoord, of eenige derzelve gezien; hoewel deze kundige horologiemaker er sedert vele jaren reeds acht gemaakt en, zoo teHarlingenals teAmsterdam, geleverd heeft. Schoone uitvindingen hebben somtijds het ongeluk van lang onbekend te blijven!III.Van de Zonwijzers.§ 83.Dit zij genoeg aangaande het hemelsplein, op hetwelk de beweging der sterren en der Zon zóó natuurlijk vertoond worden, dat ik twijfel, of men ligt iets eenvoudigers zal kunnen vinden. Tot het hemelsplein heb ik de tweeZonwijzers, die er naast zijn (§7), gebragt; weshalve het aanmerkelijke daarvan ook aangeroerd behoort te worden.Het nagebootste Zonnetje komt op en gaat onder op den zelfden tijd als de ware Zon, en wijst op het oogenblik, waarin het op- of ondergaat, den tijd van zijnen op- en ondergang, op den rand des gezigteinders, zeer duidelijk aan (§75); doch dit uur wordt men er niet, dan op de gemelde oogenblikken, gewaar. De twee wijzers, waarvan wij spreken, vervullen dit gebrek. De eene wijst, den geheelen dag door, op welk uur de Zon opkomt, de andere op welk uur zij ondergaat.§ 84.Op den langsten dag komt de Zon bij ons ten 3 u. 38m. op, en gaat ten 8 u. 22 m. onder; op den kortsten dag komt zij ten 8 u. 22 m. op, en gaat ten 3 u. 38 m. onder. Weshalve de uren op den rand van iederen wijzer alleen van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. aangeteekend staan; en ieder wijzer beschrijft maar eene boog van 4 u. 44 m.Ieder dezer wijzers loopt dan nimmer rond, maar beschrijft den gemelden boog als zeer langzaam heen en weder slingerende, eerst vooruitgaande, en dan, door den zelfden weg, terugkeerende. Bij voorbeeld, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, die den opgang der Zon aanduidt, van de regter- tot de linkerhand, van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m., en vermits dan de dagen weder lengen, gaat dezelve, van den 21 December tot den 21 Junij, weder van 8 u. 22 m. allengskens tot 3 u. 38 m., wijzende dat de Zon iederen dag vroeger opkomt dan den voorgaanden.Integendeel, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, welke den ondergang der Zon aantoont, van 8 u. 22 m. tot 3 u. 38 m., wijzende, dat de Zon iederen dag vroeger, dan den vorigen, ondergaat; en van den 21 December tot den 21 Junij keert de wijzer van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. terug, aanduidende, dat de Zon iederen dag later, dan den vorigen, aan de kimmen komt.§ 85.Dit is dan de eerste merkwaardige bijzonderheid, welke in deze wijzers plaats heeft; dat zij namelijk niet, zoo als alle andere, rondgaan, maar enkel, dan voorwaarts, dan teruggaande, hunnen boog beschrijven. Maar, er is nog eene tweede niet minder aanmerkelijke bijzonderheid; dat, namelijk, die wijzers zich niet met eene eenvormige snelheid bewegen, maar dan zeer langzaam, dan veel sneller; en dit moest ook zoo zijn, want8:Van21 Dec.tot21 Jan.lengen de dagen des morg.24 m.21 Jan.21 Febr.5621 Febr.21 Maart5721 Maart21 April6221 April21 Mei5021 Mei21 Junij2321 Junij21 Julijkorten de dagen des morg.2021 Julij21 Aug.5121 Aug.21 Sept.6121 Sept.21 Oct.6021 Oct.21 Nov.5521 Nov.21 Dec.25Waaruit blijkt, dat de wijzers zich van den 21 Maart tot den21 April wel driemaal sneller moeten bewegen, dan van den 21 Junij tot den 21 Julij. Het middel, datEisingauitgedacht en gebruikt heeft, om deze twee bijzonderheden uit te voeren, is ongemeen vernuftig, eenvoudig en naauwkeurig.§ 86.Dit hemelsplein geeft dan, in al zijne stukken, eene duidelijke kennis van de verschijnselen der Zon en der vaste sterren; is zeer geschikt, om deze, te allen tijde, bij dag en bij nacht, na te gaan, en behoort volstrekt bij eenplanetariumgevoegd te worden, om een volmaakt denkbeeld van den geheelen sterrenhemel te verkrijgen, hoewel al de mij bekendeplanetariavan dit gewigtig stuk ontbloot zijn.1Zie hier eene verkorte tafel, alleen in minuten, hetwelk voor het dagelijksch gebruik, omhorologiënte stellen, genoeg is.10Jan.Zonachter8 m.10JulijZon—achter—5m.—20Jan.—Zon—achter—11m.—20Julij—Zon—achter—6m.—31Jan.—Zon—achter—14m.—31Julij—Zon—achter—6m.—10Febr.Zon—achter—15m.—10Aug.Zon—achter—5m.—20Febr.—Zon—achter—14m.—20Aug.—Zon—achter—3m.—28Febr.—Zon—achter—13m.—31Aug.—Zon—achter—0m.—10MaartZon—achter—10m.—10Sept.Zonvoor3m.—20Maart—Zon—achter—7m.—20Sept.—Zon—voor—7m.—31Maart—Zon—achter—4m.—30Sept.—Zon—voor—10m.—10AprilZon—achter—1m.—10Oct.Zon—voor—13m.—14April—Zon—achter—0m.—20Oct.—Zon—voor—15m.—30April—Zonvoor3m.—31Oct.—Zon—voor—16m.—10MeiZon—voor—4m.—10Nov.Zon—voor—16m.—20Mei—Zon—voor—4m.—20Nov.—Zon—voor—14m.—31Mei—Zon—voor—3m.—30Nov.—Zon—voor—11m.—10JunijZon—voor—1m.—10Dec.Zon—voor—6m.—15Junij—Zon—voor—0m.—23Dec.—Zon—voor—0m.—30Junij—Zonachter3m.—31Dec.—Zonachter4m.—Zonachter(bij voorbeeld 8 m.) is te zeggen, dat het eerst 12 u.waretijd is, wanneer het reeds 12 u. 8 m. op dengemiddeldentijd is; dat men dus 8 m. van dengemiddeldentijd moet aftrekken, om denwarente hebben.Zonvoor(bij voorbeeld 3 m.) is te zeggen, dat het reeds 12 u.waretijd, of op de Zon, is, wanneer het nog 3 m. voor 12 u. of maar 11 u. 57 m.gemiddeldetijd is; dus moet men 3 m. bij dengemiddeldentijd voegen, om denwarentijd te hebben.Deze tafel is getrokken uitBerthoud,Art de conduite et de regler les Pendules et les Montres.↑2Varenius,Geographia Generalis, lib. III, prop. 6. Dit boek is ook in het Nederduitsch vertaald.↑3Men vindt er eene plaat en beschrijving van in zijneAnleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, die ook in het Nederduitsch vertaald is. Ik ken weinige boeken, welke, in hunne soort, zoo overheerlijk en bevattelijk geschreven zijn, als dit. Men behoort de eerste en tweede plaat, naar het voorschrift vanBode, op te plakken; dan is het hemelsplein zeer geschikt, om de sterren gemakkelijk te leeren kennen. In de Nederduitsche vertaling is de eerste plaat niet doorschijnend, zoo als zij het in het Hoogduitsch is, en, om nuttig te wezen, behoort te zijn. Men heeft dan in de vertaling een der schoonste stukken van het boek geheel nutteloos gemaakt, ten zij dat iedereen dien misslag in zijn eigen exemplaar, zoo als de vertaler het begeert, verbetere; dat zekerlijk voor velen moeijelijk zijn zoude. Een liefhebber in deze stad heeft de lijnen van de eerste plaat op een stuk glas gesneden, hetwelk zeer duidelijk en gemakkelijk in het gebruik is. Doch ik weet uit ondervinding, dat het gebruik van de verniste eerste plaat vanBodegeenszins moeijelijk valt, zoo als de vertaler voorgeeft.↑4Zie er de teekening en beschrijving van in deMachines approuvées par l’Académie,tome I, p. 136.Cassiniheeft om den rand der onderste plaat van dit schoone werktuig de maanden en dagen geteekend, dat wel op de kaart vanBodegeene plaats heeft; doch, dewijl de graden vanregte opklimmingen(ascensiones rectae) op deze geteekend zijn, heeft men maar in de vijfde tafel, bl. 500 (in het Hoogduitsch), te zien, welke graad voor den dag, dien men begeert, plaats hebbe. Ik heb mij zeer wel bevonden met op den rand van de kaart de gemelde vijfde tafel over te schrijven, zoo als ook de namen der sterren, welke door iedere letter aangeteekend worden, en op bl. 497 te vinden zijn, en er eindelijk de Grieksche letters en de grootte der sterren (welke men op p. 467 en volg. en p. 492 en volg. aantreft) bij te voegen.↑5In een klein werkje, dat tot titel voert:Description et usage des Télescopes, microscopes, ouvrages et inventions dePassemant,ingénieur du roi, au Louvre, à Paris, vindt men, p. 73, de beschrijving van een schoon uurwerk, op hetwelk eene bewegelijkesphaerageplaatst is. Nadat gemeld was, hoe naauwkeurig de omloopstijden der planeten daarop verbeeld worden, zegt men: «Men ziet den op- en ondergang der Zon voor al de landen der Aarde; de dagen lengen en korten regelmatig; de jaargetijden volgen op elkander; de Maan wast en neemt af; de eclipsen gebeuren in den zelfden tijd, als aan den hemel; men ziet er destilstandenenteruggangender planeten en haren regten loop; zoodat dit stuk den staat des hemels op ieder oogenblik te kennen geeft.» Eene breedere beschrijving of plaat heb ik nergens aangetroffen, weshalve ik niet weet, of de vertooning eenvoudiger dan zamengestelder is dan hier, waar dit alles ook vertoond wordt. P. 81 vindt men ook de beschrijving van eene hemelglobe, die in 23 u. 56 m. 4 s. op zijne as draait, en om welke eene Zon zich in een jaar beweegt. Dergelijke globen zijn meermalen vervaardigd.↑6Dit heb ik zelf uit het Fransch moeten vertalen, omdat er eenige duisterheid in de gedrukte Nederduitsche vertaling van deze plaats gevonden wordt.↑7Het komt mij, zoo uit de beschrijving als uit de afbeelding, zeker voor, dat de Zon zich op dit kunststuk niet, zoo als op het onze, in de ware ecliptica van het hemelsplein beweegt, maar dat hare beweging enkel door den wijzer verbeeld wordt; ongeveer op de zelfde wijze, als het in het jaar 1723 door den heerMeynier, op een zeer kunstig uurwerk, werkstellig gemaakt is. Zie de beschrijving en afbeelding van dit stuk in deMachines approuvées par l’Académie,tom. IV, p. 59. De uitvinder had er ook eenen wijzer bijgevoegd, om de plaats der Maan in den dierenriem, hare lichtgestalten enz. te vertoonen; doch die wijzer is noch beschreven, noch afgebeeld, noch aan de akademie vanParijsvertoond geworden.↑8Ik volg hier de tafels, doorCruquiusvoor de hofstede van den vermaardenBoerhaave,Oud-Poelgeest, nabijLeyden, op 52 gr. 12 m. noorder breedte gelegen, berekend; zie p. 15. Bij ons is het verschil nog iets grooter.↑
VIJFDE HOOFDSTUK.BESCHRIJVING VAN HET HEMELSPLEIN EN DE ZONWIJZERS.
I.Van het Hemelsplein.§ 57.Gelijk een eigenlijk gezegdplanetariumde bewegingen der planeten vertoont, en zeer dienstig is, om zich een waar denkbeeld van dezelve te vormen, zoo ook vertoont een hemelsplein de bewegingen der vaste sterren, den schijnbaren loop der zon en het achtereenvolgend lengen en korten der dagen, waarvan de jaargetijden afhangen. Het is dan een onafscheidelijk stuk van de volmaakte vertooning van het hemelsgestel, en echter is het, zoo veel ik weet, bij geenplanetariumgevoegd, dan alleen, en dat nog zeer onvolmaakt, bij het eersteplanetariumvanRoemer, zoo als wij het straks nader zullen aantoonen.Doch, om de fraaiheid van dit hemelsplein duidelijker voor te stellen, is het volstrekt noodzakelijk, eenige algemeene bedenkingen, over de verschijnselen des sterrenhemels, te laten voorafgaan.§ 58.Wanneer wij den sterrenhemel, bijna als een halve kloot, van de kimmen af tot boven ons hoofd uitgestrekt, beschouwen, schijnen alle de sterren zich van het oosten, door het zuiden, waar zij hare grootste hoogte boven de kimmen verkrijgen, naar het westen te bewegen. Die beweging is enkel schijnbaar, en toe te schrijven aan de omwenteling der Aarde om hare as. Wij schrijven aan de sterren eene beweging toe, welke wijzelve hebben, maar niet gevoelen; en het komt, ten aanzien der verschijnselen, op het zelfde uit, of de sterrenhemel zich in vier-en-twintig uren eens omwentele, en de Aarde stil sta, dan of de hemel onbewegelijk blijve en de Aarde zich bewege.§ 59.Dit is dan het eerste verschijnsel, dat wij, alle nachten de sterren cirkels om het aspunt der Aarde zien beschrijven, en, of altijd boven de kimmen blijven, of, op eenen bepaalden tijd, in het oosten zien opkomen, en in het westen ondergaan. De Zon zelve, de Maan en al de planeten leveren de zelfde verschijnselen op, met dit eenig verschil, dat zij niet, zoo als de vaste sterren, bestendig de zelfde plaats van den hemel behouden.Indien de Aarde zich niet jaarlijks om de Zon bewoog, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon zich niet om de Aarde scheen te bewegen, zoude het gemelde eerste verschijnsel nimmer aan eenige verandering onderhevig zijn: de Zon en de vaste sterren zouden alle dagen op den zelfden tijd opkomen en ondergaan, en de zelfde plaatsen aan den hemel beslaan; wij zouden altijd de zelfde sterren zien. Maar, vermits de Aarde zich om de Zon beweegt, schijnt de Zon van standplaats te veranderen, en hieruit spruiten nieuwe en gewigtige verschijnsels voort.§ 60.De tijd, die tusschen tweemiddagenverloopt, dat is, tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaanofmiddaglijn, wordteen daggenoemd, en in 24 gelijke deelen, ofZonne-uren, verdeeld. Gedurende dien tijd gebeuren er twee dingen. Vooreerst heeft de Aarde zich ééns om hare as gewenteld, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon heeft in schijn 360 gr. doorgeloopen; ten tweeden is de Aarde zelve, of in schijn de Zon, in hare jaarlijksche loopbaan voortgegaan: en vermits deze in 365 dagen en 6 u. ongeveer volbragt wordt, heeft de Zon, in die 24 uren, 59 m. 8 s. afgelegd.Dus schijnt de Zon in die 24 uren doorgeloopen te hebben 360 gr. (voortspruitende uit de omwenteling der Aarde om haren as), en dan nog 59 m. 8 s. (voortspruitende uit de jaarlijksche beweging der Aarde om de Zon), dat is in het geheel 360 gr. 59 m. 8 s. Waaruit volgt, dat de 360 gr. doorgeloopen geweest zijn in 23 u. 56 m. 4 s., en dat dus de Aarde zich om hare as omwentelt, en al de vaste sterren tot hare zelfde standplaatsen terugkeeren, in 23gemiddelde Zonne-uren, 56 m. 4 s. en dus in 3 m. 56 s. tijds minder, dan de Zon noodig heeft, om van den eenen middag tot den anderen te komen.Dit is dan het tweede verschijnsel, dat, daar er 24 gemiddelde Zonne-uren verloopen tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaan, er maar 23 dergelijke uren met 56 m. 4 s. verloopen, tot aan de terugkomst der vaste sterren op de zelfde plaats als des daags te voren.§ 61.Het derde verschijnsel, dat onmiddellijk uit het tweede volgt, is, dat de komst der vaste sterren tot denmeridiaan, het tijdstip van haren op- en ondergang, dagelijks 3 m. 56 s. vervroegt, en dat wij derhalve niet altijd de zelfde sterren zien. Want wij zien alleen die sterren, welke door den glans der Zon niet verdoofd worden, dat is, die, welke, ten opzigte der Zon, aan den anderen kant des Aardbols zijn; doch zoo eene ster in December b.v. ten 6 u. des avonds opkomt, en ten 6 u. des morgens ondergaat, en dus den geheelen nacht door zigtbaar is, zal zij na 183 dagen, dat is in Junij, 183 maal 3 m. 56 s., of 12 uren, vroeger opkomen en ondergaan, dat is, ten 6 u. des morgens opkomen en ten 6 u. des avonds ondergaan, en bij gevolg, ter oorzaak van de tegenwoordigheid der Zon boven de kimmen, geheel onzigtbaar zijn.§ 62.Het vierde verschijnsel is het lengen en korten der dagen. Dit hangt van twee oorzaken af: 1. van de verschillendedeclinatieder Zon (§31) op verscheidene tijden des jaars; 2. van de verschillende ligging der plaatsen op den aardkloot zelven.Indien de Zon altijd in denaequatorofevennachtslijnwas, zouden de dagen en nachten altijd gelijk zijn, zoo als inderdaad in het begin van de lente en van den herfst plaats heeft. Maar de Zon beweegt zich in eene op denaequatorhellende baan, deecliptica(§31); dus is de Zon in de lente en zomer boven denaequatorverheven, en in den herfst en winter onder dezen gedaald; voor zoo verre hangt de zaak van de Zon af.§ 63.Debreedteeener plaats op den Aardkloot is haar afstand van de evennachtslijn; dus is de breedte vanFraneker53 gr. 15 m. en die derpool, of van hetaspunt, 90 gr., omdat de cirkelboog, die door het aspunt enFranekerloodregt op de evennachtslijn getrokken wordt, van denaequatoraf, maar 53 gr. 15 m. totFraneker, en 90 gr. tot depooltoe, beslaat.§ 64.Hettoppunt(zenith) is het punt, dat loodregt boven ons verheven, en dus 90 gr. van den gezigteinder af is; maar het toppunt vanFranekeris 53. gr. 15 m. ten noorden van de evennachtslijn gelegen (§63); dus ligt onze gezigteinder 36 gr. 45 m. ten zuiden van de evennachtslijn, en bij gevolg is het noorderaspunt der Aarde aan den zuidkant 36 gr. 45 m.plus90 gr. of 126 gr. 45 m. en aan den noordkant maar 53 gr. 15 m., boven den gezigteinder verheven. De gezigteinder vanFraneker(en zoo ook van alle plaatsen, die tusschen de evennachtslijn en het aspunt zijn) ligt dan schuins ten aanzien van de evennachtslijn; maar vermits al de sterren zich evenwijdig aan de evennachtslijn bewegen, bewegen zij zich schuins ten opzigte van den gezigteinder, dat is, zij beschrijven cirkels, die met den gezigteinder schuinsche hoeken maken.§ 65.Hoe meer nu eene ster in hare standplaats boven de evennachtslijnverheven is, hoe hooger zij boven den gezigteinder staat; hoe grooter boog zij dus moet beschrijven, om van den gezigteinder weder tot den gezigteinder te geraken; hoe langer zij bij gevolg daarboven blijft of langer zigtbaar is. Maar de Zon is des zomers 23 gr. 28 m. boven, en des winters 23 gr. 28 m. beneden de evennachtslijn; dus blijft de Zon hier des zomers langer boven de kimmen dan des winters en de dagen zijn in den zomer langer dan in den winter.§ 66.Hieruit blijkt ook, dat al de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. boven de evennachtslijn verheven zijn, teFranekerden gezigteinder nimmer raken, en dus nooit ondergaan; zoo als b.v. degrooteenkleine Beer,Cassiopoeaenz., en dat de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. beneden de evennachtslijn zijn, nooit boven onzen gezigteinder verschijnen, maar altijd onzigtbaar blijven.§ 67.Ons toppunt is 53 gr. 15 m. boven de evennachtslijn verheven; des winters is de Zon 23 gr. 28 m. beneden die lijn, dus 76 gr. 43 m. van het toppunt af; maar des zomers is zij 23 gr. 28 m. boven de evennachtslijn, dus maar 29 gr. 47 m. van het toppunt verwijderd. De Zon nadert dan het toppunt allengskens, van den 21 December tot den 21 Junij; en verwijdert zich dan van daar, van den 21 Junij tot den 21 December. Dit is het vijfde verschijnsel.§ 68.Ziedaar de vijf voornaamste verschijnselen, welke de beweging der vaste sterren en der Zon ons opleveren. Ik zal ze hier beknoptelijk in een tafereel voordragen.I. De sterren beschrijven dagelijks bepaalde cirkels om den as des Aardkloots, en komen, op bepaalde tijden, op bepaalde standplaatsen (§59).II. De tijd, die tusschen twee achtereenvolgendemiddagen, of komsten der Zon in denmeridiaan, verloopt, is 24 uren; maar de vaste sterren komen in 23 gemiddelde Zonne-uren 56 m. en 4 s. op de zelfde plaatsen (§60).III. De tijd der verschijning van iedere ster op eene bepaalde plaats vervroegt dagelijks 3 m. 56 s., en dus zien wij niet altijd de zelfde sterren op alle tijden des jaars (§61).IV. De dagen worden allengskens langer van het begin des winters tot het begin des zomers, gedurende den tijd, dat de Zon de teekenenCapricornusenz. totCancerdoorloopt; maar zij korten van het begin des zomers tot het begin des winters, of gedurende dat de Zon de teekenenCancerenz. totCapricornusbeschrijft (§65).V. Gedurende den eerstgemelden tijd nadert de Zon ons toppunt allengskens; gedurende den laatstgemelden verwijdert zij zich van hetzelve, en komt nader aan den gezigteinder (§67).Dit zijn de vijf verschijnsels, welke een bewegelijk hemelsplein op derzelver behoorlijke tijden, moet aanwijzen; en hieraan voldoet het stuk, hetwelk wij thans nader beschrijven zullen, ten volle.§ 69.Het hemelsplein is een cirkelvlak van ongeveer 28 duimen in middellijn. De voornaamste sterren, die ooit teFranekerkunnen gezien worden (§66), zijn er op geteekend. De evennachtslijn is in graden verdeeld. Deecliptica, die hier, zoo als het op een dergelijk stuk behoort, uitmiddelpuntig aan de evennachtslijn is, snijdt haar in de teekensAriesenLibra, en is in teekenen verdeeld; doch zij maakt eene sleuf in het hemelsplein, zoodat hetzelve uit twee stukken bestaat: het buitenste, dat van den rand tot aan deeclipticakomt; het binnenste, dat aan deeclipticabegint, en het overige, tot aan het middelpunt, behelst. Deze twee stukken zijn wederom aan elkander gehecht, om maar één bord uit te maken; maar de sleuf is voor de beweging der Zon, die op een stijltje, dat door de sleuf gaat, gehecht is, noodzakelijk.Vervolgens is het aspunt dereclipticaook op dit plein 23½ gr. uit het middelpunt, naarCapricornusof de Steenbok, geplaatst; uit hetzelve gaat, naar het begin van ieder teeken, eene kromme lijn; dus wordt het plein door die lijnen, welke delengteder Zon en der sterren te kennen geven, in twaalf deelen gedeeld. De lijn, die door den Kreeft en den Steenbok gaat, is alleen regt, en gaat, zoo als het behoort, door het middelpunt van het plein. Eindelijk zijn de beide keerkringen (tropici) en de noorder-poolcirkel op het plein geschilderd.§ 70.Het hemelsplein wordt door een cirkelvlak van 19 duimen omringd; dit vlak verbeeldt den gezigteinder, zoodat men alleen die sterren ziet, welke op het oogenblik, dat men het stuk beschouwt, boven de kimmen zijn.De rand van die vlakte, of van den gezigteinder, is in 24 uren verdeeld; doch er zijn er maar 17 geschilderd, omdat de Zon nimmer meer dan 17 uren boven de kimmen is. De uren van den middag tot middernacht zijn met Romeinsche letters, van boven, of van het zuider gedeelte af, aan de regterhand geteekend; die van middernacht tot den middag staan aan de linkerhand, van het noorder gedeelte van denmeridiaan, tot boven, of tot den middag.§ 71.Het middelpunt van den gezigteinder verbeeldt ons toppunt; dit is derhalve 36 gr. 45 m. boven het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, geplaatst, opdat dit aspunt aan den noordkant maar 53 gr. 15 m. en aan den zuidkant wel 126 gr. 45 m. van den gezigteinder zoude af zijn, zoo als de standplaats vanFranekerzulks vereischt (§64).§ 72.Door het toppunt gaat, van 12 u. des middags tot 12 u. middernacht, eene regte lijn, die denmeridiaanverbeeldt; uit hetzelve gaan naar den gezigteinder eenige kromme lijnen, die de achthoofdstreken van het kompas aanduiden, opdat men gemakkelijk zoude weten, in welk gedeelte des hemels de Zon of de sterren, op verschillende tijden des daags of des nachts, zijn. Eindelijk gaan er uit dat punt van denmeridiaan, hetwelk met het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, overeenkomt, 17 regte lijnen naar de uren, die op den gezigteinder geteekend zijn. Doch, vermits de Zon nooit digter dan 66½ gr. aan het aspunt komt, gaan al die lijnen niet verder dan tot den 60sten graad van het aspunt af, en rusten alle op eenen cirkelboog. De uurlijnen geven te kennen, hoe laat het is, als de Zon zich achter dezelve bevindt. Deze lijnen, het zij regte, het zij kromme, worden alle door zeer dunne koperdraadjes verbeeld, die het plein niet raken, om zijne bewegingen niet te belemmeren.§ 73.Het hemelsplein draait eens rond in 23 u. 56 m. 4 s.: dus ziet men al de sterren in haren waren tijd bewegen, opkomen en ondergaan, of in denmeridiaankomen, zoo als de hierboven aangestipte verschijnselen het vereischen.Het bord, op hetwelk het stijltje, dat, door de sleuf van deeclipticagaande, de Zon draagt, vast is, beweegt zich in 24 u. Dus schijnt de Zon zich dagelijks met den sterrenhemel te bewegen, haren dagboog af te leggen, naar mate der standplaats, waarin zij zich bevindt; komt op den behoorlijken tijd op, vervolgens in denmeridiaanen gaat onder.Ten tweeden gaan de sterren dagelijks 3 m. 56 s. rasser dan de Zon, en vervroegen zoo veel; hetwelk het zelfde is alsof de Zon zich, in den tegengestelden zin, van het westen naar het oosten, dagelijks gedurende 3 m. 56 s, bewoog; vermits zij zich, door die vervroeging der sterren, dagelijks 59 m. 8 s. verder, volgens de orde der teekenen, op deeclipticabevindt, en dus dezelve in één jaar doorloopt.Men ziet dan, hoe de schijnbare dagelijksche beweging der sterren en der Zon, en bovendien de jaarlijksche beweging der Zon te gelijk, naauwkeurig op dit hemelsplein vertoond worden.§ 74.Deeclipticais, zoo als wij gezegd hebben (§69), uitmiddelpuntig aan deevennachtslijnop het plein geteekend, en het plein uitmiddelpuntig aan den gezigteinder, of het toppunt, bewegelijk; dus bevinden de verschillende teekens dereclipticazich, in hunne dagelijksche omwentelingen, op verschillende afstanden van het toppunt. Het teekenCapricornusis er het verst van af, en dus het digtst aan den zuidelijken rand van den gezigteinder; integendeel isCancerhet naast aan het toppunt, en het meest van den gemelden rand verwijderd. Wanneer dan de Zon, in het einde van Junij, in Julij enz. tot het einde van December, vanCancernaarCapricornusgaat, verwijdert zij zich van het toppunt; doch nadert hetzelve, als zij zich in het einde van December, in Januarij enz. tot het einde van Junij, vanCapricornusnaarCancerbegeeft. Zij beschrijft dan in het eerste geval kortere en in het tweede langere dagboogen. Het lengen en korten der dagen en de jaargetijden worden dus ook, op hunnen behoorlijken tijd, aangewezen (§67,68).§ 75.Wanneer de Zon opkomt, of ondergaat, wijst zij op den oostelijken, of westelijken, rand van den gezigteinder het uur van haren op- of ondergang; vervolgens wijst zij, door de verschillende uurlijnen, het uur des dags. Doch, om ook des nachts den tijd der verschijnselen te onderscheiden, is er vlak over de Zon een wijzertje, dat, zoodra de Zon onder is, boven den gezigteinder komt, en boven denzelven de plaats en de beweging aantoont, welke de Zon onder den gezigteinder heeft, en bij gevolg ook het uur des nachts op de uurlijnen aanwijst. Men weet derhalve altijd, hetzij des daags, hetzij des nachts, hoe laat het is, en dus op welk uur iedere ster op- of ondergaat, of in denmeridiaankomt, of op eene bepaalde plaats is.§ 76.Uit het bijgebragte blijkt, hoe vernuftig hier alles vervaardigd is, om de verschijnselen des sterrenhemels naauwkeurig aan te toonen. Ik kan echter niet voorbij aan te merken, dat al de uren, welke hier aangewezen worden,gemiddelde Zonne-urenzijn, omdat de Zon hier eene éénvormige beweging, volgens hare middelbare snelheid, heeft. Doch de Zon beweegt zich sneller, wanneer zij in haar naaste, dan wanneer zij in haar verste punt is; in het eerstgemelde geval doorloopt zij wel 61 m. 11 s. op deecliptica, in het tweede maar 57 m. 11 s., in plaats van 59 m. 8 s., zoo als wij, volgens de middelbare snelheid, ondersteld hebben (§60). Doch men telt in de zamenleving altijd maar 24 u. tusschen den eenen middag en den anderen, hetzij dat de Zon 61 m. 11 s., hetzij dat zij 57 m. 11 s. in dien tijd doorloope; en men zegt altijd, dat het 12 u. is, wanneer de Zon in denmeridiaankomt. Dit noemt men denwaren tijd. Wanneer de Zon 61 m. 11 s. doorloopt, verloopen er meer dan 24 gemiddelde Zonne-uren; in deze, immers, legt de Zon maar 59 m. 8 s. af; en bij gevolg is het reeds meer dan 12 u.gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt, of wanneer het 12 u.ware tijdis; dusverachtertde Zon ten opzigte van den gemiddelden tijd. Maar, wanneer de Zon maar 57 m. 11 s. doorloopt, verloopen er minder dan 24 gemiddelde Zonne-uren, en bij gevolg is het nog geen 12 u. gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt; dusvervroegtdan de Zon op den gemiddelden tijd. Waaruit blijkt, dat dewareen degemiddeldetijd meest altijd van elkander verschillen.Bij deze eerste oorzaak van het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, voegt zich eene tweede: de helling van deeclipticaop de evennachtslijn: want de weg, dien de Zon aflegt, wordt op deecliptica, en de tijd op de evennachtslijn gerekend; dus moet de gemelde Zonneweg tot de evennachtslijn overgebragt worden; maar uit oorzaak der helling van deecliptica, zal het zelfde getal graden van dezen cirkeldan eens een grooter (zoo als inCapricornusenCancer), dan eens (zoo als inAriesenLibra) een kleiner getal graden op de evennachtslijn uitmaken, dus eenen grooteren of kleineren boog op dezelve beslaan, en bij gevolg, zelfs met uitsluiting van de reeds gemelde eerste oorzaak, den tijd van den eenen middag tot den volgenden grooter of kleiner doen zijn, en een verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd te weeg brengen.Dit zijn de twee te zamen, doch somtijds tegenstrijdig werkende oorzaken van het verschil, hetwelk meest altijd tusschen denwarenen dengemiddeldentijd plaats heeft, en van de gelijkheid, die viermaal in het jaar, namelijk tegen den 23 December, 14 April, 15 Junij en 31 Augustus, tusschen dezelve gevonden wordt.§ 77.De sterrekundigen zijn gewoon tafels te gebruiken, in welke het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, hetwelk menvereffening des tijds(aequatio temporis) noemt, voor iederen dag, inminutenenseconden, berekend is, omdat alle de uurwerken, eenige kunststukken uitgezonderd, niet dan dengemiddeldentijd kunnen aanwijzen1. Er moet dan ook, omden waren tijd der verschijnselen door dit hemelsplein te kennen, eene dergelijke tafel gebruikt worden, ten zij datEisingate eeniger tijd goedvond, middelen te beramen, om de Zon op zijn hemelsplein denwarentijd te doen aanwijzen. En waarlijk, hij heeft reeds zoo vele zwarigheden, welke mij veel aanmerkelijker voorkomen, overwonnen, dat ik niet twijfel, of hij zal die, welke zich hier mogten opdoen, ook gemakkelijk te boven komen, zoodra hij er maar op denken zal.II.Vergelijking van dit Hemelsplein met eenige andere.§ 78.Wanneer men dit hemelsplein met eenige andere wil vergelijken, dient men op de teekening daarvan niet te letten; deze, immers, behelst niets nieuws, en dergelijke treft men veelvuldig aan.Op een hemelsplein vertoont men op een vlak, wat wij inderdaad binnen eenen halven kloot zien. Dit kan niet geschieden, zonder de gedaanten, afstanden enz. der voorwerpen meer of min te vervormen; en deze vervorming, welke men, in dit geval,projectio stereographicanoemt, geschiedt volgens wiskundige regelen, welke men bij vele schrijvers, en naar het mij voorkomt, zeer bevattelijk bijVarenius, voorgesteld vindt2.Maar ik kan tevens niet voorbij aan te merken, datEisinga, dit hemelsplein zullende vervaardigen, zelfs van het bestaan dier regelen niets wist, en dat hij zich echter, met behulp van eene globe en herhaalde passingen, zoo heeft weten te redden, dat het hem gelukt is de waarheid voor te stellen. Wanneer men de geschiedenis der wetenschappen nagaat, ziet men de uitvinders dus trapswijze, en dikwerf onwis, voortgaan. Door de herhaalde vragen, welke ikEisingahieromtrent gedaan heb, heb ik het vermaak genoten van de geheele reeks der trapswijze ontwikkeling zijner gedachten over dit stuk te leeren kennen; en ik heb meermalen de zelfde verrukking ondervonden, als in het lezen van degeschiedenis der sterrekundevanBailly, in welke die vermaarde en kundige schrijver het tafereel van des menschen verstand, in het uitvinden der sterrekunde, overheerlijk, en, zoo als ik nu uit ondervinding zie, naar waarheid, ontvouwt.§ 79.Maar, wat dit hemelsplein boven alle andere, mij bekende, doet uitmunten, is de dubbele beweging der Zon; vooreerst, in 24 u., met den sterrenhemel, en dan nog, bovendien, in één jaar op deecliptica, waaruit al de bovengemelde verschijnselen ontstaan (§68). Een dergelijk stuk is, zoo veel ik weet, nimmer bij eenplanetariumgevoegd.Roemerhad wel zijn eersteplanetariumzoo ingerigt, dat de planeten zich op de eene oppervlakte van de doos, waarin het raderwerk besloten was, bewogen, en er een hemelsplein op de andere geteekend was; maar 1owas het hemelsplein onbewegelijk; 2ohad het niets met de beweging der planeten gemeen; 3okonde de cirkel, die den gezigteinder verbeeldde, op de as van het plein draaijen, en in den zelfden tijd draaide de Aarde op hetplanetariumééns om: zoodat een jaar op hetplanetariumeen dag op het hemelsplein verbeeldde, daar hier, integendeel, een dag een dag is; 4oom iets op het hemelsplein vanRoemerte kunnen zien, moest men eerst den uurcirkel, welke, afzonderlijk bewogen konde worden,op den graad plaatsen, in welken de Zon, op den dag, dien men verkiest, is, om vervolgens, door de beweging des gezigteinders, de sterren, welke men op deze of gene uren zien kan, gewaar te worden. Er wordt dan, inderdaad, door dit hemelsplein niets meer, dan door alle andere, die bekend zijn, aangewezen, onder welke dat vanBode, een vermaard sterrekundige teBerlijn, zekerlijk uitmunt3, dat in geen opzigt voor het schooneplanisphaeriumvanCassinibehoeft te wijken, en, tot oplossing van al de vraagstukken, ruim zoo gemakkelijk kan gebruikt worden4. Ons bewegelijk hemelsplein kan even gemakkelijk tot die zelfde oplossing dienen, wanneer men het geheele werktuig met de hand, zoo als boven gezegd is (§11), laat bewegen.§ 80.Dit hemelsplein overtreft dan al, en verre weg al, wat mijvan dien aarddoor boeken bekend is; en ik zoude durven zeggen, dat dit stuk, in zijne eenvoudigheid, en de natuurlijke wijze, op welke alles vertoond wordt, een geheel nieuw stuk is, indien ik mij zelven niet bewust ware, te weinig gelezen te hebben, om over hetgene, datvolstrekt nieuwofniet nieuwis, in het stuk van uitvindingen, behoorlijk te kunnen oordeelen; en indien ik daarenboven niet wist, dat de loop der Zon ook wel eens, op het een of ander kunststuk is verbeeld geworden5, en dat er op de astronomische uurwerken vanStraatsburgenLyoniets dergelijks, als hier, plaats heeft. Ik zal opgeven, wat er mij van bekend is.Op het astronomisch uurwerk vanStraatsburgis, volgens de beschrijving vanDu Mont, eeneglobe, waarop de Zon en Maan haren dagelijkschen loop om denzodiak(ofdierenriem) volbrengen; maar er wordt niet bijgevoegd, of zij tevens haren jaarlijkschen en maandelijkschen loop afleggen. Verder is er een groot tafereel, waar zich een sterrewijzer vertoont, die den loop des hemels aanwijst. Uit de teekening blijkt, dat het een hemelspleinis, waarop eenhorizontafgebeeld is; doch ik kan, noch uit de teekening, noch uit de beschrijving opmaken, of de Zon er zich in 24 u. met den hemel, en bovendien in een jaar afzonderlijk op deeclipticabeweegt.§ 81.Het astronomisch uurwerk van de stadLyonis in dit opzigt vollediger. Zie hier, watDu Monter van zegt, voor zoo verre het ons betreft6:„Het eerste, dat men beschouwt, is een groot hemelsplein, op hetwelk de bewegingen des hemels zoo wel verbeeld zijn, dat men er den loop der sterren, en, in het algemeen, den staat des hemels, op ieder uur des daags, duidelijk en naauwkeurig kennen kan.De Zon verschijnt er op den dierenriem, in den graad des teekens, waar zij zijn moet, en toont, alle dagen, haren op- en ondergang, de lengte der dagen en der nachten, en zelfs van het schemerlicht, met eene verwonderlijke naauwkeurigheid aan. De Maan, die er nooit verlicht schijnt, dan aan den kant, welke naar de Zon gekeerd is, wijst daardoor, even als door den wijzer, haren ouderdom, ongevoeligen aanwas en afgang, en eindelijk hare volheid aan.„Een groote wijzer (alidade), welke over het geheele plein ligt, verbeeldt de beweging des hemels (le premier mobile), geeft de beweging der Zon op deeclipticate kennen7, en met hareuitersten de 24 uren des dags aan wijzende, toont zij tevens de maand, den loopenden dag en den graad des teekens, welken de Zon op dien dag doorloopt, aan. Maar het verwonderlijkste is, dat, terwijl die wijzer zijne beweging van het oosten naar het westen in 24 uren volbrengt, het geheele zamenstel en al deszelfs deelen hunne bijzondere bewegingen behouden, en dat al de bijzondere omwentelingen, ieder op haren tijd, zonder wanorde of verwarring, volbragt worden.„Het grootste gedeelte der vaste sterren zijn op hare ware standplaatsen gesteld, zoodat men ieder uur kan zien, welke boven of beneden denhorizontzijn.”Hoe uitvoerig dit alles ook zij, het blijkt, dat daar niets, uitgezonderd de tijd van het schemerlicht, vertoond wordt, dan hetgeen op ons kunststuk, hetzij op het hemelsplein zelf, hetzij op hetplanetarium, hetzij op de Maanwijzers, van welke wij straks spreken zullen, even goed, en, zoo veel men uit de teekening en beschrijving vanDu Montoordeelen kan, duidelijker, naauwkeuriger en natuurlijker aangewezen wordt.§ 82.Dit werkje was niet alleen geheel opgesteld, maar zelfs tot aan deze bladzijde toe gedrukt, wanneer ik, den eersten dezer maand Junij, het kunststuk met eenige liefhebbers uitLeeuwardenenHarlingenbeschouwende, door een derzelver onderrigt werd, dat de kundige horologiemakerTjeerd Radsma, teHarlingen, eenige uurwerken vervaardigd had, op welke de dagelijksche en jaarlijksche bewegingen der Zon vertoond worden. Er werd mij tevens gelegenheid gegeven, om twee dezer stukken te zien, hetwelk ik niet in gebreke gebleven ben zoo spoedig mogelijk te doen. Deze stukken komen zeer na met ons hemelsplein overeen. Boven de gewone uurplaat is er een ring, die, even als dehorizontvan ons hemelsplein (§70), in uren verdeeld is. In denzelven beweegt zich een hemelsplein, op hetwelk de sterren en deecliptica, naar behooren, geteekend zijn.Op den rand van hetzelve zijn de namen der maanden en der teekenen, zoo als ook de graden en dagen, gesneden. Een Zonnetje, dat op een stijltje gehecht is, draait alle 24 u. ééns rond; maar, vermits het met het stijltje rijzen en dalen kan, derwijze, dat het altijd op deeclipticablijft. Vermits nu het plein eene beweging heeft, waardoor het alle 24 u. ééns ronddraait, en bovendien eene andere, door welke het nog dagelijks ongeveer een graad doorloopt, blijkt het, dat het Zonnetje dagelijks met den sterrenhemel op- en ondergaat, en, bovendien, deeclipticain een jaar beschrijft. Het midden van het hemelsplein wordt door een vlak, van eene bepaalde grootte en gedaante, tot op eenen zekeren afstand van het middelpunt bedekt. Dit vlak verbeeldt den gezigteinder. Het Zonnetje is er, op den middag, des Zomers meer van verwijderd, dan des winters; raakt hetzelve dagelijks, zoo des morgens als des avonds, in eene, naar de verschillende jaargetijden, meer of min van den middag verwijderde, plaats; en komt dus op, en gaat onder, op den behoorlijken tijd. In dit vlak is een gat, waardoor men de lichtgestalten der Maan gewaar wordt.Ziedaar eene zeer korte beschrijving, of liever aanwijzing, van een stuk, hetwelk ik met zeer veel vermaak gezien heb, en dat den uitvinder en maker eer aandoet. Het verschilt van onsFranekerhemelsplein voornamelijk in de vier volgende stukken: 1oDoor de plaatsing en gedaante van den gezigteinder op het uurwerk zijn aldaar de sterren, die de pool omringen, en inderdaad hier te lande nimmer ondergaan, altijd onder den gezigteinder verborgen; daar zij, integendeel, op hetFranekerhemelsplein, even als in den hemel, altijd boven denzelven zijn. 2oVermits het toppunt met het middelpunt van den gezigteinder overeenkomt (§64), en het Zonnetje zich op het bewuste uurwerk niet, zoo als op hetFranekerhemelsplein, binnen den hollen rand van den gezigteinder, maar buiten om het vlak dat denzelven verbeeldt, beweegt, blijkt het, dat, wanneer het Zonnetje des winters den gezigteinder nadert, het ook naderaan het toppunt komt, en zich des zomers, integendeel, van hetzelve, even als van den gezigteinder, verwijdert; daar echter de ware Zon des zomers digter bij het toppunt, en verder van den gezigteinder af is, dan des winters (§67), zoo als het ook op hetFranekerplein, overeenkomstig met de natuur, vertoond wordt (§74). Men diende zich dan te verbeelden, dat het toppunt op het uurwerk buiten het middelpunt van het vlak, dat als gezigteinder dient, valt; doch dit kan met de teekening van het plein niet overeenkomen. 3oDe hoofdstreken van het kompas worden op het uurwerk niet gevonden, maar wel op hetFranekerhemelsplein (§. 72), alwaar ook 17 uurlijnen geplaatst zijn; doch het stijltje, op hetwelk het Zonnetje gehecht is, kan, in het uurwerk, als eene bewegelijke uurlijn aangezien worden. 4oEindelijk is het raderwerk, dat de beweging van het hemelsplein en van de Zon voortbrengt, en hetwelkRadsmade vriendelijkheid gehad heeft mij uit te leggen, verschillend van hetgene, dat de zelfde beweging op hetFranekerhemelsplein veroorzaakt; het komt mij voor, op het laatstgemelde stuk eenvoudiger dan op het eerstgemelde te zijn.Het is mij ongemeen aangenaam geweest, gelegenheid gehad te hebben, om met elkander twee stukken van den zelfden aard te kunnen vergelijken, welke beide uitgedacht en vervaardigd zijn geworden door menschen, die, zonder eenige hulp, en zonder kennis te hebben van hetgene door anderen reeds gedaan was, tot het uitvinden derzelve gekomen zijn, en in het vervaardigen zeer verschillende wegen ingeslagen hebben.Eisingahad, even weinig als ik, ooit iets van die kunststukken vanRadsmagehoord, of eenige derzelve gezien; hoewel deze kundige horologiemaker er sedert vele jaren reeds acht gemaakt en, zoo teHarlingenals teAmsterdam, geleverd heeft. Schoone uitvindingen hebben somtijds het ongeluk van lang onbekend te blijven!III.Van de Zonwijzers.§ 83.Dit zij genoeg aangaande het hemelsplein, op hetwelk de beweging der sterren en der Zon zóó natuurlijk vertoond worden, dat ik twijfel, of men ligt iets eenvoudigers zal kunnen vinden. Tot het hemelsplein heb ik de tweeZonwijzers, die er naast zijn (§7), gebragt; weshalve het aanmerkelijke daarvan ook aangeroerd behoort te worden.Het nagebootste Zonnetje komt op en gaat onder op den zelfden tijd als de ware Zon, en wijst op het oogenblik, waarin het op- of ondergaat, den tijd van zijnen op- en ondergang, op den rand des gezigteinders, zeer duidelijk aan (§75); doch dit uur wordt men er niet, dan op de gemelde oogenblikken, gewaar. De twee wijzers, waarvan wij spreken, vervullen dit gebrek. De eene wijst, den geheelen dag door, op welk uur de Zon opkomt, de andere op welk uur zij ondergaat.§ 84.Op den langsten dag komt de Zon bij ons ten 3 u. 38m. op, en gaat ten 8 u. 22 m. onder; op den kortsten dag komt zij ten 8 u. 22 m. op, en gaat ten 3 u. 38 m. onder. Weshalve de uren op den rand van iederen wijzer alleen van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. aangeteekend staan; en ieder wijzer beschrijft maar eene boog van 4 u. 44 m.Ieder dezer wijzers loopt dan nimmer rond, maar beschrijft den gemelden boog als zeer langzaam heen en weder slingerende, eerst vooruitgaande, en dan, door den zelfden weg, terugkeerende. Bij voorbeeld, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, die den opgang der Zon aanduidt, van de regter- tot de linkerhand, van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m., en vermits dan de dagen weder lengen, gaat dezelve, van den 21 December tot den 21 Junij, weder van 8 u. 22 m. allengskens tot 3 u. 38 m., wijzende dat de Zon iederen dag vroeger opkomt dan den voorgaanden.Integendeel, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, welke den ondergang der Zon aantoont, van 8 u. 22 m. tot 3 u. 38 m., wijzende, dat de Zon iederen dag vroeger, dan den vorigen, ondergaat; en van den 21 December tot den 21 Junij keert de wijzer van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. terug, aanduidende, dat de Zon iederen dag later, dan den vorigen, aan de kimmen komt.§ 85.Dit is dan de eerste merkwaardige bijzonderheid, welke in deze wijzers plaats heeft; dat zij namelijk niet, zoo als alle andere, rondgaan, maar enkel, dan voorwaarts, dan teruggaande, hunnen boog beschrijven. Maar, er is nog eene tweede niet minder aanmerkelijke bijzonderheid; dat, namelijk, die wijzers zich niet met eene eenvormige snelheid bewegen, maar dan zeer langzaam, dan veel sneller; en dit moest ook zoo zijn, want8:Van21 Dec.tot21 Jan.lengen de dagen des morg.24 m.21 Jan.21 Febr.5621 Febr.21 Maart5721 Maart21 April6221 April21 Mei5021 Mei21 Junij2321 Junij21 Julijkorten de dagen des morg.2021 Julij21 Aug.5121 Aug.21 Sept.6121 Sept.21 Oct.6021 Oct.21 Nov.5521 Nov.21 Dec.25Waaruit blijkt, dat de wijzers zich van den 21 Maart tot den21 April wel driemaal sneller moeten bewegen, dan van den 21 Junij tot den 21 Julij. Het middel, datEisingauitgedacht en gebruikt heeft, om deze twee bijzonderheden uit te voeren, is ongemeen vernuftig, eenvoudig en naauwkeurig.§ 86.Dit hemelsplein geeft dan, in al zijne stukken, eene duidelijke kennis van de verschijnselen der Zon en der vaste sterren; is zeer geschikt, om deze, te allen tijde, bij dag en bij nacht, na te gaan, en behoort volstrekt bij eenplanetariumgevoegd te worden, om een volmaakt denkbeeld van den geheelen sterrenhemel te verkrijgen, hoewel al de mij bekendeplanetariavan dit gewigtig stuk ontbloot zijn.
I.Van het Hemelsplein.§ 57.Gelijk een eigenlijk gezegdplanetariumde bewegingen der planeten vertoont, en zeer dienstig is, om zich een waar denkbeeld van dezelve te vormen, zoo ook vertoont een hemelsplein de bewegingen der vaste sterren, den schijnbaren loop der zon en het achtereenvolgend lengen en korten der dagen, waarvan de jaargetijden afhangen. Het is dan een onafscheidelijk stuk van de volmaakte vertooning van het hemelsgestel, en echter is het, zoo veel ik weet, bij geenplanetariumgevoegd, dan alleen, en dat nog zeer onvolmaakt, bij het eersteplanetariumvanRoemer, zoo als wij het straks nader zullen aantoonen.Doch, om de fraaiheid van dit hemelsplein duidelijker voor te stellen, is het volstrekt noodzakelijk, eenige algemeene bedenkingen, over de verschijnselen des sterrenhemels, te laten voorafgaan.§ 58.Wanneer wij den sterrenhemel, bijna als een halve kloot, van de kimmen af tot boven ons hoofd uitgestrekt, beschouwen, schijnen alle de sterren zich van het oosten, door het zuiden, waar zij hare grootste hoogte boven de kimmen verkrijgen, naar het westen te bewegen. Die beweging is enkel schijnbaar, en toe te schrijven aan de omwenteling der Aarde om hare as. Wij schrijven aan de sterren eene beweging toe, welke wijzelve hebben, maar niet gevoelen; en het komt, ten aanzien der verschijnselen, op het zelfde uit, of de sterrenhemel zich in vier-en-twintig uren eens omwentele, en de Aarde stil sta, dan of de hemel onbewegelijk blijve en de Aarde zich bewege.§ 59.Dit is dan het eerste verschijnsel, dat wij, alle nachten de sterren cirkels om het aspunt der Aarde zien beschrijven, en, of altijd boven de kimmen blijven, of, op eenen bepaalden tijd, in het oosten zien opkomen, en in het westen ondergaan. De Zon zelve, de Maan en al de planeten leveren de zelfde verschijnselen op, met dit eenig verschil, dat zij niet, zoo als de vaste sterren, bestendig de zelfde plaats van den hemel behouden.Indien de Aarde zich niet jaarlijks om de Zon bewoog, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon zich niet om de Aarde scheen te bewegen, zoude het gemelde eerste verschijnsel nimmer aan eenige verandering onderhevig zijn: de Zon en de vaste sterren zouden alle dagen op den zelfden tijd opkomen en ondergaan, en de zelfde plaatsen aan den hemel beslaan; wij zouden altijd de zelfde sterren zien. Maar, vermits de Aarde zich om de Zon beweegt, schijnt de Zon van standplaats te veranderen, en hieruit spruiten nieuwe en gewigtige verschijnsels voort.§ 60.De tijd, die tusschen tweemiddagenverloopt, dat is, tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaanofmiddaglijn, wordteen daggenoemd, en in 24 gelijke deelen, ofZonne-uren, verdeeld. Gedurende dien tijd gebeuren er twee dingen. Vooreerst heeft de Aarde zich ééns om hare as gewenteld, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon heeft in schijn 360 gr. doorgeloopen; ten tweeden is de Aarde zelve, of in schijn de Zon, in hare jaarlijksche loopbaan voortgegaan: en vermits deze in 365 dagen en 6 u. ongeveer volbragt wordt, heeft de Zon, in die 24 uren, 59 m. 8 s. afgelegd.Dus schijnt de Zon in die 24 uren doorgeloopen te hebben 360 gr. (voortspruitende uit de omwenteling der Aarde om haren as), en dan nog 59 m. 8 s. (voortspruitende uit de jaarlijksche beweging der Aarde om de Zon), dat is in het geheel 360 gr. 59 m. 8 s. Waaruit volgt, dat de 360 gr. doorgeloopen geweest zijn in 23 u. 56 m. 4 s., en dat dus de Aarde zich om hare as omwentelt, en al de vaste sterren tot hare zelfde standplaatsen terugkeeren, in 23gemiddelde Zonne-uren, 56 m. 4 s. en dus in 3 m. 56 s. tijds minder, dan de Zon noodig heeft, om van den eenen middag tot den anderen te komen.Dit is dan het tweede verschijnsel, dat, daar er 24 gemiddelde Zonne-uren verloopen tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaan, er maar 23 dergelijke uren met 56 m. 4 s. verloopen, tot aan de terugkomst der vaste sterren op de zelfde plaats als des daags te voren.§ 61.Het derde verschijnsel, dat onmiddellijk uit het tweede volgt, is, dat de komst der vaste sterren tot denmeridiaan, het tijdstip van haren op- en ondergang, dagelijks 3 m. 56 s. vervroegt, en dat wij derhalve niet altijd de zelfde sterren zien. Want wij zien alleen die sterren, welke door den glans der Zon niet verdoofd worden, dat is, die, welke, ten opzigte der Zon, aan den anderen kant des Aardbols zijn; doch zoo eene ster in December b.v. ten 6 u. des avonds opkomt, en ten 6 u. des morgens ondergaat, en dus den geheelen nacht door zigtbaar is, zal zij na 183 dagen, dat is in Junij, 183 maal 3 m. 56 s., of 12 uren, vroeger opkomen en ondergaan, dat is, ten 6 u. des morgens opkomen en ten 6 u. des avonds ondergaan, en bij gevolg, ter oorzaak van de tegenwoordigheid der Zon boven de kimmen, geheel onzigtbaar zijn.§ 62.Het vierde verschijnsel is het lengen en korten der dagen. Dit hangt van twee oorzaken af: 1. van de verschillendedeclinatieder Zon (§31) op verscheidene tijden des jaars; 2. van de verschillende ligging der plaatsen op den aardkloot zelven.Indien de Zon altijd in denaequatorofevennachtslijnwas, zouden de dagen en nachten altijd gelijk zijn, zoo als inderdaad in het begin van de lente en van den herfst plaats heeft. Maar de Zon beweegt zich in eene op denaequatorhellende baan, deecliptica(§31); dus is de Zon in de lente en zomer boven denaequatorverheven, en in den herfst en winter onder dezen gedaald; voor zoo verre hangt de zaak van de Zon af.§ 63.Debreedteeener plaats op den Aardkloot is haar afstand van de evennachtslijn; dus is de breedte vanFraneker53 gr. 15 m. en die derpool, of van hetaspunt, 90 gr., omdat de cirkelboog, die door het aspunt enFranekerloodregt op de evennachtslijn getrokken wordt, van denaequatoraf, maar 53 gr. 15 m. totFraneker, en 90 gr. tot depooltoe, beslaat.§ 64.Hettoppunt(zenith) is het punt, dat loodregt boven ons verheven, en dus 90 gr. van den gezigteinder af is; maar het toppunt vanFranekeris 53. gr. 15 m. ten noorden van de evennachtslijn gelegen (§63); dus ligt onze gezigteinder 36 gr. 45 m. ten zuiden van de evennachtslijn, en bij gevolg is het noorderaspunt der Aarde aan den zuidkant 36 gr. 45 m.plus90 gr. of 126 gr. 45 m. en aan den noordkant maar 53 gr. 15 m., boven den gezigteinder verheven. De gezigteinder vanFraneker(en zoo ook van alle plaatsen, die tusschen de evennachtslijn en het aspunt zijn) ligt dan schuins ten aanzien van de evennachtslijn; maar vermits al de sterren zich evenwijdig aan de evennachtslijn bewegen, bewegen zij zich schuins ten opzigte van den gezigteinder, dat is, zij beschrijven cirkels, die met den gezigteinder schuinsche hoeken maken.§ 65.Hoe meer nu eene ster in hare standplaats boven de evennachtslijnverheven is, hoe hooger zij boven den gezigteinder staat; hoe grooter boog zij dus moet beschrijven, om van den gezigteinder weder tot den gezigteinder te geraken; hoe langer zij bij gevolg daarboven blijft of langer zigtbaar is. Maar de Zon is des zomers 23 gr. 28 m. boven, en des winters 23 gr. 28 m. beneden de evennachtslijn; dus blijft de Zon hier des zomers langer boven de kimmen dan des winters en de dagen zijn in den zomer langer dan in den winter.§ 66.Hieruit blijkt ook, dat al de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. boven de evennachtslijn verheven zijn, teFranekerden gezigteinder nimmer raken, en dus nooit ondergaan; zoo als b.v. degrooteenkleine Beer,Cassiopoeaenz., en dat de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. beneden de evennachtslijn zijn, nooit boven onzen gezigteinder verschijnen, maar altijd onzigtbaar blijven.§ 67.Ons toppunt is 53 gr. 15 m. boven de evennachtslijn verheven; des winters is de Zon 23 gr. 28 m. beneden die lijn, dus 76 gr. 43 m. van het toppunt af; maar des zomers is zij 23 gr. 28 m. boven de evennachtslijn, dus maar 29 gr. 47 m. van het toppunt verwijderd. De Zon nadert dan het toppunt allengskens, van den 21 December tot den 21 Junij; en verwijdert zich dan van daar, van den 21 Junij tot den 21 December. Dit is het vijfde verschijnsel.§ 68.Ziedaar de vijf voornaamste verschijnselen, welke de beweging der vaste sterren en der Zon ons opleveren. Ik zal ze hier beknoptelijk in een tafereel voordragen.I. De sterren beschrijven dagelijks bepaalde cirkels om den as des Aardkloots, en komen, op bepaalde tijden, op bepaalde standplaatsen (§59).II. De tijd, die tusschen twee achtereenvolgendemiddagen, of komsten der Zon in denmeridiaan, verloopt, is 24 uren; maar de vaste sterren komen in 23 gemiddelde Zonne-uren 56 m. en 4 s. op de zelfde plaatsen (§60).III. De tijd der verschijning van iedere ster op eene bepaalde plaats vervroegt dagelijks 3 m. 56 s., en dus zien wij niet altijd de zelfde sterren op alle tijden des jaars (§61).IV. De dagen worden allengskens langer van het begin des winters tot het begin des zomers, gedurende den tijd, dat de Zon de teekenenCapricornusenz. totCancerdoorloopt; maar zij korten van het begin des zomers tot het begin des winters, of gedurende dat de Zon de teekenenCancerenz. totCapricornusbeschrijft (§65).V. Gedurende den eerstgemelden tijd nadert de Zon ons toppunt allengskens; gedurende den laatstgemelden verwijdert zij zich van hetzelve, en komt nader aan den gezigteinder (§67).Dit zijn de vijf verschijnsels, welke een bewegelijk hemelsplein op derzelver behoorlijke tijden, moet aanwijzen; en hieraan voldoet het stuk, hetwelk wij thans nader beschrijven zullen, ten volle.§ 69.Het hemelsplein is een cirkelvlak van ongeveer 28 duimen in middellijn. De voornaamste sterren, die ooit teFranekerkunnen gezien worden (§66), zijn er op geteekend. De evennachtslijn is in graden verdeeld. Deecliptica, die hier, zoo als het op een dergelijk stuk behoort, uitmiddelpuntig aan de evennachtslijn is, snijdt haar in de teekensAriesenLibra, en is in teekenen verdeeld; doch zij maakt eene sleuf in het hemelsplein, zoodat hetzelve uit twee stukken bestaat: het buitenste, dat van den rand tot aan deeclipticakomt; het binnenste, dat aan deeclipticabegint, en het overige, tot aan het middelpunt, behelst. Deze twee stukken zijn wederom aan elkander gehecht, om maar één bord uit te maken; maar de sleuf is voor de beweging der Zon, die op een stijltje, dat door de sleuf gaat, gehecht is, noodzakelijk.Vervolgens is het aspunt dereclipticaook op dit plein 23½ gr. uit het middelpunt, naarCapricornusof de Steenbok, geplaatst; uit hetzelve gaat, naar het begin van ieder teeken, eene kromme lijn; dus wordt het plein door die lijnen, welke delengteder Zon en der sterren te kennen geven, in twaalf deelen gedeeld. De lijn, die door den Kreeft en den Steenbok gaat, is alleen regt, en gaat, zoo als het behoort, door het middelpunt van het plein. Eindelijk zijn de beide keerkringen (tropici) en de noorder-poolcirkel op het plein geschilderd.§ 70.Het hemelsplein wordt door een cirkelvlak van 19 duimen omringd; dit vlak verbeeldt den gezigteinder, zoodat men alleen die sterren ziet, welke op het oogenblik, dat men het stuk beschouwt, boven de kimmen zijn.De rand van die vlakte, of van den gezigteinder, is in 24 uren verdeeld; doch er zijn er maar 17 geschilderd, omdat de Zon nimmer meer dan 17 uren boven de kimmen is. De uren van den middag tot middernacht zijn met Romeinsche letters, van boven, of van het zuider gedeelte af, aan de regterhand geteekend; die van middernacht tot den middag staan aan de linkerhand, van het noorder gedeelte van denmeridiaan, tot boven, of tot den middag.§ 71.Het middelpunt van den gezigteinder verbeeldt ons toppunt; dit is derhalve 36 gr. 45 m. boven het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, geplaatst, opdat dit aspunt aan den noordkant maar 53 gr. 15 m. en aan den zuidkant wel 126 gr. 45 m. van den gezigteinder zoude af zijn, zoo als de standplaats vanFranekerzulks vereischt (§64).§ 72.Door het toppunt gaat, van 12 u. des middags tot 12 u. middernacht, eene regte lijn, die denmeridiaanverbeeldt; uit hetzelve gaan naar den gezigteinder eenige kromme lijnen, die de achthoofdstreken van het kompas aanduiden, opdat men gemakkelijk zoude weten, in welk gedeelte des hemels de Zon of de sterren, op verschillende tijden des daags of des nachts, zijn. Eindelijk gaan er uit dat punt van denmeridiaan, hetwelk met het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, overeenkomt, 17 regte lijnen naar de uren, die op den gezigteinder geteekend zijn. Doch, vermits de Zon nooit digter dan 66½ gr. aan het aspunt komt, gaan al die lijnen niet verder dan tot den 60sten graad van het aspunt af, en rusten alle op eenen cirkelboog. De uurlijnen geven te kennen, hoe laat het is, als de Zon zich achter dezelve bevindt. Deze lijnen, het zij regte, het zij kromme, worden alle door zeer dunne koperdraadjes verbeeld, die het plein niet raken, om zijne bewegingen niet te belemmeren.§ 73.Het hemelsplein draait eens rond in 23 u. 56 m. 4 s.: dus ziet men al de sterren in haren waren tijd bewegen, opkomen en ondergaan, of in denmeridiaankomen, zoo als de hierboven aangestipte verschijnselen het vereischen.Het bord, op hetwelk het stijltje, dat, door de sleuf van deeclipticagaande, de Zon draagt, vast is, beweegt zich in 24 u. Dus schijnt de Zon zich dagelijks met den sterrenhemel te bewegen, haren dagboog af te leggen, naar mate der standplaats, waarin zij zich bevindt; komt op den behoorlijken tijd op, vervolgens in denmeridiaanen gaat onder.Ten tweeden gaan de sterren dagelijks 3 m. 56 s. rasser dan de Zon, en vervroegen zoo veel; hetwelk het zelfde is alsof de Zon zich, in den tegengestelden zin, van het westen naar het oosten, dagelijks gedurende 3 m. 56 s, bewoog; vermits zij zich, door die vervroeging der sterren, dagelijks 59 m. 8 s. verder, volgens de orde der teekenen, op deeclipticabevindt, en dus dezelve in één jaar doorloopt.Men ziet dan, hoe de schijnbare dagelijksche beweging der sterren en der Zon, en bovendien de jaarlijksche beweging der Zon te gelijk, naauwkeurig op dit hemelsplein vertoond worden.§ 74.Deeclipticais, zoo als wij gezegd hebben (§69), uitmiddelpuntig aan deevennachtslijnop het plein geteekend, en het plein uitmiddelpuntig aan den gezigteinder, of het toppunt, bewegelijk; dus bevinden de verschillende teekens dereclipticazich, in hunne dagelijksche omwentelingen, op verschillende afstanden van het toppunt. Het teekenCapricornusis er het verst van af, en dus het digtst aan den zuidelijken rand van den gezigteinder; integendeel isCancerhet naast aan het toppunt, en het meest van den gemelden rand verwijderd. Wanneer dan de Zon, in het einde van Junij, in Julij enz. tot het einde van December, vanCancernaarCapricornusgaat, verwijdert zij zich van het toppunt; doch nadert hetzelve, als zij zich in het einde van December, in Januarij enz. tot het einde van Junij, vanCapricornusnaarCancerbegeeft. Zij beschrijft dan in het eerste geval kortere en in het tweede langere dagboogen. Het lengen en korten der dagen en de jaargetijden worden dus ook, op hunnen behoorlijken tijd, aangewezen (§67,68).§ 75.Wanneer de Zon opkomt, of ondergaat, wijst zij op den oostelijken, of westelijken, rand van den gezigteinder het uur van haren op- of ondergang; vervolgens wijst zij, door de verschillende uurlijnen, het uur des dags. Doch, om ook des nachts den tijd der verschijnselen te onderscheiden, is er vlak over de Zon een wijzertje, dat, zoodra de Zon onder is, boven den gezigteinder komt, en boven denzelven de plaats en de beweging aantoont, welke de Zon onder den gezigteinder heeft, en bij gevolg ook het uur des nachts op de uurlijnen aanwijst. Men weet derhalve altijd, hetzij des daags, hetzij des nachts, hoe laat het is, en dus op welk uur iedere ster op- of ondergaat, of in denmeridiaankomt, of op eene bepaalde plaats is.§ 76.Uit het bijgebragte blijkt, hoe vernuftig hier alles vervaardigd is, om de verschijnselen des sterrenhemels naauwkeurig aan te toonen. Ik kan echter niet voorbij aan te merken, dat al de uren, welke hier aangewezen worden,gemiddelde Zonne-urenzijn, omdat de Zon hier eene éénvormige beweging, volgens hare middelbare snelheid, heeft. Doch de Zon beweegt zich sneller, wanneer zij in haar naaste, dan wanneer zij in haar verste punt is; in het eerstgemelde geval doorloopt zij wel 61 m. 11 s. op deecliptica, in het tweede maar 57 m. 11 s., in plaats van 59 m. 8 s., zoo als wij, volgens de middelbare snelheid, ondersteld hebben (§60). Doch men telt in de zamenleving altijd maar 24 u. tusschen den eenen middag en den anderen, hetzij dat de Zon 61 m. 11 s., hetzij dat zij 57 m. 11 s. in dien tijd doorloope; en men zegt altijd, dat het 12 u. is, wanneer de Zon in denmeridiaankomt. Dit noemt men denwaren tijd. Wanneer de Zon 61 m. 11 s. doorloopt, verloopen er meer dan 24 gemiddelde Zonne-uren; in deze, immers, legt de Zon maar 59 m. 8 s. af; en bij gevolg is het reeds meer dan 12 u.gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt, of wanneer het 12 u.ware tijdis; dusverachtertde Zon ten opzigte van den gemiddelden tijd. Maar, wanneer de Zon maar 57 m. 11 s. doorloopt, verloopen er minder dan 24 gemiddelde Zonne-uren, en bij gevolg is het nog geen 12 u. gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt; dusvervroegtdan de Zon op den gemiddelden tijd. Waaruit blijkt, dat dewareen degemiddeldetijd meest altijd van elkander verschillen.Bij deze eerste oorzaak van het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, voegt zich eene tweede: de helling van deeclipticaop de evennachtslijn: want de weg, dien de Zon aflegt, wordt op deecliptica, en de tijd op de evennachtslijn gerekend; dus moet de gemelde Zonneweg tot de evennachtslijn overgebragt worden; maar uit oorzaak der helling van deecliptica, zal het zelfde getal graden van dezen cirkeldan eens een grooter (zoo als inCapricornusenCancer), dan eens (zoo als inAriesenLibra) een kleiner getal graden op de evennachtslijn uitmaken, dus eenen grooteren of kleineren boog op dezelve beslaan, en bij gevolg, zelfs met uitsluiting van de reeds gemelde eerste oorzaak, den tijd van den eenen middag tot den volgenden grooter of kleiner doen zijn, en een verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd te weeg brengen.Dit zijn de twee te zamen, doch somtijds tegenstrijdig werkende oorzaken van het verschil, hetwelk meest altijd tusschen denwarenen dengemiddeldentijd plaats heeft, en van de gelijkheid, die viermaal in het jaar, namelijk tegen den 23 December, 14 April, 15 Junij en 31 Augustus, tusschen dezelve gevonden wordt.§ 77.De sterrekundigen zijn gewoon tafels te gebruiken, in welke het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, hetwelk menvereffening des tijds(aequatio temporis) noemt, voor iederen dag, inminutenenseconden, berekend is, omdat alle de uurwerken, eenige kunststukken uitgezonderd, niet dan dengemiddeldentijd kunnen aanwijzen1. Er moet dan ook, omden waren tijd der verschijnselen door dit hemelsplein te kennen, eene dergelijke tafel gebruikt worden, ten zij datEisingate eeniger tijd goedvond, middelen te beramen, om de Zon op zijn hemelsplein denwarentijd te doen aanwijzen. En waarlijk, hij heeft reeds zoo vele zwarigheden, welke mij veel aanmerkelijker voorkomen, overwonnen, dat ik niet twijfel, of hij zal die, welke zich hier mogten opdoen, ook gemakkelijk te boven komen, zoodra hij er maar op denken zal.
I.Van het Hemelsplein.
§ 57.Gelijk een eigenlijk gezegdplanetariumde bewegingen der planeten vertoont, en zeer dienstig is, om zich een waar denkbeeld van dezelve te vormen, zoo ook vertoont een hemelsplein de bewegingen der vaste sterren, den schijnbaren loop der zon en het achtereenvolgend lengen en korten der dagen, waarvan de jaargetijden afhangen. Het is dan een onafscheidelijk stuk van de volmaakte vertooning van het hemelsgestel, en echter is het, zoo veel ik weet, bij geenplanetariumgevoegd, dan alleen, en dat nog zeer onvolmaakt, bij het eersteplanetariumvanRoemer, zoo als wij het straks nader zullen aantoonen.Doch, om de fraaiheid van dit hemelsplein duidelijker voor te stellen, is het volstrekt noodzakelijk, eenige algemeene bedenkingen, over de verschijnselen des sterrenhemels, te laten voorafgaan.§ 58.Wanneer wij den sterrenhemel, bijna als een halve kloot, van de kimmen af tot boven ons hoofd uitgestrekt, beschouwen, schijnen alle de sterren zich van het oosten, door het zuiden, waar zij hare grootste hoogte boven de kimmen verkrijgen, naar het westen te bewegen. Die beweging is enkel schijnbaar, en toe te schrijven aan de omwenteling der Aarde om hare as. Wij schrijven aan de sterren eene beweging toe, welke wijzelve hebben, maar niet gevoelen; en het komt, ten aanzien der verschijnselen, op het zelfde uit, of de sterrenhemel zich in vier-en-twintig uren eens omwentele, en de Aarde stil sta, dan of de hemel onbewegelijk blijve en de Aarde zich bewege.§ 59.Dit is dan het eerste verschijnsel, dat wij, alle nachten de sterren cirkels om het aspunt der Aarde zien beschrijven, en, of altijd boven de kimmen blijven, of, op eenen bepaalden tijd, in het oosten zien opkomen, en in het westen ondergaan. De Zon zelve, de Maan en al de planeten leveren de zelfde verschijnselen op, met dit eenig verschil, dat zij niet, zoo als de vaste sterren, bestendig de zelfde plaats van den hemel behouden.Indien de Aarde zich niet jaarlijks om de Zon bewoog, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon zich niet om de Aarde scheen te bewegen, zoude het gemelde eerste verschijnsel nimmer aan eenige verandering onderhevig zijn: de Zon en de vaste sterren zouden alle dagen op den zelfden tijd opkomen en ondergaan, en de zelfde plaatsen aan den hemel beslaan; wij zouden altijd de zelfde sterren zien. Maar, vermits de Aarde zich om de Zon beweegt, schijnt de Zon van standplaats te veranderen, en hieruit spruiten nieuwe en gewigtige verschijnsels voort.§ 60.De tijd, die tusschen tweemiddagenverloopt, dat is, tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaanofmiddaglijn, wordteen daggenoemd, en in 24 gelijke deelen, ofZonne-uren, verdeeld. Gedurende dien tijd gebeuren er twee dingen. Vooreerst heeft de Aarde zich ééns om hare as gewenteld, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon heeft in schijn 360 gr. doorgeloopen; ten tweeden is de Aarde zelve, of in schijn de Zon, in hare jaarlijksche loopbaan voortgegaan: en vermits deze in 365 dagen en 6 u. ongeveer volbragt wordt, heeft de Zon, in die 24 uren, 59 m. 8 s. afgelegd.Dus schijnt de Zon in die 24 uren doorgeloopen te hebben 360 gr. (voortspruitende uit de omwenteling der Aarde om haren as), en dan nog 59 m. 8 s. (voortspruitende uit de jaarlijksche beweging der Aarde om de Zon), dat is in het geheel 360 gr. 59 m. 8 s. Waaruit volgt, dat de 360 gr. doorgeloopen geweest zijn in 23 u. 56 m. 4 s., en dat dus de Aarde zich om hare as omwentelt, en al de vaste sterren tot hare zelfde standplaatsen terugkeeren, in 23gemiddelde Zonne-uren, 56 m. 4 s. en dus in 3 m. 56 s. tijds minder, dan de Zon noodig heeft, om van den eenen middag tot den anderen te komen.Dit is dan het tweede verschijnsel, dat, daar er 24 gemiddelde Zonne-uren verloopen tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaan, er maar 23 dergelijke uren met 56 m. 4 s. verloopen, tot aan de terugkomst der vaste sterren op de zelfde plaats als des daags te voren.§ 61.Het derde verschijnsel, dat onmiddellijk uit het tweede volgt, is, dat de komst der vaste sterren tot denmeridiaan, het tijdstip van haren op- en ondergang, dagelijks 3 m. 56 s. vervroegt, en dat wij derhalve niet altijd de zelfde sterren zien. Want wij zien alleen die sterren, welke door den glans der Zon niet verdoofd worden, dat is, die, welke, ten opzigte der Zon, aan den anderen kant des Aardbols zijn; doch zoo eene ster in December b.v. ten 6 u. des avonds opkomt, en ten 6 u. des morgens ondergaat, en dus den geheelen nacht door zigtbaar is, zal zij na 183 dagen, dat is in Junij, 183 maal 3 m. 56 s., of 12 uren, vroeger opkomen en ondergaan, dat is, ten 6 u. des morgens opkomen en ten 6 u. des avonds ondergaan, en bij gevolg, ter oorzaak van de tegenwoordigheid der Zon boven de kimmen, geheel onzigtbaar zijn.§ 62.Het vierde verschijnsel is het lengen en korten der dagen. Dit hangt van twee oorzaken af: 1. van de verschillendedeclinatieder Zon (§31) op verscheidene tijden des jaars; 2. van de verschillende ligging der plaatsen op den aardkloot zelven.Indien de Zon altijd in denaequatorofevennachtslijnwas, zouden de dagen en nachten altijd gelijk zijn, zoo als inderdaad in het begin van de lente en van den herfst plaats heeft. Maar de Zon beweegt zich in eene op denaequatorhellende baan, deecliptica(§31); dus is de Zon in de lente en zomer boven denaequatorverheven, en in den herfst en winter onder dezen gedaald; voor zoo verre hangt de zaak van de Zon af.§ 63.Debreedteeener plaats op den Aardkloot is haar afstand van de evennachtslijn; dus is de breedte vanFraneker53 gr. 15 m. en die derpool, of van hetaspunt, 90 gr., omdat de cirkelboog, die door het aspunt enFranekerloodregt op de evennachtslijn getrokken wordt, van denaequatoraf, maar 53 gr. 15 m. totFraneker, en 90 gr. tot depooltoe, beslaat.§ 64.Hettoppunt(zenith) is het punt, dat loodregt boven ons verheven, en dus 90 gr. van den gezigteinder af is; maar het toppunt vanFranekeris 53. gr. 15 m. ten noorden van de evennachtslijn gelegen (§63); dus ligt onze gezigteinder 36 gr. 45 m. ten zuiden van de evennachtslijn, en bij gevolg is het noorderaspunt der Aarde aan den zuidkant 36 gr. 45 m.plus90 gr. of 126 gr. 45 m. en aan den noordkant maar 53 gr. 15 m., boven den gezigteinder verheven. De gezigteinder vanFraneker(en zoo ook van alle plaatsen, die tusschen de evennachtslijn en het aspunt zijn) ligt dan schuins ten aanzien van de evennachtslijn; maar vermits al de sterren zich evenwijdig aan de evennachtslijn bewegen, bewegen zij zich schuins ten opzigte van den gezigteinder, dat is, zij beschrijven cirkels, die met den gezigteinder schuinsche hoeken maken.§ 65.Hoe meer nu eene ster in hare standplaats boven de evennachtslijnverheven is, hoe hooger zij boven den gezigteinder staat; hoe grooter boog zij dus moet beschrijven, om van den gezigteinder weder tot den gezigteinder te geraken; hoe langer zij bij gevolg daarboven blijft of langer zigtbaar is. Maar de Zon is des zomers 23 gr. 28 m. boven, en des winters 23 gr. 28 m. beneden de evennachtslijn; dus blijft de Zon hier des zomers langer boven de kimmen dan des winters en de dagen zijn in den zomer langer dan in den winter.§ 66.Hieruit blijkt ook, dat al de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. boven de evennachtslijn verheven zijn, teFranekerden gezigteinder nimmer raken, en dus nooit ondergaan; zoo als b.v. degrooteenkleine Beer,Cassiopoeaenz., en dat de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. beneden de evennachtslijn zijn, nooit boven onzen gezigteinder verschijnen, maar altijd onzigtbaar blijven.§ 67.Ons toppunt is 53 gr. 15 m. boven de evennachtslijn verheven; des winters is de Zon 23 gr. 28 m. beneden die lijn, dus 76 gr. 43 m. van het toppunt af; maar des zomers is zij 23 gr. 28 m. boven de evennachtslijn, dus maar 29 gr. 47 m. van het toppunt verwijderd. De Zon nadert dan het toppunt allengskens, van den 21 December tot den 21 Junij; en verwijdert zich dan van daar, van den 21 Junij tot den 21 December. Dit is het vijfde verschijnsel.§ 68.Ziedaar de vijf voornaamste verschijnselen, welke de beweging der vaste sterren en der Zon ons opleveren. Ik zal ze hier beknoptelijk in een tafereel voordragen.I. De sterren beschrijven dagelijks bepaalde cirkels om den as des Aardkloots, en komen, op bepaalde tijden, op bepaalde standplaatsen (§59).II. De tijd, die tusschen twee achtereenvolgendemiddagen, of komsten der Zon in denmeridiaan, verloopt, is 24 uren; maar de vaste sterren komen in 23 gemiddelde Zonne-uren 56 m. en 4 s. op de zelfde plaatsen (§60).III. De tijd der verschijning van iedere ster op eene bepaalde plaats vervroegt dagelijks 3 m. 56 s., en dus zien wij niet altijd de zelfde sterren op alle tijden des jaars (§61).IV. De dagen worden allengskens langer van het begin des winters tot het begin des zomers, gedurende den tijd, dat de Zon de teekenenCapricornusenz. totCancerdoorloopt; maar zij korten van het begin des zomers tot het begin des winters, of gedurende dat de Zon de teekenenCancerenz. totCapricornusbeschrijft (§65).V. Gedurende den eerstgemelden tijd nadert de Zon ons toppunt allengskens; gedurende den laatstgemelden verwijdert zij zich van hetzelve, en komt nader aan den gezigteinder (§67).Dit zijn de vijf verschijnsels, welke een bewegelijk hemelsplein op derzelver behoorlijke tijden, moet aanwijzen; en hieraan voldoet het stuk, hetwelk wij thans nader beschrijven zullen, ten volle.§ 69.Het hemelsplein is een cirkelvlak van ongeveer 28 duimen in middellijn. De voornaamste sterren, die ooit teFranekerkunnen gezien worden (§66), zijn er op geteekend. De evennachtslijn is in graden verdeeld. Deecliptica, die hier, zoo als het op een dergelijk stuk behoort, uitmiddelpuntig aan de evennachtslijn is, snijdt haar in de teekensAriesenLibra, en is in teekenen verdeeld; doch zij maakt eene sleuf in het hemelsplein, zoodat hetzelve uit twee stukken bestaat: het buitenste, dat van den rand tot aan deeclipticakomt; het binnenste, dat aan deeclipticabegint, en het overige, tot aan het middelpunt, behelst. Deze twee stukken zijn wederom aan elkander gehecht, om maar één bord uit te maken; maar de sleuf is voor de beweging der Zon, die op een stijltje, dat door de sleuf gaat, gehecht is, noodzakelijk.Vervolgens is het aspunt dereclipticaook op dit plein 23½ gr. uit het middelpunt, naarCapricornusof de Steenbok, geplaatst; uit hetzelve gaat, naar het begin van ieder teeken, eene kromme lijn; dus wordt het plein door die lijnen, welke delengteder Zon en der sterren te kennen geven, in twaalf deelen gedeeld. De lijn, die door den Kreeft en den Steenbok gaat, is alleen regt, en gaat, zoo als het behoort, door het middelpunt van het plein. Eindelijk zijn de beide keerkringen (tropici) en de noorder-poolcirkel op het plein geschilderd.§ 70.Het hemelsplein wordt door een cirkelvlak van 19 duimen omringd; dit vlak verbeeldt den gezigteinder, zoodat men alleen die sterren ziet, welke op het oogenblik, dat men het stuk beschouwt, boven de kimmen zijn.De rand van die vlakte, of van den gezigteinder, is in 24 uren verdeeld; doch er zijn er maar 17 geschilderd, omdat de Zon nimmer meer dan 17 uren boven de kimmen is. De uren van den middag tot middernacht zijn met Romeinsche letters, van boven, of van het zuider gedeelte af, aan de regterhand geteekend; die van middernacht tot den middag staan aan de linkerhand, van het noorder gedeelte van denmeridiaan, tot boven, of tot den middag.§ 71.Het middelpunt van den gezigteinder verbeeldt ons toppunt; dit is derhalve 36 gr. 45 m. boven het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, geplaatst, opdat dit aspunt aan den noordkant maar 53 gr. 15 m. en aan den zuidkant wel 126 gr. 45 m. van den gezigteinder zoude af zijn, zoo als de standplaats vanFranekerzulks vereischt (§64).§ 72.Door het toppunt gaat, van 12 u. des middags tot 12 u. middernacht, eene regte lijn, die denmeridiaanverbeeldt; uit hetzelve gaan naar den gezigteinder eenige kromme lijnen, die de achthoofdstreken van het kompas aanduiden, opdat men gemakkelijk zoude weten, in welk gedeelte des hemels de Zon of de sterren, op verschillende tijden des daags of des nachts, zijn. Eindelijk gaan er uit dat punt van denmeridiaan, hetwelk met het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, overeenkomt, 17 regte lijnen naar de uren, die op den gezigteinder geteekend zijn. Doch, vermits de Zon nooit digter dan 66½ gr. aan het aspunt komt, gaan al die lijnen niet verder dan tot den 60sten graad van het aspunt af, en rusten alle op eenen cirkelboog. De uurlijnen geven te kennen, hoe laat het is, als de Zon zich achter dezelve bevindt. Deze lijnen, het zij regte, het zij kromme, worden alle door zeer dunne koperdraadjes verbeeld, die het plein niet raken, om zijne bewegingen niet te belemmeren.§ 73.Het hemelsplein draait eens rond in 23 u. 56 m. 4 s.: dus ziet men al de sterren in haren waren tijd bewegen, opkomen en ondergaan, of in denmeridiaankomen, zoo als de hierboven aangestipte verschijnselen het vereischen.Het bord, op hetwelk het stijltje, dat, door de sleuf van deeclipticagaande, de Zon draagt, vast is, beweegt zich in 24 u. Dus schijnt de Zon zich dagelijks met den sterrenhemel te bewegen, haren dagboog af te leggen, naar mate der standplaats, waarin zij zich bevindt; komt op den behoorlijken tijd op, vervolgens in denmeridiaanen gaat onder.Ten tweeden gaan de sterren dagelijks 3 m. 56 s. rasser dan de Zon, en vervroegen zoo veel; hetwelk het zelfde is alsof de Zon zich, in den tegengestelden zin, van het westen naar het oosten, dagelijks gedurende 3 m. 56 s, bewoog; vermits zij zich, door die vervroeging der sterren, dagelijks 59 m. 8 s. verder, volgens de orde der teekenen, op deeclipticabevindt, en dus dezelve in één jaar doorloopt.Men ziet dan, hoe de schijnbare dagelijksche beweging der sterren en der Zon, en bovendien de jaarlijksche beweging der Zon te gelijk, naauwkeurig op dit hemelsplein vertoond worden.§ 74.Deeclipticais, zoo als wij gezegd hebben (§69), uitmiddelpuntig aan deevennachtslijnop het plein geteekend, en het plein uitmiddelpuntig aan den gezigteinder, of het toppunt, bewegelijk; dus bevinden de verschillende teekens dereclipticazich, in hunne dagelijksche omwentelingen, op verschillende afstanden van het toppunt. Het teekenCapricornusis er het verst van af, en dus het digtst aan den zuidelijken rand van den gezigteinder; integendeel isCancerhet naast aan het toppunt, en het meest van den gemelden rand verwijderd. Wanneer dan de Zon, in het einde van Junij, in Julij enz. tot het einde van December, vanCancernaarCapricornusgaat, verwijdert zij zich van het toppunt; doch nadert hetzelve, als zij zich in het einde van December, in Januarij enz. tot het einde van Junij, vanCapricornusnaarCancerbegeeft. Zij beschrijft dan in het eerste geval kortere en in het tweede langere dagboogen. Het lengen en korten der dagen en de jaargetijden worden dus ook, op hunnen behoorlijken tijd, aangewezen (§67,68).§ 75.Wanneer de Zon opkomt, of ondergaat, wijst zij op den oostelijken, of westelijken, rand van den gezigteinder het uur van haren op- of ondergang; vervolgens wijst zij, door de verschillende uurlijnen, het uur des dags. Doch, om ook des nachts den tijd der verschijnselen te onderscheiden, is er vlak over de Zon een wijzertje, dat, zoodra de Zon onder is, boven den gezigteinder komt, en boven denzelven de plaats en de beweging aantoont, welke de Zon onder den gezigteinder heeft, en bij gevolg ook het uur des nachts op de uurlijnen aanwijst. Men weet derhalve altijd, hetzij des daags, hetzij des nachts, hoe laat het is, en dus op welk uur iedere ster op- of ondergaat, of in denmeridiaankomt, of op eene bepaalde plaats is.§ 76.Uit het bijgebragte blijkt, hoe vernuftig hier alles vervaardigd is, om de verschijnselen des sterrenhemels naauwkeurig aan te toonen. Ik kan echter niet voorbij aan te merken, dat al de uren, welke hier aangewezen worden,gemiddelde Zonne-urenzijn, omdat de Zon hier eene éénvormige beweging, volgens hare middelbare snelheid, heeft. Doch de Zon beweegt zich sneller, wanneer zij in haar naaste, dan wanneer zij in haar verste punt is; in het eerstgemelde geval doorloopt zij wel 61 m. 11 s. op deecliptica, in het tweede maar 57 m. 11 s., in plaats van 59 m. 8 s., zoo als wij, volgens de middelbare snelheid, ondersteld hebben (§60). Doch men telt in de zamenleving altijd maar 24 u. tusschen den eenen middag en den anderen, hetzij dat de Zon 61 m. 11 s., hetzij dat zij 57 m. 11 s. in dien tijd doorloope; en men zegt altijd, dat het 12 u. is, wanneer de Zon in denmeridiaankomt. Dit noemt men denwaren tijd. Wanneer de Zon 61 m. 11 s. doorloopt, verloopen er meer dan 24 gemiddelde Zonne-uren; in deze, immers, legt de Zon maar 59 m. 8 s. af; en bij gevolg is het reeds meer dan 12 u.gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt, of wanneer het 12 u.ware tijdis; dusverachtertde Zon ten opzigte van den gemiddelden tijd. Maar, wanneer de Zon maar 57 m. 11 s. doorloopt, verloopen er minder dan 24 gemiddelde Zonne-uren, en bij gevolg is het nog geen 12 u. gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt; dusvervroegtdan de Zon op den gemiddelden tijd. Waaruit blijkt, dat dewareen degemiddeldetijd meest altijd van elkander verschillen.Bij deze eerste oorzaak van het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, voegt zich eene tweede: de helling van deeclipticaop de evennachtslijn: want de weg, dien de Zon aflegt, wordt op deecliptica, en de tijd op de evennachtslijn gerekend; dus moet de gemelde Zonneweg tot de evennachtslijn overgebragt worden; maar uit oorzaak der helling van deecliptica, zal het zelfde getal graden van dezen cirkeldan eens een grooter (zoo als inCapricornusenCancer), dan eens (zoo als inAriesenLibra) een kleiner getal graden op de evennachtslijn uitmaken, dus eenen grooteren of kleineren boog op dezelve beslaan, en bij gevolg, zelfs met uitsluiting van de reeds gemelde eerste oorzaak, den tijd van den eenen middag tot den volgenden grooter of kleiner doen zijn, en een verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd te weeg brengen.Dit zijn de twee te zamen, doch somtijds tegenstrijdig werkende oorzaken van het verschil, hetwelk meest altijd tusschen denwarenen dengemiddeldentijd plaats heeft, en van de gelijkheid, die viermaal in het jaar, namelijk tegen den 23 December, 14 April, 15 Junij en 31 Augustus, tusschen dezelve gevonden wordt.§ 77.De sterrekundigen zijn gewoon tafels te gebruiken, in welke het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, hetwelk menvereffening des tijds(aequatio temporis) noemt, voor iederen dag, inminutenenseconden, berekend is, omdat alle de uurwerken, eenige kunststukken uitgezonderd, niet dan dengemiddeldentijd kunnen aanwijzen1. Er moet dan ook, omden waren tijd der verschijnselen door dit hemelsplein te kennen, eene dergelijke tafel gebruikt worden, ten zij datEisingate eeniger tijd goedvond, middelen te beramen, om de Zon op zijn hemelsplein denwarentijd te doen aanwijzen. En waarlijk, hij heeft reeds zoo vele zwarigheden, welke mij veel aanmerkelijker voorkomen, overwonnen, dat ik niet twijfel, of hij zal die, welke zich hier mogten opdoen, ook gemakkelijk te boven komen, zoodra hij er maar op denken zal.
§ 57.
Gelijk een eigenlijk gezegdplanetariumde bewegingen der planeten vertoont, en zeer dienstig is, om zich een waar denkbeeld van dezelve te vormen, zoo ook vertoont een hemelsplein de bewegingen der vaste sterren, den schijnbaren loop der zon en het achtereenvolgend lengen en korten der dagen, waarvan de jaargetijden afhangen. Het is dan een onafscheidelijk stuk van de volmaakte vertooning van het hemelsgestel, en echter is het, zoo veel ik weet, bij geenplanetariumgevoegd, dan alleen, en dat nog zeer onvolmaakt, bij het eersteplanetariumvanRoemer, zoo als wij het straks nader zullen aantoonen.
Doch, om de fraaiheid van dit hemelsplein duidelijker voor te stellen, is het volstrekt noodzakelijk, eenige algemeene bedenkingen, over de verschijnselen des sterrenhemels, te laten voorafgaan.
§ 58.
Wanneer wij den sterrenhemel, bijna als een halve kloot, van de kimmen af tot boven ons hoofd uitgestrekt, beschouwen, schijnen alle de sterren zich van het oosten, door het zuiden, waar zij hare grootste hoogte boven de kimmen verkrijgen, naar het westen te bewegen. Die beweging is enkel schijnbaar, en toe te schrijven aan de omwenteling der Aarde om hare as. Wij schrijven aan de sterren eene beweging toe, welke wijzelve hebben, maar niet gevoelen; en het komt, ten aanzien der verschijnselen, op het zelfde uit, of de sterrenhemel zich in vier-en-twintig uren eens omwentele, en de Aarde stil sta, dan of de hemel onbewegelijk blijve en de Aarde zich bewege.
§ 59.
Dit is dan het eerste verschijnsel, dat wij, alle nachten de sterren cirkels om het aspunt der Aarde zien beschrijven, en, of altijd boven de kimmen blijven, of, op eenen bepaalden tijd, in het oosten zien opkomen, en in het westen ondergaan. De Zon zelve, de Maan en al de planeten leveren de zelfde verschijnselen op, met dit eenig verschil, dat zij niet, zoo als de vaste sterren, bestendig de zelfde plaats van den hemel behouden.
Indien de Aarde zich niet jaarlijks om de Zon bewoog, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon zich niet om de Aarde scheen te bewegen, zoude het gemelde eerste verschijnsel nimmer aan eenige verandering onderhevig zijn: de Zon en de vaste sterren zouden alle dagen op den zelfden tijd opkomen en ondergaan, en de zelfde plaatsen aan den hemel beslaan; wij zouden altijd de zelfde sterren zien. Maar, vermits de Aarde zich om de Zon beweegt, schijnt de Zon van standplaats te veranderen, en hieruit spruiten nieuwe en gewigtige verschijnsels voort.
§ 60.
De tijd, die tusschen tweemiddagenverloopt, dat is, tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaanofmiddaglijn, wordteen daggenoemd, en in 24 gelijke deelen, ofZonne-uren, verdeeld. Gedurende dien tijd gebeuren er twee dingen. Vooreerst heeft de Aarde zich ééns om hare as gewenteld, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon heeft in schijn 360 gr. doorgeloopen; ten tweeden is de Aarde zelve, of in schijn de Zon, in hare jaarlijksche loopbaan voortgegaan: en vermits deze in 365 dagen en 6 u. ongeveer volbragt wordt, heeft de Zon, in die 24 uren, 59 m. 8 s. afgelegd.Dus schijnt de Zon in die 24 uren doorgeloopen te hebben 360 gr. (voortspruitende uit de omwenteling der Aarde om haren as), en dan nog 59 m. 8 s. (voortspruitende uit de jaarlijksche beweging der Aarde om de Zon), dat is in het geheel 360 gr. 59 m. 8 s. Waaruit volgt, dat de 360 gr. doorgeloopen geweest zijn in 23 u. 56 m. 4 s., en dat dus de Aarde zich om hare as omwentelt, en al de vaste sterren tot hare zelfde standplaatsen terugkeeren, in 23gemiddelde Zonne-uren, 56 m. 4 s. en dus in 3 m. 56 s. tijds minder, dan de Zon noodig heeft, om van den eenen middag tot den anderen te komen.
Dit is dan het tweede verschijnsel, dat, daar er 24 gemiddelde Zonne-uren verloopen tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in denmeridiaan, er maar 23 dergelijke uren met 56 m. 4 s. verloopen, tot aan de terugkomst der vaste sterren op de zelfde plaats als des daags te voren.
§ 61.
Het derde verschijnsel, dat onmiddellijk uit het tweede volgt, is, dat de komst der vaste sterren tot denmeridiaan, het tijdstip van haren op- en ondergang, dagelijks 3 m. 56 s. vervroegt, en dat wij derhalve niet altijd de zelfde sterren zien. Want wij zien alleen die sterren, welke door den glans der Zon niet verdoofd worden, dat is, die, welke, ten opzigte der Zon, aan den anderen kant des Aardbols zijn; doch zoo eene ster in December b.v. ten 6 u. des avonds opkomt, en ten 6 u. des morgens ondergaat, en dus den geheelen nacht door zigtbaar is, zal zij na 183 dagen, dat is in Junij, 183 maal 3 m. 56 s., of 12 uren, vroeger opkomen en ondergaan, dat is, ten 6 u. des morgens opkomen en ten 6 u. des avonds ondergaan, en bij gevolg, ter oorzaak van de tegenwoordigheid der Zon boven de kimmen, geheel onzigtbaar zijn.
§ 62.
Het vierde verschijnsel is het lengen en korten der dagen. Dit hangt van twee oorzaken af: 1. van de verschillendedeclinatieder Zon (§31) op verscheidene tijden des jaars; 2. van de verschillende ligging der plaatsen op den aardkloot zelven.
Indien de Zon altijd in denaequatorofevennachtslijnwas, zouden de dagen en nachten altijd gelijk zijn, zoo als inderdaad in het begin van de lente en van den herfst plaats heeft. Maar de Zon beweegt zich in eene op denaequatorhellende baan, deecliptica(§31); dus is de Zon in de lente en zomer boven denaequatorverheven, en in den herfst en winter onder dezen gedaald; voor zoo verre hangt de zaak van de Zon af.
§ 63.
Debreedteeener plaats op den Aardkloot is haar afstand van de evennachtslijn; dus is de breedte vanFraneker53 gr. 15 m. en die derpool, of van hetaspunt, 90 gr., omdat de cirkelboog, die door het aspunt enFranekerloodregt op de evennachtslijn getrokken wordt, van denaequatoraf, maar 53 gr. 15 m. totFraneker, en 90 gr. tot depooltoe, beslaat.
§ 64.
Hettoppunt(zenith) is het punt, dat loodregt boven ons verheven, en dus 90 gr. van den gezigteinder af is; maar het toppunt vanFranekeris 53. gr. 15 m. ten noorden van de evennachtslijn gelegen (§63); dus ligt onze gezigteinder 36 gr. 45 m. ten zuiden van de evennachtslijn, en bij gevolg is het noorderaspunt der Aarde aan den zuidkant 36 gr. 45 m.plus90 gr. of 126 gr. 45 m. en aan den noordkant maar 53 gr. 15 m., boven den gezigteinder verheven. De gezigteinder vanFraneker(en zoo ook van alle plaatsen, die tusschen de evennachtslijn en het aspunt zijn) ligt dan schuins ten aanzien van de evennachtslijn; maar vermits al de sterren zich evenwijdig aan de evennachtslijn bewegen, bewegen zij zich schuins ten opzigte van den gezigteinder, dat is, zij beschrijven cirkels, die met den gezigteinder schuinsche hoeken maken.
§ 65.
Hoe meer nu eene ster in hare standplaats boven de evennachtslijnverheven is, hoe hooger zij boven den gezigteinder staat; hoe grooter boog zij dus moet beschrijven, om van den gezigteinder weder tot den gezigteinder te geraken; hoe langer zij bij gevolg daarboven blijft of langer zigtbaar is. Maar de Zon is des zomers 23 gr. 28 m. boven, en des winters 23 gr. 28 m. beneden de evennachtslijn; dus blijft de Zon hier des zomers langer boven de kimmen dan des winters en de dagen zijn in den zomer langer dan in den winter.
§ 66.
Hieruit blijkt ook, dat al de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. boven de evennachtslijn verheven zijn, teFranekerden gezigteinder nimmer raken, en dus nooit ondergaan; zoo als b.v. degrooteenkleine Beer,Cassiopoeaenz., en dat de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. beneden de evennachtslijn zijn, nooit boven onzen gezigteinder verschijnen, maar altijd onzigtbaar blijven.
§ 67.
Ons toppunt is 53 gr. 15 m. boven de evennachtslijn verheven; des winters is de Zon 23 gr. 28 m. beneden die lijn, dus 76 gr. 43 m. van het toppunt af; maar des zomers is zij 23 gr. 28 m. boven de evennachtslijn, dus maar 29 gr. 47 m. van het toppunt verwijderd. De Zon nadert dan het toppunt allengskens, van den 21 December tot den 21 Junij; en verwijdert zich dan van daar, van den 21 Junij tot den 21 December. Dit is het vijfde verschijnsel.
§ 68.
Ziedaar de vijf voornaamste verschijnselen, welke de beweging der vaste sterren en der Zon ons opleveren. Ik zal ze hier beknoptelijk in een tafereel voordragen.
I. De sterren beschrijven dagelijks bepaalde cirkels om den as des Aardkloots, en komen, op bepaalde tijden, op bepaalde standplaatsen (§59).
II. De tijd, die tusschen twee achtereenvolgendemiddagen, of komsten der Zon in denmeridiaan, verloopt, is 24 uren; maar de vaste sterren komen in 23 gemiddelde Zonne-uren 56 m. en 4 s. op de zelfde plaatsen (§60).
III. De tijd der verschijning van iedere ster op eene bepaalde plaats vervroegt dagelijks 3 m. 56 s., en dus zien wij niet altijd de zelfde sterren op alle tijden des jaars (§61).
IV. De dagen worden allengskens langer van het begin des winters tot het begin des zomers, gedurende den tijd, dat de Zon de teekenenCapricornusenz. totCancerdoorloopt; maar zij korten van het begin des zomers tot het begin des winters, of gedurende dat de Zon de teekenenCancerenz. totCapricornusbeschrijft (§65).
V. Gedurende den eerstgemelden tijd nadert de Zon ons toppunt allengskens; gedurende den laatstgemelden verwijdert zij zich van hetzelve, en komt nader aan den gezigteinder (§67).
Dit zijn de vijf verschijnsels, welke een bewegelijk hemelsplein op derzelver behoorlijke tijden, moet aanwijzen; en hieraan voldoet het stuk, hetwelk wij thans nader beschrijven zullen, ten volle.
§ 69.
Het hemelsplein is een cirkelvlak van ongeveer 28 duimen in middellijn. De voornaamste sterren, die ooit teFranekerkunnen gezien worden (§66), zijn er op geteekend. De evennachtslijn is in graden verdeeld. Deecliptica, die hier, zoo als het op een dergelijk stuk behoort, uitmiddelpuntig aan de evennachtslijn is, snijdt haar in de teekensAriesenLibra, en is in teekenen verdeeld; doch zij maakt eene sleuf in het hemelsplein, zoodat hetzelve uit twee stukken bestaat: het buitenste, dat van den rand tot aan deeclipticakomt; het binnenste, dat aan deeclipticabegint, en het overige, tot aan het middelpunt, behelst. Deze twee stukken zijn wederom aan elkander gehecht, om maar één bord uit te maken; maar de sleuf is voor de beweging der Zon, die op een stijltje, dat door de sleuf gaat, gehecht is, noodzakelijk.Vervolgens is het aspunt dereclipticaook op dit plein 23½ gr. uit het middelpunt, naarCapricornusof de Steenbok, geplaatst; uit hetzelve gaat, naar het begin van ieder teeken, eene kromme lijn; dus wordt het plein door die lijnen, welke delengteder Zon en der sterren te kennen geven, in twaalf deelen gedeeld. De lijn, die door den Kreeft en den Steenbok gaat, is alleen regt, en gaat, zoo als het behoort, door het middelpunt van het plein. Eindelijk zijn de beide keerkringen (tropici) en de noorder-poolcirkel op het plein geschilderd.
§ 70.
Het hemelsplein wordt door een cirkelvlak van 19 duimen omringd; dit vlak verbeeldt den gezigteinder, zoodat men alleen die sterren ziet, welke op het oogenblik, dat men het stuk beschouwt, boven de kimmen zijn.
De rand van die vlakte, of van den gezigteinder, is in 24 uren verdeeld; doch er zijn er maar 17 geschilderd, omdat de Zon nimmer meer dan 17 uren boven de kimmen is. De uren van den middag tot middernacht zijn met Romeinsche letters, van boven, of van het zuider gedeelte af, aan de regterhand geteekend; die van middernacht tot den middag staan aan de linkerhand, van het noorder gedeelte van denmeridiaan, tot boven, of tot den middag.
§ 71.
Het middelpunt van den gezigteinder verbeeldt ons toppunt; dit is derhalve 36 gr. 45 m. boven het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, geplaatst, opdat dit aspunt aan den noordkant maar 53 gr. 15 m. en aan den zuidkant wel 126 gr. 45 m. van den gezigteinder zoude af zijn, zoo als de standplaats vanFranekerzulks vereischt (§64).
§ 72.
Door het toppunt gaat, van 12 u. des middags tot 12 u. middernacht, eene regte lijn, die denmeridiaanverbeeldt; uit hetzelve gaan naar den gezigteinder eenige kromme lijnen, die de achthoofdstreken van het kompas aanduiden, opdat men gemakkelijk zoude weten, in welk gedeelte des hemels de Zon of de sterren, op verschillende tijden des daags of des nachts, zijn. Eindelijk gaan er uit dat punt van denmeridiaan, hetwelk met het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, overeenkomt, 17 regte lijnen naar de uren, die op den gezigteinder geteekend zijn. Doch, vermits de Zon nooit digter dan 66½ gr. aan het aspunt komt, gaan al die lijnen niet verder dan tot den 60sten graad van het aspunt af, en rusten alle op eenen cirkelboog. De uurlijnen geven te kennen, hoe laat het is, als de Zon zich achter dezelve bevindt. Deze lijnen, het zij regte, het zij kromme, worden alle door zeer dunne koperdraadjes verbeeld, die het plein niet raken, om zijne bewegingen niet te belemmeren.
§ 73.
Het hemelsplein draait eens rond in 23 u. 56 m. 4 s.: dus ziet men al de sterren in haren waren tijd bewegen, opkomen en ondergaan, of in denmeridiaankomen, zoo als de hierboven aangestipte verschijnselen het vereischen.
Het bord, op hetwelk het stijltje, dat, door de sleuf van deeclipticagaande, de Zon draagt, vast is, beweegt zich in 24 u. Dus schijnt de Zon zich dagelijks met den sterrenhemel te bewegen, haren dagboog af te leggen, naar mate der standplaats, waarin zij zich bevindt; komt op den behoorlijken tijd op, vervolgens in denmeridiaanen gaat onder.
Ten tweeden gaan de sterren dagelijks 3 m. 56 s. rasser dan de Zon, en vervroegen zoo veel; hetwelk het zelfde is alsof de Zon zich, in den tegengestelden zin, van het westen naar het oosten, dagelijks gedurende 3 m. 56 s, bewoog; vermits zij zich, door die vervroeging der sterren, dagelijks 59 m. 8 s. verder, volgens de orde der teekenen, op deeclipticabevindt, en dus dezelve in één jaar doorloopt.
Men ziet dan, hoe de schijnbare dagelijksche beweging der sterren en der Zon, en bovendien de jaarlijksche beweging der Zon te gelijk, naauwkeurig op dit hemelsplein vertoond worden.
§ 74.
Deeclipticais, zoo als wij gezegd hebben (§69), uitmiddelpuntig aan deevennachtslijnop het plein geteekend, en het plein uitmiddelpuntig aan den gezigteinder, of het toppunt, bewegelijk; dus bevinden de verschillende teekens dereclipticazich, in hunne dagelijksche omwentelingen, op verschillende afstanden van het toppunt. Het teekenCapricornusis er het verst van af, en dus het digtst aan den zuidelijken rand van den gezigteinder; integendeel isCancerhet naast aan het toppunt, en het meest van den gemelden rand verwijderd. Wanneer dan de Zon, in het einde van Junij, in Julij enz. tot het einde van December, vanCancernaarCapricornusgaat, verwijdert zij zich van het toppunt; doch nadert hetzelve, als zij zich in het einde van December, in Januarij enz. tot het einde van Junij, vanCapricornusnaarCancerbegeeft. Zij beschrijft dan in het eerste geval kortere en in het tweede langere dagboogen. Het lengen en korten der dagen en de jaargetijden worden dus ook, op hunnen behoorlijken tijd, aangewezen (§67,68).
§ 75.
Wanneer de Zon opkomt, of ondergaat, wijst zij op den oostelijken, of westelijken, rand van den gezigteinder het uur van haren op- of ondergang; vervolgens wijst zij, door de verschillende uurlijnen, het uur des dags. Doch, om ook des nachts den tijd der verschijnselen te onderscheiden, is er vlak over de Zon een wijzertje, dat, zoodra de Zon onder is, boven den gezigteinder komt, en boven denzelven de plaats en de beweging aantoont, welke de Zon onder den gezigteinder heeft, en bij gevolg ook het uur des nachts op de uurlijnen aanwijst. Men weet derhalve altijd, hetzij des daags, hetzij des nachts, hoe laat het is, en dus op welk uur iedere ster op- of ondergaat, of in denmeridiaankomt, of op eene bepaalde plaats is.
§ 76.
Uit het bijgebragte blijkt, hoe vernuftig hier alles vervaardigd is, om de verschijnselen des sterrenhemels naauwkeurig aan te toonen. Ik kan echter niet voorbij aan te merken, dat al de uren, welke hier aangewezen worden,gemiddelde Zonne-urenzijn, omdat de Zon hier eene éénvormige beweging, volgens hare middelbare snelheid, heeft. Doch de Zon beweegt zich sneller, wanneer zij in haar naaste, dan wanneer zij in haar verste punt is; in het eerstgemelde geval doorloopt zij wel 61 m. 11 s. op deecliptica, in het tweede maar 57 m. 11 s., in plaats van 59 m. 8 s., zoo als wij, volgens de middelbare snelheid, ondersteld hebben (§60). Doch men telt in de zamenleving altijd maar 24 u. tusschen den eenen middag en den anderen, hetzij dat de Zon 61 m. 11 s., hetzij dat zij 57 m. 11 s. in dien tijd doorloope; en men zegt altijd, dat het 12 u. is, wanneer de Zon in denmeridiaankomt. Dit noemt men denwaren tijd. Wanneer de Zon 61 m. 11 s. doorloopt, verloopen er meer dan 24 gemiddelde Zonne-uren; in deze, immers, legt de Zon maar 59 m. 8 s. af; en bij gevolg is het reeds meer dan 12 u.gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt, of wanneer het 12 u.ware tijdis; dusverachtertde Zon ten opzigte van den gemiddelden tijd. Maar, wanneer de Zon maar 57 m. 11 s. doorloopt, verloopen er minder dan 24 gemiddelde Zonne-uren, en bij gevolg is het nog geen 12 u. gemiddelde tijd, wanneer de Zon in denmeridiaankomt; dusvervroegtdan de Zon op den gemiddelden tijd. Waaruit blijkt, dat dewareen degemiddeldetijd meest altijd van elkander verschillen.
Bij deze eerste oorzaak van het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, voegt zich eene tweede: de helling van deeclipticaop de evennachtslijn: want de weg, dien de Zon aflegt, wordt op deecliptica, en de tijd op de evennachtslijn gerekend; dus moet de gemelde Zonneweg tot de evennachtslijn overgebragt worden; maar uit oorzaak der helling van deecliptica, zal het zelfde getal graden van dezen cirkeldan eens een grooter (zoo als inCapricornusenCancer), dan eens (zoo als inAriesenLibra) een kleiner getal graden op de evennachtslijn uitmaken, dus eenen grooteren of kleineren boog op dezelve beslaan, en bij gevolg, zelfs met uitsluiting van de reeds gemelde eerste oorzaak, den tijd van den eenen middag tot den volgenden grooter of kleiner doen zijn, en een verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd te weeg brengen.
Dit zijn de twee te zamen, doch somtijds tegenstrijdig werkende oorzaken van het verschil, hetwelk meest altijd tusschen denwarenen dengemiddeldentijd plaats heeft, en van de gelijkheid, die viermaal in het jaar, namelijk tegen den 23 December, 14 April, 15 Junij en 31 Augustus, tusschen dezelve gevonden wordt.
§ 77.
De sterrekundigen zijn gewoon tafels te gebruiken, in welke het verschil tusschen denwarenen dengemiddeldentijd, hetwelk menvereffening des tijds(aequatio temporis) noemt, voor iederen dag, inminutenenseconden, berekend is, omdat alle de uurwerken, eenige kunststukken uitgezonderd, niet dan dengemiddeldentijd kunnen aanwijzen1. Er moet dan ook, omden waren tijd der verschijnselen door dit hemelsplein te kennen, eene dergelijke tafel gebruikt worden, ten zij datEisingate eeniger tijd goedvond, middelen te beramen, om de Zon op zijn hemelsplein denwarentijd te doen aanwijzen. En waarlijk, hij heeft reeds zoo vele zwarigheden, welke mij veel aanmerkelijker voorkomen, overwonnen, dat ik niet twijfel, of hij zal die, welke zich hier mogten opdoen, ook gemakkelijk te boven komen, zoodra hij er maar op denken zal.
II.Vergelijking van dit Hemelsplein met eenige andere.§ 78.Wanneer men dit hemelsplein met eenige andere wil vergelijken, dient men op de teekening daarvan niet te letten; deze, immers, behelst niets nieuws, en dergelijke treft men veelvuldig aan.Op een hemelsplein vertoont men op een vlak, wat wij inderdaad binnen eenen halven kloot zien. Dit kan niet geschieden, zonder de gedaanten, afstanden enz. der voorwerpen meer of min te vervormen; en deze vervorming, welke men, in dit geval,projectio stereographicanoemt, geschiedt volgens wiskundige regelen, welke men bij vele schrijvers, en naar het mij voorkomt, zeer bevattelijk bijVarenius, voorgesteld vindt2.Maar ik kan tevens niet voorbij aan te merken, datEisinga, dit hemelsplein zullende vervaardigen, zelfs van het bestaan dier regelen niets wist, en dat hij zich echter, met behulp van eene globe en herhaalde passingen, zoo heeft weten te redden, dat het hem gelukt is de waarheid voor te stellen. Wanneer men de geschiedenis der wetenschappen nagaat, ziet men de uitvinders dus trapswijze, en dikwerf onwis, voortgaan. Door de herhaalde vragen, welke ikEisingahieromtrent gedaan heb, heb ik het vermaak genoten van de geheele reeks der trapswijze ontwikkeling zijner gedachten over dit stuk te leeren kennen; en ik heb meermalen de zelfde verrukking ondervonden, als in het lezen van degeschiedenis der sterrekundevanBailly, in welke die vermaarde en kundige schrijver het tafereel van des menschen verstand, in het uitvinden der sterrekunde, overheerlijk, en, zoo als ik nu uit ondervinding zie, naar waarheid, ontvouwt.§ 79.Maar, wat dit hemelsplein boven alle andere, mij bekende, doet uitmunten, is de dubbele beweging der Zon; vooreerst, in 24 u., met den sterrenhemel, en dan nog, bovendien, in één jaar op deecliptica, waaruit al de bovengemelde verschijnselen ontstaan (§68). Een dergelijk stuk is, zoo veel ik weet, nimmer bij eenplanetariumgevoegd.Roemerhad wel zijn eersteplanetariumzoo ingerigt, dat de planeten zich op de eene oppervlakte van de doos, waarin het raderwerk besloten was, bewogen, en er een hemelsplein op de andere geteekend was; maar 1owas het hemelsplein onbewegelijk; 2ohad het niets met de beweging der planeten gemeen; 3okonde de cirkel, die den gezigteinder verbeeldde, op de as van het plein draaijen, en in den zelfden tijd draaide de Aarde op hetplanetariumééns om: zoodat een jaar op hetplanetariumeen dag op het hemelsplein verbeeldde, daar hier, integendeel, een dag een dag is; 4oom iets op het hemelsplein vanRoemerte kunnen zien, moest men eerst den uurcirkel, welke, afzonderlijk bewogen konde worden,op den graad plaatsen, in welken de Zon, op den dag, dien men verkiest, is, om vervolgens, door de beweging des gezigteinders, de sterren, welke men op deze of gene uren zien kan, gewaar te worden. Er wordt dan, inderdaad, door dit hemelsplein niets meer, dan door alle andere, die bekend zijn, aangewezen, onder welke dat vanBode, een vermaard sterrekundige teBerlijn, zekerlijk uitmunt3, dat in geen opzigt voor het schooneplanisphaeriumvanCassinibehoeft te wijken, en, tot oplossing van al de vraagstukken, ruim zoo gemakkelijk kan gebruikt worden4. Ons bewegelijk hemelsplein kan even gemakkelijk tot die zelfde oplossing dienen, wanneer men het geheele werktuig met de hand, zoo als boven gezegd is (§11), laat bewegen.§ 80.Dit hemelsplein overtreft dan al, en verre weg al, wat mijvan dien aarddoor boeken bekend is; en ik zoude durven zeggen, dat dit stuk, in zijne eenvoudigheid, en de natuurlijke wijze, op welke alles vertoond wordt, een geheel nieuw stuk is, indien ik mij zelven niet bewust ware, te weinig gelezen te hebben, om over hetgene, datvolstrekt nieuwofniet nieuwis, in het stuk van uitvindingen, behoorlijk te kunnen oordeelen; en indien ik daarenboven niet wist, dat de loop der Zon ook wel eens, op het een of ander kunststuk is verbeeld geworden5, en dat er op de astronomische uurwerken vanStraatsburgenLyoniets dergelijks, als hier, plaats heeft. Ik zal opgeven, wat er mij van bekend is.Op het astronomisch uurwerk vanStraatsburgis, volgens de beschrijving vanDu Mont, eeneglobe, waarop de Zon en Maan haren dagelijkschen loop om denzodiak(ofdierenriem) volbrengen; maar er wordt niet bijgevoegd, of zij tevens haren jaarlijkschen en maandelijkschen loop afleggen. Verder is er een groot tafereel, waar zich een sterrewijzer vertoont, die den loop des hemels aanwijst. Uit de teekening blijkt, dat het een hemelspleinis, waarop eenhorizontafgebeeld is; doch ik kan, noch uit de teekening, noch uit de beschrijving opmaken, of de Zon er zich in 24 u. met den hemel, en bovendien in een jaar afzonderlijk op deeclipticabeweegt.§ 81.Het astronomisch uurwerk van de stadLyonis in dit opzigt vollediger. Zie hier, watDu Monter van zegt, voor zoo verre het ons betreft6:„Het eerste, dat men beschouwt, is een groot hemelsplein, op hetwelk de bewegingen des hemels zoo wel verbeeld zijn, dat men er den loop der sterren, en, in het algemeen, den staat des hemels, op ieder uur des daags, duidelijk en naauwkeurig kennen kan.De Zon verschijnt er op den dierenriem, in den graad des teekens, waar zij zijn moet, en toont, alle dagen, haren op- en ondergang, de lengte der dagen en der nachten, en zelfs van het schemerlicht, met eene verwonderlijke naauwkeurigheid aan. De Maan, die er nooit verlicht schijnt, dan aan den kant, welke naar de Zon gekeerd is, wijst daardoor, even als door den wijzer, haren ouderdom, ongevoeligen aanwas en afgang, en eindelijk hare volheid aan.„Een groote wijzer (alidade), welke over het geheele plein ligt, verbeeldt de beweging des hemels (le premier mobile), geeft de beweging der Zon op deeclipticate kennen7, en met hareuitersten de 24 uren des dags aan wijzende, toont zij tevens de maand, den loopenden dag en den graad des teekens, welken de Zon op dien dag doorloopt, aan. Maar het verwonderlijkste is, dat, terwijl die wijzer zijne beweging van het oosten naar het westen in 24 uren volbrengt, het geheele zamenstel en al deszelfs deelen hunne bijzondere bewegingen behouden, en dat al de bijzondere omwentelingen, ieder op haren tijd, zonder wanorde of verwarring, volbragt worden.„Het grootste gedeelte der vaste sterren zijn op hare ware standplaatsen gesteld, zoodat men ieder uur kan zien, welke boven of beneden denhorizontzijn.”Hoe uitvoerig dit alles ook zij, het blijkt, dat daar niets, uitgezonderd de tijd van het schemerlicht, vertoond wordt, dan hetgeen op ons kunststuk, hetzij op het hemelsplein zelf, hetzij op hetplanetarium, hetzij op de Maanwijzers, van welke wij straks spreken zullen, even goed, en, zoo veel men uit de teekening en beschrijving vanDu Montoordeelen kan, duidelijker, naauwkeuriger en natuurlijker aangewezen wordt.§ 82.Dit werkje was niet alleen geheel opgesteld, maar zelfs tot aan deze bladzijde toe gedrukt, wanneer ik, den eersten dezer maand Junij, het kunststuk met eenige liefhebbers uitLeeuwardenenHarlingenbeschouwende, door een derzelver onderrigt werd, dat de kundige horologiemakerTjeerd Radsma, teHarlingen, eenige uurwerken vervaardigd had, op welke de dagelijksche en jaarlijksche bewegingen der Zon vertoond worden. Er werd mij tevens gelegenheid gegeven, om twee dezer stukken te zien, hetwelk ik niet in gebreke gebleven ben zoo spoedig mogelijk te doen. Deze stukken komen zeer na met ons hemelsplein overeen. Boven de gewone uurplaat is er een ring, die, even als dehorizontvan ons hemelsplein (§70), in uren verdeeld is. In denzelven beweegt zich een hemelsplein, op hetwelk de sterren en deecliptica, naar behooren, geteekend zijn.Op den rand van hetzelve zijn de namen der maanden en der teekenen, zoo als ook de graden en dagen, gesneden. Een Zonnetje, dat op een stijltje gehecht is, draait alle 24 u. ééns rond; maar, vermits het met het stijltje rijzen en dalen kan, derwijze, dat het altijd op deeclipticablijft. Vermits nu het plein eene beweging heeft, waardoor het alle 24 u. ééns ronddraait, en bovendien eene andere, door welke het nog dagelijks ongeveer een graad doorloopt, blijkt het, dat het Zonnetje dagelijks met den sterrenhemel op- en ondergaat, en, bovendien, deeclipticain een jaar beschrijft. Het midden van het hemelsplein wordt door een vlak, van eene bepaalde grootte en gedaante, tot op eenen zekeren afstand van het middelpunt bedekt. Dit vlak verbeeldt den gezigteinder. Het Zonnetje is er, op den middag, des Zomers meer van verwijderd, dan des winters; raakt hetzelve dagelijks, zoo des morgens als des avonds, in eene, naar de verschillende jaargetijden, meer of min van den middag verwijderde, plaats; en komt dus op, en gaat onder, op den behoorlijken tijd. In dit vlak is een gat, waardoor men de lichtgestalten der Maan gewaar wordt.Ziedaar eene zeer korte beschrijving, of liever aanwijzing, van een stuk, hetwelk ik met zeer veel vermaak gezien heb, en dat den uitvinder en maker eer aandoet. Het verschilt van onsFranekerhemelsplein voornamelijk in de vier volgende stukken: 1oDoor de plaatsing en gedaante van den gezigteinder op het uurwerk zijn aldaar de sterren, die de pool omringen, en inderdaad hier te lande nimmer ondergaan, altijd onder den gezigteinder verborgen; daar zij, integendeel, op hetFranekerhemelsplein, even als in den hemel, altijd boven denzelven zijn. 2oVermits het toppunt met het middelpunt van den gezigteinder overeenkomt (§64), en het Zonnetje zich op het bewuste uurwerk niet, zoo als op hetFranekerhemelsplein, binnen den hollen rand van den gezigteinder, maar buiten om het vlak dat denzelven verbeeldt, beweegt, blijkt het, dat, wanneer het Zonnetje des winters den gezigteinder nadert, het ook naderaan het toppunt komt, en zich des zomers, integendeel, van hetzelve, even als van den gezigteinder, verwijdert; daar echter de ware Zon des zomers digter bij het toppunt, en verder van den gezigteinder af is, dan des winters (§67), zoo als het ook op hetFranekerplein, overeenkomstig met de natuur, vertoond wordt (§74). Men diende zich dan te verbeelden, dat het toppunt op het uurwerk buiten het middelpunt van het vlak, dat als gezigteinder dient, valt; doch dit kan met de teekening van het plein niet overeenkomen. 3oDe hoofdstreken van het kompas worden op het uurwerk niet gevonden, maar wel op hetFranekerhemelsplein (§. 72), alwaar ook 17 uurlijnen geplaatst zijn; doch het stijltje, op hetwelk het Zonnetje gehecht is, kan, in het uurwerk, als eene bewegelijke uurlijn aangezien worden. 4oEindelijk is het raderwerk, dat de beweging van het hemelsplein en van de Zon voortbrengt, en hetwelkRadsmade vriendelijkheid gehad heeft mij uit te leggen, verschillend van hetgene, dat de zelfde beweging op hetFranekerhemelsplein veroorzaakt; het komt mij voor, op het laatstgemelde stuk eenvoudiger dan op het eerstgemelde te zijn.Het is mij ongemeen aangenaam geweest, gelegenheid gehad te hebben, om met elkander twee stukken van den zelfden aard te kunnen vergelijken, welke beide uitgedacht en vervaardigd zijn geworden door menschen, die, zonder eenige hulp, en zonder kennis te hebben van hetgene door anderen reeds gedaan was, tot het uitvinden derzelve gekomen zijn, en in het vervaardigen zeer verschillende wegen ingeslagen hebben.Eisingahad, even weinig als ik, ooit iets van die kunststukken vanRadsmagehoord, of eenige derzelve gezien; hoewel deze kundige horologiemaker er sedert vele jaren reeds acht gemaakt en, zoo teHarlingenals teAmsterdam, geleverd heeft. Schoone uitvindingen hebben somtijds het ongeluk van lang onbekend te blijven!
II.Vergelijking van dit Hemelsplein met eenige andere.
§ 78.Wanneer men dit hemelsplein met eenige andere wil vergelijken, dient men op de teekening daarvan niet te letten; deze, immers, behelst niets nieuws, en dergelijke treft men veelvuldig aan.Op een hemelsplein vertoont men op een vlak, wat wij inderdaad binnen eenen halven kloot zien. Dit kan niet geschieden, zonder de gedaanten, afstanden enz. der voorwerpen meer of min te vervormen; en deze vervorming, welke men, in dit geval,projectio stereographicanoemt, geschiedt volgens wiskundige regelen, welke men bij vele schrijvers, en naar het mij voorkomt, zeer bevattelijk bijVarenius, voorgesteld vindt2.Maar ik kan tevens niet voorbij aan te merken, datEisinga, dit hemelsplein zullende vervaardigen, zelfs van het bestaan dier regelen niets wist, en dat hij zich echter, met behulp van eene globe en herhaalde passingen, zoo heeft weten te redden, dat het hem gelukt is de waarheid voor te stellen. Wanneer men de geschiedenis der wetenschappen nagaat, ziet men de uitvinders dus trapswijze, en dikwerf onwis, voortgaan. Door de herhaalde vragen, welke ikEisingahieromtrent gedaan heb, heb ik het vermaak genoten van de geheele reeks der trapswijze ontwikkeling zijner gedachten over dit stuk te leeren kennen; en ik heb meermalen de zelfde verrukking ondervonden, als in het lezen van degeschiedenis der sterrekundevanBailly, in welke die vermaarde en kundige schrijver het tafereel van des menschen verstand, in het uitvinden der sterrekunde, overheerlijk, en, zoo als ik nu uit ondervinding zie, naar waarheid, ontvouwt.§ 79.Maar, wat dit hemelsplein boven alle andere, mij bekende, doet uitmunten, is de dubbele beweging der Zon; vooreerst, in 24 u., met den sterrenhemel, en dan nog, bovendien, in één jaar op deecliptica, waaruit al de bovengemelde verschijnselen ontstaan (§68). Een dergelijk stuk is, zoo veel ik weet, nimmer bij eenplanetariumgevoegd.Roemerhad wel zijn eersteplanetariumzoo ingerigt, dat de planeten zich op de eene oppervlakte van de doos, waarin het raderwerk besloten was, bewogen, en er een hemelsplein op de andere geteekend was; maar 1owas het hemelsplein onbewegelijk; 2ohad het niets met de beweging der planeten gemeen; 3okonde de cirkel, die den gezigteinder verbeeldde, op de as van het plein draaijen, en in den zelfden tijd draaide de Aarde op hetplanetariumééns om: zoodat een jaar op hetplanetariumeen dag op het hemelsplein verbeeldde, daar hier, integendeel, een dag een dag is; 4oom iets op het hemelsplein vanRoemerte kunnen zien, moest men eerst den uurcirkel, welke, afzonderlijk bewogen konde worden,op den graad plaatsen, in welken de Zon, op den dag, dien men verkiest, is, om vervolgens, door de beweging des gezigteinders, de sterren, welke men op deze of gene uren zien kan, gewaar te worden. Er wordt dan, inderdaad, door dit hemelsplein niets meer, dan door alle andere, die bekend zijn, aangewezen, onder welke dat vanBode, een vermaard sterrekundige teBerlijn, zekerlijk uitmunt3, dat in geen opzigt voor het schooneplanisphaeriumvanCassinibehoeft te wijken, en, tot oplossing van al de vraagstukken, ruim zoo gemakkelijk kan gebruikt worden4. Ons bewegelijk hemelsplein kan even gemakkelijk tot die zelfde oplossing dienen, wanneer men het geheele werktuig met de hand, zoo als boven gezegd is (§11), laat bewegen.§ 80.Dit hemelsplein overtreft dan al, en verre weg al, wat mijvan dien aarddoor boeken bekend is; en ik zoude durven zeggen, dat dit stuk, in zijne eenvoudigheid, en de natuurlijke wijze, op welke alles vertoond wordt, een geheel nieuw stuk is, indien ik mij zelven niet bewust ware, te weinig gelezen te hebben, om over hetgene, datvolstrekt nieuwofniet nieuwis, in het stuk van uitvindingen, behoorlijk te kunnen oordeelen; en indien ik daarenboven niet wist, dat de loop der Zon ook wel eens, op het een of ander kunststuk is verbeeld geworden5, en dat er op de astronomische uurwerken vanStraatsburgenLyoniets dergelijks, als hier, plaats heeft. Ik zal opgeven, wat er mij van bekend is.Op het astronomisch uurwerk vanStraatsburgis, volgens de beschrijving vanDu Mont, eeneglobe, waarop de Zon en Maan haren dagelijkschen loop om denzodiak(ofdierenriem) volbrengen; maar er wordt niet bijgevoegd, of zij tevens haren jaarlijkschen en maandelijkschen loop afleggen. Verder is er een groot tafereel, waar zich een sterrewijzer vertoont, die den loop des hemels aanwijst. Uit de teekening blijkt, dat het een hemelspleinis, waarop eenhorizontafgebeeld is; doch ik kan, noch uit de teekening, noch uit de beschrijving opmaken, of de Zon er zich in 24 u. met den hemel, en bovendien in een jaar afzonderlijk op deeclipticabeweegt.§ 81.Het astronomisch uurwerk van de stadLyonis in dit opzigt vollediger. Zie hier, watDu Monter van zegt, voor zoo verre het ons betreft6:„Het eerste, dat men beschouwt, is een groot hemelsplein, op hetwelk de bewegingen des hemels zoo wel verbeeld zijn, dat men er den loop der sterren, en, in het algemeen, den staat des hemels, op ieder uur des daags, duidelijk en naauwkeurig kennen kan.De Zon verschijnt er op den dierenriem, in den graad des teekens, waar zij zijn moet, en toont, alle dagen, haren op- en ondergang, de lengte der dagen en der nachten, en zelfs van het schemerlicht, met eene verwonderlijke naauwkeurigheid aan. De Maan, die er nooit verlicht schijnt, dan aan den kant, welke naar de Zon gekeerd is, wijst daardoor, even als door den wijzer, haren ouderdom, ongevoeligen aanwas en afgang, en eindelijk hare volheid aan.„Een groote wijzer (alidade), welke over het geheele plein ligt, verbeeldt de beweging des hemels (le premier mobile), geeft de beweging der Zon op deeclipticate kennen7, en met hareuitersten de 24 uren des dags aan wijzende, toont zij tevens de maand, den loopenden dag en den graad des teekens, welken de Zon op dien dag doorloopt, aan. Maar het verwonderlijkste is, dat, terwijl die wijzer zijne beweging van het oosten naar het westen in 24 uren volbrengt, het geheele zamenstel en al deszelfs deelen hunne bijzondere bewegingen behouden, en dat al de bijzondere omwentelingen, ieder op haren tijd, zonder wanorde of verwarring, volbragt worden.„Het grootste gedeelte der vaste sterren zijn op hare ware standplaatsen gesteld, zoodat men ieder uur kan zien, welke boven of beneden denhorizontzijn.”Hoe uitvoerig dit alles ook zij, het blijkt, dat daar niets, uitgezonderd de tijd van het schemerlicht, vertoond wordt, dan hetgeen op ons kunststuk, hetzij op het hemelsplein zelf, hetzij op hetplanetarium, hetzij op de Maanwijzers, van welke wij straks spreken zullen, even goed, en, zoo veel men uit de teekening en beschrijving vanDu Montoordeelen kan, duidelijker, naauwkeuriger en natuurlijker aangewezen wordt.§ 82.Dit werkje was niet alleen geheel opgesteld, maar zelfs tot aan deze bladzijde toe gedrukt, wanneer ik, den eersten dezer maand Junij, het kunststuk met eenige liefhebbers uitLeeuwardenenHarlingenbeschouwende, door een derzelver onderrigt werd, dat de kundige horologiemakerTjeerd Radsma, teHarlingen, eenige uurwerken vervaardigd had, op welke de dagelijksche en jaarlijksche bewegingen der Zon vertoond worden. Er werd mij tevens gelegenheid gegeven, om twee dezer stukken te zien, hetwelk ik niet in gebreke gebleven ben zoo spoedig mogelijk te doen. Deze stukken komen zeer na met ons hemelsplein overeen. Boven de gewone uurplaat is er een ring, die, even als dehorizontvan ons hemelsplein (§70), in uren verdeeld is. In denzelven beweegt zich een hemelsplein, op hetwelk de sterren en deecliptica, naar behooren, geteekend zijn.Op den rand van hetzelve zijn de namen der maanden en der teekenen, zoo als ook de graden en dagen, gesneden. Een Zonnetje, dat op een stijltje gehecht is, draait alle 24 u. ééns rond; maar, vermits het met het stijltje rijzen en dalen kan, derwijze, dat het altijd op deeclipticablijft. Vermits nu het plein eene beweging heeft, waardoor het alle 24 u. ééns ronddraait, en bovendien eene andere, door welke het nog dagelijks ongeveer een graad doorloopt, blijkt het, dat het Zonnetje dagelijks met den sterrenhemel op- en ondergaat, en, bovendien, deeclipticain een jaar beschrijft. Het midden van het hemelsplein wordt door een vlak, van eene bepaalde grootte en gedaante, tot op eenen zekeren afstand van het middelpunt bedekt. Dit vlak verbeeldt den gezigteinder. Het Zonnetje is er, op den middag, des Zomers meer van verwijderd, dan des winters; raakt hetzelve dagelijks, zoo des morgens als des avonds, in eene, naar de verschillende jaargetijden, meer of min van den middag verwijderde, plaats; en komt dus op, en gaat onder, op den behoorlijken tijd. In dit vlak is een gat, waardoor men de lichtgestalten der Maan gewaar wordt.Ziedaar eene zeer korte beschrijving, of liever aanwijzing, van een stuk, hetwelk ik met zeer veel vermaak gezien heb, en dat den uitvinder en maker eer aandoet. Het verschilt van onsFranekerhemelsplein voornamelijk in de vier volgende stukken: 1oDoor de plaatsing en gedaante van den gezigteinder op het uurwerk zijn aldaar de sterren, die de pool omringen, en inderdaad hier te lande nimmer ondergaan, altijd onder den gezigteinder verborgen; daar zij, integendeel, op hetFranekerhemelsplein, even als in den hemel, altijd boven denzelven zijn. 2oVermits het toppunt met het middelpunt van den gezigteinder overeenkomt (§64), en het Zonnetje zich op het bewuste uurwerk niet, zoo als op hetFranekerhemelsplein, binnen den hollen rand van den gezigteinder, maar buiten om het vlak dat denzelven verbeeldt, beweegt, blijkt het, dat, wanneer het Zonnetje des winters den gezigteinder nadert, het ook naderaan het toppunt komt, en zich des zomers, integendeel, van hetzelve, even als van den gezigteinder, verwijdert; daar echter de ware Zon des zomers digter bij het toppunt, en verder van den gezigteinder af is, dan des winters (§67), zoo als het ook op hetFranekerplein, overeenkomstig met de natuur, vertoond wordt (§74). Men diende zich dan te verbeelden, dat het toppunt op het uurwerk buiten het middelpunt van het vlak, dat als gezigteinder dient, valt; doch dit kan met de teekening van het plein niet overeenkomen. 3oDe hoofdstreken van het kompas worden op het uurwerk niet gevonden, maar wel op hetFranekerhemelsplein (§. 72), alwaar ook 17 uurlijnen geplaatst zijn; doch het stijltje, op hetwelk het Zonnetje gehecht is, kan, in het uurwerk, als eene bewegelijke uurlijn aangezien worden. 4oEindelijk is het raderwerk, dat de beweging van het hemelsplein en van de Zon voortbrengt, en hetwelkRadsmade vriendelijkheid gehad heeft mij uit te leggen, verschillend van hetgene, dat de zelfde beweging op hetFranekerhemelsplein veroorzaakt; het komt mij voor, op het laatstgemelde stuk eenvoudiger dan op het eerstgemelde te zijn.Het is mij ongemeen aangenaam geweest, gelegenheid gehad te hebben, om met elkander twee stukken van den zelfden aard te kunnen vergelijken, welke beide uitgedacht en vervaardigd zijn geworden door menschen, die, zonder eenige hulp, en zonder kennis te hebben van hetgene door anderen reeds gedaan was, tot het uitvinden derzelve gekomen zijn, en in het vervaardigen zeer verschillende wegen ingeslagen hebben.Eisingahad, even weinig als ik, ooit iets van die kunststukken vanRadsmagehoord, of eenige derzelve gezien; hoewel deze kundige horologiemaker er sedert vele jaren reeds acht gemaakt en, zoo teHarlingenals teAmsterdam, geleverd heeft. Schoone uitvindingen hebben somtijds het ongeluk van lang onbekend te blijven!
§ 78.
Wanneer men dit hemelsplein met eenige andere wil vergelijken, dient men op de teekening daarvan niet te letten; deze, immers, behelst niets nieuws, en dergelijke treft men veelvuldig aan.
Op een hemelsplein vertoont men op een vlak, wat wij inderdaad binnen eenen halven kloot zien. Dit kan niet geschieden, zonder de gedaanten, afstanden enz. der voorwerpen meer of min te vervormen; en deze vervorming, welke men, in dit geval,projectio stereographicanoemt, geschiedt volgens wiskundige regelen, welke men bij vele schrijvers, en naar het mij voorkomt, zeer bevattelijk bijVarenius, voorgesteld vindt2.Maar ik kan tevens niet voorbij aan te merken, datEisinga, dit hemelsplein zullende vervaardigen, zelfs van het bestaan dier regelen niets wist, en dat hij zich echter, met behulp van eene globe en herhaalde passingen, zoo heeft weten te redden, dat het hem gelukt is de waarheid voor te stellen. Wanneer men de geschiedenis der wetenschappen nagaat, ziet men de uitvinders dus trapswijze, en dikwerf onwis, voortgaan. Door de herhaalde vragen, welke ikEisingahieromtrent gedaan heb, heb ik het vermaak genoten van de geheele reeks der trapswijze ontwikkeling zijner gedachten over dit stuk te leeren kennen; en ik heb meermalen de zelfde verrukking ondervonden, als in het lezen van degeschiedenis der sterrekundevanBailly, in welke die vermaarde en kundige schrijver het tafereel van des menschen verstand, in het uitvinden der sterrekunde, overheerlijk, en, zoo als ik nu uit ondervinding zie, naar waarheid, ontvouwt.
§ 79.
Maar, wat dit hemelsplein boven alle andere, mij bekende, doet uitmunten, is de dubbele beweging der Zon; vooreerst, in 24 u., met den sterrenhemel, en dan nog, bovendien, in één jaar op deecliptica, waaruit al de bovengemelde verschijnselen ontstaan (§68). Een dergelijk stuk is, zoo veel ik weet, nimmer bij eenplanetariumgevoegd.Roemerhad wel zijn eersteplanetariumzoo ingerigt, dat de planeten zich op de eene oppervlakte van de doos, waarin het raderwerk besloten was, bewogen, en er een hemelsplein op de andere geteekend was; maar 1owas het hemelsplein onbewegelijk; 2ohad het niets met de beweging der planeten gemeen; 3okonde de cirkel, die den gezigteinder verbeeldde, op de as van het plein draaijen, en in den zelfden tijd draaide de Aarde op hetplanetariumééns om: zoodat een jaar op hetplanetariumeen dag op het hemelsplein verbeeldde, daar hier, integendeel, een dag een dag is; 4oom iets op het hemelsplein vanRoemerte kunnen zien, moest men eerst den uurcirkel, welke, afzonderlijk bewogen konde worden,op den graad plaatsen, in welken de Zon, op den dag, dien men verkiest, is, om vervolgens, door de beweging des gezigteinders, de sterren, welke men op deze of gene uren zien kan, gewaar te worden. Er wordt dan, inderdaad, door dit hemelsplein niets meer, dan door alle andere, die bekend zijn, aangewezen, onder welke dat vanBode, een vermaard sterrekundige teBerlijn, zekerlijk uitmunt3, dat in geen opzigt voor het schooneplanisphaeriumvanCassinibehoeft te wijken, en, tot oplossing van al de vraagstukken, ruim zoo gemakkelijk kan gebruikt worden4. Ons bewegelijk hemelsplein kan even gemakkelijk tot die zelfde oplossing dienen, wanneer men het geheele werktuig met de hand, zoo als boven gezegd is (§11), laat bewegen.
§ 80.
Dit hemelsplein overtreft dan al, en verre weg al, wat mijvan dien aarddoor boeken bekend is; en ik zoude durven zeggen, dat dit stuk, in zijne eenvoudigheid, en de natuurlijke wijze, op welke alles vertoond wordt, een geheel nieuw stuk is, indien ik mij zelven niet bewust ware, te weinig gelezen te hebben, om over hetgene, datvolstrekt nieuwofniet nieuwis, in het stuk van uitvindingen, behoorlijk te kunnen oordeelen; en indien ik daarenboven niet wist, dat de loop der Zon ook wel eens, op het een of ander kunststuk is verbeeld geworden5, en dat er op de astronomische uurwerken vanStraatsburgenLyoniets dergelijks, als hier, plaats heeft. Ik zal opgeven, wat er mij van bekend is.
Op het astronomisch uurwerk vanStraatsburgis, volgens de beschrijving vanDu Mont, eeneglobe, waarop de Zon en Maan haren dagelijkschen loop om denzodiak(ofdierenriem) volbrengen; maar er wordt niet bijgevoegd, of zij tevens haren jaarlijkschen en maandelijkschen loop afleggen. Verder is er een groot tafereel, waar zich een sterrewijzer vertoont, die den loop des hemels aanwijst. Uit de teekening blijkt, dat het een hemelspleinis, waarop eenhorizontafgebeeld is; doch ik kan, noch uit de teekening, noch uit de beschrijving opmaken, of de Zon er zich in 24 u. met den hemel, en bovendien in een jaar afzonderlijk op deeclipticabeweegt.
§ 81.
Het astronomisch uurwerk van de stadLyonis in dit opzigt vollediger. Zie hier, watDu Monter van zegt, voor zoo verre het ons betreft6:
„Het eerste, dat men beschouwt, is een groot hemelsplein, op hetwelk de bewegingen des hemels zoo wel verbeeld zijn, dat men er den loop der sterren, en, in het algemeen, den staat des hemels, op ieder uur des daags, duidelijk en naauwkeurig kennen kan.De Zon verschijnt er op den dierenriem, in den graad des teekens, waar zij zijn moet, en toont, alle dagen, haren op- en ondergang, de lengte der dagen en der nachten, en zelfs van het schemerlicht, met eene verwonderlijke naauwkeurigheid aan. De Maan, die er nooit verlicht schijnt, dan aan den kant, welke naar de Zon gekeerd is, wijst daardoor, even als door den wijzer, haren ouderdom, ongevoeligen aanwas en afgang, en eindelijk hare volheid aan.
„Een groote wijzer (alidade), welke over het geheele plein ligt, verbeeldt de beweging des hemels (le premier mobile), geeft de beweging der Zon op deeclipticate kennen7, en met hareuitersten de 24 uren des dags aan wijzende, toont zij tevens de maand, den loopenden dag en den graad des teekens, welken de Zon op dien dag doorloopt, aan. Maar het verwonderlijkste is, dat, terwijl die wijzer zijne beweging van het oosten naar het westen in 24 uren volbrengt, het geheele zamenstel en al deszelfs deelen hunne bijzondere bewegingen behouden, en dat al de bijzondere omwentelingen, ieder op haren tijd, zonder wanorde of verwarring, volbragt worden.
„Het grootste gedeelte der vaste sterren zijn op hare ware standplaatsen gesteld, zoodat men ieder uur kan zien, welke boven of beneden denhorizontzijn.”
Hoe uitvoerig dit alles ook zij, het blijkt, dat daar niets, uitgezonderd de tijd van het schemerlicht, vertoond wordt, dan hetgeen op ons kunststuk, hetzij op het hemelsplein zelf, hetzij op hetplanetarium, hetzij op de Maanwijzers, van welke wij straks spreken zullen, even goed, en, zoo veel men uit de teekening en beschrijving vanDu Montoordeelen kan, duidelijker, naauwkeuriger en natuurlijker aangewezen wordt.
§ 82.
Dit werkje was niet alleen geheel opgesteld, maar zelfs tot aan deze bladzijde toe gedrukt, wanneer ik, den eersten dezer maand Junij, het kunststuk met eenige liefhebbers uitLeeuwardenenHarlingenbeschouwende, door een derzelver onderrigt werd, dat de kundige horologiemakerTjeerd Radsma, teHarlingen, eenige uurwerken vervaardigd had, op welke de dagelijksche en jaarlijksche bewegingen der Zon vertoond worden. Er werd mij tevens gelegenheid gegeven, om twee dezer stukken te zien, hetwelk ik niet in gebreke gebleven ben zoo spoedig mogelijk te doen. Deze stukken komen zeer na met ons hemelsplein overeen. Boven de gewone uurplaat is er een ring, die, even als dehorizontvan ons hemelsplein (§70), in uren verdeeld is. In denzelven beweegt zich een hemelsplein, op hetwelk de sterren en deecliptica, naar behooren, geteekend zijn.Op den rand van hetzelve zijn de namen der maanden en der teekenen, zoo als ook de graden en dagen, gesneden. Een Zonnetje, dat op een stijltje gehecht is, draait alle 24 u. ééns rond; maar, vermits het met het stijltje rijzen en dalen kan, derwijze, dat het altijd op deeclipticablijft. Vermits nu het plein eene beweging heeft, waardoor het alle 24 u. ééns ronddraait, en bovendien eene andere, door welke het nog dagelijks ongeveer een graad doorloopt, blijkt het, dat het Zonnetje dagelijks met den sterrenhemel op- en ondergaat, en, bovendien, deeclipticain een jaar beschrijft. Het midden van het hemelsplein wordt door een vlak, van eene bepaalde grootte en gedaante, tot op eenen zekeren afstand van het middelpunt bedekt. Dit vlak verbeeldt den gezigteinder. Het Zonnetje is er, op den middag, des Zomers meer van verwijderd, dan des winters; raakt hetzelve dagelijks, zoo des morgens als des avonds, in eene, naar de verschillende jaargetijden, meer of min van den middag verwijderde, plaats; en komt dus op, en gaat onder, op den behoorlijken tijd. In dit vlak is een gat, waardoor men de lichtgestalten der Maan gewaar wordt.
Ziedaar eene zeer korte beschrijving, of liever aanwijzing, van een stuk, hetwelk ik met zeer veel vermaak gezien heb, en dat den uitvinder en maker eer aandoet. Het verschilt van onsFranekerhemelsplein voornamelijk in de vier volgende stukken: 1oDoor de plaatsing en gedaante van den gezigteinder op het uurwerk zijn aldaar de sterren, die de pool omringen, en inderdaad hier te lande nimmer ondergaan, altijd onder den gezigteinder verborgen; daar zij, integendeel, op hetFranekerhemelsplein, even als in den hemel, altijd boven denzelven zijn. 2oVermits het toppunt met het middelpunt van den gezigteinder overeenkomt (§64), en het Zonnetje zich op het bewuste uurwerk niet, zoo als op hetFranekerhemelsplein, binnen den hollen rand van den gezigteinder, maar buiten om het vlak dat denzelven verbeeldt, beweegt, blijkt het, dat, wanneer het Zonnetje des winters den gezigteinder nadert, het ook naderaan het toppunt komt, en zich des zomers, integendeel, van hetzelve, even als van den gezigteinder, verwijdert; daar echter de ware Zon des zomers digter bij het toppunt, en verder van den gezigteinder af is, dan des winters (§67), zoo als het ook op hetFranekerplein, overeenkomstig met de natuur, vertoond wordt (§74). Men diende zich dan te verbeelden, dat het toppunt op het uurwerk buiten het middelpunt van het vlak, dat als gezigteinder dient, valt; doch dit kan met de teekening van het plein niet overeenkomen. 3oDe hoofdstreken van het kompas worden op het uurwerk niet gevonden, maar wel op hetFranekerhemelsplein (§. 72), alwaar ook 17 uurlijnen geplaatst zijn; doch het stijltje, op hetwelk het Zonnetje gehecht is, kan, in het uurwerk, als eene bewegelijke uurlijn aangezien worden. 4oEindelijk is het raderwerk, dat de beweging van het hemelsplein en van de Zon voortbrengt, en hetwelkRadsmade vriendelijkheid gehad heeft mij uit te leggen, verschillend van hetgene, dat de zelfde beweging op hetFranekerhemelsplein veroorzaakt; het komt mij voor, op het laatstgemelde stuk eenvoudiger dan op het eerstgemelde te zijn.
Het is mij ongemeen aangenaam geweest, gelegenheid gehad te hebben, om met elkander twee stukken van den zelfden aard te kunnen vergelijken, welke beide uitgedacht en vervaardigd zijn geworden door menschen, die, zonder eenige hulp, en zonder kennis te hebben van hetgene door anderen reeds gedaan was, tot het uitvinden derzelve gekomen zijn, en in het vervaardigen zeer verschillende wegen ingeslagen hebben.Eisingahad, even weinig als ik, ooit iets van die kunststukken vanRadsmagehoord, of eenige derzelve gezien; hoewel deze kundige horologiemaker er sedert vele jaren reeds acht gemaakt en, zoo teHarlingenals teAmsterdam, geleverd heeft. Schoone uitvindingen hebben somtijds het ongeluk van lang onbekend te blijven!
III.Van de Zonwijzers.§ 83.Dit zij genoeg aangaande het hemelsplein, op hetwelk de beweging der sterren en der Zon zóó natuurlijk vertoond worden, dat ik twijfel, of men ligt iets eenvoudigers zal kunnen vinden. Tot het hemelsplein heb ik de tweeZonwijzers, die er naast zijn (§7), gebragt; weshalve het aanmerkelijke daarvan ook aangeroerd behoort te worden.Het nagebootste Zonnetje komt op en gaat onder op den zelfden tijd als de ware Zon, en wijst op het oogenblik, waarin het op- of ondergaat, den tijd van zijnen op- en ondergang, op den rand des gezigteinders, zeer duidelijk aan (§75); doch dit uur wordt men er niet, dan op de gemelde oogenblikken, gewaar. De twee wijzers, waarvan wij spreken, vervullen dit gebrek. De eene wijst, den geheelen dag door, op welk uur de Zon opkomt, de andere op welk uur zij ondergaat.§ 84.Op den langsten dag komt de Zon bij ons ten 3 u. 38m. op, en gaat ten 8 u. 22 m. onder; op den kortsten dag komt zij ten 8 u. 22 m. op, en gaat ten 3 u. 38 m. onder. Weshalve de uren op den rand van iederen wijzer alleen van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. aangeteekend staan; en ieder wijzer beschrijft maar eene boog van 4 u. 44 m.Ieder dezer wijzers loopt dan nimmer rond, maar beschrijft den gemelden boog als zeer langzaam heen en weder slingerende, eerst vooruitgaande, en dan, door den zelfden weg, terugkeerende. Bij voorbeeld, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, die den opgang der Zon aanduidt, van de regter- tot de linkerhand, van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m., en vermits dan de dagen weder lengen, gaat dezelve, van den 21 December tot den 21 Junij, weder van 8 u. 22 m. allengskens tot 3 u. 38 m., wijzende dat de Zon iederen dag vroeger opkomt dan den voorgaanden.Integendeel, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, welke den ondergang der Zon aantoont, van 8 u. 22 m. tot 3 u. 38 m., wijzende, dat de Zon iederen dag vroeger, dan den vorigen, ondergaat; en van den 21 December tot den 21 Junij keert de wijzer van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. terug, aanduidende, dat de Zon iederen dag later, dan den vorigen, aan de kimmen komt.§ 85.Dit is dan de eerste merkwaardige bijzonderheid, welke in deze wijzers plaats heeft; dat zij namelijk niet, zoo als alle andere, rondgaan, maar enkel, dan voorwaarts, dan teruggaande, hunnen boog beschrijven. Maar, er is nog eene tweede niet minder aanmerkelijke bijzonderheid; dat, namelijk, die wijzers zich niet met eene eenvormige snelheid bewegen, maar dan zeer langzaam, dan veel sneller; en dit moest ook zoo zijn, want8:Van21 Dec.tot21 Jan.lengen de dagen des morg.24 m.21 Jan.21 Febr.5621 Febr.21 Maart5721 Maart21 April6221 April21 Mei5021 Mei21 Junij2321 Junij21 Julijkorten de dagen des morg.2021 Julij21 Aug.5121 Aug.21 Sept.6121 Sept.21 Oct.6021 Oct.21 Nov.5521 Nov.21 Dec.25Waaruit blijkt, dat de wijzers zich van den 21 Maart tot den21 April wel driemaal sneller moeten bewegen, dan van den 21 Junij tot den 21 Julij. Het middel, datEisingauitgedacht en gebruikt heeft, om deze twee bijzonderheden uit te voeren, is ongemeen vernuftig, eenvoudig en naauwkeurig.§ 86.Dit hemelsplein geeft dan, in al zijne stukken, eene duidelijke kennis van de verschijnselen der Zon en der vaste sterren; is zeer geschikt, om deze, te allen tijde, bij dag en bij nacht, na te gaan, en behoort volstrekt bij eenplanetariumgevoegd te worden, om een volmaakt denkbeeld van den geheelen sterrenhemel te verkrijgen, hoewel al de mij bekendeplanetariavan dit gewigtig stuk ontbloot zijn.
III.Van de Zonwijzers.
§ 83.Dit zij genoeg aangaande het hemelsplein, op hetwelk de beweging der sterren en der Zon zóó natuurlijk vertoond worden, dat ik twijfel, of men ligt iets eenvoudigers zal kunnen vinden. Tot het hemelsplein heb ik de tweeZonwijzers, die er naast zijn (§7), gebragt; weshalve het aanmerkelijke daarvan ook aangeroerd behoort te worden.Het nagebootste Zonnetje komt op en gaat onder op den zelfden tijd als de ware Zon, en wijst op het oogenblik, waarin het op- of ondergaat, den tijd van zijnen op- en ondergang, op den rand des gezigteinders, zeer duidelijk aan (§75); doch dit uur wordt men er niet, dan op de gemelde oogenblikken, gewaar. De twee wijzers, waarvan wij spreken, vervullen dit gebrek. De eene wijst, den geheelen dag door, op welk uur de Zon opkomt, de andere op welk uur zij ondergaat.§ 84.Op den langsten dag komt de Zon bij ons ten 3 u. 38m. op, en gaat ten 8 u. 22 m. onder; op den kortsten dag komt zij ten 8 u. 22 m. op, en gaat ten 3 u. 38 m. onder. Weshalve de uren op den rand van iederen wijzer alleen van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. aangeteekend staan; en ieder wijzer beschrijft maar eene boog van 4 u. 44 m.Ieder dezer wijzers loopt dan nimmer rond, maar beschrijft den gemelden boog als zeer langzaam heen en weder slingerende, eerst vooruitgaande, en dan, door den zelfden weg, terugkeerende. Bij voorbeeld, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, die den opgang der Zon aanduidt, van de regter- tot de linkerhand, van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m., en vermits dan de dagen weder lengen, gaat dezelve, van den 21 December tot den 21 Junij, weder van 8 u. 22 m. allengskens tot 3 u. 38 m., wijzende dat de Zon iederen dag vroeger opkomt dan den voorgaanden.Integendeel, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, welke den ondergang der Zon aantoont, van 8 u. 22 m. tot 3 u. 38 m., wijzende, dat de Zon iederen dag vroeger, dan den vorigen, ondergaat; en van den 21 December tot den 21 Junij keert de wijzer van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. terug, aanduidende, dat de Zon iederen dag later, dan den vorigen, aan de kimmen komt.§ 85.Dit is dan de eerste merkwaardige bijzonderheid, welke in deze wijzers plaats heeft; dat zij namelijk niet, zoo als alle andere, rondgaan, maar enkel, dan voorwaarts, dan teruggaande, hunnen boog beschrijven. Maar, er is nog eene tweede niet minder aanmerkelijke bijzonderheid; dat, namelijk, die wijzers zich niet met eene eenvormige snelheid bewegen, maar dan zeer langzaam, dan veel sneller; en dit moest ook zoo zijn, want8:Van21 Dec.tot21 Jan.lengen de dagen des morg.24 m.21 Jan.21 Febr.5621 Febr.21 Maart5721 Maart21 April6221 April21 Mei5021 Mei21 Junij2321 Junij21 Julijkorten de dagen des morg.2021 Julij21 Aug.5121 Aug.21 Sept.6121 Sept.21 Oct.6021 Oct.21 Nov.5521 Nov.21 Dec.25Waaruit blijkt, dat de wijzers zich van den 21 Maart tot den21 April wel driemaal sneller moeten bewegen, dan van den 21 Junij tot den 21 Julij. Het middel, datEisingauitgedacht en gebruikt heeft, om deze twee bijzonderheden uit te voeren, is ongemeen vernuftig, eenvoudig en naauwkeurig.§ 86.Dit hemelsplein geeft dan, in al zijne stukken, eene duidelijke kennis van de verschijnselen der Zon en der vaste sterren; is zeer geschikt, om deze, te allen tijde, bij dag en bij nacht, na te gaan, en behoort volstrekt bij eenplanetariumgevoegd te worden, om een volmaakt denkbeeld van den geheelen sterrenhemel te verkrijgen, hoewel al de mij bekendeplanetariavan dit gewigtig stuk ontbloot zijn.
§ 83.
Dit zij genoeg aangaande het hemelsplein, op hetwelk de beweging der sterren en der Zon zóó natuurlijk vertoond worden, dat ik twijfel, of men ligt iets eenvoudigers zal kunnen vinden. Tot het hemelsplein heb ik de tweeZonwijzers, die er naast zijn (§7), gebragt; weshalve het aanmerkelijke daarvan ook aangeroerd behoort te worden.
Het nagebootste Zonnetje komt op en gaat onder op den zelfden tijd als de ware Zon, en wijst op het oogenblik, waarin het op- of ondergaat, den tijd van zijnen op- en ondergang, op den rand des gezigteinders, zeer duidelijk aan (§75); doch dit uur wordt men er niet, dan op de gemelde oogenblikken, gewaar. De twee wijzers, waarvan wij spreken, vervullen dit gebrek. De eene wijst, den geheelen dag door, op welk uur de Zon opkomt, de andere op welk uur zij ondergaat.
§ 84.
Op den langsten dag komt de Zon bij ons ten 3 u. 38m. op, en gaat ten 8 u. 22 m. onder; op den kortsten dag komt zij ten 8 u. 22 m. op, en gaat ten 3 u. 38 m. onder. Weshalve de uren op den rand van iederen wijzer alleen van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. aangeteekend staan; en ieder wijzer beschrijft maar eene boog van 4 u. 44 m.
Ieder dezer wijzers loopt dan nimmer rond, maar beschrijft den gemelden boog als zeer langzaam heen en weder slingerende, eerst vooruitgaande, en dan, door den zelfden weg, terugkeerende. Bij voorbeeld, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, die den opgang der Zon aanduidt, van de regter- tot de linkerhand, van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m., en vermits dan de dagen weder lengen, gaat dezelve, van den 21 December tot den 21 Junij, weder van 8 u. 22 m. allengskens tot 3 u. 38 m., wijzende dat de Zon iederen dag vroeger opkomt dan den voorgaanden.
Integendeel, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, welke den ondergang der Zon aantoont, van 8 u. 22 m. tot 3 u. 38 m., wijzende, dat de Zon iederen dag vroeger, dan den vorigen, ondergaat; en van den 21 December tot den 21 Junij keert de wijzer van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. terug, aanduidende, dat de Zon iederen dag later, dan den vorigen, aan de kimmen komt.
§ 85.
Dit is dan de eerste merkwaardige bijzonderheid, welke in deze wijzers plaats heeft; dat zij namelijk niet, zoo als alle andere, rondgaan, maar enkel, dan voorwaarts, dan teruggaande, hunnen boog beschrijven. Maar, er is nog eene tweede niet minder aanmerkelijke bijzonderheid; dat, namelijk, die wijzers zich niet met eene eenvormige snelheid bewegen, maar dan zeer langzaam, dan veel sneller; en dit moest ook zoo zijn, want8:
Van21 Dec.tot21 Jan.lengen de dagen des morg.24 m.21 Jan.21 Febr.5621 Febr.21 Maart5721 Maart21 April6221 April21 Mei5021 Mei21 Junij2321 Junij21 Julijkorten de dagen des morg.2021 Julij21 Aug.5121 Aug.21 Sept.6121 Sept.21 Oct.6021 Oct.21 Nov.5521 Nov.21 Dec.25
Waaruit blijkt, dat de wijzers zich van den 21 Maart tot den21 April wel driemaal sneller moeten bewegen, dan van den 21 Junij tot den 21 Julij. Het middel, datEisingauitgedacht en gebruikt heeft, om deze twee bijzonderheden uit te voeren, is ongemeen vernuftig, eenvoudig en naauwkeurig.
§ 86.
Dit hemelsplein geeft dan, in al zijne stukken, eene duidelijke kennis van de verschijnselen der Zon en der vaste sterren; is zeer geschikt, om deze, te allen tijde, bij dag en bij nacht, na te gaan, en behoort volstrekt bij eenplanetariumgevoegd te worden, om een volmaakt denkbeeld van den geheelen sterrenhemel te verkrijgen, hoewel al de mij bekendeplanetariavan dit gewigtig stuk ontbloot zijn.
1Zie hier eene verkorte tafel, alleen in minuten, hetwelk voor het dagelijksch gebruik, omhorologiënte stellen, genoeg is.10Jan.Zonachter8 m.10JulijZon—achter—5m.—20Jan.—Zon—achter—11m.—20Julij—Zon—achter—6m.—31Jan.—Zon—achter—14m.—31Julij—Zon—achter—6m.—10Febr.Zon—achter—15m.—10Aug.Zon—achter—5m.—20Febr.—Zon—achter—14m.—20Aug.—Zon—achter—3m.—28Febr.—Zon—achter—13m.—31Aug.—Zon—achter—0m.—10MaartZon—achter—10m.—10Sept.Zonvoor3m.—20Maart—Zon—achter—7m.—20Sept.—Zon—voor—7m.—31Maart—Zon—achter—4m.—30Sept.—Zon—voor—10m.—10AprilZon—achter—1m.—10Oct.Zon—voor—13m.—14April—Zon—achter—0m.—20Oct.—Zon—voor—15m.—30April—Zonvoor3m.—31Oct.—Zon—voor—16m.—10MeiZon—voor—4m.—10Nov.Zon—voor—16m.—20Mei—Zon—voor—4m.—20Nov.—Zon—voor—14m.—31Mei—Zon—voor—3m.—30Nov.—Zon—voor—11m.—10JunijZon—voor—1m.—10Dec.Zon—voor—6m.—15Junij—Zon—voor—0m.—23Dec.—Zon—voor—0m.—30Junij—Zonachter3m.—31Dec.—Zonachter4m.—Zonachter(bij voorbeeld 8 m.) is te zeggen, dat het eerst 12 u.waretijd is, wanneer het reeds 12 u. 8 m. op dengemiddeldentijd is; dat men dus 8 m. van dengemiddeldentijd moet aftrekken, om denwarente hebben.Zonvoor(bij voorbeeld 3 m.) is te zeggen, dat het reeds 12 u.waretijd, of op de Zon, is, wanneer het nog 3 m. voor 12 u. of maar 11 u. 57 m.gemiddeldetijd is; dus moet men 3 m. bij dengemiddeldentijd voegen, om denwarentijd te hebben.Deze tafel is getrokken uitBerthoud,Art de conduite et de regler les Pendules et les Montres.↑2Varenius,Geographia Generalis, lib. III, prop. 6. Dit boek is ook in het Nederduitsch vertaald.↑3Men vindt er eene plaat en beschrijving van in zijneAnleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, die ook in het Nederduitsch vertaald is. Ik ken weinige boeken, welke, in hunne soort, zoo overheerlijk en bevattelijk geschreven zijn, als dit. Men behoort de eerste en tweede plaat, naar het voorschrift vanBode, op te plakken; dan is het hemelsplein zeer geschikt, om de sterren gemakkelijk te leeren kennen. In de Nederduitsche vertaling is de eerste plaat niet doorschijnend, zoo als zij het in het Hoogduitsch is, en, om nuttig te wezen, behoort te zijn. Men heeft dan in de vertaling een der schoonste stukken van het boek geheel nutteloos gemaakt, ten zij dat iedereen dien misslag in zijn eigen exemplaar, zoo als de vertaler het begeert, verbetere; dat zekerlijk voor velen moeijelijk zijn zoude. Een liefhebber in deze stad heeft de lijnen van de eerste plaat op een stuk glas gesneden, hetwelk zeer duidelijk en gemakkelijk in het gebruik is. Doch ik weet uit ondervinding, dat het gebruik van de verniste eerste plaat vanBodegeenszins moeijelijk valt, zoo als de vertaler voorgeeft.↑4Zie er de teekening en beschrijving van in deMachines approuvées par l’Académie,tome I, p. 136.Cassiniheeft om den rand der onderste plaat van dit schoone werktuig de maanden en dagen geteekend, dat wel op de kaart vanBodegeene plaats heeft; doch, dewijl de graden vanregte opklimmingen(ascensiones rectae) op deze geteekend zijn, heeft men maar in de vijfde tafel, bl. 500 (in het Hoogduitsch), te zien, welke graad voor den dag, dien men begeert, plaats hebbe. Ik heb mij zeer wel bevonden met op den rand van de kaart de gemelde vijfde tafel over te schrijven, zoo als ook de namen der sterren, welke door iedere letter aangeteekend worden, en op bl. 497 te vinden zijn, en er eindelijk de Grieksche letters en de grootte der sterren (welke men op p. 467 en volg. en p. 492 en volg. aantreft) bij te voegen.↑5In een klein werkje, dat tot titel voert:Description et usage des Télescopes, microscopes, ouvrages et inventions dePassemant,ingénieur du roi, au Louvre, à Paris, vindt men, p. 73, de beschrijving van een schoon uurwerk, op hetwelk eene bewegelijkesphaerageplaatst is. Nadat gemeld was, hoe naauwkeurig de omloopstijden der planeten daarop verbeeld worden, zegt men: «Men ziet den op- en ondergang der Zon voor al de landen der Aarde; de dagen lengen en korten regelmatig; de jaargetijden volgen op elkander; de Maan wast en neemt af; de eclipsen gebeuren in den zelfden tijd, als aan den hemel; men ziet er destilstandenenteruggangender planeten en haren regten loop; zoodat dit stuk den staat des hemels op ieder oogenblik te kennen geeft.» Eene breedere beschrijving of plaat heb ik nergens aangetroffen, weshalve ik niet weet, of de vertooning eenvoudiger dan zamengestelder is dan hier, waar dit alles ook vertoond wordt. P. 81 vindt men ook de beschrijving van eene hemelglobe, die in 23 u. 56 m. 4 s. op zijne as draait, en om welke eene Zon zich in een jaar beweegt. Dergelijke globen zijn meermalen vervaardigd.↑6Dit heb ik zelf uit het Fransch moeten vertalen, omdat er eenige duisterheid in de gedrukte Nederduitsche vertaling van deze plaats gevonden wordt.↑7Het komt mij, zoo uit de beschrijving als uit de afbeelding, zeker voor, dat de Zon zich op dit kunststuk niet, zoo als op het onze, in de ware ecliptica van het hemelsplein beweegt, maar dat hare beweging enkel door den wijzer verbeeld wordt; ongeveer op de zelfde wijze, als het in het jaar 1723 door den heerMeynier, op een zeer kunstig uurwerk, werkstellig gemaakt is. Zie de beschrijving en afbeelding van dit stuk in deMachines approuvées par l’Académie,tom. IV, p. 59. De uitvinder had er ook eenen wijzer bijgevoegd, om de plaats der Maan in den dierenriem, hare lichtgestalten enz. te vertoonen; doch die wijzer is noch beschreven, noch afgebeeld, noch aan de akademie vanParijsvertoond geworden.↑8Ik volg hier de tafels, doorCruquiusvoor de hofstede van den vermaardenBoerhaave,Oud-Poelgeest, nabijLeyden, op 52 gr. 12 m. noorder breedte gelegen, berekend; zie p. 15. Bij ons is het verschil nog iets grooter.↑
1Zie hier eene verkorte tafel, alleen in minuten, hetwelk voor het dagelijksch gebruik, omhorologiënte stellen, genoeg is.10Jan.Zonachter8 m.10JulijZon—achter—5m.—20Jan.—Zon—achter—11m.—20Julij—Zon—achter—6m.—31Jan.—Zon—achter—14m.—31Julij—Zon—achter—6m.—10Febr.Zon—achter—15m.—10Aug.Zon—achter—5m.—20Febr.—Zon—achter—14m.—20Aug.—Zon—achter—3m.—28Febr.—Zon—achter—13m.—31Aug.—Zon—achter—0m.—10MaartZon—achter—10m.—10Sept.Zonvoor3m.—20Maart—Zon—achter—7m.—20Sept.—Zon—voor—7m.—31Maart—Zon—achter—4m.—30Sept.—Zon—voor—10m.—10AprilZon—achter—1m.—10Oct.Zon—voor—13m.—14April—Zon—achter—0m.—20Oct.—Zon—voor—15m.—30April—Zonvoor3m.—31Oct.—Zon—voor—16m.—10MeiZon—voor—4m.—10Nov.Zon—voor—16m.—20Mei—Zon—voor—4m.—20Nov.—Zon—voor—14m.—31Mei—Zon—voor—3m.—30Nov.—Zon—voor—11m.—10JunijZon—voor—1m.—10Dec.Zon—voor—6m.—15Junij—Zon—voor—0m.—23Dec.—Zon—voor—0m.—30Junij—Zonachter3m.—31Dec.—Zonachter4m.—Zonachter(bij voorbeeld 8 m.) is te zeggen, dat het eerst 12 u.waretijd is, wanneer het reeds 12 u. 8 m. op dengemiddeldentijd is; dat men dus 8 m. van dengemiddeldentijd moet aftrekken, om denwarente hebben.Zonvoor(bij voorbeeld 3 m.) is te zeggen, dat het reeds 12 u.waretijd, of op de Zon, is, wanneer het nog 3 m. voor 12 u. of maar 11 u. 57 m.gemiddeldetijd is; dus moet men 3 m. bij dengemiddeldentijd voegen, om denwarentijd te hebben.Deze tafel is getrokken uitBerthoud,Art de conduite et de regler les Pendules et les Montres.↑2Varenius,Geographia Generalis, lib. III, prop. 6. Dit boek is ook in het Nederduitsch vertaald.↑3Men vindt er eene plaat en beschrijving van in zijneAnleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, die ook in het Nederduitsch vertaald is. Ik ken weinige boeken, welke, in hunne soort, zoo overheerlijk en bevattelijk geschreven zijn, als dit. Men behoort de eerste en tweede plaat, naar het voorschrift vanBode, op te plakken; dan is het hemelsplein zeer geschikt, om de sterren gemakkelijk te leeren kennen. In de Nederduitsche vertaling is de eerste plaat niet doorschijnend, zoo als zij het in het Hoogduitsch is, en, om nuttig te wezen, behoort te zijn. Men heeft dan in de vertaling een der schoonste stukken van het boek geheel nutteloos gemaakt, ten zij dat iedereen dien misslag in zijn eigen exemplaar, zoo als de vertaler het begeert, verbetere; dat zekerlijk voor velen moeijelijk zijn zoude. Een liefhebber in deze stad heeft de lijnen van de eerste plaat op een stuk glas gesneden, hetwelk zeer duidelijk en gemakkelijk in het gebruik is. Doch ik weet uit ondervinding, dat het gebruik van de verniste eerste plaat vanBodegeenszins moeijelijk valt, zoo als de vertaler voorgeeft.↑4Zie er de teekening en beschrijving van in deMachines approuvées par l’Académie,tome I, p. 136.Cassiniheeft om den rand der onderste plaat van dit schoone werktuig de maanden en dagen geteekend, dat wel op de kaart vanBodegeene plaats heeft; doch, dewijl de graden vanregte opklimmingen(ascensiones rectae) op deze geteekend zijn, heeft men maar in de vijfde tafel, bl. 500 (in het Hoogduitsch), te zien, welke graad voor den dag, dien men begeert, plaats hebbe. Ik heb mij zeer wel bevonden met op den rand van de kaart de gemelde vijfde tafel over te schrijven, zoo als ook de namen der sterren, welke door iedere letter aangeteekend worden, en op bl. 497 te vinden zijn, en er eindelijk de Grieksche letters en de grootte der sterren (welke men op p. 467 en volg. en p. 492 en volg. aantreft) bij te voegen.↑5In een klein werkje, dat tot titel voert:Description et usage des Télescopes, microscopes, ouvrages et inventions dePassemant,ingénieur du roi, au Louvre, à Paris, vindt men, p. 73, de beschrijving van een schoon uurwerk, op hetwelk eene bewegelijkesphaerageplaatst is. Nadat gemeld was, hoe naauwkeurig de omloopstijden der planeten daarop verbeeld worden, zegt men: «Men ziet den op- en ondergang der Zon voor al de landen der Aarde; de dagen lengen en korten regelmatig; de jaargetijden volgen op elkander; de Maan wast en neemt af; de eclipsen gebeuren in den zelfden tijd, als aan den hemel; men ziet er destilstandenenteruggangender planeten en haren regten loop; zoodat dit stuk den staat des hemels op ieder oogenblik te kennen geeft.» Eene breedere beschrijving of plaat heb ik nergens aangetroffen, weshalve ik niet weet, of de vertooning eenvoudiger dan zamengestelder is dan hier, waar dit alles ook vertoond wordt. P. 81 vindt men ook de beschrijving van eene hemelglobe, die in 23 u. 56 m. 4 s. op zijne as draait, en om welke eene Zon zich in een jaar beweegt. Dergelijke globen zijn meermalen vervaardigd.↑6Dit heb ik zelf uit het Fransch moeten vertalen, omdat er eenige duisterheid in de gedrukte Nederduitsche vertaling van deze plaats gevonden wordt.↑7Het komt mij, zoo uit de beschrijving als uit de afbeelding, zeker voor, dat de Zon zich op dit kunststuk niet, zoo als op het onze, in de ware ecliptica van het hemelsplein beweegt, maar dat hare beweging enkel door den wijzer verbeeld wordt; ongeveer op de zelfde wijze, als het in het jaar 1723 door den heerMeynier, op een zeer kunstig uurwerk, werkstellig gemaakt is. Zie de beschrijving en afbeelding van dit stuk in deMachines approuvées par l’Académie,tom. IV, p. 59. De uitvinder had er ook eenen wijzer bijgevoegd, om de plaats der Maan in den dierenriem, hare lichtgestalten enz. te vertoonen; doch die wijzer is noch beschreven, noch afgebeeld, noch aan de akademie vanParijsvertoond geworden.↑8Ik volg hier de tafels, doorCruquiusvoor de hofstede van den vermaardenBoerhaave,Oud-Poelgeest, nabijLeyden, op 52 gr. 12 m. noorder breedte gelegen, berekend; zie p. 15. Bij ons is het verschil nog iets grooter.↑
1Zie hier eene verkorte tafel, alleen in minuten, hetwelk voor het dagelijksch gebruik, omhorologiënte stellen, genoeg is.
10Jan.Zonachter8 m.10JulijZon—achter—5m.—20Jan.—Zon—achter—11m.—20Julij—Zon—achter—6m.—31Jan.—Zon—achter—14m.—31Julij—Zon—achter—6m.—10Febr.Zon—achter—15m.—10Aug.Zon—achter—5m.—20Febr.—Zon—achter—14m.—20Aug.—Zon—achter—3m.—28Febr.—Zon—achter—13m.—31Aug.—Zon—achter—0m.—10MaartZon—achter—10m.—10Sept.Zonvoor3m.—20Maart—Zon—achter—7m.—20Sept.—Zon—voor—7m.—31Maart—Zon—achter—4m.—30Sept.—Zon—voor—10m.—10AprilZon—achter—1m.—10Oct.Zon—voor—13m.—14April—Zon—achter—0m.—20Oct.—Zon—voor—15m.—30April—Zonvoor3m.—31Oct.—Zon—voor—16m.—10MeiZon—voor—4m.—10Nov.Zon—voor—16m.—20Mei—Zon—voor—4m.—20Nov.—Zon—voor—14m.—31Mei—Zon—voor—3m.—30Nov.—Zon—voor—11m.—10JunijZon—voor—1m.—10Dec.Zon—voor—6m.—15Junij—Zon—voor—0m.—23Dec.—Zon—voor—0m.—30Junij—Zonachter3m.—31Dec.—Zonachter4m.—
Zonachter(bij voorbeeld 8 m.) is te zeggen, dat het eerst 12 u.waretijd is, wanneer het reeds 12 u. 8 m. op dengemiddeldentijd is; dat men dus 8 m. van dengemiddeldentijd moet aftrekken, om denwarente hebben.
Zonvoor(bij voorbeeld 3 m.) is te zeggen, dat het reeds 12 u.waretijd, of op de Zon, is, wanneer het nog 3 m. voor 12 u. of maar 11 u. 57 m.gemiddeldetijd is; dus moet men 3 m. bij dengemiddeldentijd voegen, om denwarentijd te hebben.
Deze tafel is getrokken uitBerthoud,Art de conduite et de regler les Pendules et les Montres.↑
2Varenius,Geographia Generalis, lib. III, prop. 6. Dit boek is ook in het Nederduitsch vertaald.↑
3Men vindt er eene plaat en beschrijving van in zijneAnleiting zur Kenntnisdes gestirnten Himmels, die ook in het Nederduitsch vertaald is. Ik ken weinige boeken, welke, in hunne soort, zoo overheerlijk en bevattelijk geschreven zijn, als dit. Men behoort de eerste en tweede plaat, naar het voorschrift vanBode, op te plakken; dan is het hemelsplein zeer geschikt, om de sterren gemakkelijk te leeren kennen. In de Nederduitsche vertaling is de eerste plaat niet doorschijnend, zoo als zij het in het Hoogduitsch is, en, om nuttig te wezen, behoort te zijn. Men heeft dan in de vertaling een der schoonste stukken van het boek geheel nutteloos gemaakt, ten zij dat iedereen dien misslag in zijn eigen exemplaar, zoo als de vertaler het begeert, verbetere; dat zekerlijk voor velen moeijelijk zijn zoude. Een liefhebber in deze stad heeft de lijnen van de eerste plaat op een stuk glas gesneden, hetwelk zeer duidelijk en gemakkelijk in het gebruik is. Doch ik weet uit ondervinding, dat het gebruik van de verniste eerste plaat vanBodegeenszins moeijelijk valt, zoo als de vertaler voorgeeft.↑
4Zie er de teekening en beschrijving van in deMachines approuvées par l’Académie,tome I, p. 136.Cassiniheeft om den rand der onderste plaat van dit schoone werktuig de maanden en dagen geteekend, dat wel op de kaart vanBodegeene plaats heeft; doch, dewijl de graden vanregte opklimmingen(ascensiones rectae) op deze geteekend zijn, heeft men maar in de vijfde tafel, bl. 500 (in het Hoogduitsch), te zien, welke graad voor den dag, dien men begeert, plaats hebbe. Ik heb mij zeer wel bevonden met op den rand van de kaart de gemelde vijfde tafel over te schrijven, zoo als ook de namen der sterren, welke door iedere letter aangeteekend worden, en op bl. 497 te vinden zijn, en er eindelijk de Grieksche letters en de grootte der sterren (welke men op p. 467 en volg. en p. 492 en volg. aantreft) bij te voegen.↑
5In een klein werkje, dat tot titel voert:Description et usage des Télescopes, microscopes, ouvrages et inventions dePassemant,ingénieur du roi, au Louvre, à Paris, vindt men, p. 73, de beschrijving van een schoon uurwerk, op hetwelk eene bewegelijkesphaerageplaatst is. Nadat gemeld was, hoe naauwkeurig de omloopstijden der planeten daarop verbeeld worden, zegt men: «Men ziet den op- en ondergang der Zon voor al de landen der Aarde; de dagen lengen en korten regelmatig; de jaargetijden volgen op elkander; de Maan wast en neemt af; de eclipsen gebeuren in den zelfden tijd, als aan den hemel; men ziet er destilstandenenteruggangender planeten en haren regten loop; zoodat dit stuk den staat des hemels op ieder oogenblik te kennen geeft.» Eene breedere beschrijving of plaat heb ik nergens aangetroffen, weshalve ik niet weet, of de vertooning eenvoudiger dan zamengestelder is dan hier, waar dit alles ook vertoond wordt. P. 81 vindt men ook de beschrijving van eene hemelglobe, die in 23 u. 56 m. 4 s. op zijne as draait, en om welke eene Zon zich in een jaar beweegt. Dergelijke globen zijn meermalen vervaardigd.↑
6Dit heb ik zelf uit het Fransch moeten vertalen, omdat er eenige duisterheid in de gedrukte Nederduitsche vertaling van deze plaats gevonden wordt.↑
7Het komt mij, zoo uit de beschrijving als uit de afbeelding, zeker voor, dat de Zon zich op dit kunststuk niet, zoo als op het onze, in de ware ecliptica van het hemelsplein beweegt, maar dat hare beweging enkel door den wijzer verbeeld wordt; ongeveer op de zelfde wijze, als het in het jaar 1723 door den heerMeynier, op een zeer kunstig uurwerk, werkstellig gemaakt is. Zie de beschrijving en afbeelding van dit stuk in deMachines approuvées par l’Académie,tom. IV, p. 59. De uitvinder had er ook eenen wijzer bijgevoegd, om de plaats der Maan in den dierenriem, hare lichtgestalten enz. te vertoonen; doch die wijzer is noch beschreven, noch afgebeeld, noch aan de akademie vanParijsvertoond geworden.↑
8Ik volg hier de tafels, doorCruquiusvoor de hofstede van den vermaardenBoerhaave,Oud-Poelgeest, nabijLeyden, op 52 gr. 12 m. noorder breedte gelegen, berekend; zie p. 15. Bij ons is het verschil nog iets grooter.↑